Qui ước : Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm trịn với 5 chữ số thập phân.. Nếu là số đo gĩc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây... Tìm toạ độ tiếp điểm củ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI
KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2009-2010 MƠN: TỐN (BỔ TÚC THPT) Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề thi)
Ngày thi: 30/01/2010
Chú ý: - Đề thi cĩ 06 trang -Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này Qui ước : Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm trịn với 5 chữ số thập phân Nếu là số đo gĩc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây.
(Do CTHĐ ghi)
Giám khảo 2
(Họ tên, chữ ký)
Bài1(5 điểm):Tìm x biết
1301 0137
, 0 : 81 , 17 20
1 62 : 8
1 ) 25
3 2 88 , 1 (
2
1 1 ) 20
3 3 , 0 (
5
1 : 4 ) 65
,
2
20
1
3
(
003 , 0 :
)
2
1
4
(
= +
× +
×
−
−
×
−
−
x
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh mơn Tốn BT THPT năm học 2009-2010 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài 2(5 điểm): Tính :
50
49 97
49
48
7 4
3 5
3
2 3
2
1
+ +
+ + +
+ +
+ +
Bài 3(5 điểm): Tính gần đúng giá trị của biểu thức A a= 5+ +b5 4(a4+b4) 5+ a b2 +5ab2
với a, b là hai nghiệm của phương trình 3x2−7x+ 2 0=
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 2
Trang 3Bài 4(5 điểm): Tính diện tích tam giác ABC biết góc B = 49027’ ; góc C = 37052’ ; cạnh
BC = 18,53
Bài 5(5 điểm): Tính gần đúng độ dài dây cung chung AB của hai đường tròn
x +y + x− y+ = và 2 2
x +y − x+ y− =
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 3
Trang 4Bài 6(5 điểm): Cho dãy số (un) với :
1 2
Viết qui trình tính un và tính u14
Bài 7(5 điểm): Cho hàm số : y =x4−2x2 có đồ thị (C) Tìm toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến ∆ với (C), biết rằng tiếp tuyến ∆ có hệ số góc bằng 1
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 4
Trang 5Bài 8(5 điểm): Tìm x, y nguyên dương nhỏ nhất và thoả y= 318+ x+ +1 317− x+1
Bài 9(5 điểm):
Tính diện tích hình bình hành ABCD có các đỉnh A(-3;4), B(1;3), C(-2;-3)
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 5
Trang 6Bài 10(5 điểm): Cho hình vuông cạnh a = 5,35 Dựng các đường tròn tâm A, B, C, D
có bán kính
2
a
R= Tính diện tích của phần hình vuông nằm giữa bốn đường tròn đó (phần gạch chéo trên hình vẽ)
H ẾT
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 6
P
C Q
D M