Tốc độ truyền sóng: là tốc độ truyền pha dao động - Trong một môi trường đồng chất tốc độ truyền sóng không đổi : const t s v - Trong một chu kì T sóng truyền đi được quảng đường là , d
Trang 1CHƯƠNG II SÓNG CƠ HỌC
DẠNG 4: ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC HOẶC ĐỒ THỊ SÓNG ĐỂ XÁC ĐỊNH BIÊN
ĐỘ; LI ĐỘ, THỜI GIAN TRUYỀN SÓNG VÀ TÍNH CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG
(CHUYỂN SANG CHUYÊN ĐỀ CÁC DẠNG TOÁN HAY VÀ KHÓ VẬT LÝ 12)
A LÝ THUYẾT:
I Hiện tượng sóng:
1 Khái niệm sóng cơ học: Sóng cơ học là những dao động cơ học, lan truyền trong một môi trường
2 Phân loại sóng:
- Sóng ngang: Sóng ngang là sóng, mà phương dao
động của các phần tử trong môi trường vuông góc
với phương truyền sóng Sóng ngang chỉ truyền
được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng vì có lực
đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch
- Sóng dọc: Sóng dọc là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường trùng với phương truyền
sóng Sóng dọc truyền được trong môi trường
rắn , lỏng , khí vì trong các môi trường này lực
đàn hồi xuất hiện khi có biến dạng nén , dãn
3 Giải thích sự tạo thành sóng cơ :Sóng cơ học
được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa
các phần tử của môi trường truyền dao động đi, các phần tử càng xa tâm dao động càng trễ pha hơn
Đặc điểm:
Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang
Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị nén hay kéo lệch thì truyền sóng dọc
II Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:
1 Chu kì và tần số sóng: Chu kì và tần số sóng là chu kì và tần số dao động của các phần tử trong môi trường Hay
Tsóng = Tdao động = Tnguồn ; fsóng = fdao động = fnguồn
2 Biên độ sóng: Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường là biên độ dao động của các phần tử môi trường tại
điểm đó Hay Asóng = Adao động
3 Bước sóng: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất nằm trên phương truyền sóng dao động cùng
pha hay chính là quãng đường sóng truyền trong một chu kì
4 Tốc độ truyền sóng: là tốc độ truyền pha dao động
- Trong một môi trường (đồng chất) tốc độ truyền sóng không đổi : const
t
s v
- Trong một chu kì T sóng truyền đi được quảng đường là , do đó tốc độ truyền sóng trong một môi trường là :
- Trong khi sóng truyền đi thì các đỉnh sóng di chuyển với tốc độ v (tức là trạng thái dao động di chuyển) còn các
phần tử của môi trường vẫn dao động quanh vị trí cân bằng của chúng
5 Năng lượng sóng: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng từ phân tử này sang phân tử khác Nặng
lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại điểm đó
III Độ lệch pha Phương trình sóng:
Trang 2Chú ý: Từ công thức trên ta có thể suy ra một số trường hợp thường gặp sau :
Hai dao động cùng pha khi có : k2 d k. Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một
số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha
Hai dao động ngược pha khi có : ( k2 1) ( 1 )
pha u
pha( M) ( o) 2 , do đó biểu thức sóng tại M sẽ là :
A
u A với d 1 = AB ; u B Acos t 2 d2 với d 2 = BC
- Nếu hai điển A và B dao động cùng pha thì : u A u B
- Nếu hai điển A và B dao động cùng ngược thì : u A u B
- Nếu hai điển A và B dao động vuông pha thì khi u Am ax thì
0
B
u và ngược lại
3 Tính chất của sóng : Sóng có tính chất tuần hoàn theo thời
gian với chu kì T và tuần hoàn theo không gian với “ chu kì “
bằng bước sóng
4 Đồ thị sóng :
a/ Theo thời gian là đường sin lặp lại sau k.T
b/ Theo không gian là đường sin lặp lại sau k
O
x
M
x
Trang 3 Nếu đề cho N lần nhô liên tiếp thời gian tương ứng t Ta có: t N 1 T
Cần phân biệt giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động của phân tử
Câu 1 Một người quan sát thấy một cành hoa trên hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s Khoảng cách giữa
hai đỉnh sóng kế tiếp là 12m Tính vận tốc truyền sóng trên mặt hồ
Câu 2 Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây Coi
sóng biển là sóng ngang Vận tốc truyền sóng biển là 3 (m/s) Tìm bước sóng
Câu 3 Một người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 10
giây và đo được khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp bằng 5 (m) Coi sóng biển là sóng ngang.Tìm vận tốc của sóng biển
Câu 4 Một mũi nhọn S được gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước Khi đầu lá thép
dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100 (Hz), S tạo trên mặt nước một sóng có biên độ a = 0,5 (cm) Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 (cm) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
Câu 5 Một người đứng trước biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 8s Khoảng cách
giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 1,2m Vận tốc truyền song trên mặt biển là:
Câu 6 Dùng một âm thoa để chạm nhẹ vào mặt nước và cho âm thoa rung nhẹ theo phương thẳng đứng với tần số 450
Hz Khoảng cách giữa 6 gợn sóng tròn đo được liên tiếp là 1cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
Câu 7 Khi âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? Biết vận tốc âm trong nước
là 1530m/s, trong không khí là 340m/s
A không đổi B tăng 4,5 lần C giảm 4,5 lần D giảm 1190 lần
Câu 8 Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s Ban đầu tần số sóng là 180Hz Để có bước sóng là
0,5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu?
A Tăng thêm 420Hz B Tăng thêm 540Hz C Giảm bớt 420Hz D Giảm xuống 90Hz
Câu 9 Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng
qua trước mặt trọng 8s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
Câu 10 Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz Trên mặt nước người ta đo được khoảngcách giữa 7 gợn
lồi liên tiếp là 3cm Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
:
Câu 12 Một người đứng trước vách núi và hét lớn thì sau thời gian 3s nghe được âm phản xạ Biết tốc độ truyền
âm trong không khí khoảng 350m/s Tính khoảng cách từ người đó đến vách núi
Trang 4Câu 1 Một dây đàn hồi dài vô hạn được căng ngang Trên dây có dao động sóng theo phương thẳng đứng với pt tại nguồn
là: x = 5sinπt ( cm ) Cho biết vận tốc truyền sóng trên dâ
A u = 5cos(πt +
2)(cm) B u = 5cos(πt – 2)(cm) C u = 5cos(πt) (cm) D Một đáp số khác Câu 2 Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ u =
1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương với f = 20 Hz Viết phương trình dao động tại A
A u = 3cos(40 t) cm B u = 3cos(40 t + /6) cm
C u = 3cos(40 t – /2) cm D Một đáp số khác
Câu 3 Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ x =
1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương với f = 20 Hz Viết phương trình chuyển động của C ở trước A theo chiều truyền sóng, AC = 5cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v=4m/s
A u = 3cos(40 t) cm B u = 3cos(40 t + 2 /3) cm C u = 3cos(40 t – /2) cm D Một đáp số khác
Câu 4 Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc
với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kỳ 1,8s sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây
Câu 5 Sóng ngang có phương trình u = 5cos (t/0,1 – x/2) (mm), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s Vị trí của phần tử
sóng tại M cách gốc tọa độ 3cm ở thời điểm t = 2s là :
Câu 7 Một sóng cơ học truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40 (cm/s) Năng lượng của sóng được
bảo toàn khi truyền đi Dao động tại điểm O có dạng: x = 4 cos t
2 (cm) Xác định chu kì T và bước sóng
Câu 8 Một sóng cơ học truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40 (cm/s) Năng lượng của sóng được
bảo toàn khi truyền đi Dao động tại điểm O có dạng: x = 4 cos t
2 (cm) Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3 (cm) Hãy xác định li độ của điểm M sau thời điểm đó 6 (s)
Câu 9 Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t)
Câu 10 Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí
cân bằng theo chiều (+) Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ của sóng là
A 10cm B 5 3cm C 5 2cm D 5cm
Câu 11 Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt (cm) với t tính bằng giây Trongkhoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng? (TS 07)
Câu 12 Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tần số f, bước sóng
và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M
có dạng uM(t) = acos2 ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là(TS 08)
u (t) acos2 (ft ) C u (t)0 acos (ft d) D u (t)0 acos (ft d)
Câu 13 Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ (TS 07)
Câu 14 Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì
C bước sóng của nó giảm D bước sóng của nó không thay đổi
Câu 15 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha
B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
D trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
Trang 5Câu 16 Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?
A Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong nước
B Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí
C Sóng âm trong không khí là sóng dọc D Sóng âm trong không khí là sóng ngang
Câu 17 Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?
A Sóng cơ học có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng là sóng ngang
B Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất
C Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không
D Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc
Câu 18 Điều nào sau đây là không đúng khi nói về sự truyền của sóng cơ học?
A Tần số dao động của sóng tại một điểm luôn bằng tần số dao động của nguồn sóng
B Khi truyền trong một môi trường nếu tần số dao động của sóng càng lớn thì tốc độ truyền sóng càng lớn
C Khi truyền trong một môi trường thì bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số dao động của sóng
D Tần số dao động của một sóng không thay đổi khi truyền đi trong các môi trường khác nhau
Câu 19 Chọn câu trả lời sai
A Sóng cơ học là dao động cơ lan truyền trong một môi trường
B Sóng cơ học là sự lan truyền các phần tử trong một môi trường
C Phương trình sóng cơ là một hàm biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì là T
D Phương trình sóng cơ là một hàm biến thiên tuần hoàn trong không gian với chu kì là T
Câu 20 Sóng dọc truyền được trong các môi trường nào?
A Chỉ trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng B Truyền được trong chất rắn và chất lỏng và chất khí
C Truyền được trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và cả chân không
D Không truyền được trong chất rắn
Câu 21 Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới đây là sai?
A Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc với phương truyền sóng
B Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng
C Sóng cơ không truyền được trong chân không
D Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương truyền sóng
Câu 22 Sóng ngang truyền được trong các môi trường nào?
A Rắn và trên mặt thoáng chất lỏng B Lỏng và khí
Câu 23 Tốc độ truyền sóng cơ học phụ thuộc vào yếu tố nào ?
Câu 24 Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây đàn hồi Bước sóng của sóng đó không phụ thuộc vào
C Thời gian truyền đi của sóng D Tần số dao động của sóng
Câu 25 Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước
sóng
A tăng 4 lần B tăng 2 lần C không đổi D giảm 2 lần
Câu 26 Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào
A năng lượng sóng B tần số dao động C môi trường truyền sóng D bước sóng
Câu 27 Một sóng cơ truyền trên một đường thẳng và chỉ truyền theo một chiều thì những điểm cách nhau một số nguyên
lần bước sóng trên phương truyền sẽ dao động;
A cùng pha với nhau B ngược pha với nhau C vuông pha với nhau D lệch pha nhau bất kì
Câu 28 Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là :
3cm D 2 3cm
Câu 30 nh sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 6cos(2π.t - πx) Vào lúc nào đó li độ một điểm là 3 cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là
Trang 6A 1,6cm B - 1,6cm C 5,8cm D - 5,8cm
một điểm có tọa độ x vào lúc nào đó là 1,5 cm thì li độ sóng cũng tại điểm đó sau 1,25s là
Câu 32 Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng tại nguồn là
u = 3cos t(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:
A 25cm/s B 3 cm/s C 0 D -3 cm/s
DẠNG 3: ĐỘ LỆCH PHA
PHƯƠNG PHÁP:
Độ lệch pha giữa hai điểm trên một phương truyền sóng cách nhau một
đoạn x (hoặc d ) có độ lệch pha là
x 2 x 2 d v
Chú ý: Từ công thức trên ta có thể suy ra một số trường hợp thường gặp sau :
a) Hai dao động cùng pha khi có : k2 t k T d k
Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha
Suy ra: d min λ
b) Hai dao động ngược pha khi có : ( k2 1) 2 1
Câu 1 Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725Hz và vận tốc truyền âm trong nước là 1450m/s
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước và dao động ngược pha là:
Câu 3 Âm là một dạng sóng (dọc) cơ học lan truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí Cho biết vận tốc truyền âm
trong không khí là 340 m/s và khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền âm ngược pha nhau là 0,85 m Tần số âm là:
Câu 4 Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình
210
A
điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trường lệch pha nhau
Trang 7Câu 6 Sóng âm (có thể gây ra cảm giác âm trong tai người) được định nghĩa là những sóng dọc cơ học có tần số từ 16 Hz
→ 20.000 Hz Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s Âm phát ra từ nguồn có tần số 680 Hz Xét 2 điểm cách nguồn âm những khoảng 6,1 m và 6,35 m trên cùng một phương truyền, độ lệch pha của sóng âm giữa hai điểm đó là:
Câu 7 Xét một dao động điều hoà truyền đi trong môi trường với tần số 50Hz, ta thấy hai điểm dao động lệch pha nhau
/2 cách nhau gần nhất là 60 cm, Xác định độ lệch pha của hai điểm cách nhau 360cm tại cùng một thời điểm t
Câu 8 Xét một dao động điều hoà truyền đi trong môi trường với tần số 50Hz, ta thấy hai điểm dao động lệch pha nhau
/2 cách nhau gần nhất là 60 cm, Xác định độ lệch pha của một điểm nhưng tại hai thời điểm cách nhau 0,1 s
Câu 9 Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số f = 20 (Hz) Người ta
thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cá ch nhau một khoảng d = 10 (cm) luôn dao động ngược pha với nhau Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 (m/s) đến 1 (m/s)
Câu 10 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây
Biên độ dao động là 4 (cm), vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s) Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 (cm), người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc = (2k + 1)2 với k = 0, 1, 2,
…Tính bước sóng Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 (Hz) đến 26 (Hz)
Câu 11 Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v
= 20 (m/s) Cho biết tại O dao động có phương trình 0 4 2
Câu 17 Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ x =
1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương với f = 20 Hz Biết B chuyển động cùng pha vơí A và gần A nhất cách A là 0,2 m Tính vận tốc truyền sóng
Câu 18 Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm cách nhau 15cm
dao động cùng pha với nhau Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8m/s đến 3,4m/s Vận tốc truyền sóng chính xác là
Trang 8A
B
Câu 19 A,B,C,D là bốn đỉnh của hình vuông trên bề mặt chất lỏng có chiều dài cạnh a =20cm A là nguồn sóng dao động
theo phương thẳng đứng với tần số f=25Hz, tốc độ truyền sóng v= 1m/s Tổng số điểm trên các cạnh của ABCD dao động ngược pha với nguồn A là:
Câu 20 Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng Hai
điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết OM = 8 , ON =
12 và OM vuông góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O
6 với nguồn?
Câu 22 Trên mặt nước có một nguồn S động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz Hai điểm M, N trên
mặt nước cùng trên một phương truyền sóng cách nhau 5,6cm luôn dao động ngược pha với nhau Biết rằng, giữa M và N còn có 3 điểm khác dao động ngược pha với M Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH DÀI NHẤT; NGẮN NHẤT TỪ ĐIỂM ĐANG XÉT ĐẾN HAI
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
I Giao thoa – Điều kiện để có giao thoa:
- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không
gian, trong đó có những chỗ mà biên độ dao động (sóng tổng hợp) cực đại hay cực
tiểu
- Hiện tượng giao thoa chỉ xảy ra với các sóng kết hợp Đó là các sóng có
cùng tần số và độ lệch pha của chúng không thay đổi theo thời gian
II Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M do hai nguồn sóng A và B truyền
2A
Δφ 2
0
A
Trang 91 1
Để tổng hợp hai dao động này, ta vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ:
Từ hình vẽ ta suy ra biên độ của dao động tổng hợp ATH được tính theo công thức:
1 Trường hợp 1: 1 2 0, (Hai nguồn dao động cùng pha)
ĐÂY LÀ TRƯỜNG HỢP NẰM TRONG GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH
a) Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: M π 1 2
1
Hình ảnh giao thoa sóng cùng pha
Trang 10c) Biên độ dao động tổng hợp tại M là: 2 1
Nhận xét: Dãy trung trực của hai nguồn A, B là dãy dao động cực đại
Những điểm dao động với biên độ cực đại
2 Trường hợp 2: 1 0; 2 , (Hai nguồn dao động ngược pha)
a) Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: M π π 1 2
Nhận xét: Dãy trung trực của hai nguồn A, B là dãy dao động cực tiểu
Những điểm dao động với biên độ cực đại
Trong đó: α ; α1 2lần lượt l{ pha ban đầu của hai nguồn
Nếu 2 nguồn đồng pha: α2 α1 0
Nếu 2 nguồn ngược pha: α2 α1 π
Nếu 2 nguồn vuông pha: 2 1 π
2
Bước 2: Biên độ sóng tổng hợp tại M
M M
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm Điểm M cách A
25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là
k = 0 -1
1
Hình ảnh giao thoa sóng ngược pha
k’=-2
DẠNG 1 XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ VÀ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỔNG HỢP
CỦA HAI NGUỒN SÓNG.
Trang 11A 2a B a C -2a D 0
Câu 2: Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S1S2 cùng pha, cùng biên độ 1cm, bước sóng = 20cm thì điểm M cách S1 50cm và cách S2 10cm có biên độ
Câu 3: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S1 2 dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha, với cùng
biên độ a không thay đổi trong quá trình truyền sóng Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt nước thì dao động tại
trung điểm của đoạn S1S2 có biên độ
Câu 4: Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng biên độ, ngược pha, dao động
theo phương thẳng đứng Coi biên độ sóng lan truyền trên mặt nước không đổi trong quá trình truyền sóng Phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB
A dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn
B dao động có biên độ gấp đôi biên độ của nguồn
C dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi nguồn D không dao động.
Câu 5: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt
thoáng chất lỏng Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1 = 12,75 và d2 = 7,25 sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?
A a0 = 3a B a0 = 2a C a0 = a D a a0 3a
Câu 6: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với
phương trình lần lượt là uA = acos t và uB = acos( t + ) Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng
Câu 8: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a =2cm, cùng tần số f=20Hz, ngược pha nhau
Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80 cm/s Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM =12cm, BM =10 cm
A 2a B 1a C 0 D 3a
Câu 11: 1, S2 cách nhau 3cm trên mặt nước
A 2a B 1a C 0 D 3a.
Trang 122 PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp sau chỉ áp dụng cho hai nguồn đồng pha
(Xét trường hợp trong giới hạn chương trình)
a) Những điểm dao động với biên độ cực đại :
Trong đó: Không có cực tiểu trung tâm hay đồng nghĩa với việc
không có cực tiểu bậc 0 Nên:
Nếu hai nguồn giao thoa ngược pha thì vân trung tâm trở thành vân
cực tiểu bậc 0 Ta có thể “đảo khái niệm” ở các công thức trên
Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d 1 ,d 2 Tại M dao
động với biên độ cực đại Giữa M với đường trung trực của AB có x dãy cực đại khác Tìm v hoặc f (đề bài sẽ cho một trong 2 đại lượng)
+ Xác định bậc của dãy cực đại tại M: Bậc cực đại = x + 1 k
+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại:
f
+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f
Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d 1 ,d 2 Xác định tính chất của điểm dao động M Cho biết hoặc v và f
k = 0
Hình ảnh giao thoa sóng ngược pha
k’= 1 k’= -2
k = 0 -1
1
Hình ảnh giao thoa sóng cùng pha
k’= 0 k’= -1
DẠNG 2 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG( TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG, VẬN
TỐC) TRONG GIAO THOA SÓNG
Trang 13+ Lập tỉ số: d2 d1
n
Trong đó: n là phần nguyên; là phần thập phân
+ Nếu 0 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực đại Bậc n
+ Nếu 0 5 , thì M là điểm thuộc dãy dao động cực tiểu Bậc n + 1
Chú ý:
1 2
Câu 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số
30Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại Giữa
M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
Câu 2: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 25 Hz Giữa S1, S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,5 m/s D v = 1 m/s.
Câu 3: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ Điểm M trên mặt nước
dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có ba dãy cực tiểu khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A v= 36cm/s B v =24cm/s. C v = 20,6cm/s D Một đáp án khác
Câu 4: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 80 (Hz)
Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 cm và cách B 21 cm, sóng có biên độ cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
40 cm/s M thuộc dãy:
A Cực đại; bậc 4 B Cực tiểu; bậc 4 C Cực tiểu; bậc 3 D Cực đại; bậc 5
Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, ngược pha, cùng biên độ Điểm M trên mặt nước
dao động với biên độ cực tiểu với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A v= 36cm/s B v =24cm/s C v = 20,6cm/s D v = 12 cm/s
Câu 6: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là v = 24 cm/s.Điểm M trên mặt nước cách 2 nguồn A,B lần lượt là MA = 30cm, MB = 23,25cm M dao động với biên độ bậc
A Cực đại; bậc 5 B Cực đại; bậc 4 C Cực tiểu; bậc 4 D Cực tiểu; bậc 5
Câu 7: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, ngược pha, cùng biên độ vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là v = 24 cm/s.Điểm M trên mặt nước cách 2 nguồn A,B lần lượt là MA = 30cm, MB = 25,5cm M dao động với biên độ bậc
A Cực đại; bậc 4 B Cực đại; bậc 3 C Cực tiểu; bậc 4 D Cực tiểu; bậc 3
Câu 8: Trên mặt nước 2 nguồn A và B cách nhau 20cm Dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
u t Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 11cm, MB
= 24cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
A v= 90cm/s. B v =60cm/s C v = 20cm/s D v = 120 cm/s
LOẠI 1: TRÊN ĐOẠN THẲNG NỐI HAI NGUỒN AB
PHƯƠNG PHÁP:
1 Cách 1: Dùng bất phương trình:
a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại:
Gọi M là điểm dao động với biên độ cực đại thuộc vùng giao
thoa trên đoạn S S 1 2 Với d 1 AM; d 2 BM Ta có:
DẠNG 3 XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM(ĐƯỜNG) DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI HOẶC CỰC TIỂU
TRÊN ĐOẠN MN BẤT KÌ THUỘC VÙNG GIAO THOA
Trang 14Công thức trên dùng để xác định vị trí của điểm M
Do M thuộc đoạn AB nên 0 d 2 l (c) Từ (c) và (*) ta được:
Số điểm cực đại trên đoạn ABlà số giá trị k Z thõa mãn bất phương trình sau:
a) Hai nguồn dao động cùng pha: 2 1 0
Trung trực của hai nguồn l{ cực đại bậc 0( cực đại trung t}m)
Số điểm dao động cực đại:
b) Hai nguồn dao động ngược pha: 2 1 2 k 1 hoặc hiểu là : 2 1
Trung trực của hai nguồn l{ cực tiểu bậc 0( cực tiểu trung tâm)
CHÚ Ý: Nếu hai nguồn dao động ngược pha ta đảo ngược các công thức trên lại
Trang 15A 50cm;M đứng yên, N dao động mạnh nhất B 15cm;M dao động mạnh nhất, N đứng yên
C 5cm; cả M và N đều dao động mạnh nhất D 5cm;Cả M và N đều đứng yên
Câu 2 Hai điểm M và N cách nhau 21cm trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng
trên mặt chát lỏng là 1m/s Trên MN số điểm không dao động là
Câu 3 Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt
nước là 22,5cm/s, AB = 9cm.Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi
A có 13 gợn lồi B có 11 gợn lồi. C có 10 gợn lồi D có 12 gợn lồi
Câu 4 Tại hai điểm A và B cách nhau 17cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên
mặt nước 100cm/s Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là
A 15 điểm B 17 điểm C 16 điểm D 14 điểm
Câu 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 8,2m có hai nguồn âm kết hợp có tần số âm 440Hz, vận tốc truyền âm trong không
khí là 352m/s M; N nằm trên đoạn thẳng AB với M cách A 40cm và N cách B 80cm Số âm nghe to và âm nghe nhỏ nhất trong đoạn MN là
A có 13điểm âm nghe to và 14 điểm nghe nhỏ B có 16điểm âm nghe to và 17 điểm nghe nhỏ
C có 15điểm âm nghe to và 16điểm nghe nhỏ D Một đáp số khác
Câu 6 Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10,1 cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz,cùng pha cùng biên độ, vận tốctruyền sóng trên mặt nước 1m/s Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không dao động
A có 9 cực đại và 9 cực tiểu B có 11 cực đại và 10 cực tiểu
C có 10 cực đại và 11 cực tiểu D có 9 cực đại và 10 cực tiểu
Câu 7 Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s Vận tốc truyền sóng trongmôi trường là 25cm/s
Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S2 là
Câu 11 Tại hai điểm A và B cách nhau 17cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng
trên mặt nước 100cm/s Trên AB số điểm dao động với biên độ cực tiểu là
A 15 điểm B.17 điểm C 16 điểm D 14 điểm
Câu 12 Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O1O2 những đoạn lần lượt là O1M = 3,25cm, O1N = 33cm ,
O2M = 9,25cm, O2N = 67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s Hai điểm này dao động thế nào
A M đứng yên, N dao động mạnh nhất B M dao động mạnh nhất, N đứng yên
C Cả M và N đều dao động mạnh nhất D Cả M và N đều đứng yên.
Câu 13 Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u1=acos200 t (cm) và u2 = acos(200 t-
Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là (kể cả A, B)
Trang 16A 12 B 13 C 15 D 14
Câu 14 Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9,5cm Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi ?
A có 13 gợn lồi B có 13 gợn lồi. C có 10 gợn lồi D có 12 gợn lồi
Câu 15 Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình u1 = acos100 t (cm); u2 =
Câu 20 Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền
trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là
A 32 B 30 C 16 D 15
Câu 21 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A vµ B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là
cm 6 / t 40
sin
a
u 1 1 , u 2 a 2 sin 40 t / 2 cm Hai nguồn đó, tác động lên mặt nước tại hai điểm A và
B cách nhau 18 cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v 120 cm / s Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB?
LOẠI 2: MN BẤT KỲ TRONG VÙNG GIAO THOA
I MN KHÔNG VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG NỐI HAI NGUỒN S 1 S 2
PHƯƠNG PHÁP:
1 Cách 1: Dùng bất phương trình
Đặt d M d2M d1M và d N d2N d1N Giả sử : d M d N
Lưu ý: dcó thể dương hoặc âm Với:
Những điểm dao động với biên độ cực đại
Trang 17Chú ý: Từ cơng thức tổng quát trên Ta suy ra các trường hợp đặc biệt sau:
a) Hai nguồn dao động cùng pha: α2 α1 0 hoặc hiểu là: α2 α1 ( Dãy trung trực k=0 là dãy điểm dao động với biên độ cực đại A max 2A)
b) Hai nguồn dao động ngược pha: α2 α1 2k 1 π hoặc hiểu là : α2 α1 π ( Dãy trung trực k=0
là dãy điểm dao động với biên độ cực tiểu Amin 0)
Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên cĩ thể dùng 1 cơng thức Số gi| trị
nguyên của k thoả m~n c|c biểu thức trên l{ số điểm( đường) cần tìm
Bước 3:
Nếu tìm số cực đại thì ta chọn giá trị nguyên K trên miền giá trị từ X M X (Giảsử X N M X ) N
Nếu tìm số cực tiểu thì ta chọn giá trị bán nguyên (K+0,5) trên miền giá trị từ
Chú ý:
Số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa hai điểm M và N
Trong cơng thức Nếu M hoặc N trùng với hai nguồn S 1 và S2 thì khơng dùng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì
nguồn là điểm đặc biệt khơng phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu
Nếu đề xét trong đoạn MN thì cũng khơng dùng dấu BẰNG
Câu 1 Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2 cĩ λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O1 là 31 cm, cách O2 là 18 cm Điểm N cách nguồn O1 là 22 cm, cách O2 là 43 cm Trong khoảng MN cĩ bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?
Câu 2 Ở mặt thống của một chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình u1 = 10cos20πt (mm) và u2 = 10cos(20πt + )(mm) Tốc độ truyền sĩng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuơng AMNB thuộc mặt thống của chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
