Luận văn Thạc sĩ Vật lý Xử lý phổ gamma bằng thuật toán di truyền

LỜI MỞ ðẦU Trong quy trình phân tích ñồng vị phóng xạ dựa trên việc ño phổ gamma, vấn ñề xử lý và tính toán các thông số của các ñỉnh Gamma xuất hiện trong phổ có vai trò rất quan trọng,

BÙI QUANG KHÁNH

XỬ LÝ PHỔ GAMMA BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Năng lượng cao

Mã số: 60-44-05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS TS MAI VĂN NHƠN

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – NĂM 2009

Cuối cùng xin cám ơn gia ñình và bạn bè cùng khóa ñã ñộng viên, giúp ñỡ tôi ñể có thể hoàn thành quyển luận văn này

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC BẢNG 4

DANH MỤC HÌNH VẼ, ðỒ THỊ 5

LỜI MỞ ðẦU 7

CHƯƠNG 1- SƠ LƯỢC VỀ PHỔ GAMMA 10

1.1 Nguyên lý ghi nhận phổ gamma 10

1.1.1 Tương tác của bức xạ với vật chất 10

1.1.2 Nguyên lý ghi nhận 16

1.2 Hệ thống ghi nhận phổ bức xạ 16

1.2.1 Tổng quan 16

1.2.2 Các thiết bị trong hệ ño bức xạ 19

1.3 Các ñặc trưng của phổ bức xạ 21

1.3.1 Hình dạng phổ bức xạ 21

1.3.2 Dạng phông 24

1.3.3 Dạng quang ñỉnh 25

CHƯƠNG 2- PHÂN TÍCH PHỔ TỰ ðỘNG 26

2.1 Quá trình xử lý phổ 26

2.2 Các bước tiến hành 27

2.2.1 Chuẩn hóa 27

2.2.2 Dò tìm ñỉnh 28

2.2.3 Làm trơn phổ 31

2.2.4 Phương pháp làm tăng ñộ phân giải 33

2.2.5 Các phương pháp tính diện tích ñỉnh 34

CHƯƠNG 3- LÀM KHỚP PHỔ BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 38

3.1 Thuật toán di truyền 38

3.1.1 Khái niệm 38

3.1.2 Nguyên lý hoạt ñộng 39

3.1.3 Ưu ñiểm của thuật toán di truyền .43

3.2 Làm khớp phổ gamma bằng thuật toán di truyền 43

CHƯƠNG 4- CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ PHỔ GAMMA 46

4.1 Giới thiệu 46

4.2 Các thành phần của chương trình 47

4.2.1 Sơ ñồ khối chính 47

4.2.2 Module ñọc phổ và vẽ phổ 48

4.2.3 Module chuẩn năng lượng và bề rộng ñỉnh 49

4.2.4 Module xác ñịnh vị trí ñỉnh tự ñộng 49

4.2.5 Module làm khớp phổ và tính các thông số của ñỉnh 50

CHƯƠNG 5- KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT 57

5.1 Làm khớp ñỉnh ñơn 57

5.2 Làm khớp nhiều ñỉnh 58

5.3 Tách các ñỉnh chồng chập của phổ test IAEA 59

5.4 Tách ñỉnh chập ba 64

KẾT LUẬN 66

KIẾN NGHỊ 68

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1 : Hằng số Nn,m và Ck,n,m 32

Bảng 2.2: Các giá trị ∆m,n 33

Bảng 5.1: So sánh các kết quả xử lý ñỉnh ñơn 57

Bảng 5.2: Tương quan kênh theo năng lượng 60

Bảng 5.3: Tách ñỉnh phổ ADD1N1 61

Bảng 5.4: Tách ñỉnh phổ ADD1N3 61

Bảng 5.5: Tách ñỉnh phổ ADD3N1 62

Bảng 5.6: Tách ñỉnh phổ ADD1N100 62

Bảng 5.7 So sánh kết quả xử lý GASPA và giá trị ban ñầu 65

DANH MỤC HÌNH VẼ, đỒ THỊ

Hình 1.1: Tán xạ Rayleigh 10

Hình 1.2: Tán xạ Compton 11

Hình 1.3: Hiệu ứng quang ựiện 12

Hình 1.4: Hiệu ứng tạo cặp 14

Hình 1.5 Hệ thiết bị hạt nhân tiêu biểu 16

Hình 1.6 Hệ ựếm ựơn giản 18

Hình 1.7 Hệ thống ựếm trùng phùng 18

Hình 1.8 Hệ ựo phổ bức xạ 19

Hình 1.9 Phổ gamma của nguồn Am-Be 22

Hình 1.10 Phổ gamma lý thuyết 23

Hình 1.11 Các ựỉnh ựặc trưng của phổ Gamma 23

Hình 3.1 Thuật toán di truyền 39

Hình 3.2 Kỹ thuật lai một ựiểm 41

Hình 3.3 Kỹ thuật lai 2 ựiểm 41

Hình 3.4 Kỹ thuật lai cắt và nối 42

Hình 4.1 Giao diện chắnh của chương trình 46

Hình 4.2 Sơ ựồ khối của Chương trình Xử lý phổ 47

Hình 4.3 Sơ ựồ khối của module đọc & vẽ phổ 48

Hình 4.4 Sơ ựồ khối của module Chuẩn năng lượng & bề rộng ựỉnh 49

Hình 4.5 Sơ ựồ khối module Tìm ựỉnh 50

Hình 4.6 Sơ ựồ khối module Làm khớp ựỉnh 51

Hình 4.7 Sơ ựồ khối module xây dựng tập hợp ban ựầu 52

Hình 4.8 Sơ ựồ khối module đánh giá 54

Hình 4.9 Sơ ựồ khối module Lai tạo 54

Hình 4.10 Sơ ựồ khối module đột biến 55

Hình 4.11 Sơ ựồ khối module Chọn lọc tự nhiên 56

Hình 5.1 Tách ựỉnh ựơn phổ Co57, Cs137, Mn54, Na22 và Co60 .58

Hình 5.2 Làm khớp nhiều ựỉnh của phổ STRAIGHT.ASC 59

Hình 5.3 ðường chuẩn năng lượng theo kênh 60

Hình 5.4 Tách ñỉnh chồng chập năng lượng 352 keV phổ ADD1N1 62

Hình 5.5 Tách ñỉnh chồng chập năng lượng 352 keV phổ ADD1N3 63

Hình 5.6 Tách ñỉnh chồng chập năng lượng 352 keV phổ ADD3N1 63

Hình 5.7 Tách ñỉnh chồng chập năng lượng 352 keV phổ ADD1N100 64

Hình 5.8 Tách ñỉnh chập ba tự tạo 65

LỜI MỞ ðẦU

Trong quy trình phân tích ñồng vị phóng xạ dựa trên việc ño phổ gamma, vấn

ñề xử lý và tính toán các thông số của các ñỉnh Gamma xuất hiện trong phổ có vai trò rất quan trọng, quyết ñịnh thành công của cả một quy trình Các thao tác xử lý phổ hiện nay phần lớn ñều dựa vào các phần mềm chuyên dụng chẳng hạn như các Genie-2K, GammaVision, Sampo, Hypermet, Các phần mềm này dựa trên nhiều thuật toán khác nhau và ñều có những ưu khuyết ñiểm riêng ðặc biệt trong việc xử

lý phổ có xuất hiện ñỉnh chập hoặc phổ của các mẫu có hoạt ñộ thấp như mẫu môi trường thì có sự sai biệt khá lớn giữa các kết quả tính toán của những phần mềm này[10]; hoặc thậm chí là giữa các phương thức tính toán khác nhau trong cùng một phần mềm (như trường hợp của Genie-2K) Do vậy, vấn ñề tìm kiếm một chương trình xử lý phổ toàn diện vẫn ñang là mục tiêu nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới

ðể thúc ñẩy sự phát triển của các phương thức xử lý phổ, IAEA trong vòng hơn 10 năm qua ñã tổ chức một số chương trình kiểm tra năng lực của các phần mềm xử lý phổ, trong ñó về lĩnh vực xử lý phổ gamma có hai chương trình kiểm tra: IAEA Gamma-ray Test Spectra (1995) [13] và IAEA Gamma-ray Test Spectra for Low-Level Spectrometry (2002) [11] Mục ñích chính là nhằm kiểm tra khả năng của các phần mềm xử lý phổ trong việc tìm kiếm ñỉnh phổ tự ñộng, tính diện tích ñỉnh ñộc lập với tỉ lệ ñỉnh/phông nền, khả năng phát hiện và xử lý ñỉnh chập Ngoài

ra, một số phương pháp xử lý phổ cũng ñang ñược nghiên cứu trên thế giới: kĩ thuật wavelet[18], kĩ thuật Bayes[17], chuỗi Markov[13], thuật toán di truyền [14,15], mạng neural[19], cực tiểu hóa entropy [12],

Trong tất cả các kĩ thuật tối ưu hóa hiện nay, thuật toán di truyền là một trong những thuật toán ñược sử dụng rộng rãi nhất, trong nhiều lĩnh vực: trí tuệ nhân tạo, thiết kế tự ñộng hóa, chế tạo robot, phân tích thị trường, quản lý mạng dữ liệu,

và ñược nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm phát triển Ưu ñiểm của thuật toán này là có khả năng tìm kiếm lời giải trên vùng không gian tìm kiếm phức tạp,

nhiều tham số, và có thể loại trừ ựược các tối ưu cục bộ đã có nhiều công trình nghiên cứu xử lý phổ dựa trên thuật toán này bao gồm các phổ Mossbauer, cộng hưởng từ hạt nhân, phổ chuỗi nguyên tử, [14] và cho kết quả khá khả quan, do vậy thuật toán di truyền là một trong những lựa chọn thắch hợp cho mục tiêu xây dựng một chương trình xử lý phổ gamma ựặc biệt là với nguồn bức xạ hoạt ựộ thấp Chương trình xử lý phổ này sẽ bao gồm nhiều thuật toán ựể xử lý phổ bức xạ gamma, trong ựó chủ yếu tập trung vào thuật toán di truyền ựể làm khớp phổ, tách các ựỉnh chồng chập nếu có Phần mềm xử lý phổ ựược xây dựng như vậy có thể nâng cao tắnh chắnh xác trong việc ựánh giá hoạt ựộ với hệ phổ kế gamma phông thấp ựang có Mà ựiều ựó là cần thiết trong việc ựánh giá các mẫu phóng xạ có hoạt

ựộ tương ựối thấp như mẫu môi trường

Mục ựắch chắnh của luận văn là bước ựầu xây dựng một chương trình xử lý phổ gamma tự ựộng dựa trên việc tối ưu các thông số của hàm làm khớp phổ thông qua thuật toán di truyền kết hợp với một số thuật toán khác Chương trình này sẽ góp phần nhằm nâng cao tắnh chắnh xác trong việc ựánh giá hoạt ựộ nguồn, mẫu phóng xạ ựược ựo bằng hệ phổ kế gamma phông thấp HPGe bên cạnh chương trình

xử lý phổ ựang ựược sử dụng duy nhất hiện nay là Genie-2K tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân

Với mục ựắch nêu trên, luận văn bao gồm các nội dung như sau:

Chương 1: Sơ lược về phổ gamma và sự hình thành phổ gamma, các hệ thống thiết bị thường ựược dùng ựể ghi nhận phổ gamma và nguyên lý ghi nhận tắn hiệu trong hệ phổ kế gamma đồng thời một số ựặc trưng quan trọng của phổ gamma chẳng hạn như dạng của ựỉnh, phông nền cũng như các ựỉnh ựặc trưng của phổ gamma cũng ựược nêu trong chương này

Chương 2: Các phương pháp xử lý phổ tự ựộng, bao gồm các phương pháp chuẩn năng lượng, bề rộng ựỉnh, các thuật toán tìm ựỉnh, làm trơn, tắnh toán làm khớp các thông số và tắnh toán diện tắch của ựỉnh

Chương 3: Giới thiệu khái niệm và những kiến thức cơ bản về thuật toán di truyền; các phép di truyền, lai, ñột biến Phương thức áp dụng thuật toán di truyền vào trong xử lý phổ gamma

Chương 4: Xây dựng một chương trình xử lý phổ gamma bao gồm các module ñọc phổ, tìm ñỉnh, tính toán diện tích, Các sơ ñồ khối, ñặc ñiểm và cách thức hoạt ñộng của các module xử lý trong chương trình cũng ñược nêu ra cụ thể Chương 5: Một số kết quả tính toán ñược từ chương trình ñối với các phổ nguồn ñiểm (Co57, Cs137, Mn54, Na22, Co60) ño ñược từ detector HPGe với tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân, các kết quả này ñược so sánh với kết quả thu ñược từ Genie-2K ñể kiểm ñịnh tính ñúng ñắn của chương trình ðồng thời khả năng xử lý ñỉnh chập của chương trình cũng ñược kiểm tra với các phổ test của IAEA

CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ PHỔ GAMMA

1.1 Nguyên lý ghi nhận phổ gamma

1.1.1 Tương tác của bức xạ với vật chất

Khi bức xạ gamma ñi vào môi trường, chúng sẽ tương tác với môi trường ñó thông qua 4 loại tương tác chính sau:

2 2 R

Lấy tích phân (1.1) ta có tiết diện tán xạ Rayleight toàn phần

R e

1

r 2 1 cos F x,z d cos2

2 2

2 2

2

e 2e

er

m c

=

2 e

c Hiệu ứng Quang ñiện

Là quá trình tương tác mà năng lượng bức xạ tới bị electron hấp thụ hoàn toàn và bứt ra khỏi nguyên tử Hiệu ứng quang ñiện chỉ xảy ra khi năng lượng bức

xạ tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron Hiệu ứng quang ñiện không xảy ra với electron tự do

Hình 1.3: Hiệu ứng quang ñiện Tiết diện của hiệu ứng quang ñiện qd 1

Eγ

σ ∝Khi năng lượng bức xạ Eγtiến dần ñến năng lượng liên kết E thì tiết diện lkquang ñiện tăng theo tỉ lệ qd 17 / 2

E

Hiệu ứng quang ñiện chủ yếu xảy ra với các electron ở lớp K Tiết diện của

nó phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng bức xạ và ñiện tích hạt nhân môi trường

Electron quang ñiện Photon tới

Với năng lượng liên kết nhỏ( cỡ eV) và Eγ >Elk:

E

− γ

Tỉ số tiết diện của hiệu ứng quang ñiện ở các tầng khác nhau

( ) ( )

qd L

qd K

15

σ

=σHiệu ứng quang ñiện chủ yếu xảy ra ñối với bức xạ có năng lượng thấp và vật chất nặng ( Z lớn) Ngoài ra, hiệu ứng quang ñiện còn kèm theo việc phát tia X ñặc trưng và electron Auger

Hiệu ứng quang ñiện là cơ chế hấp thụ bức xạ chủ yếu trong vật chất nặng

d Hiệu ứng tạo cặp

Là quá trình tương tác trong ñó bức xạ biến mất trong trường hạt nhân sinh

ra một cặp electron và positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron- positron này và nhân giật lùi Quá trình tương tác xảy ra chủ yếu với bức xạ có

o Năng lượng giật lùi của hạt nhân là ñáng kể trong trường hợp hai hạt bay ra vuông góc với bức xạ tới và ngược chiều nhau

Hình 1.4: Hiệu ứng tạo cặp Xác suất của hiệu ứng tạo cặp thay ñổi xấp xỉ tỉ lệ với 2

Z và tăng ñối với các nguyên tố có Z cao chẳng hạn như chì hay uranium Trong chì, xấp xỉ 20% số tương tác là của tia gamma 1,5 MeV là hiệu ứng tạo cặp, và tỉ lệ là 50% ñối với tia gamma có năng lượng 2 MeV ðối với cacbon thì các tỉ lệ tương ứng là 2% và 4%

Trong khoảng năng lượng cao, do tiết diện của hiệu ứng quang ñiện và Compton giảm ñến 0, vì vậy hiệu ứng tạo cặp trở thành cơ chế hấp thụ năng lượng chủ yếu

e Hệ số hấp thụ tuyến tính:

ðể ghi bức xạ gamma và ñặc biệt ñối với sự suy giảm của nó trong môi trường, ba quá trình sau ñây có ý nghĩa thực sự : hấp thụ quang ñiện, sự tạo cặp trong trường hạt nhân sinh ra electron position, và sự tán xạ của lượng tử gamma lên electron tự do (tán xạ Compton)

Ta cần quan tâm ñến xác suất ñể xảy ra các quá trình trên vì thế ta ñưa vào tiết diện tương tác σ Tiết diện tương tác toàn phần là tổng tiết diện của các quá trình Tiết diện toàn phần vi mô (tính trên 1 nguyên tử vật chất) cho bởi:

qd C p

Electron

Bức xạ hủy Positron

Photon tới

Nhân tiết diện vi mô (1.9) với số nguyên tử N có trong 1 cm2 ta ñược hệ số hấp thụ hay hệ số suy giảm tuyến tính, là xác suất trên mỗi cm ñể tương tác xảy ra

I : Số lượng tử γ có cùng năng lượng sau lớp vật chất

Hệ số hấp thụ mô tả sự dịch chuyển của bức xạ gamma qua môi trường, nó phụ thuộc vào tính chất của môi trường và năng lượng của lượng tử gamma

Khi chia hệ số suy giảm tuyến tính cho mật ñộ vật chất ρ (g/cm3), ta có hệ số suy giảm khối :

0 t 0

t.exp( t)dt

1exp( t)dt

1.1.2 Nguyên lý ghi nhận

Chúng ta ghi nhận bức xạ hạt nhân thông qua những tương tác của bức xạ với vật chất Năng lượng trao ñổi (mất mát) của bức xạ trong quá trình tương tác sẽ ñược biến ñổi thành một dạng năng lượng khác phù hợp với quá trình ghi nhận Thông thường, năng lượng mất mát của bức xạ trong quá trình tương tác sẽ ñược chuyển thành các xung ñiện Các xung này mang những thông tin ñặc trưng về bức

xạ và ñược xử lý thông qua các thiết bị ñiện tử của hệ thống ghi nhận Cuối cùng các xung này ñược biểu diễn dưới dạng số ñếm hoặc các phổ bức xạ tùy vào thiết bị lưu trữ hay mục ñích ban ñầu của thí nghiệm

1.2 Hệ thống ghi nhận phổ bức xạ

1.2.1 Tổng quan

Hình 1.5 Hệ thiết bị hạt nhân tiêu biểu[1]

Một hệ thống ghi nhận bức xạ có thể chia làm ba phần cơ bản, và tùy thuộc vào yêu cầu và mục ñích của việc ghi nhận mà mỗi hệ sẽ có mức ñộ ñơn giản hay phức tạp khác nhau[1]

o Phát hiện bức xạ và chọn lựa số liệu

o Lưu trữ số liệu

o ðiều khiển

a Phát hiện và ghi nhận số liệu

Phần này bao gồm detector là nơi bức xạ tương tác với môi trường vật chất của detector qua ñó chuyển hóa năng lượng tiêu hao của bức xạ thành các xung ñiện Các xung ñiện này mang những thông tin về bức xạ ghi nhận như cường ñộ, năng lượng cũng như loại bức xạ Sau ñó, các xung ñiện này ñược chuyển qua bộ khuếch ñại ñể làm tăng biên ñộ xung Tiếp ñến, bộ phận phân tách có nhiệm vụ loại bỏ các xung không phù hợp với mục ñích ghi nhận, các xung có biên ñộ nhỏ hơn một giá trị ngưỡng ñặt trước Ngoài ra, với mục ñích ñặc biệt, phần ghi nhận còn có bộ trùng phùng hoặc ñối trùng phùng ñể xem xét các xung ñiện xuất hiện ñồng thời hay không ñồng thời từ hai hay nhiều kênh ño

b Phần lưu trữ dữ liệu

Phần tiếp theo của hệ ghi nhận bức xạ là một hệ thống bao gồm các thiết bị ñiện tử có tác dụng lưu trữ các thông số về bức xạ ñược ghi nhận thông qua phần phát hiện và ghi nhận Tùy thuộc vào mục ñích thực nghiệm cũng như thiết kế hệ ño

mà phần này có thể là một máy ñếm , máy ño tốc ñộ ñếm hoặc thiết bị phân tích xung hay là một hệ thống các thiết bị trên Nếu phần này là một máy phân tích ñộ cao xung thì chức năng của nó nối tiếp ngay sau bộ phân thứ nhất vì máy phân tích

có thể phân chia các xung theo biên ñộ vào các phần khác nhau của bộ phân lưu trữ

dữ liệu trong chính nó

c Hệ ñiều khiển

Tầng cuối cùng trong một hệ ghi nhận có chức năng ñiều khiển toàn bộ thiết

bị và ghi nhận, biểu diễn số liệu Việc biểu diễn số liệu có thể thông qua các thiết bị

vẽ ñồ thị, các màn hình biểu diễn hay suất ra dưới dạng băng từ, file số liệu Hiện nay, thành phần này có thể tích hợp vào một máy vi tính cá nhân

d Một vài hệ thống ñiển hình [1]

o Hệ thống ñếm xung: ðây là một trong những hệ thống ñơn giản với mục ñích chủ yếu là thống kê số lượng bức xạ ñược phát ra ở một giới hạn năng

lượng ñặt trước Sơ ñồ khối ñơn giản của một hệ thống như trên ñược mô

tả trong Hình 1.6

Hình 1.6 Hệ ñếm ñơn giản[1]

o Hệ ño trùng phùng: Là hệ thống tương ñối phức tạp, có thể ñếm số xung trùng phùng ở lối ra từ hai detector ñồng thời tiến hành lấy phổ biên ñộ một cách ñộc lập Sơ ñồ khối của một hệ như trên ñược mô tả như Hình 1.7

Detector Khuếch

ñại

Phân tích biên ñộ Trùng phùng

Máy ñếm xung

Máy ñếm xung

Máy ñếm xung

Máy ñếm xung

ðiều khiển

tự ñộng

Thì kế Ghi nhận

xung ra có quan hệ tuyến tính với năng lượng bức xạ Xung ra sẽ ñược xử

lý thông qua một máy phân tích ñộ cao xung ( ñơn kênh hoặc ña kênh) rồi qua máy ñếm Hệ thiết bị ñược kiểm soát tốc ñộ ñếm một cách liên tục nhờ máy ño tốc ñộ ñếm Sơ ñồ khối của một hệ như thế ñược mô tả trong Hình 1.8

Một vài loại detector thường dùng là:

o Detector nhấp nháy (NaI, Plastic )

o Detector bán dẫn (HPGe, Si(Li) .)

o Detector chứa khí (buồng ion hóa, ống ñếm tỉ lệ, detector Geiger Muller)

o Ống ñếm Cerenkov

b Hệ thống ñiện tử [1,3]

