Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 05 Hình h c không gian
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Bài 1: Cho chóp đ u SABC, bán kính đ ng tròn ngo i ti p đáy ABC b ng 5, góc gi a đ ng cao SH
và m t bên b ng 300 Tính th tích kh i chóp SABC và tính di n tích xung quanh c a hình nón ngo i ti p hình chóp SABC
Gi i
+ V(SABC)=?
G i I là trung đi m c a BC => (ASI) (SBC) theo giao tuy n SI
K HK SI => HK (SBC) => HSK =300
Xét tam giác vuông SHI ta có: tan 300= HI
SH => SH= tan 300
HI
=
1 5
3
Vì ABC đ u nên ta có AI=AB. 3
V(SABC)=1 1 1 15.3 5 15
Sxq=?
Sxq = AH.SA= 5 35
4
Bài 2: Cho hình nón đ nh S, chi u cao SO b ng h G i (P) là m t ph ng đi qua đ nh S và t o v i m t đáy
c a hình nón m t góc
4
Tính di n tích thi t di n t o b i m t ph ng (P) và kh i nón bi t r ng giao tuy n
c a (P) và m t đáy c a hình nón ch n trên đ ng tròn đáy m t cung có s đo 2
3
Gi i
- G i AB là giao tuy n c a (P) v i đáy c a hình nón
- G i H là trung đi m c a AB => OH AB, SH AB =>
4
=> SH=SO. 2= h 2
BÀI 17 M T NÓN TRÒN XOAY (TI P THEO)
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 17 M t nón tròn xoay (ti p theo) thu c
khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra, c ng c l i các
ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 17 M t nón tròn xoay (ti p theo) s d ng hi u
qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 05 Hình h c không gian
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
60
=> tan 600= BH 3 BH ( OH SO h v , ì SOH vuô ng c n tai O â )
=> BH=h 3=> AB=2BH=2h 3
Do đó di n tích tam giác SAB = 1 1 2
Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, 0
30
B , và cho m t hình nón có đ nh
là S, đ ng tròn đáy là đ ng tròn n i ti p ABC (hình nón n i ti p hình chóp), bán kính đáy b ng r, góc
gi a đ ng sinh và m t đáy là Tính di n tích xung quanh c a hình nón và th tích kh i chóp SABC
Gi i
- G i O là tâm đ ng tròn n i ti p ABC=> SO (ABC)
- G i I là ti p đi m c a AC v i đ ng tròn n i ti p ABC
Ta có: OI AC, SI AC => SIO
- Xét tam giác vuông SOI ta có: tan = SO SO
OI r => SO=r.tan
os
r
c
(Ta c ng có th tính : cos = OI
SI => SI= os os
c c )
- Di n tích xung quanh c a hình nón: Sxq=
2
3 SABC SO 3 r SABC
Di n tích tam giác ABC=?
+ G i M là ti p đi m c a AB v i đ ng tròn n i ti p ABC Khi đó AIOM là hình vuông => AI=OI=r + Xét tam giác vuông OIC có tan300= OI
3 =
OI
IC => IC= 3.OI 3.r
AC=AI+IC=r+ 3.r (1 3).r
+ Xét tam giác vuông ABC có tan300= AC
3 =
r
AB
2
2
r
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n: Hocmai.vn
