Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất-I.. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng v
Trang 1Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất
-I ðường tiệm cận của ñồ thị
Cho hàm số y= f x( ) có ñồ thị (C) và M x y di ñộng trên (C), gọi MH là khoảng cách từ M tới ñường ( ; )
thẳng d Nếu MH dần tới 0 khi M → ∞ thì ñường thẳng d ñược gọi là tiệm cận của ñồ thị (C)
+ Tiệm cận ñứng: Nếu
0
lim ( )
x x f x
→
= ∞ thì ñường thẳng x=x0là tiệm cận ñứng của ñồ thị hàm số
+ Tiệm cận ngang: Nếu lim ( ) 0
→ ±∞
= thì ñường thẳng y= y0là tiệm cận ngang của ñồ thị hàm số
Chú ý: Hàm y ax b ( ,a c 0)
cx d
+
d x c
y
→−
= ∞ ⇒ñường thẳng x d
c
= − là tiệm cận ñứng của ñồ thị hàm
số
lim
x
a
y
c
→±∞
= ⇒ ñường thẳng y a
c
= là tiệm cận ngang của ñồ thị hàm số
II) Quy trình khảo sát khảo sát hàm: y ax b ( ,a c 0)
cx d
+
+
1 Tập xác ñịnh
2 Sự biến thiên:
+) Chiều biến thiên: y’ = ? → khoảng ñơn ñiệu
+ Cực trị
+) Giới hạn – Tiệm cận:
lim
x→±∞= ?, tiệm cận ngang: y = ?
lim
d x
c
y
→−
= ?, tiệm cận ñứng: x = ? +) Bảng biến thiên
3 ðồ thị:
- Tìm giao với Oy
- Tìm giao với Ox
- Vẽ ñồ thị
III Bài tập mẫu:
Bài 1 (ðHKD – 2011) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số: 2 1
1
x y x
+
= +
2 1
x y x
− +
=
−
cx d
+
+
- ðồ thị gồm các dạng sau:
KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức
phần Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này
Trang 2Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất
ðồ thị ñối xứng nhau qua giao ñiểm 2 ñường tiệm cận
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn