Giải các bất phương trình sau: 1.
Trang 1Giải các bất phương trình sau:
1
3
x x
+ − −
>
Giải:
điều kiện: x2+ − ≥ ⇔ ≤ − ∪ ≥ x 2 0 x 2 x 1
Bất phương trình ⇔3.31 −x+6.31 −x >33 − x2+ −x 2
2
9.3−x 3− x + −x
⇔ >
2
2
2
⇔ + − >
+ Với x ≤ −2 thì bất phương trình luôn vô nghiệm
+ Với x ≥1, bình phương 2 vế ta có: x2+ − >x 2 x2
⇔ − > ⇔ >
đáp số: 2
2
x
x
≤
>
2 2 x2− −x 6 <13.2x− 1−3.2x+ 1
Giải:
điều kiện: x2− − ≥ ⇔ ≤ − ∪ ≥ x 6 0 x 2 x 3
Bất phương trình 2 6 13.2
2
x
2
2
+ − −
⇔ − − < −
+ Với x ≤ −2 thì bất phương trình vô nghiệm
+ Với x ≥3, bình phương 2 vế ta có: x2− − <x 6 x2−2x+ ⇔ < 1 x 7
Kết hợp với x ≥3, ta có: 3≤ <x 7
2x− 3
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (Phần 02)
đÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ựược biên soạn kèm theo bài giảng Bất phương trình mũ và logarit (Phần 02)
thuộc khóa học Toán 12 Ờ Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ựể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố
lại các kiến thức ựược giáo viên truyền ựạt trong bài giảng Bất phương trình mũ và logarit (Phần 02) để sử
dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ựó làm ựầy ựủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2
điều kiện :
1 1
2 1
x
x x
−
>
⇔ < − ∪ >
+
≠ −
Ta có cơ số : x2−2x+ =3 (x+1)2+ > 2 1
Do ựó bất phương trình log0,5 2 3 0
1
x x
−
+
4
1
x
x x
−
⇔ < ⇔ − < <
+
Kết hợp ựiều kiện : 3 4
2< < x
3
0, 25 x − x ≥ 0,125 x− −x
Giải:
điều kiện : x2−2x≥ ⇔ ≤ ∪ ≥ 0 x 0 x 2
Bất phương trình
2
x − x x− −x
2
2 x 2x 2(2 |x 1| x)
+ Với x ≥2, ta có 2 x2−2x ≤2(2(x− −1) x)
2
2x 4 x 2
⇔ ≤ ⇔ ≤ , kết hợp với x≥ ⇒ =2 x 2 là nghiệm
+ Với x ≤0, ta có : 2 ( )
2 x −2x≤2 2(1−x)−x
2
8x 10x 4 0
⇔ − + ≥ (luôn thỏa mãn)
đáp số : x≤ ∪ =0 x 2
5 31 4 1 1
x+ x+
−
<
−
Giải:
1
4
x
+ + ≠ + ⇔ ≠ ⇔ + ≠ ⇔ ≠ −
Bất phương trình 7.3 7.4 1 4.3 3.4 0
Trang 3( )( )
1
4.3 3.4 3.3 4.4 0
0
x
x
−
⇔ − − <
⇔ < < =
⇔ − < <
3 2
x x
− +
Giải:
ðiều kiện : x ≠ −2
Bất phương trình ( ) 1 ( )
3
2
x
x
+ 2
4
x
< −
⇔ + > ⇔ > ⇔
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn