MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP KHI CUỘN DÂY CÓ THÊM ĐIỆN TRỞ r Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuẩn cảm mà có thêm một điện trở r.. b Tính tổng trở và điện áp hai đầu cuộn
Trang 1III MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP KHI CUỘN DÂY CÓ THÊM ĐIỆN TRỞ r
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuẩn cảm
mà có thêm một điện trở r
Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuần của mạch và do R, r nối
tiếp nên tổng trở thuần kí hiệu là
o
R = + R r → U = U +U
Đặ c điểm của mạch điện:
Điện áp và tổng trở của mạch
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
o L C
I
Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi hệ thức
o
u i
L C
U
−
=
Nhận xét :
Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện (r, L) thu nhỏ Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên:
U = U = U +U
- Tổng trở của cuộn dâyZ d = Z Lr = r 2 +Z2L
- Độ lệch pha của ud và i được cho bởi L
d
Z tan φ
r
= → điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay φd = φud – φi
Chú ý : Trong một số bài toán mà khi đề bài cho “nhập nhằng” không biết được cuộn dây có thuẩn cảm hay không hoặc đôi khi yêu cầu chứng minh rằng cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta làm theo cách sau:
- Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0
- Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho
- Kết luận là cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠ 0
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R = 30 Ω;
−
L (H);r 20 (Ω);C (F).
Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức
π
i 2 2cos 100πt A.
6 a) Tính tổng trở và điện áp hai đầu mạch
b) Tính tổng trở và điện áp hai đầu cuộn dây
c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch, điện áp hai đầu cuộn dây
d) Viết biểu thức u R ; u L ; u C ; u r
Hướng dẫn giải:
………
………
………
………
………
………
R
B
A
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 70 Ω Đoạn mạch MB là một cuộn dây không thuần cảm có L = 1, 2 (H);r 90 (Ω)= π và điện áp hai đầu đoạn mạch AB là u AB =200 2 cos 100πt V.( ) a) Viết biểu thức cường độ dòng điện i b) Viết biểu thức u d Hướng dẫn giải: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB Đoạn mạch AM gồm cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB gồm một tụ điện Biết = ( ) = − AM MB 2π u 100 2 cos 100πt V;u 100 2 cos 100πt V 3 a) Tính r, C b) Viết biểu thức u AB Hướng dẫn giải: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nỗi tiếp, cuộn dây có điện trở r Các thông số của mạch điện − = = = = − = 4 2,5.10 π R 60Ω; r 20Ω;C F;i 2 2 cos 100πt A; U 160 V π 6 Tính hệ số tự cảm của cuộn dây Đ /s: L = 2 H 5π Hướng dẫn giải: ………
………
………
………
………
………
………
Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và cuộn dây không thuần cảm Biết = = = + = R L π R 40Ω; r 20 3Ω;u 120 2 cos 100πt V; Z 60 Ω 4 Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? Đ /s: = + d 7π u 120 6 cos 100πt V 12 Hướng dẫn giải: ………
………
………
………
………
………
………
Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm Đ iện áp hai đầu mạch là u 50 2 cos ωt V Biết = ( ) R 30 Ω; r Z 10 Ω; Z = = = C =40 Ω Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? Đ /s: = + d 41π u 20cos ωt V 90 Hướng dẫn giải: ………
………
………
………
………
Trang 4………
………
Ví dụ 7 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết R = 50 Ω, C =
2.10 –4 /π (F), = ( ) = +
π
u 80cos 100πt V, u 200 2cos 100πt V.
2 a) Tính giá trị của r và L
b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch
Hướng dẫn giải:
a) Ta có ω 100π rad Z C 1 50 Ω
ωC
Tổng trở của đoạn mạch AM là Z AM = Z RC = R 2 + Z 2C =50 2 Ω
AM
Độ lệch pha của uAM với i thỏa mãn C
−
= = − ⇒ = − , hay uAM chậm pha hơn i góc π/4
Mà uMB nhanh pha hơn uAM góc π/2 → uMB nhanh pha hơn i góc π/4
L
Z
π
4 = r = ⇔ =
Từ (1) và (2) ta được
L
L L
r 125 2 Ω
4π
=
+ =
=
b) Viết biểu thức của u và i
Viết biểu thức của i :
Từ câu a ta có
AM
= − = − → =
Mà I 0,8 A i 0,8 2cos 100πt π A
4
Viết biểu thức của điện áp hai đầu mạch:
L C
Z = R r + + Z − Z = 50 125 2 + + 125 2 50 − = 150 3 Ω
Điện áp hai đầu mạch U I.Z 0,8.150 3 120 3 V = = = → =U o 120 6 V
Độ lệch pha của u và i là Z L Z C 125 2 50
R r 50 125 2
Mà φ φu φi φu φi φ π 0,51 u 120 6cos 100πt π 0,51 V
Ví dụ 8 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết
AB
3
u 120 2cos(100πt)V, L (H).
π Tìm R và C biết uAN trễ
pha π/3 so với u AB và u MB sớm pha π/3 so với u AB
Hướng dẫn giải:
Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ
Từ giả thiết ta được ZL = 300 Ω
Đoạn mạch MB chứa L và C, do uMB nhanh pha hơn uAB nên ZL > ZC và uAB nhanh pha hon i góc π/6
Mặt khác, uAN chậm pha hơn uAB góc π/3, mà uAB nhanh pha hơn i góc π/6 nên uAN chậm pha hơn i góc π/6
Trang 5( )
R
L C
R
−
= = → = −
Từ đó,
L C
←→
=
C 2
L
=
=
Lại có,
R
C
I 0, 4
−
=
= = =
Cách 2: (Sử dụng giản đồ véc tơ)
Từ giản đồ ta tính được
R AB
R
L C
MB AB
⇔
− =
U
Từ đó ta giải tiếp như trên thu được kết quả
Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn