Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bậc nhất -Tài liệu tự luyện Toán 12

Bảng biến thiên KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm

y

1

2

2,5

3

3 2

Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 2 1

1

x y x

−

=

−

Tập xác ñịnh: D = ℝ\ {1}

ðạo hàm: 1 2 0,

( 1)

x

−

′ = < ∀ ∈

−

Hàm số ñã cho nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị

Giới hạn và tiệm cận: lim 2 ; lim 2 2

= = ⇒ = là tiệm cận ngang

;

= −∞ = +∞ ⇒ = là tiệm cận ñứng

Bảng biến thiên

y

2

–∞

+∞

2

Giao ñiểm với trục hoành: 0 2 1 0 1

2

y = ⇔ x− = ⇔x = Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y =1

Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3

y 3/2 1 || 3 5/2

ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:

Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số:

1

x y x

= +

Tập xác ñịnh: D =ℝ\ { 1}−

ðạo hàm: 1 2 0,

( 1)

x

′ = > ∀ ∈ +

Hàm số ñồng biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị

Giới hạn và tiệm cận:

;

= = ⇒ = là tiệm cận ngang

;

= +∞ = −∞ ⇒ = − là tiệm cận ñứng

Bảng biến thiên

KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT

ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất thuộc

khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất ðể sử dụng hiệu quả,

Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này

y

1

2

-2 0.5

x

y

5

4

3 1 -2

4

2

2

1 -1

O

1

1

−∞

Giao ñiểm với trục hoành: cho y =0 ⇔x =0

Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y =0

Bảng giá trị: x − 3 − 2 − 1 0 1

y 1,5 2 || 0 0,5

ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:

Bài 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 2 1

1

x y x

+

=

−

Tập xác ñịnh: D = ℝ\ {1}

ðạo hàm: 3 2 0,

( 1)

x

−

′ = < ∀ ∈

−

Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị

Giới hạn và tiệm cận:

;

= = ⇒ = là tiệm cận ngang

;

= −∞ = +∞ ⇒ = là tiệm cận ñứng

Bảng biến thiên

−∞

+∞

2

Giao ñiểm với trục hoành: cho 0 1

2

y = ⇔x = − Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y = −1

Bảng giá trị: x –2 0 1 2 4

y 1 –1 || 4 5

ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:

Bài 4 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 3 2

1

x y

x

−

=

−

Hàm số: 3 2 2 3

y

Tập xác ñịnh: D = ℝ\ {1}

ðạo hàm: 1 2 0,

( 1)

x

−

′ = < ∀ ∈

−

Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị

Giới hạn và tiệm cận: lim 2 ; lim 2 2

= − = − ⇒ = − là tiệm cận ngang

y

1

-4

-1 -2 -3

2

O

;

= −∞ = +∞ ⇒ = là tiệm cận ñứng

Bảng biến thiên

y

–2

–∞

+∞

–2

Giao ñiểm với trục hoành: 0 2 3 0 3

2

y = ⇔ − x+ = ⇔x = Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y = −3

Bảng giá trị: x 0 1/2 1 3/2 2

y –3 –4 || 0 –1

ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn