ðể có thể nắm vững kiến thức phần Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.
Trang 1Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-I) ðịnh nghĩa
Cho hàm số y= f x( ) xác ñịnh trên D
+ Số M ñược gọi là giá trị lớn nhất của hàm số nếu f x( )≤M với ∀ ∈x D và ∃x0∈D ñể
0
( ) (
f x =M ∃ ∈x Dñể dấu bằng xảy ra)
x D
∈
= + Số m ñược gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số nếu f x( )≥m với ∀ ∈x D và ∃x0∈D ñể
0
( ) (
f x =m ∃ ∈x Dñể dấu bằng xảy ra)
x D
∈
=
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f x( )=(1 sin )− x 4+sin4x
Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=2x2+2x+1
II) Ứng dụng của ñạo hàm ñể tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên [a b ; ]
- Tìm y’
- Tìm các giá trị x x1; 2; ;x làm cho y’ = 0 hoặc không xác ñịnh (nếu có) n
- Tính y x( ); (1 y x2); ; (y x n); ( ); ( )y a y b
- So sánh các giá trị trên: Số lớn nhất là:
[ ; ]
x max y a b
∈ , số bé nhất là
[ ; ]
min
x a b y
∈
Bài tập mẫu:
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
1) (ðHKD – 2011):
2
1
y
x
+ +
=
+ trên ñoạn [0; 2 ]
2) (ðHKD – 2003):
2
1 1
x y x
+
= + trên [−1; 2]
3) (ðHKB – 2003): y=x+ 4−x2
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Phần 01)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức
phần Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này