ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA.PDF

Chicago không còn là trung tâm c a ngành kinh doanh quy n ch n, quy mô th tr ng này là trên toàn th gi i... Quy trình tích phân Itô Quy trình tích phân Itô đóng m t vai trò quan tr ng t

-

LU N V N TH C S KINH T

TP H Chí Minh - N m 2012

B GIÁO D C VÀ ÀO T O

-

Chuyên ngành: Tài Chính - Ngân Hàng

L I CAM OAN

Tôi xin cam đoan r ng đây là công trình nghiên c u c a tôi, có s h tr t n

bè, đ ng nghi p làm trong các ngành Ngân hàng, Ch ng khoán, kinh doanh cà phê

đã giúp đ tôi trong quá trình nghiên c u đ hoàn thành lu n v n này Các n i dung nghiên c u và k t qu trong lu n v n này là hoàn toàn trung th c, ch a t ng đ c ai công b trong b t k công trình nào và đ c th hi n đ y đ t i danh m c tài li u tham kh o

L I CÁM N

Tôi xin bày t lòng bi t n sâu s c đ n ng i h ng d n khoa h c c a tôi:

trong su t quá trình th c hi n bài nghiên c u này

Qua đây, Tôi xin bày t t m lòng c a mình, cám n đ n t t c các quý Th y,

h c Kinh t thành ph H Chí Minh đã t n tâm gi ng d y và truy n đ t nhi u ki n

th c quý báu cho Tôi trong su t th i gian h c t p

H c viên L p TCDN êm 4 – K18

Tr ng H Kinh T TP H Chí Minh

M C L C

L I CAM OAN

L I C M N

M C L C

DANH M C CÁC B NG

CH NG 1: GI I THI U……… ……….1

CH NG 2: T NG QUAN LÝ THUY T MÔ HÌNH NH GIÁ H P NG QUY N CH N BLACK SCHOLES …….……….4

2.1 T ng quan lý thuy t Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes 4

2.1.1 Khái quát v h p đ ng quy n ch n……… ………….4

2.1.1.1 H p đ ng quy n ch n…… 4

2.1.1.2 Th tr ng quy n ch n……….……… ….4

2.1.1.3 Phân lo i quy n ch n……….……6

2.1.1.4 Giá h p đ ng quy n ch n……….……….7

2.1.2 Các b ph n c u thành giá quy n ch n………….………7

2.1.2.1 Giá tr n i t i c a quy n ch n………7

2.1.2.2 Giá tr th i gian c a quy n ch n………7

2.1.3 T m quan tr ng c a vi c đ nh giá quy n ch n………….………… 8

2.1.4 Các mô hình đ nh giá quy n ch n ph bi n………8

2.1.4.1 Mô hình đ nh giá quy n ch n nh phân 8

2.1.4.2 Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes 8

2.1.5 Quá trình hình thành mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes 8

2.1.6 Nh ng gi đ nh c a mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes 11

2.1.7 Các y u t nh h ng mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes12 2.1.7.1 Ki u quy n ch n……….….12

2.1.7.2 Giá c phi u……… 12

2.1.7.3 Th i gian đ n khi đáo h n……….……… 13

2.1.7.4 b t n hay đ l ch chu n………14

2.1.7.5 Lãi su t phi r i ro……… … 14

K T LU N CH NG 2……… ……15

CH NG 3: PH NG PHÁP NGHIÊN C U………… …….….………….16

3.1 Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes………16

3.1.1 Các đ o hàm hình thành công th c Black Scholes……… ….16

3.1.2 Công th c mô hình Black Scholes……….………… …17

3.2 M t s mô hình ki m đ nh và c l ng th a mãn gi đ nh c a công th c mô hình Black Scholes……….……….………….…… 18

3.2.1 Quy trình tích phân Itô……… ….…….………… 18

3.2.2 Mô hình chuy n đ ng Brown hình h c (GBM) 20

3.2.3 Mô hình c l ng đ b t n hay đ l ch chu n……… ……21

3.2.3.1 c l ng đ b t n quá kh 21

3.2.3.2 c l ng b ng mô hình ARCH 21

K T LU N CH NG 3 25

CH NG 4: NG D NG MÔ HÌNH NH GIÁ QUY N CH N BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO D CH HÀNG HÓA QU C T LUÂN ÔN I V I S N PH M CÀ PHÊ ROBUSTA 26

4.1 C s d li u và k t qu thu th p d li u 26

4.1.1 C s d li u……… ………26

4.1.2 T ng quan v sàn giao d ch hàng hóa Qu c t Luân đôn (LIFFE)…26 4.1.3 Ngu n g c s li u……….………… ………….… ……… 27

4.2 X lý d li u 27

4.2.1 Phân tích d li u 27

4.2.2 M t s ki m đ nh và c l ng th a mãn gi đ nh c a công th c mô hình Black Scholes…… …… 28

4.2.2.1 Ki m đ nh tính phân ph i chu n c a chu i lo-ga-rit giá future cà phê Robusta……… ………28

4.2.2.2 Ki m đ nh tính d ng c a chu i t su t sinh l i giá future cà

phê Robusta……… ……… 30

4.2.3 Ki m đ nh nh h ng mô hình ARCH………31

4.2.3.1 Nh n d ng các mô hình ARIMA………31

4.2.3.2 Th c hi n ki m đ nh có nh h ng ARCH…… ……….41

4.2.4 c l ng đ b t n t su t sinh l i……… ………41

4.2.4.1 c l ng đ b t n quá kh ……….41

4.2.4.2 c l ng đ b t n theo mô hình ARCH………42

4.2.5 Xác đ nh lãi su t phi r i ro……….… ……… 51

4.2.6 Xác đ nh th i gian còn l i c a h p đ ng khi đ n k h n…… …… 51

4.2.7 Xác đ nh giá th c hi n quy n ch n có tính thanh kho n cao và giá giao ngay t i th i đi m hi n t i……….52

4.3 nh giá quy n ch n s n ph m cà phê Robusta trên Sàn giao d ch hàng hóa Qu c t Luân đôn (LIFFE) b ng mô hình Black Scholes……… … …… 52

K T LU N CH NG 4……… ……….55

CH NG 5: TH O LU N VÀ M T S KHUY N NGH CHO CÁC NHÀ U T S N PH M CÀ PHÊ ROBUSTA VI T NAM TRÊN SÀN LIFFE.56 5.1 Th o lu n k t qu nghiên c u……….………56

5.2 M t s khuy n ngh cho các nhà đ u t s n ph m cà phê Robusta Vi t nam trên Sàn LIFFE ……….….57

5.3 K t lu n và h n ch c a đ tài……….63

5.3.1 K t lu n……….……… 63

5.3.2 H n ch c a đ tài………64

PH L C 1: B NG T NG H P GIÁ FUTURE CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN

PH L C 2: B NG T NG H P KH O SÁT GIÁ OPTION MUA VÀ BÁN

S N PH M CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE CÓ TÍNH THANH KHO N CAO

PH L C 3: B NG SO SÁNH K T QU NH GIÁ V I GIÁ NIÊM Y T

TÀI LI U THAM KH O

DANH M C CÁC HÌNH V TH

Hình 2.1: Bi u đ bi u di n m i quan h gi a giá quy n ch n và th i gian đ n khi đáo h n quy n ch n……… ……… ……….……13

Hình 4.3: Bi u đ t su t sinh l i giá future cà phê Robusta (RR i R)………… ……30

Hình 5.2: Bi u đ bi u di n kh i l ng d tr cà phê đ u niên v t i các qu c gia

xu t kh u t niên v 2000/01 đ n niên v 2011/12……….……60

DANH M C CÁC B NG

B ng 4.1: B ng k t qu ki m đ nh phân ph i chu n c a chu i giá tài s n c s …29

B ng 4.2: B ng k t qu ki m đ nh tính d ng c a chu i t su t sinh l i …… ….31

B ng 4.3: Gi n đ t t ng quan RR i R ………….………31

B ng 4.4: B ng k t qu c l ng mô hình AR(1)………33

B ng 4.5: B ng k t qu c l ng mô hình AR(3)………34

B ng 4.6: B ng k t qu c l ng mô hình MA(1)………35

B ng 4.7: B ng k t qu c l ng mô hình MA(3)………36

B ng 4.8: B ng k t qu c l ng mô hình ARMA(1,1)………37

B ng 4.9: B ng k t qu c l ng mô hình ARMA(1,3)………37

B ng 4.10: B ng k t qu c l ng mô hình ARMA(3,1)………38

B ng 4.11: B ng k t qu c l ng mô hình ARMA(3,3)………39

B ng 4.12: B ng t ng h p các k t qu c l ng l ng mô hình ARIMA…… 40

B ng 4.13: B ng k t qu ki m đ nh nh h ng ARCH………41

B ng 4.14: B ng k t qu c l ng mô hình ARCH(1)……… ………42

B ng 4.15: B ng k t qu c l ng mô hình ARCH(2)……… ………43

B ng 4.16: B ng k t qu c l ng mô hình GARCH(1,1)…… ………44

B ng 4.17: B ng k t qu c l ng mô hình GARCH(1,2)………46

B ng 4.18: B ng k t qu c l ng mô hình GARCH(1,3)………47

B ng 4.19: B ng k t qu c l ng mô hình GARCH(2,3)………48

B ng 4.20: B ng t ng h p các k t qu c l ng đ b t n ………49

B ng 4.21: B ng k t qu c l ng đ b t n theo Mô hình ARCH(1)…………49

B ng 4.22: B ng k t qu c l ng đ b t n theo Mô hình ARCH(2)…………50

B ng 4.23: B ng k t qu đ nh giá quy n ch n s n ph m cà phê Robusta v i R 1 R…52

B ng 4.24: B ng k t qu đ nh giá quy n ch n s n ph m cà phê Robusta v i R 2 R…53

B ng 4.25: B ng k t qu đ nh giá quy n ch n s n ph m cà phê Robusta v i R 3 R…54

CH NG 1: GI I THI U

Lý do hình thành đ tài

N m 2012, ti p t c là m t n m đ y khó kh n v n n kinh t n c ta nói riêng

và n n kinh t th gi i nói chung đ i m t v i r t nhi u th thách và r i ro c bi t

đ u t chính Vi t Nam hi n nay nh b t đ ng s n và ch ng khoán s không còn

h p d n đ i v i các nhà t trong n c trong th i gian t i Ngoài ra, v n đ kh ng

ho ng n khu v c Châu Âu…đ c nhi u chuyên gia kh ng đ nh đã th c s đi vào

b t c làm các ch s ch ng khoán nh Down Jone, S&P500, FTSE100 đã liên t c

bi n đ ng t cu i n m 2011 đ n nay và có chi u h ng gi m

Tr c nh ng b t n trong n c và th gi i thì dòng ti n s có xu h ng ch y

v các kênh đ u t an toàn, đi n hình là th tr ng hàng hóa nông s n c b n nh :

cà phê, d u, b p, cao su, thép… đây là nh ng ngành hàng s tr ng c a Vi t Nam Theo s li u th ng kê t T ch c Cà phê Th gi i (ICO), Vi t Nam là qu c gia d n

đ u v s n l ng cà phê Robusta trong s các qu c gia s n xu t gi ng cà phê này

v i s n l ng t ng t 14.4 tri u bao vào n m 2004 lên 21.5 tri u bao vào n m 2012 (t ng đ ng kho ng 1,280,000 t n) Theo s li u c a Ngân hàng Th gi i (WB), tính đ n h t tháng 8/2012, giá tr xu t kh u cà phê Robusta c a Vi t nam kho ng 2.5 t USD, t ng 31.6% v kh i l ng và 25.4% v giá tr so v i cùng k n m

2011 Riêng niên v 2011/12, Vi t nam chi m t l 16.73% t ng s n l ng cà phê toàn c u - theo th ng kê ICO k đ n là các qu c gia nh Brazil, Indonesia, các n c Châu Á – Thái Bình D ng

Ngoài ra, cà phê Robusta là m t trong hai lo i cà phê đ c tiêu th l n nh t trên th gi i bên c nh là Arabica Theo ông Michael Neumann, Giám đ c T p đoàn

phê toàn c u s ti p t c t ng tr ng 2.0%, th m chí là 2.5% trong 10 n m t i, t c là

đ n n m 2020 s n l ng tiêu th s v t 160 tri u bao”

T nh ng lý do đó, cho th y kh n ng sinh l i c a lo i hàng hóa c b n này

là r t l n Tuy nhiên, bên trong đó nguy c r i ro ti m n r t l n, nh h ng đ n các nhà đ u t Vi t Nam mà tr c ti p nh h ng là ng i nông dân Vi t nam do nhi u nguyên nhân khác nhau nh ng trong đó nh ng nguyên nhân c b n là s bi n đ ng giá c cà phê trong n c và trên th gi i, nguyên nhân nh h ng c a th i ti t, khí

h u, mùa màng, sâu b nh làm nh h ng đ n s n l ng xu t kh u cà phê đã

đ c ký k t t đ u niên v và nh t là trong giai đo n n n kinh t th gi i đ y th thách và đ y r i ro nh hi n nay

giúp các nhà đ u t , các công ty xu t nh p kh u, nhà cung c p s n ph m

cà phê Robusta Vi t Nam trên Sàn Giao d ch Hàng Hóa Qu c T Luân ôn (LIFFE) có m t c s c n c đáng tin c y đ b o h nh ng r i ro v giá c do t ng giá ho c gi m giá vào cu i niên v , đ m b o cu c s ng n đ nh cho ng i nông dân

Vi t nam nói chung và đ ng bào Tây nguyên nói riêng đ c yên tâm canh tác cà phê Robusta ng th i c ng có th giúp các nhà đ u t tài chính kinh doanh ch ng khoán quy n ch n trên sàn LIFFE có quy t đ nh đúng trong vi c mua hay bán

ch ng khoán quy n ch n t i đa hóa l i nhu n cho mình Có nhi u công c tài chính phái sinh đ phòng ng a r i ro cho các nhà đ u t tuy nhiên đ tài ch h ng đ n công c tài chính phái sinh đó là h p đ ng quy n ch n

M c tiêu nghiên c u

T nh ng lý do trên, tác gi mu n h ng đ tài c a mình v m c tiêu nghiên

c u là: nh giá h p đ ng quy n ch n s n ph m cà phê Robusta trên Sàn LIFFE

Ph ng pháp nghiên c u

Tác gi s d ng ph ng pháp nghiên c u b ng mô hình đ nh giá h p đ ng quy n

ch n Black Scholes, đây là m t trong nh ng mô hình đ nh giá quy n ch n n i ti ng

do đ c xây d ng trên c s toán h c, nh ng lý lu n tài chính, nh ng gi đ nh và

nó đ c áp d ng ph bi n trên th gi i, đ c nhi u nhà nghiên c u quan tâm, áp

d ng tính toán quy n ch n cho c phi u và ch ng khoán ng th i tác gi k t h p

mô hình ARCH/GARCH đ c l ng nh m t ng thêm đ chính xác và phù h p

v i th c t c a mô hình Black Scholes

Câu h i nghiên c u

đ t đ c m c tiêu nghiên c u trên, đ tài c n gi i quy t các câu h i nghiên c u sau:

 T ng quan lý thuy t Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes?

 ng d ng mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes trên Sàn LIFFE đ i v i s n ph m cà phê Robusta?

 M t s khuy n ngh cho các nhà đ u t s n ph m cà phê Robusta Vi t Nam trên sàn LIFFE nh m phòng ng a hi u qu r i ro?

CH NG 2: T NG QUAN LÝ THUY T MÔ HÌNH NH GIÁ

2.1 T ng quan lý thuy t Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes

2.1.1 Khái quát v h p đ ng quy n ch n

m t kho ng th i gian xác đ nh trong t ng lai theo th a thu n gi a hai bên

Quy n ch n x y ra th ng xuyên trong cu c s ng hàng ngày chúng ta Các nhà s h c và kh o c h c th m chí còn phát hi n ra các h p đ ng quy n ch n s khai M c dù các th a thu n này có th t ng t v i các quy n ch n hi n đ i, h

th ng th tr ng quy n ch n hi n nay có ngu n g c t th k 19, khi quy n ch n mua và quy n ch n bán đ c chào bán đ i v i tài s n c s

Sau đó, trong nh ng n m đ u c a th p niên 1900, m t nhóm các công ty g i

là Hi p h i các Nhà môi gi i và Kinh doanh quy n ch n mua và quy n ch n bán đã thành l p th tr ng các quy n ch n N u m t ng i nào đó mua quy n ch n mua,

M c dù th tr ng quy n ch n phi t p trung này có th t n t i, nó có r t

nhi u khi m khuy t Th nh t, th tr ng này không cung c p cho ng i n m gi

quy n ch n c h i bán quy n ch n cho m t ng i khác tr c khi quy n ch n đáo

h n Các quy n ch n đ c thi t k đ đ c n m gi cho đ n khi đáo h n và r i

chúng s đ c th c hi n ho c đ cho h t hi u l c Vì v y, h p đ ng quy n ch n có

r t ít th m chí là không có tính thanh kho n Th hai, vi c th c hi n h p đ ng c a

ng i bán ch đ c b o đ m b i công ty môi gi i kiêm kinh doanh N u ng i bán

ho c công ty thành viên c a Hi p h i các Nhà Môi gi i và kinh doanh quy n ch n

mua và quy n ch n bán b phá s n thì ng i n m gi quy n ch n s b thi t Th

ba, chi phí giao d ch t ng đ i cao, m t ph n là do hai v n đ trên

N m 1973, đã có m t thay đ i mang tính cách m ng trong th gi i quy n

ch n Sàn giao d ch Chicago Board of Trade (CBOT), sàn giao d ch lâu đ i nh t và

l n nh t v các h p đ ng giao sau hàng hoá, đã t ch c m t sàn giao d ch dành riêng cho giao d ch quy n ch n tài s n c s Sàn giao d ch này đ c đ t tên là Chicago Board Options Exchange (CBOE) và m c a giao d ch quy n ch n mua vào ngày 26/4/1973 Các h p đ ng quy n ch n bán đ u tiên đ c đ a vào giao d ch trong tháng 6/1977

CBOE đã t o ra m t th tr ng trung tâm cho các h p đ ng quy n ch n

B ng cách tiêu chu n hóa các k h n và đi u ki n c a h p đ ng quy n ch n, nó đã làm t ng tính thanh kho n c a th tr ng Nói cách khác m t nhà đ u t đã mua

ho c bán m t h p đ ng quy n ch n tr c đó có th quay tr l i th tr ng tr c khi

h p đ ng đáo h n và bán ho c mua quy n ch n và nh v y là đã bù tr v th ban

đ u Tuy nhiên, quan tr ng nh t, CBOE đã b sung m t trung tâm thanh toán đ m

b o cho ng i mua r ng ng i bán s th c hi n đ y đ ngh a v theo h p đ ng Vì

v y, không gi ng nh trên th tr ng phi t p trung, ng i mua quy n ch n không còn ph i lo l ng v r i ro tín d ng c a ng i bán i u này khi n quy n ch n ngày càng tr nên h p d n h n đ i v i công chúng

T th i đi m đó, nhi u sàn giao d ch ch ng khoán và g n nh t t c sàn giao

d ch giao sau b t đ u giao d ch quy n ch n c kích thích b i nhu c u c a công chúng v quy n ch n, ngành kinh doanh này t ng tr ng m nh m cho đ n khi th

tr ng ch ng khoán s p đ n ng n vào n m 1987 B t n h i b i cú s c này, nhi u nhà đ u t cá nhân đã s d ng quy n ch n tr c đây đã tránh xa th tr ng này và

kh i l ng giao d ch ch m i h i ph c m c n m 1987 trong th i gian g n đây

M c dù các giao d ch c a các đ nh ch trên sàn giao d ch quy n ch n v n

t ng đ i m nh sau v s p đ , m t xu h ng đ ng th i t n t i đã bu c các sàn giao

d ch ph i đ ng đ u v i m i đe d a c nh tranh m i: s h i sinh c a các th tr ng quy n ch n phi t p trung Vào đ u th p niên 1980, nhi u công ty b t đ u s d ng hoán đ i ti n t và lãi su t đ qu n tr r i ro Do s v n hành t t c a th tr ng và ngay sau đó, các công ty b t đ u t o ra các d ng h p đ ng phi t p trung khác nh

h p đ ng k h n và nh mong đ i, quy n ch n b t đ u đ c s d ng Tuy nhiên, vì

đ nh m c t i thi u c a m i giao d ch khá l n và có r i ro tín d ng, công chúng không th tham gia vào th tr ng phi t p trung m i h i sinh này S phát tri n c a

th tr ng t p trung c a các đ nh ch này đã gây áp l c n ng n lên các sàn giao

d ch quy n ch n Vào đ u th p niên 1990, các sàn giao d ch c g ng tr nên sáng

t o h n đ dành l i th ph n giao d ch c a các đ nh ch và kích thích m i quan tâm

c a công chúng v i quy n ch n Tuy nhiên các xu h ng này không có ngh a là quy n ch n đang m t d n tính đ i chúng; th t ra chúng ph bi n h n bao gi h t đ i

v i các đ nh ch tài chính và doanh nghi p, nh ng m c t ng tr ng thì t p trung các th tr ng phi t p trung

Hi n nay có m t s l n các th tr ng quy n ch n phi t p trung đ c giao

d ch ch y u b i các nhà đ u t t ch c Chicago không còn là trung tâm c a ngành kinh doanh quy n ch n, quy mô th tr ng này là trên toàn th gi i

Hi n nay t i Vi t Nam, th tr ng công c phái sinh v n còn khá m i m , y Ban Ch ng Khoán Nhà n c c ng đã có k ho ch xây d ng l trình th tr ng phái sinh t nay đ n n m 2020.

 C n c vào th i gian th c hi n quy n ch n thì quy n ch n đ c chia thành 2

lo i: quy n ch n ki u M và quy n ch n ki u châu Âu Quy n ch n ki u M có

th th c hi n quy n vào b t c th i đi m nào cho đ n ngày đáo h n h p đ ng, trong khi đó quy n ch n ki u châu Âu ch đ c th c hi n quy n vào ngày đáo

h n h p đ ng

2.1.1.4 Giá h p đ ng quy n ch n

Phí h p đ ng quy n ch n (giá quy n ch n) là kho n ti n mà bên mua h p

đ ng quy n ch n ph i tr cho bên bán Kho n phí này đ c bên mua thanh toán

hi n quy n thì l i nhu n c a bên bán chính là kho n phí này và đây c ng là t n th t

c a bên mua L i nhu n c a bên bán b gi i h n và t i đa b ng phí quy n ch n đã

i v i quy n ch n mua, n u giá tr th c hi n th p h n giá hi n t i c a tài

s n c s , quy n mua đó đ c coi là lãi M t quy n ch n có m c giá th c hi n ngang v i giá hi n hành c a tài s n c s đ c coi là hòa v n, n u giá th c hi n cao

h n giá hi n hành c a tài s n c s thì b coi là l Trong c hai tr ng h p quy n

ch n mang l i kho n l và hòa v n đ u có giá tr n i t i b ng không vì ng i gi quy n ch n mua không th c hi n quy n và không thu đ c lãi

i v i quy n ch n bán, là ng i gi quy n ch n bán s có lãi n u nh giá

th c hi n quy n cao h n giá hi n hành c a tài s n c s và b l n u nh giá th c

hi n quy n th p h n giá hi n hành c a tài s n c s

2.1.2.2 Giá tr th i gian c a quy n ch n

Giá tr th i gian c a m t quy n ch n là kho n chênh l ch gi a giá c a quy n

ch n và giá tr n i t i Th i gian cho đ n khi đáo h n c a quy n càng dài thì giá tr

th i gian c a quy n càng l n, b i vì ng i mua quy n ch n hy v ng r ng vào m t

th i đi m nào đó tr c khi h t h n, nh ng thay đ i v giá c a tài s n c s trên th

tr ng s làm t ng giá tr c a các quy n ch n, do đó h s n sàng tr m t kho n ti n chênh l ch trên giá tr n i t i l n

2.1.3 T m quan tr ng c a vi c đ nh giá quy n ch n

M t lý do đ i v i s thành công phi th ng c a các quy n ch n là r ng các quy n ch n này có th đ c đ nh giá Cho r ng có m t th tr ng n ng đ ng và có tính thanh kho n v i nhi u ng i mua và ng i bán, t o ra m t lu ng giá c liên t c

đ i v i m t ch ng khoán c th Tuy nhiên, vi c đ nh giá các quy n ch n v t ra ngoài n n t ng cung c u Nh ng ng i tham gia th tr ng tuân th các ph ng

th c đ nh giá, các ph ng th c này có th đ c s d ng nh nh ng quy t c chu n

ây là m t đ c tính h p d n dành cho các quy n ch n vì s hi n di n c a ph ng pháp đ nh giá d n đ n các chi n l c buôn bán ch ng khoán s có hi u qu h n

2.1.4 Các mô hình đ nh giá quy n ch n ph bi n

Có nhi u mô hình đ đ nh giá h p đ ng quy n ch n nh ng đ c s d ng

r ng rãi ph bi n nh t là mô hình đ nh giá quy n ch n Nh phân và mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes

2.1.4.1 Mô hình đ nh giá quy n ch n nh phân: là mô hình th i gian r i r c v i

gi đ nh là th i h n c a quy n ch n đ c chia thành m t s đ n v th i gian h u h n nh t đ nh đi u này là không phù h p v i th c t

c a Mô hình đ nh giá Nh phân trên đó là th i gian r i r c, Black và Scholes đã ti p c n theo h ng s d ng gi i tích ng u nhiên đ xây d ng

mô hình th i gian liên t c trong đ nh giá h p đ ng quy n ch n

Do th i gian có h n và phù h p v i th c t , tác gi ch đ c p đ n mô hình

đ nh giá quy n ch n Black Scholes

2.1.5 Quá trình hình thành mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes

Mô hình Black Scholes đ c phát tri n b i 3 nhà kinh t h c: Fischer Black, Myron Scholes và Robert Merton N m 1969, Fischer Black là ng i đ u tiên đ a

ra ý t ng v mô hình này T p chí “Journal of Political Economy 1972” đã đ ng

Fisher Black và Myron Scholes đã phát tri n mô hình đ nh giá m t h p đ ng quy n

ch n c a Châu Âu trên tài s n c s không tr b ng c t c và n m 1973 Fischer và Scholes đã công b công trình nghiên c u c a mình trên t báo n i ti ng “The Pricing of Options and Corporate Liabilities” Nh ng khái ni m nêu trong bài báo này có tính đ t phá, n m 1997, Merton và Scholes đã đo t gi i Nobel Prize Kinh t

Mô hình Black Scholes đ c xem là m t mô hình quan tr ng nh t và đ c s d ng

r ng rãi nh t trong l nh v c tài chính hi n nay Theo Rubinstein (1994) đã kh ng

đ nh đ nh mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes là mô hình đ c s d ng

r ng rãi nh t, v i xác su t thành công đ t đ c và nó có ý ngh a trong l ch s nhân

lo i Nó đ c xem là viên đá n n cho nh ng mô hình đ nh giá quy n ch n sau này

K t khi mô hình này phát tri n các tác gi nghiên c u khác đã liên t c tìm ki m tính th c ti n c a nó

Vi c đ nh giá các quy n ch n ki u Châu Âu xu t phát t s th t r ng các quy n

ch n mua và ch n bán tùy thu c vào sáu nhân t đ u vào Nh ng nhân t đó là:

Quy n ch n mua và quy n ch n bán t (2.1) và (2.2) trên, ta có m i quan h cân

b ng gi a quy n ch n mua và quy n ch n bán, đ c th hi n nh sau:

-r.T

P

Ngoài ra, suy lu n v m t tài chính cho phép ng i ta nh n đ nh các thành ph n c a (2.1) và (2.2) th a mãn nh ng m i t ng quan sau:

Tr c Fischer Black và Myron Scholes (1973), có nhi u nhà kinh t h c và nghiên c u đã n l c đ rút ra m t ph ng pháp gi i có nghi m kín đ i v i (2.1)

Ch ng h n, n m 1877 Charles Castelli đã vi t m t cu n sách “The Theory of

Options in Stocks and Shares” Cu n sách c a Castelli đã gi i thi u v i công chúng

nh ng khía c nh v b o hi m r i ro và đ u c c a các quy n ch n, nh ng đã không thành công trong vi c đ nh giá nh ng ch ng khoán này Nhà toán h c Louis Bachelier (1900) đã đ a ra đánh giá phân tích đ c bi t đ n s m nh t đ i v i các

quy n ch n trong lu n án toán h c c a mình có tên “Theorie de la Speculation” t i

Sorbonne, cu n sách đ c vi t d i s giám sát c a nhà toán h c n i ti ng tên là Henri Poincare Lu n án này ban đ u đ c vi t b ng ti ng Pháp, sau này đã đ c

d ch sang ti ng Anh và phát hành trong sách c a Paul Cootner (1964)

Bachelier đã gi i thi u trong lu n án nghiên c u c a mình khái ni m v quá trình ng u nhiên liên t c, đây là m t b c ti n v đ i nh ng c ng có m t v n đ quan tr ng vì quá trình đó t o ra giá tài s n c s ch p nh n c giá ch ng khoán âm

và giá quy n ch n cao h n giá tài s n c s Nh ng s ki n l n nh Chi n tranh th

gi i th I, s s p đ th tr ng ch ng khoán n m 1929 và Chi n tranh th gi i th

II đã làm thay đ i s chú ý đ n vi c đ nh giá các quy n ch n, cho đ n gi a nh ng

n m 1950 khi Paul Samuelson (1965) quay tr l i nghiên c u đ nh giá các quy n

ch n Trong cùng n m đó, Richard Kruizenga, m t trong nh ng sinh viên c a Samuelson, trích d n nghiên c u c a Bachelier trong lu n án c a ông có tiêu đ

“Put and Call Options: A Theoretical and Market Analysis” N m 1962, m t lu n

án khác, l n này là c a James Boness, đã t p trung vào v n đ quy n ch n Trong

lu n án c a mình có tiêu đ “A Theory and Measurement of Stock Option Value”,

Boness đã đ a ra m t ph ng th c đ nh giá, ph ng th c này đã t o nên m t b c

ti n quan tr ng v m t lý thuy t t nh ng nghiên c u tr c đó

Cu i cùng, g n nh x y ra đ ng th i và đ c l p vào đ u nh ng n m 1970, Robert Merton (1973) vi t lu n án ti n s c a mình d i s giám sát c a Paul Samuelson t i MIT, Fischer Black và Myron Scholes, là nh ng nhà nghiên c u tr ,

đã khám phá ra mô hình Black Scholes (1973) n i ti ng hi n nay, hay còn đ c g i

là mô hình Black-Scholes-Merton

2.1.6 Nh ng gi đ nh c a mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes

Trong kinh t tài chính, c ng nh trong khoa h c, các gi đ nh đ c t o nên

đ đ n gi n hóa tính ph c t p c a v n đ c n ph i gi i quy t N u các gi đ nh quá

v ng ch c thì v n đ có th b t m th ng hóa Vì v y, c n ph i có m t s đánh giá

c n th n tính phù h p c a các gi đ nh này Merton (1975 và 1982) đã đ a ra m t bài th o lu n dài v tính phù h p c a nh ng gi đ nh này V c b n, gi đ nh bán

kh ng, không gi i h n buôn bán ch ng khoán, kinh doanh liên t c, không phí giao

d ch ho c thu và tính có th chia tuy t đ i m i ch ng khoán là nh ng gi đ nh chu n đã đ c s d ng gi i quy t nhi u v n đ khác nh l a ch n danh m c đ u t

ng th i, gi đ nh vi c vay v n và cho vay v n v i m c lãi su t phi r i ro không

đ i và gi đ nh không chia c t c có th d dàng thay đ i

Nh ng gi đ nh c a Mô hình Black Scholes nh sau:

 Giá ch ng khoán c s SR t R tuân theo đ ng thái mô hình hình h c Brown (GBM)

v i đ l ch không đ i µ và đ b t n không đ i :

dSR t R = µ SR t RdtR R+ SR t RdZR t R (trong đó: µ, là các h ng s ) (2.6)

 Có th bán kh ng tài s n c s c s

 Không có gi i h n buôn bán ch ng khoán

 Kinh doanh ch ng khoán là liên t c

 Không phí giao d ch ho c không thu

 Toàn b các ch ng khoán đ u có th chia đ c m t cách tuy t đ i (ví d có th

mua 1/100th c a m t tài s n c s )

 Có th vay và cho vay ti n m t v i m c lãi su t phi r i ro không đ i

 Tài s n c s không tr c t c

T các gi đ nh và th o lu n c a Merton trên, gi đ nh th nh t (2.6) là gi đ nh quan tr ng nh t trong mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes Th c t , cho đ n khi công th c (2.6) đ c đ a ra là ph ng trình phù h p đ mô t l i nhu n c a tài

s n c s , không có nhà nghiên c u nào thành công trong vi c đ nh giá các quy n

M i quan h gi a giá c phi u và giá quy n ch n th ng đ c bi u di n d i d ng

m t giá tr đ n, g i là delta Delta thu đ c t phép tính gi i tích l y vi phân giá quy n ch n mua trong m i t ng quan v i giá c phi u

Delta quy n ch n mua = = N(dR1R) (2.7)

Vì N(dR 1 R) là xác su t, delta ph i có giá tr t 0 đ n 1

Vì các gi đ nh c a phép tính vi phân, delta là giá tr thay đ i c a giá quy n ch n mua ng v i m t thay đ i r t nh trong giá c phi u Delta c ng thay đ i khi quy n

ch n phát tri n trong su t th i h n c a nó Nói cách khác, ngay c khi giá c phi u

không thay đ i, delta c ng s thay đ i

N u ta l p m t danh m c v i các v th khác nhau c a các quy n ch n c ng nh tài

s n sao cho delta(danh m c) = 0 i u này g i là phòng h delta M t v th đ c phòng h delta đ c g i là trung l p delta và danh m c có delta(danh m c) = 0

đ c g i là danh m c dung hòa delta

i v i các danh m c dung hòa delta đ tránh ph i đi u ch nh danh m c, gi m chi phí thì ta tính toán sao cho gamma c a quy n ch n b ng 0 Gamma c a quy n ch n

là ph n thay đ i c a delta ng v i m t m c thay đ i r t nh trong giá c phi u Công th c gamma là:

Gamma quy n ch n mua = = `( )

. =

.

(2.8) Gamma càng l n, delta càng nh y c m đ i v i s thay đ i trong giá c phi u và càng khó duy trì m t v th trung l p delta Gamma luôn luôn d ng và l n nh t khi giá c phi u g n v i giá th c hi n Khi giá c phi u cao ho c th p so v i giá th c

hi n, gamma g n b ng 0 Gamma thay đ i khi quy n ch n ti n d n đ n ngày đáo

h n

Gamma đ i di n cho tính không ch c ch n c a delta Gamma càng l n khi n cho khó phòng ng a delta h n vì delta thay đ i nhanh h n và nh y c m h n v i nh ng

bi n đ ng l n c a giá c phi u

M i quan h gi a giá quy n ch n và th i gian đ n khi đáo h n đ c minh h a

Theta quy n ch n mua = = .

Trong mô hình Black Scholes, đ b t n hay đ l ch chu n c a t su t sinh l i ghép lãi liên t c c a tài s n c s

nh y c m c a giá quy n ch n mua đ i v i m t thay đ i r t nh trong đ

b t n đ c g i là vega và vega cho m t quy n ch n mua ki u Châu Âu nh sau:

Vega quy n ch n mua = = .

Trong khuôn kh mô hình Black Scholes, lãi su t phi r i ro ph i đ c bi u

di n d i d ng ghép lãi liên t c Giá quy n ch n mua g n nh là tuy n tính v i lãi

su t phi r i ro và không thay đ i nhi u trong m t biên đ khá r ng c a lãi su t phi

r i ro nh y c m c a giá quy n ch n mua v i lãi su t phi r i ro đ c g i là Rho

K T LU N CH NG 2

ã có nhi u nghiên c u c a các h c gi các qu c gia trên th gi i và trong

n c v các công c tài chính phái sinh đ phòng ng a r i ro tài chính mà chính là phòng ng a r i ro ki t giá tài chính (Financial risk) t c là nh ng r i ro liên quan

đ n nh ng thay đ i c a nh ng nhân t nh lãi su t, giá tài s n c s , giá c hàng hóa, t giá và ch ng khoán liên quan đ n thu nh p c a nhà đ u t Trong Ch ng 2, tác gi đ c p đ n công c tài chính phái sinh phòng ng a r i ro là h p đ ng quy n

ch n, m t s khái ni m, các b ph n c u thành nên giá quy n ch n và các mô hình

đ nh giá quy n ch n ph bi n đ c s d ng r ng rãi là mô hình đ nh giá quy n

ch n Nh phân và mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes Do h n ch v th i gian và khách quan, tác gi ch nghiên c u Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes: ngu n g c hình thành mô hình Black Scholes: đ c phát tri n b i 3 nhà kinh t h c (Fischer Black, Myron Scholes và Robert Merton), k t khi mô hình này phát tri n các tác gi đã liên t c tìm ki m tính th c ti n c a nó và hi n nay mô hình này là m t trong nh ng mô hình đ c áp d ng ph bi n nh t trên th gi i trong đ nh giá quy n ch n b i công th c Black Scholes đ c xây d ng trên c s toán h c và nh ng gi đ nh c b n n i ti ng, trong đó gi đ nh th nh t (2.6) là quan tr ng nh t

CH NG 3: PH NG PHÁP NGHIÊN C U

3.1 Mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes

3.1.1 Các đ o hàm hình thành công th c Black Scholes

Ta xét m t quy n ch n mua tài s n c s SRtRtheo (2.6) có giá th c hi n là K và

th i gian h t h n quy n ch n là T Vào th i đi m hi n t i t, gi s k v ng đ n th i

đi m h t h n (T) là có giá là SR T R, x y ra 2 tr ng h p: v i SR T R> K ho c SR T R < K s có các xác su t t ng ng:

T ng ng v i (3.1) và (3.2), giá c a m t quy n ch n mua tài s n c s ki u Châu

Âu (không có c t c) t i th i đi m h t h n quy n ch n (T), ký hi u là CR T Rs là:

-rT

P E(S |S > ) - p eP

.

CR t R = p eP

-r.T

P E(S |S > ) - p eP

-r.T

P K

= eP

-r.T

P SR t R eP

r.T

P N(dR 1 R) - eP

-r.T

P K N(dR 2 R)

= SR t R N(dR 1 R) – K eP

-r.T

P

Nói cách khác, mô hình Black-Scholes trong (3.8) là k t qu c a m t s gi đ nh

đ n gi n, suy lu n v m t tài chính và tính toán c a ba tích phân toán h c

3.1.2 Công th c mô hình Black Scholes

T (3.8) đ c vi t l i d i d ng t ng quát th i đi m hi n t i t=0 nh sau:

C = Giá quy n ch n mua tài s n c s

P = Giá quy n ch n bán tài s n c s

= đ b t n hàng n m c a t su t sinh l i ghép lãi liên t c rit) c a giá tài s n c s (đ l ch chu n t su t sinh l i c a tài s n

(lo-ga-c s )

T công th c (3.8) cho th y r ng giá c a m t quy n ch n mua là s khác

bi t gi a giá tr mong đ i c a tài s n c s c s và chi phí d ki n c a quy n ch n Giá tr mong đ i c a giá tài s n c s và chi phí d ki n c a quy n ch n liên quan

đ n xác su t có liên quan đ n phân ph i chu n thông th ng đ c s d ng đ mô t thành ph n b c ng u nhiên liên t c c a giá tài s n c s

3.2 M t s mô hình ki m đ nh và c l ng th a mãn gi đ nh c a công

th c mô hình Black Scholes

3.2.1 Quy trình tích phân Itô

Quy trình tích phân Itô đóng m t vai trò quan tr ng trong vi c đ nh giá

ch ng khoán phái sinh Gi đ nh th nh t c a mô hình Black Scholes, ph ng trình (2.6), v ý ngh a toán h c và tài chính c a ph ng trình này đ c nêu trong Malliaris và Brock (1982), ph i tuân theo quy trình tích phân Itô

V m t toán h c, hàm liên t c b t k có th g n gi ng v i hàm đa th c v

m c đ chính xác Tuy nhiên, h u h t giá tài s n đ u r t ng u nhiên và đ c th

hi n d i d ng m t đa th c b c cao Vì v y, nh ng ph ng pháp g n đúng thì không có tác d ng trong vi c mô t l i nhu n c a tài s n

E( dZR t R) = E(dZR t R) = 0 do E(dZR t R) = 0 và Var(dZR t R)=1; (3.19)

V y đ ki m đ nh quá trình giá tài s n c s có đ ng thái tuân theo mô hình Brown hình h c (GBM) theo gi đ nh (2.6) t ng đ ng v i vi c ki m đ nh giá tài s n c

s có tuân theo quy trình Itô, t c là bi n dZR t R là m t bi n ng u nhiên mô t b c

ng u nhiên liên t c theo phân ph i chu n v i m c trung bình b ng 0 (µ=0) và

ph ng sai b ng 1 ( =1)

Khi Black và Scholes (1973) và Merton (1973) gi đ nh r ng tài s n c s theo quá trình tích phân Itô trong (2.6), đây là m t b c c c k thành công cho phép các nhà nghiên c u s d ng lý thuy t toán h c hi n hành có l p lu n trên c s tài chính đ

gi i quy t đ nh giá tài s n phái sinh Khi đó giá c a tài s n c s theo quy trình

ng u nhiên s đ c xác đ nh b i công th c sau:

3.2.2 Mô hình chuy n đ ng Brown hình h c (GBM)

th a mãn gi đ nh trong mô hình Black Scholes, s bi n đ ng giá tài s n c s

ph i tuân theo phân ph i lo-ga-rit chu n Ta bi t, n u lo-ga-rit m t s tuân theo phân ph i chu n thì bi n s đó đ c cho là có phân ph i lo-ga-rit chu n

xR t R = {lnSR t R} là quá trình lo-ga-rit c a giá tài s n (3.25)

ki m đ nh gi thi t: Giá c a tài s n c s có tuân theo phân ph i logarit chu n hay không (t c là RR t R = ln( ) có phân ph i chu n) ta ch c n ki m đ nh {SR t R} là quá trình giá tài s n có đ ng thái tuân theo mô hình hình h c Brown (GBM) t ng

đ ng v i vi c ki m đ nh xR t R là nghi m c a quy trình tích phân Itô, đ c vi t l i

N u giá tr tuy t đ i t tính toán l n h n giá tr tuy t đ i t tra b ng ta bác b gi

thuy t HR 0 R N u giá tr tuy t đ i t tính toán nh h n giá tr tuy t đ i t tra b ng ta

ch p nh n gi thuy t HR 0 R, ta k t lu n quá trình {xR t R} là m t b c ng u nhiên hay {SR t R}

là quá trình giá có đ ng thái tuân theo mô hình GBM

c l ng đ b t n là v n đ r t quan tr ng trong vi c qu n tr r i ro tài chính

Vi c đ nh giá giá tr quy n ch n có chính xác hay không là do giá tr đ b t n quy t

đ nh Có nhi u mô hình đ c l ng nh : trong các mô hình d báo VaR (Value at Risk) các chuyên gia đã s d ng khá nhi u ph ng pháp đ tính giá tr VaR ho c mô hình Historical Simulation (thu c cách ti p c n phi tham s ) ho c mô hình RiskMetrics, mô hình GARCH (thu c cách ti p c n tham s ) đ tính giá tr ph ng sai đây đ c l ng đ b t n trong mô hình Black Scholes ta có th s d ng

ph ng pháp c l ng đ b t n quá kh ho c c l ng đ b t n b ng mô hình GARCH

Gi đ nh chúng ta có m t dãy g m j t su t sinh l i ghép lãi liên t c, m i t

su t sinh l i đ c bi u di n là RR t R và đi t 1 đ n j Th nh t ta tính t su t sinh l i trung bình nh sau:

Chúng ta bi t r ng, phân tích kinh t l ng c đi n đ u gi đ nh ph ng sai

c a sai s là không đ i theo th i gian, tuy nhiên th ng x y ra dao đ ng cao vào

m t s giai đo n theo sau m t s giai đo n t ng đ i ít bi n đ ng và đi u này ch u

nh h ng ít nhi u c a các tin t c t t, x u có liên quan và các nhà đ u t trên th

tr ng đ u ng x theo ki u hành vi đám đông Theo nghiên c u c a S McKenzie

(University of Wollongong), D Gerace (University of Wollongong), Z Subedar

(University of Wollongong) (2007), “An Empirical investigation of the

Black-Scholes Model: evidence from the Australian Stock” c ng đã k t lu n r ng: “M t

v n đ ti m n ng liên quan đ n vi c c l ng đ b t n Các nghiên c u trong

t ng lai có th xem xét b ng cách s d ng m t ph ng pháp cách ti p c n đa tham s nh ph ng pháp ti p c n d a trên mô hình ARCH ho c mô hình VaR đ

c l ng đ b t n nh m c i thi n các k t qu ” Cho nên gi đ nh ph ng sai

không đ i theo th i gian th ng không phù h p đ i v i d li u chu i th i gian nh

chu i t su t sinh l i N m 1982, Engle phát tri n mô hình ARCH, cho r ng

ph ng sai c a các s h ng nhi u t i th i đi m t ph thu c vào các s h ng nhi u

bình ph ng các giai đo n tr c C th nên mô hình hóa đ ng th i giá tr trung bình và ph ng sai c a chu i d li u khi nghi ng r ng giá tr ph ng sai thay đ i theo th i gian, đ c th hi n nh sau:

uR t R ~ N(0, P

2

P)

Ý t ng này th c ra là cho phép ph ng sai c a các h ng nhi u ph thu c vào giá

tr quá kh (hay ph ng sai thay đ i qua th i gian) và cách th c đ mô hình hóa cho ý t ng này đó là cho ph ng sai ph thu c vào các bi n tr c a h ng nhi u

R t R P

2

P = yR 0 R + yR 1 RuR t-1 RP

B c 1: c l ng ph ng trình trung bình theo ph ng pháp OLS

Các bi n gi i thích bao g m các bi n tr c a bi n ph thu c và các bi n gi i thích khác có nh h ng đ n YR t R Ngoài ra, khi th c hi n v i d li u m u, thì h ng nhi u

R T (trong đó: T là s quan sát c a chu i d li u đang đ c xem xét)

Theo phân ph i chi P

2

Ptra b ng thì chúng ta bác

b gi thi t HR 0 Rvà ng c l i

N u bác b gi thi t HR 0 R, thì ta k t lu n chu i d li u đang xét có nh h ng Arch

 Công th c mô hình ARCH

ph ng sai c a uR t R c ng s l n/nh T đây chúng ta có th đ a ra giá tr d báo c a

ph ng sai trong giai đo n ti p theo

 Mô hình ARCH(q)

Trên th c t , ph ng sai có đi u ki n có th ph thu c không ch m t đ tr mà còn nhi u đ tr tr c đó n a vì m i tr ng h p có th t o ra m t quy trình ARCH khác nhau

Ch ng h n, mô hình ARCH(2) đ c th hi n nh sau:

Nh v y tr ng h p t ng quát s là ARCH(q) đ c th hi n nh sau:

Nh v y, mô hình ARCH(q) s mô hình hóa đ ng th i giá tr trung bình và

ph ng sai c a m t chu i theo cách d i đây:

T ng t nh mô hình ARCH nh ng mô hình GARCH cho r ng ph ng sai bây

gi còn ph thu c vào giá tr quá kh c a chính nó c th hi n qua công th c:

đây chính là giá tr quá kh c a ph ng sai

Sau khi c l ng ph ng trình ph ng sai theo c 2 mô hình ARCH và GARCH,

ta s ch n ra mô hình phù h p nh t Sau đó dùng công th c xác đ nh ph ng sai dài

h n đ tính giá tr ph ng sai

b t n hay đ l ch chu n là: = (3.51)

K T LU N CH NG 3

tài th c hi n ph ng pháp nghiên c u b ng đ nh l ng thông qua mô hình

đ nh giá quy n ch n Black Scholes: các đ o hàm hình thành công th c mô hình Black Scholes, m t s ki m đ nh và c l ng nh m th a mãn các gi đ nh c a công th c mô hình đ nh giá quy n ch n Black Scholes nh : tuân th quá trình ngãu nhiên Itô ho c tuân theo đ ng thái mô hình hình h c Brown

Ngoài ra theo nghiên c u c a các nhà khoa h c: S McKenzie (University of

Wollongong), D Gerace (University of Wollongong), Z Subedar (University of Wollongong) (2007), “An empirical investigation of the Black-Scholes model:

Evidence from the Australian Stock”, vi c đ b t n không thay đ i theo th i gian

là không phù h p v i th c t nh t là đ i v i chu i d li u là th i gian, vì v y tác gi

th c hi n ki m đ nh c l ng theo mô hình ARCH nh m t ng m c đ chính xác

và tính phù h p c a mô hình Black Scholes

CH NG 4: NG D NG MÔ HÌNH NH GIÁ QUY N CH N BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO D CH HÀNG HÓA QU C T LUÂN ÔN

I V I S N PH M CÀ PHÊ ROBUSTA

4.1 C s d li u và k t qu thu th p d li u

4.1.1 C s d li u

Tài s n c s là giá Future cà phê Robusta, Cà phê Robusta (g i là cà phê

v i), thu c loài th c v t Coffee Canephora ây là gi ng cà phê thích nghi t t v i khí h u và th nh ng trên vùng đ t đ bazan – Tây Nguyên trù phú v i đ cao t 800m – 1,000m so v i m t n c bi n H t cà phê Robusta hình bàn c u tròn,

th ng có 2 h t trong 1 trái Qua quá trình ch bi n trên dây chuy n thi t b hi n đ i

v i công ngh cao, cà phê Robusta có mùi th m d u, v đ ng g t, n c có màu nâu sánh, không chua, hàm l ng càfein v a đ t o nên lo i cà phê đ c s c phù h p v i

kh u v c a ng i Vi t Nam Ngoài cà phê Robusta thì còn có Arabica, Cherry, Culi

và m t s lo i khác Tuy nhiên, lo i đ c xu t kh u ch y u Vi t Nam là cà phê Robusta và đ c giao d ch trên sàn Giao d ch Hàng hóa Qu c t Luân đôn

4.1.2 T ng quan v sàn giao d ch hàng hóa Qu c t Luân đôn

Sàn giao d ch Hàng hóa Qu c t Luân ôn, tên vi t t t là LIFFE (LIFFE – The London International Financial Futures Exchange) do Ông Brian Williamson thành l p ngày 30/12/1982 nh m t n d ng nh ng l i th c a vi c lo i b quy n

ki m soát ti n t Anh vào n m 1979

Vào cu i n m 1996, LIFFE tr thành th tr ng trao đ i các h p đ ng t ng lai l n nh t t i Châu Âu Vào ngày 24/11/2000 LIFFE đã đóng c a t t c các n i giao d ch Open Outcry đ thay th hoàn toàn b ng h th ng LIFFE CONNECT

Vi c thi t k LIFFE CONNECT đã t o cho khách hàng s linh đ ng trong giao

d ch, khách hàng có th th c hi n giao d ch t i b t c n i nào trên th gi i mà không c n đ n tr c ti p t i sàn

Nh ng thông tin c b n khi giao d ch t i Sàn LIFFE:

Tác gi thu th p s li u giá future cà phê Robusta trên sàn LIFFE và ngu n

t Ngân hàng K th ng Vi t Nam (Techcombank) c a h p đ ng quy n ch n có mã: RMX12 ây là h p đ ng quy n ch n có th i gian đáo h n vào cu i tháng 11/2012, là h p đ ng đang đ c các nhà đ u t trên th gi i và trong n c hi n r t quan tâm do th i gian đáo h n vào g n cu i n m 2012, đ ng th i nó có tính thanh kho n cao nên tác gi s d ng ngu n s li u này

Tác gi l y d li u trên Sàn Giao d ch hàng hóa Qu c t Luân đôn (LIFFE) thông qua trang website:

4.2 X lý d li u

4.2.1 Phân tích d li u

C n c s li u m u g m 684 quan sát t i Ph L c 1, cho th y tình hình bi n

đ ng giá future cà phê Robusta c a h p đ ng RMX12 đ c bi u di n nh sau:

Hình 4.1: Bi u đ giá future cà phê Robusta t 04/01/2010 đ n 10/9/2012

T hình 4.1 trên, ta th y c a giá cà phê Robusta có s bi n đ ng không n đ nh,

n m 2010 giá m c th p (d i 1,500$), qua n m 2011 giá cà phê có d u hi u t ng cao có lúc v t ng ng trên 2,500$ do nh h ng suy thoái c a n n kinh t th gi i nên ng i tiêu dùng trên th gi i có xu h ng chuy n d n sang s d ng cà phê Robusta thay cho cà phê Arabica vì giá r (ch b ng kho ng 1/3) và trong 8 tháng

đ u n m 2012, giá cà phê lúc t ng, lúc gi m nh ng có chi u h ng gi m d n vào

đ u tháng 9/2012, theo d báo s t ng trong các tháng vào cu i niên v 2011/12

 L y lo-ga-rit giá future cà phê Robusta đóng c a t ng ngày giao d ch (ký

Ki m đ nh tính phân ph i chu n c a chu i giá tài s n c s (SR t R) t ng đ ng

v i vi c ki m đ nh lo-ga-rit giá future s n ph m cà phê Robusta (XR t R=Ln(SR t R)) là m t

b c ng u nhiên T c là ki m đ nh XR t Rlà m t b c ng u nhiên

Hình 4.2: Bi u đ Lo-ga-rit giá future cà phê Robusta (XR t R)

Tác gi s d ng ph n m m Eviews 6 đ th c hi n ki m đ nh nghi m đ n v theo tiêu chu n Dickey–Fuller (DF) ta có k t qu nh sau:

B ng 4.1: B ng k t qu ki m đ nh phân ph i chu n c a chu i giá tài s n c s

Null Hypothesis: X R t R =Ln(S R t R ) has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=19)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.847918 0.3572

*MacKinnon (1996) one-sided p-values

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(X R t R =Ln(S R t R ))

Method: Least Squares

Date: 09/22/12 Time: 19:01

Sample (adjusted): 06/01/2010 đ n 10/09/2012

Included observations: 682 after adjustments

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.021085 Mean dependent var 0.000611

Adjusted R-squared 0.018202 S.D dependent var 0.016919

S.E of regression 0.016764 Akaike info criterion -5.334784

Sum squared resid 0.190819 Schwarz criterion -5.314879

Log likelihood 1822.161 Hannan-Quinn criter -5.327080

Prob(F-statistic) 0.000721

T k t qu B ng 4.1, ta th y tr tuy t đ i c a t tính toán: (1.847918) nh h n t tra

b ng c 3 m c ý ngh a: 1%; 5% và 10% (t ng ng: 3.439710; 2.865561; 2.568968), do đó ta k t lu n chu i logarit giá future cà phê robusta là chu i không

d ng

K t lu n: chu i lo-ga-rit giá future cà phê tuân theo phân ph i lo-ga-rit chu n vì v y

có đ ng thái tuân theo mô hình GBM, th a mãn gi đ nh c a mô hình Black Scholes

phê Robusta

Hình 4.3: Bi u đ t su t sinh l i giá future cà phê Robusta (RR i R)

Hình 4.3 minh h a su t sinh l i hàng ngày c a s n ph m cà phê Robusta t ngày 04/01/2010 đ n 10/9/2012, t đ th ta nh n th y r ng su t sinh l i bi n đ ng cao vì

th r i ro s cao và ta th y r ng RR i Rlà chu i d ng và có th nh h ng ARCH vì các dao đ ng c a R quanh giá tr 0 là không đ u nhau