Một hệ thống ñiện tử phục vụ cho việc ghi nhận bức xạ bao gồm rất nhiều thành phần Chúng thường ñược chia thành các khối ( Module ) khác nhau, mỗi khối thực hiện một công việc cụ thể Các khối chủ yếu của hệ ghi nhận bức xạ :

o Khối cao thế: cung cấp ñiện áp cho detector hoạt ñộng

o Khối tiền khuếch ñại: tạo ra kết nối tối ưu giữa lối ra của detector và các khối ñiện tử phía sau của hệ phổ kế, loại bỏ ảnh hưởng của các xung nhiễu

o Khối khuếch ñại: chức năng chính là khuếch ñại biên ñộ của xung Nó có thể khuếch ñại biên ñộ xung lên hàng nghìn lần hoặc nhiều hơn Một chức năng quan trọng nữa của khối khuếch ñại là biến ñổi dạng xung của khối tiền khuếch ñại thành dạng phù hợp với mục ñích của thực nghiệm ða số khối khuếch ñại cho ra hai dạng xung: xung ñơn cực và xung ña cực

o Khối phân biệt biên ñộ hay khối phân tích ñơn kênh: nhiệm vụ chính của khối này là loại bỏ nhiễu hay loại bỏ các xung không mong muốn Thường khối này có hai chế ñộ làm việc: là phân biệt chế ñộ xung và phân tích ñơn kênh

o Bộ ñếm: bộ ñếm dùng ñể ñếm số xung xuất hiện ở lối ra của khôi s phân tích ñơn kênh (phân biệt biên ñộ xung) Cứ mỗi lần xuất hiện xung ñến bộ ñếm thì số ñến sẽ tăng một ñơn vị Khi thời gian ño kết thúc, bộ ñếm sẽ hiển thị tổng số ñếm

o Khối thời gian: ñược nối với khối ñếm chức năng chính của khối này là ñiều khiển hoạt ñộng của khối ñếm

o Khối phân tích ña kênh: chức năng chính của khối này là số hóa biên ñộ của xung Khối này còn ñược gọi là khối biến ñổi tương tự - số ADC (Analog to Digital Converter) Kết quả làm việc của ADC là một con số mà

ñộ lớn của nó tỉ lệ với biên ñộ của xung vào ðộ phân giải của ADC là ñộ lớn của nó và còn gọi là số kênh và thường có các giá trị là: 256, 512,1024,

2048, 4096, 8192 Các khối phân tích ña kênh hiện ñại thường ñược lắp ñặt

trong các máy vi tính dưới dạng các card tích hợp và có nhiều chức năng quan trọng cho người sử dụng, ñặc biệt là các chức năng phân tích phổ

1.3 Các ñặc trưng của phổ bức xạ

1.3.1 Hình dạng phổ bức xạ[12]

Phổ bức xạ của nguồn thường bao gồm những vạch rời rạc với bề rộng rất nhỏ ðỉnh hấp thụ toàn phần của các phổ này có thể chỉ chiếm một phần nhỏ trong số ñếm tổng nhưng mang lại rất nhiều thông tin hữu ích, phần còn lại của phổ có thể coi như phổ phông Phổ bức xạ ñược ghi nhận thông qua các tương tác của bức xạ

ñó trong detector như hiệu ứng quang ñiện, tán xạ Compton hay hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng quang ñiện sinh ra một xung ñiện tương ứng với năng lượng toàn phần của bức xạ nếu các ñiều kiện sau ñược ñảm bảo:

o Các tia X thứ cấp phải ñược hấp thụ hoàn toàn trong detector

o Các electron quang ñiện phải mất hết năng lượng trong detector

o Các hiệu ứng phụ ñóng vai trò không ñáng kể trong việc hình thành xung ðối với tán xạ Compton, nếu các electron Compton bị mất hết năng lượng trong detector thì nó tạo ra một phân bố năng lượng liên tục từ 0 ñến E/(1+m0c2/E), với E là năng lượng bức xạ tới và m0c2 là năng lượng nghỉ của electron Những bức

xạ bị tán xạ, có năng lượng nằm trong khoảng E/(1+m0c2/E) ñến E, có thể tương tác tiếp trong detector theo hai cách:

o Nếu nó bị hấp thụ hoàn toàn bởi hiệu ứng quang ñiện, xung tổng cộng sẽ ñược tính vào ñỉnh hấp thụ toàn phần

o Nếu nó tiếp tục gây ra tán xạ Compton và bức xạ sau ñó thoát ra khỏi detector thì xung sẽ ñược tính vào phần phổ liên tục bên dưới ñỉnh

Khi năng lượng bức xạ tới lớn hơn 1.022 MeV thì lúc ñó hiệu ứng tạo cặp bắt ñầu ñóng góp vào phổ bức xạ

o Nếu ñộng năng của cặp electron–positron bị hấp thụ hoàn toàn và bức xạ phát ra tự sự hủy positron thoát ra khỏi detector thì nó sẽ tạo thành ñỉnh thoát ñôi tại năng lượng E – 2m0c2 trong phổ

o Nếu chỉ một thành phần bức xạ của sự hủy positron thoát ra khỏi detector thì sẽ tạo thành ñỉnh thoát ñơn tại mức năng lượng E – m0c2

o Nếu cả hai tia bức xạ hủy positron ñều bị hấp thụ thì xung tổng cộng sẽ ñóng góp vào ñỉnh quang ñiện hoặc phần phổ nằm trong khoảng năng lượng từ E – 2m0c2 ñến E – m0c2

Các tương tác trên hình thành trên phổ bức xạ các ñỉnh ñặc trưng Hình 1.10 trình bày phổ gamma lý thuyết ñược ghi nhận Có hai nhân tố ñóng góp vào phổ gamma quan sát ñược làm khác biệt so với phổ lý thuyết, một là sự nở rộng tự nhiên của năng lượng photon và hai là khả năng ghi nhận của hệ ño Tuỳ theo cách bố trí những vật liệu che chắn trong hệ ño ví dụ như loại vật liệu che chắn, hệ chuẩn trực cho tia, khay ñựng nguồn,… trong phổ sẽ xuất hiện những ñỉnh ñặc trưng Những ñỉnh này ñược tạo thành do các bức xạ tán xạ từ vật liệu xung quanh ñi vào detector

Hình 1.9 Phổ gamma của nguồn Am-Be

ðỉnh thoát ñôi

ðỉnh thoát ñơn

ðỉnh Compton ðỉnh quang ñiện

Hình 1.10 Phổ gamma lý thuyết

Hình 1.11 Các ñỉnh ñặc trưng của phổ gamma

Các ñỉnh ñặc trưng của phổ gamma bao gồm :

o ðỉnh quang ñiện : ðỉnh hình thành do quá trình hấp thụ toàn phần năng lượng gamma tới

o ðỉnh tán xạ nền: các bức xạ mà ta muốn ghi nhận có thể thoát khỏi detector

và tán xạ lên các vật liệu bên ngoài như tán xạ với thành chì che chắn, tán

xạ với thành ống chuẩn trực, tán xạ với các chất hấp thu, tán xạ với giá ñỡ của nguồn, hộp chứa tinh thể, cửa sổ nhân quang ñiện Và nó ñóng góp trong phổ bức xạ một ñỉnh gọi là ñỉnh tán xạ nền

o ðỉnh tia X ñặc trưng: tia gamma từ nguồn có thể thoát ra từ detector ñến tương tác với vật liệu che chắn chung quanh (thường dùng chì) bởi hiệu ứng quang ñiện Kết quả là trên phổ nhấp nháy ở vùng năng lượng thấp xuất hiện một ñỉnh tia X ñặc trưng cho vật liệu mà nó tương tác thí dụ E=72 keV với chì

o Sự ñóng góp do bức xạ huỷ: ñây chính là trường hợp nguồn có phát tia β+ Tia β+ từ nguồn có thể bị huỷ trong các vật liệu che chắn khi ño phổ Khi

ñó từ vật liệu này sẽ phát ra các photon huỷ có năng lượng 0.511MeV Các photon này có thể ñi vào detector và tạo ra xung ñóng góp vào phổ của nguồn Nếu phần trăm trong mỗi phân rã cao thì sự ñóng góp do huỷ có thể ñáng kể Tuy nhiên có thể hạn chế sự ñóng góp này khi bố trí thí nghiệm hợp lý Ngoài quá trình huỷ do nguồn phát ra, sự ñóng góp photon huỷ vào phổ còn do tia gamma có năng lượng cao ñến tương tác với vật liệu che chắn bên ngoài bởi hiệu ứng tạo cặp

o ðỉnh tán xạ ngược: Trong phổ gamma còn có thể xuất hiện một ñỉnh trong vùng lân cận năng lượng 0.2 – 0.25 MeV do tia gamma từ nguồn tương tác với vật liệu xung quanh bởi hiệu ứng Compton, gọi là ñỉnh tán xạ ngược (back scattering peak )

1.3.2 Dạng phông

Khi phân tích một phổ bức xạ, hai ñiều thường ñược quan tâm chính là ñỉnh quang ñiện và phông Thông thường chúng ta thường hay xác ñịnh phông theo những cách sau[12]:

o ðo phổ phông không có nguồn bức xạ, hay còn gọi là phổ phông tự nhiên

o Coi tất cả các thành phần tạo nên phổ ngoại trừ thành phần có năng lượng

mà chúng ta quan tâm là phông Bao gồm phổ phông môi trường và phổ do

các hiệu ứng không quan tâm như tán xạ Compton, tạo cặp ñóng góp vào phổ

Có rất nhiều hàm dùng ñể mô tả các phông này Các hàm này thường bao gồm hai phần Phần thứ nhất là một ña thức bậc thấp cho những phân bố sinh ra do các bức xạ năng lượng cao, phần thứ hai mô tả sự tăng bậc về phía năng lượng cao của ñỉnh quang ñiện Phần thứ nhất của hàm phông có thể là một hằng số hoặc một ña thức bậc ba theo kênh[4]

1.3.3 Dạng ñỉnh quang ñiện

ðỉnh quang ñiện, hay ñỉnh năng lượng toàn phần trong trường hợp ñơn giản

có thể ñược mô tả bởi một hàm Gauss cho bởi công thức sau [4,7,12]

0

F x =A exp− x X− / 2σ  (1.14) với A là biên ñộ

X0 là tâm ñỉnh

σ là bề dày một nửa tại A / e , σ =FWHM/2,35

Trong thực tế, ñỉnh năng lượng có thể lệch về phía năng lượng thấp và ñôi khi

cả về phía năng lượng cao Trong nhiều trường hợp, ñỉnh năng lượng ñược mô tả bởi một hàm Gauss và một hàm khác mô tả phần lệch của phổ Ngoài ra, ñôi khi người ta mô tả ñỉnh phổ bằng cách biến ñổi hàm Gauss sao cho nó bao gồm cả phần ñuôi của ñỉnh

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH PHỔ TỰ ðỘNG

2.1 Quá trình xử lý phổ

Các phổ bức xạ sau khi ñược ghi nhận bởi hệ phổ kế sẽ ñược phân tích ñể tìm các thông tin ñáng quan tâm Thông thường, những thông tin về bức xạ sẽ ñược biểu hiện ở các thành phần mà ta gọi là tín hiệu, và nhiễu là những thành phần không mang thông tin hoặc các thông tin không mong muốn Các thành phần nhiễu này có thể gây ra bởi các yếu tố thống kê, phông bức xạ tự nhiên, hiệu ứng Compton, v.v

Những thông tin rút ra từ phổ có sự chính xác và ñáng tin cậy hay không phụ thuộc vào chất lượng ño ñạc và khả năng phân tích thông tin của người xử lý thông qua các giải thuật hoặc các chương trình phân tích phổ

Thông thường một chương trình xử lý phổ gamma cần phải thực hiện các thao tác cơ bản sau[4,7]:

o Phát hiện các vị trí ñỉnh trong phổ

o Ước lượng diện tích ñỉnh với sai số ñi kèm

o Xác ñịnh năng lượng gamma ứng với các ñỉnh trong phổ

Trong ñó, việc phát hiện vị trí ñỉnh và tính toán diện tích có ý nghĩa rất quan trọng, nó quyết ñịnh tính chính xác của các bước sau và của cả quá trình phân tích Ngoài ra chương trình xử lý phổ cũng có thể thực hiện một số chức năng nâng cao sau:

o Hiệu chỉnh số ñếm bị mất do thời gian chết và trùng phùng ngẫu nhiên

o Tính toán hiệu suất, xác ñịnh ñộ rộng ñỉnh, xây dựng ñường cong hiệu suất

o Tính hoạt ñộ của nguồn hay mẫu ñang khảo sát bằng việc sử dụng ñường cong hiệu suất hay so sánh trực tiếp với một mẫu chuẩn

o Hiệu chỉnh sự suy giảm hoạt ñộ theo thời gian

o Tách các ñỉnh chồng chập

o Ước lượng giới hạn phát hiện của hệ phổ kế

Nói chung, một chương trình xử lý phổ thường có ba bước sau ñây[4,12]:

o Sử dụng thư viện số liệu ñể xác ñịnh tương quan năng lượng theo kênh, chuẩn bề rộng ñỉnh, ñường cong hiệu suất cho mẫu cần phân tích Các thư viện khác nhau có thể ñược sử dụng cho mỗi bước xử lý Các phổ của các nguồn chuẩn cần ñược sử dụng ñể thực hiện công việc này

o ðọc phổ ño, thực hiện các bước xử lý sơ bộ như trừ phông nền, khử nhiễu, làm trơn,

o Xác ñịnh các ñỉnh có trong phổ, các thông số của ñỉnh và các số liệu có thể rút ra ñược từ việc xử lý ñỉnh

2.2.1 Chuẩn hóa

a Chuẩn năng lượng

Việc chuẩn năng lượng thường ñược làm trước khi tiến hành việc ño ñạc ñể lấy phổ và thường ñược xem như là một phần của việc khởi ñộng hệ ño Việc chuẩn năng lượng bao gồm những bước sau:

ðo phổ của một nguồn phóng xạ có năng lượng gamma phát ra ñã ñược biết trước

Xác ñịnh các ñỉnh gamma có trong phổ theo thức tự

Cung cấp năng lượng tương ứng với các ñỉnh ñược xác ñịnh Từ ñó thiết lập mối quan hệ giữa năng lượng gamma và số kênh theo hàm bậc nhất hoặc bậc hai

Các thuật toán tìm ñỉnh hiện tại thường dựa trên phương pháp ñạo hàm hoặc tương quan Mỗi phương pháp tìm kiếm có một ñộ nhạy có thể thay ñổi ñược khiến cho quá trình có thể tìm ít hoặc nhiều ñỉnh hơn ðộ nhạy tối ưu sẽ phụ thuộc vào yêu cầu của các phép ño thực tế Một số phép ño sẽ yêu cầu làm khớp các ñỉnh mạnh, rõ ràng, trong khi một số khác sẽ yêu cầu làm khớp cả các ñỉnh có thể nhận dạng Tuy nhiên, ña số các phương pháp, người thực hiện sẽ tìm cách làm cho chương trình tìm ra không quá nhiều ñỉnh ñể hạn chế việc ghi nhận các ñỉnh giả, ñiều này sẽ gây ảnh hưởng ñến quá trình làm khớp sau này

Tiếp theo, chúng ta phải xác ñịnh khoảng làm khớp Khoảng này có thể bao gồm một hoặc một nhóm ñỉnh Với các ñỉnh ñơn, khoảng làm khớp có thể xác ñịnh bằng bội số của FWHM tính ra hai bên từ ñiểm giữa của ñỉnh ðối với nhóm ñỉnh, công việc cũng tiến hành tương tự tuy nhiên việc xác ñịnh sẽ tính từ phía trái ñỉnh thứ nhất và phía phải của ñỉnh cuối cùng

Trong một số chương trình, các tham số trên sẽ hiển thị ngay trong quá trình thực thi, qua ñó, người sử dụng có thể dựa vào kinh nghiệm của mình ñể chỉnh sửa tức thời, giúp cho kết quả ñược chính xác hơn

Một số phương pháp tìm ñỉnh ñã và ñang ñược sử dụng và phát triển Chúng

có ưu và khuyết ñiểm riêng và tùy vào từng trường hợp phổ cụ thể ta sẽ áp dụng các phương pháp phù hợp

a Phương pháp tìm cực ñại [7]

Phương pháp này tìm ñỉnh dựa trên giả thiết cho rằng trong một vùng phổ nằm giữa các phần thấp thì phần cao nhất ñược coi là ñỉnh Do ñó, chúng ta sẽ xác ñịnh ñược vị trí các ñỉnh bằng cách dó tìm các kênh thỏa mãn ñiều kiện (2.2a) và (2.2b):

y(p 2) y(p) K y(p)− < − (2.2a)

với p vị trí ñỉnh quang ñiện

Ở ñây, K là hằng số ñược chọn bằng thực nghiệm (thông thường K = 1)

b Phương pháp vi phân bậc nhất [4]

Giả sử ñỉnh phổ cần tìm có dạng hàm Gauss như sau:

2 2

(x ) 2

=

ðạo hàm của G(x) theo x ñược cho kết quả :

2 2

(x ) 2 3

µ −

Nhận thấy ñạo hàm bậc nhất của hàm Gauss nhận giá trị 0 khi x = µ và nhận giá trị dương khi x < µ và nhận giá trị âm khi x > µ Như vậy ñạo hàm bậc nhất của phổ thay dấu ở chóp tận cùng của ñỉnh

ðể ñịnh vị ñỉnh phổ, máy tính theo dõi các nhóm kênh sao cho ñạo hàm bậc nhất ñã ñược làm trơn của phổ thỏa mãn tiêu chuẩn (2.5a), (2.5b), (2.5c):

c Phương pháp vi phân bậc hai [7]

ðạo hàm bậc hai của hàm Gauss:

2 2

(x ) 2

2 2

d Phương pháp hàm tương quan chéo [7]

Hàm tương quan chéo C(t) của hai hàm f(t) và g(t) ñược cho bởi hệ thức sau:

T T

T

1C( ) Lim f (t)g(t )dt

f(t) là dạng hàm lý thuyết của ñỉnh phổ, g(i+ t) là phổ thực tế ño ñược Thông

số R = 2m + 1 ñược gọi là thông số bề rộng của phép biến ñổi, trong trường hợp hàm Gauss ñược chọn là hàm lý thuyết thì có thể xấp xỉ R ≈ 3FWHM

2.2.3 Làm trơn phổ

Do bản chất thống kê của quá trình phân rã phóng xạ mà tại một kênh trên phổ số ñếm sẽ là một ñại lượng ngẫu nhiên thăng giáng xung quá giá trị trung bình Những thăng giáng này bị chi phối bởi rất nhiều quy luật thống kê khác nhau và có ảnh hưởng ít nhiều ñến việc ñánh giá, phân tích phổ Do ñó, một trong những việc ñầu tiên cần làm là loại bỏ các thăng giáng này Bởi vì số ñếm ghi ñược ở các kênh lân cận có tương quan nhất ñịnh với nhau nên ñể giảm bớt thăng giáng về số ñếm ở một kênh có thể dựa vào số ñếm của các kênh xung quanh Quá trình này ñược gọi

là làm trơn phổ

Có nhiều phương pháp ñề làm trơn phổ trong ñó một cách ñơn giản là sử dụng bộ lọc số Mỗi ñoạn phổ ngắn có thể xem như một ña thức toán học Giá trị của ña thức và ñạo hàm của nó có thể xem như là hàm của số ñếm trong mỗi kênh của phổ cho bởi công thức sau[4,7]:

n,m k,n,m

k m n,m

C và Nn,m là các hằng số ñược cho trong bảng 2.1

Trong công thức (2.9), nếu n=0 ta có phổ ñã ñược làm trơn Số ñiểm tối ưu dùng làm trơn phụ thuộc vào dạng cụ thể của vùng phổ ñang xét Nếu dùng nhiều ñiểm có thể làm biến dạng phổ và làm biến mất các tín hiệu hữu ích Ngược lại, nếu dùng ít ñiểm thì sự thăng giáng vẫn còn và việc phân tích vẫn gặp khó khăn

-1 -3 -17 -9 -13 -53

Ck,n,m

Với r là bậc của ña thức làm khớp

m’=2m+1 số ñiểm dùng làm trơn

Nếu giả thiết rằng miền phổ cần làm trơn không thăng giáng quá nhiều và nguyên nhân gây ra chúng chỉ do hiệu ứng thống kê thì sai số của việc làm trơn ở kênh thứ i có thể ñánh giá theo công thức [4]

Bảng 2.2: Các giá trị ∆n,m[4]

Số ñiểm sử dụng làm trơn Bậc ñạo

hàm

Bậc ña thức khớp

0,698 0,361 0,950 0,534

0,577 0,189 0,513 0,218

0,505 0,129 0,338 0,114

0,455 0,095 0,338 0,114

0,455 0,095 0,246 0,068

0,389 0,060 0,152 0,0331

2.2.4 Phương pháp làm tăng ñộ phân giải[4]

Trong một số trường hợp, do ñộ phân giải của phổ kế nên các ñỉnh thu nhận ñược bị chập vào nhau làm ta khó có thể phân biệt ñược số ñỉnh và vị trí của chúng trong phổ Do ñó, ta cần áp dụng một thuật toán ñể có thể làm tăng ñộ phân giải của phổ Phương pháp ñơn giản nhất ñược thực hiện theo công thức :

với y”(i) là ñạo hàm bậc 2 của y(i)

k là hằng số

Giá trị tối ưu của k phụ thuộc vào ñộ rộng của ñỉnh, số kênh có trong vùng ñỉnh và tỉ số tín hiệu/ phông trong vùng ñỉnh

Phương pháp này có ưu ñiểm là ñơn giản tuy nhiên nhược ñiểm của nó là ñộ chính xác không cao

b Phương pháp Wasson [4]

ðây là phương pháp ñược Wasson cải tiến từ phương pháp diện tích ñỉnh toàn phần Theo phương pháp này, diện tích vùng ñỉnh quan tâm ñược tính theo công thức (2.13)

Phương pháp này cho rằng, các kênh về biên trái và phải của ñỉnh ñóng góp ñáng kể vào diện tích của ñỉnh so với các kênh ở trung tâm nhưng chúng lại ñóng góp ñáng kể vào sai số của diện tích

với y(i) là số ñếm tại kênh trung tâm

y(-n), y(n) số ñếm tại các kênh biên trái và biên phải

Ưu ñiểm của phương pháp này là nó không sử dụng những kênh có thống kê thấp ñể ñánh giá diện tích ñỉnh và không phạm sai số khi thiết lập ñường phông nằm dưới ñỉnh Nhược ñiểm của nó là sai số chuẩn sẽ tăng

với n số kênh nằm về bên trái và phải của kênh trung tâm

y0 số ñếm kênh trung tâm y(j), y(-j) số ñếm kênh về bên trái và phải Phương pháp này cho kết quả chính xác hơn so với phương pháp Cowell tuy nhiên nhược ñiểm của nó thì vẫn chưa khắc phục ñược

e Phương pháp Quittner [4]

Phương pháp Quittner ñược ñưa ra nhằm hiệu chỉnh những sai sót khi giả thiết ñưa ra là phông tuyến tính Theo ñó, phông bên dưới vùng ñỉnh ñược mô tả bởi một ña thức bậc hai theo kênh Cách xây dựng ñường phông bậc hai này như sau: mỗi phía trái và phải ta lấy một số kênh, phông của phía trái và phải vùng ñỉnh sẽ nhận ñược bằng cách làm khớp số ñếm tại các kênh này với ña thức bậc hai Số ñếm

và ñộ dốc tại các kênh giữa tính theo ña thức làm khớp của các vùng phông sẽ dùng

ñể xây dựng ña thức bậc ba mô tả phông trong vùng ñỉnh