ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.
Trang 1Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit
2
2 log (3x+ +5) log (3x+1) =4 log (12x+8)
Giải:
ðiều kiện 8
5 3
3 5 0
(3 1) 0
12 8 0
2 3
x x
x
x
> −
+ >
+ > ⇔ ≠ − ⇔ − < < − > −
+ >
> −
U
Phương trình ⇔4 log (32 x+ +5) 4 log 32 x+ =1 4 log (122 x+ 8)
log (3 5) 3 1 log (12 8)
(3 5) 3 1 12 8
⇔ + + = +
+ Với 1
3
x > − , ta có (3 x+5)(3x+ =1) 12x+ 8
2
1
3
x
x
= −
⇔ + − = ⇔ =
so sánh ñiều kiện
1 3
x
⇒ = thỏa mãn
+ Với 2 1
3 x 3
− < < − , ta có (3x+5)( 3− x− =1) 12x+ 8
2
5 2 3 3
9 30 13 0
5 2 3 3
x
x
− −
=
− +
=
so sánh ñiều kiện 5 2 3
3
⇒ =
Vậy phương trình có nghiệm
1 3
5 2 3 3
x x
=
− +
=
2
log ( 3) log ( 1) log 4
2 x+ +4 x− = x ðiều kiện: 8
+ >
> −
− > ⇔ ≠ ⇔ < < ∪ >
> >
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (Phần 01)
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình logarit thuộc khóa học Toán 12
– Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược
giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình logarit ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng
sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2
Khóa học Toán 12 Ờ Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit
-Phương trình ⇔(x+3)x− =1 4x
+ Với x > thì phương trình 1 ⇔ x2−2x= ⇔ = (ựã kết hợp ựiều kiện) 0 x 2
+ Với 0< < thì phương trình x 1 2
6 3 0 2 3 3
⇔ + − = ⇔ = − (ựã kết hợp ựiều kiện)
đáp số: 2
2 3 3
x
x
=
9 log x x( 9) log x 0
x
+
+ + =
Giải:
điều kiện (x x+9)> ⇔ < − ∪ > 0 x 9 x 0
9 log x x( 9) x 0 log (x 9) 0
x
+
( 9) 1
x
+ = − = −
so sánh ựiều kiện ⇒ = −x 10
2 log x=log x.log 2x+ − 1 1
Giải:
điều kiện x > ; Phương trình 0 2 ( )
1 log log log 2 1 1 0
2
2 2
log log 2 log 2 1 1 0
2 1 1 log log 2 1 1
1
4
x
x
=
⇔ =
9
3
4 (2 log ).log 3 1
1 log
x
x
x
−
Giải:
điều kiện: 0; 1; 3
9
x> x≠ x≠
Phương trình 3
log 9x 1 log
x
x
−
3
1
2 log 1 log
x
−
(2 log x)(1 log x) 4(2 log x) (2 log x)(1 log x)
2
3
3
log 3log 4 0
1 log 1
3 log 4
81
x
x
=
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn