Luận văn thạc sĩ Nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục dự án đầu tư tối ưu

theo tiêu chu n ph ng sai trung bình Mean-Variance Portfolio Selection Model.

M C L C

TRANG PH BÌA

L I CAM OAN

M C L C

DANH M C CÁC KÝ HI U VÀ CH VI T T T

DANH M C CÁC B NG

DANH M C CÁC BI U

DANH M C CÁC HÌNH V

TĨM T T

CH NG 1: GI I THI U 4

CH NG 2: T NG QUAN CÁC NGHIÊN C U TR C ÂY 7

2.1 Lý thuy t t p m và s m (Fuzzy set theory and Fuzzy number) 9

2.1.1 Logic m (Fuzzy Logic) 10

2.1.1.1 Logic truy n th ng c đi n 10

2.1.1.2 Logic đa tr (multi-valued logic) 10

2.1.2 T p m (Fuzzy Set) 11

2.1.3 S m (Fuzzy Number) 13

2.1.3.1 S m hình tam giác (triangular fuzzy number) 14

2.1.3.2 S m hình thang (trapezoid fuzzy number) 16

2.1.3.3 S m LR (LR Fuzzy Number) (Basim & Imad, 2003) 18

2.2 R i ro gi m giá m (Fuzzy Downside Risk) 19

CH NG 3: PH NG PHÁP NGHIÊN C U 21

3.1 Mơ hình nghiên c u 21

3.2 L y m u và x lý d li u 32

3.3 Tính tốn danh m c t i u m (fuzzy portfolio) 33

3.4 Tính tốn danh m c t i u theo ph ng pháp gi n đ n (nạve portfolio selection) 34

CH NG 4: N I DUNG VÀ CÁC K T QU NGHIÊN C U 35

4.1 Nh ng đi m chung c a các mơ hình 35

4.1.1 S h i t s l ng ch ng khốn trong danh m c t i u 35

4.1.2 Tính đa d ng hĩa c a các danh m c t i u: 45

4.1.3 Hi u qu c a danh m c m t i u so v i danh m c m 1/N: 45

4.1.4 V trí c a các đ ng biên hi u qu khi thay đ i 47

4.2 Mơ hình c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) 48

4.3 i u ch nh mơ hình P1 & P2 c a (Vercher và các c ng s , 2007) 49

4.4 i u ch nh mơ hình c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) 51

CH NG 5: K T LU N & TH O LU N 53

5.1 K t lu n 53

5.2 Th o lu n 54

TÀI LI U THAM KH O PH L C A CÁC NGHIÊN C U VÀ NG D NG C A LÝ THUY T T P M VÀ LOGIC M TRONG CÁC L NH V C KINH T - TÀI CHÍNH……… 1

B CÁC PHÉP TỐN C B N TRÊN T P M …….………7

C CÁC PHÉP TỐN C B N TRÊN S M ……… 9

D BI N NGƠN NG VÀ TI N TRÌNH M HĨA & GI I M .12

E MƠ T CÁC M U D LI U………16

F C U TRÚC CÁC FILE EXCEL TÍNH TỐN……… 24

G NH Y C A H S CZV KHI NH N NH ÁNH GIÁ C A NHÀ U T THAY I……… ……… 35

H SO SÁNH HI U QU C A DANH M C T I U M V I DANH M C NẠVE B NG T S SORTINO ……… 47

I S H I T S L NG CH NG KHỐN TRONG DANH M C T I U M VÀ SO SÁNH HI U QU C A DANH M C T I U M V I DANH M C NẠVE B NG T S SORTINO KHI S CH NG KHỐN TRONG DANH M C THAY I…… ……… 83

J TH NG BIÊN HI U QU & S CH NG KHỐN TRONG DANH M C T I U KHI C NH R I RO GI M GIÁ VÀ T I A HĨA T SU T SINH L I……….……… 119

K TH NG BIÊN HI U QU & S CH NG KHỐN TRONG DANH M C T I U KHI C NH T SU T SINH L I VÀ T I THI U HĨA R I RO GI M GIÁ……….……….……… 131

L MÃ NGU N VBA C A CÁC MACRO CHO QUÁ TRÌNH TÍNH TỐN T I U VÀ V TH NG BIÊN HI U QU T NG… ……… 143

DANH M C CÁC KÝ HI U VÀ CH VI T T T

FMPM Financial Markets and Portfolio Management

DANH M C CÁC B NG

B ng 4.1: S h i t s l ng ch ng khoán trong các danh m c t i u m khi thay

đ i 36

B ng 4.2: S h i t s l ng ch ng khoán trong các danh m c t i u m và thay

đ i c a h s CV khi và uj thay đ i 41

B ng 4.3: S h i t s l ng ch ng khoán và hi u qu c a các danh m c t i u m

so v i danh m c m 1/N khi thay s l ng ch ng khoán c a danh m c m 1/N 43

DANH M C CÁC BI U

Bi u đ 4.1: S h i t s l ng ch ng khoán trong các danh m c t i u m khi c

đ nh r i ro gi m giá và t i đa hóa TSSL m c tiêu 38

Bi u đ 4.2: S h i t s l ng ch ng khoán trong các danh m c t i u m khi c

đ nh TSSL và t i hi u hóa r i ro gi m giá 40

Bi u đ 4.3: Quan h gi a các đ ng biên hi u qu c a mô hình (Zulkifli

Mohamed và các c ng s , 2009) khi uj = 30% và t i đa hóa TSSL 48

Bi u đ 4.4: Quan h gi a các đ ng biên hi u qu c a mô hình (Zulkifli

Mohamed và các c ng s , 2009) khi uj = 15% và t i thi u hóa r i ro gi m giá 48

Bi u đ 4.5: Quan h c a các đ ng biên hi u qu c a d n xu t mô hình P1

(Vercher và các c ng s , 2007) khi uj = 15% và t i đa hóa TSSL 49

Bi u đ 4.6: Quan h c a các đ ng biên hi u qu c a d n xu t mô hình P1

(Vercher và các c ng s , 2007) khi uj = 20% và t i thi u hóa r i ro gi m giá 50

Bi u đ 4.7: Quan h c a các đ ng biên hi u qu c a d n xu t mô hình P2

(Vercher và các c ng s , 2007) khi uj = 20% và t i đa hóa TSSL 50

Bi u đ 4.8: Quan h c a các đ ng biên hi u qu c a d n xu t mô hình P2

(Vercher và các c ng s , 2007) khi uj = 20% và t i thi u hóa r i ro gi m giá 51

Bi u đ 4.9: Quan h c a các đ ng biên hi u qu c a d n xu t mô hình (Zulkifli

Mohamed và các c ng s , 2009) khi uj = 20% và t i đa hóa TSSL 52

Bi u đ 4.10: Quan h c a các đ ng biên hi u qu c a d n xu t mô hình (Zulkifli

Mohamed và các c ng s , 2009) khi uj = 20% và t i thi u hóa r i ro gi m giá 52

DANH M C CÁC HÌNH V

Hình 2.1: Logic c đi n và logic m 11

Hình 2.2: Hàm thành viên c a t p h p c đi n 11

Hình 2.3: Lý t huy t t p h p c đi n và lý thuy t t p m 12

Hình 2.4: Các d ng t p m 13

Hình 2.5: Các d ng s m 14

Hình 2.6: S m tam giác 15

Hình 2.7: S m tam giác có AL = AR 16

Hình 2.8: S m tam giác trung tâm đ i x ng qua tr c .16

Hình 2.9: S m hình thang 17

Hình 2.10: S m hì nh thang d ng trung tâm (central form) 17

Hình 2.11: S hình thang ph i 18

Hình 2.12: S hình thang trái 18

Hình 2.13: S m L-R 18

Hình 3.1: Hàm thành viên su t sinh l i c a các tài s n, (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) 23

Hình 3.2: ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình và đ ng biên hi u qu MV (danh m c I), (Li & Xu, 2007) 27

Hình 3.3: ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình và đ ng biên hi u qu MV (danh m c II), (Li & Xu, 2007) 27

Hình 3.4: ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình và đ ng biên hi u qu MV (danh m c III), (Li & Xu, 2007) 28

Hình 3.5: ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình L c quan, Trung dung và Bi quan, (Li & Xu, 2007) 28

PH L C: Hình PL.1: M t ph ng đ c đ nh ngh a b i mô hình t h i quy (AR) 4

Hình PL.2: th bi u di n lu t m s d ng mô hình t h i quy (FAR) 4

Hình PL.3: Bù c a tâp m 7

Hình PL.4: H p hai t p m 7

Hình PL.5: Giao hai t p m 8

Hình PL.6: C ng hai s m tam giác 9

Hình PL.7: Nhân & chia s m tam giác v i s th c 9

Hình PL.8: Bi u di n giá tr m cho bi n ngôn ng 12

TÓM T T

M c tiêu nghiên c u:

u t trên th tr ng ch ng khoán là m t v n đ đ y th thách Nhà đ u t ph i

đ i m t v i các v n đ : s ng u nhiên, m h và nh p nh ng trong bi n đ ng giá

ch ng khoán Vi c phân tích danh m c đ u t t i u không ch đ n thu n s d ng

d li u l ch s và nh ng gì th tr ng đã th hi n trong quá kh không h n s l p l i trong t ng lai Nh t là đ i v i nh ng qu c gia có th tr ng ch ng khoán m i n i

nh Vi t Nam khi mà d li u l ch s ch a có đ nhi u Ngoài ra, s thay đ i c a các thông tin chính xác, s nh n đ nh và kinh nghi m c a nhà đ u t , đ c bi t là v i các chuyên gia ch ng khoán, nh ng ng i v n s h u m t l ng đ thông tin và kinh nghi m v th tr ng c n đ c xem xét trong quá trình phân tích ra quy t đ nh

đ u t Vì v y, Nhà đ u t c n m t mô hình có th di n t đ c tình hu ng th c t

đ gi i quy t các v n đ không ch c ch n này mà các mô hình truy n th ng đã b qua Ph ng pháp ti p c n m k t h p v i m t s c i bi n c a các mô hình truy n

th ng đ d n xu t mô hình l a ch n danh m c đ u t t i u có kh n ng x lý các

v n đ trên Cho đ n hi n nay, ch a có nghiên c u th c nghi m nào Vi t Nam v

v n đ ti p c n m trong l a ch n danh m c đ u t trên TTCK, do v y, bài nghiên

c u ph ng pháp ti p c n m này s m ra m t hu ng m i cho các nghiên c u kinh

t t i Vi t Nam

Thi t k /ph ng pháp nghiên c u/ph ng pháp ti p c n:

Các mô hình l a ch n danh m c m c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009), (Vercher và các c ng s , 2007) và (Li & Xu, 2007) đã đ c s d ng, đi u ch nh,

d n xu t và ki m nghi m d a trên c s d li u giá ch ng khoán theo tháng đã

đ c đi u ch nh c a t t c các công ty niêm y t trên TTCK Vi t Nam (trên sàn HOSE và HNX) Các mã ch ng khoán còn l i sau khi sàng l c d li u trong m u ban đ u đ c chia thành 3 nhóm theo khung th i gian và s l ng ch ng khoán khác nhau Các danh m c t i u m đ c xác đ nh b ng các bài toán t i u hóa v i các ràng bu c m c tiêu Sau đó, hi u qu c a các danh m c t i u m đ c so sánh

v i danh m c m 1/N t ng ng b ng t s Sortino M i quan h và hình d ng các

đ ng biên hi u qu c a các mô hình c ng đ c phát th o và phân tích

K t qu đ t đ c:

Các danh m c m t i u xác đ nh t các mô hình l a ch n danh m c t i u m có

hi u qu t t h n danh m c m 1/N t ng ng xét tiêu chí t s Sortino (r i ro

gi m giá là giá tr tuy t đ i đ l ch âm c a TSSL so v i giá tr trung bình, hay còn

g i là bán ph ng sai) Ngoài ra, s h i t s l ng ch ng khoán trong danh m c

t i u m v xung quanh m t giá tr xác đ nh nh t quán v i nghiên c u c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009), tính đa d ng hóa, m i quan h và hình

d ng các đ ng biên hi u qu v i 3 quan đi m nh n đ nh khác nhau c a nhà đ u t (bi quan, trung dung và l c quan) t ng đ ng v i k t qu nghiên c u c a (Li & Xu, 2007), khi r i ro gi m giá c a danh m c gia t ng v t qua ng ng cao xác đ nh, thì các danh m c t i u m s có TSSL gi m d n Tuy nhiên, có m t s không nh t quán v s bi n thiên c a h s CV trong s các mô hình đ c ki m nghi m, trong khi mô hình P1 & P2 c a (Vercher và các c ng s , 2007) đ c đi u ch nh đã cho

k t qu nh t quán v bi n thiên c a h s CV khi nh n đ nh đánh giá c a nhà đ u t thay đ i

Gi i h n nghiên c u/các ng ý ng m đ nh:

Bài nghiên c u này ch ki m nghi m đ i v i các tài s n là ch ng khoán trong đi u

ki n không cho phép bán kh ng và b qua các chi phí giao d ch Trong môi tr ng giao d ch th c t : bán kh ng, chi phí giao d ch và lo i tài s n là nh ng y u t c n xem xét đ a vào mô hình R i ro gi m giá đ c s d ng trong các mô hình ki m nghi m là tr tuy t đ i đ l ch âm c a TSSL so v i giá tr trung bình, trong khi đó,

th c đo LPM có th x lý đ c các lo i ch ng khoán thu c lo i quy n ch n ho c

th c đo r i ro gi m giá đ c xác đ nh là ph n bù gi a đ l ch d ng và đ l ch

âm ch a đ c đ a vào các mô hình ki m nghi m

Các ng ý cho v n d ng trong th c ti n:

Các mô hình đ c ki m nghi m gi đ nh các k v ng v TSSL th tr ng và c a

m i ch ng khoán là không đ ng nh t, cho phép các nhà đ u t v i các quan đi m

nh n đ nh đánh giá khác nhau có thêm m t công c m nh h tr ra quy t đ nh đ u

t c ng nh ch n l a danh m c đ u t t i u phù h p và đánh giá danh m c s n có

b ng ph ng pháp ti p c n m trong chi n l c đ u t c a mình

Giá tr c a nghiên c u:

K t qu ki m nghi m nhi u khung th i gian khác nhau và s l ng ch ng khoán khác nhau có trong các m u cho các mô hình đ c đi u ch nh và d n xu t t ng

đ ng v i các k t qu nghiên c u c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) v tính hi u qu c a danh m c t i u m so v i danh m c m 1/N t ng ng, s h i t

s l ng ch ng khoán trong danh m c t i u m S khác bi t trong bài lu n v n này là đã s d ng h s Sortino đ so sánh hi u qu c a danh m c t i u m v i danh m c 1/N, và c ng đã trình bày c th cách th c đ tính toán và xác đ nh danh

m c 1/N M i quan h gi a các đ ng biên hi u qu khi nh n đ nh đánh giá c a nhà đ u t thay đ i t ng đ ng v i k t qu nghiên c u c a (Li & Xu, 2007) Tuy nhiên, k t qu phân tích đã khám phá và trình bày m t vài đ c đi m khác t các mô hình, đó là hình d ng c a các đ ng biên hi u qu và xu h ng bi n thiên c a h s

CV

CH NG 1: GI I THI U

Các nghiên c u v s m , logic m và t p m đã cho th y ph ng pháp ti p c n m

có th gi i quy t các v n đ mà d li u đ u vào là không rõ ràng và ch c ch n Th

gi i th c ti n không đ n gi n ch v i các giá tr đúng ho c sai, đi u này có th minh

h a v i hai phát bi u “anh Minh đang s t cao” hay “giá c phi u A đã xu ng r t

th p” Chúng ta không th k t lu n r ng ng i nào đó có phát bi u nh v y là đúng hay sai? ó là do chúng ra c n làm rõ các giá tr m trong hai phát bi u trên: nh

th nào là s t cao? Nh th nào là giá xu ng r t th p? Xu t phát t nhu c u trong

th c ti n th gi i th c và đ c m r ng t lý thuy t t p h p c đi n, khái ni m t p

m đ c ra đ i nh ng n m 1900 b i Lukasiewicz và sau đó đ c (Lotfi A.Zadeh, 1965) phát tri n Các tài li u nghiên c u tr c đây cho th y r ng ph ng pháp ti p

c n m là m t công c l a ch n đ mô hình hóa d li u không ch c ch n Ph ng pháp ti p c n này đã đ c áp d ng r ng rãi trong công trình xây d ng, đi n toán, công ngh sinh h c và các ngành khoa h c qu n lý, đ c bi t trong m t s l nh v c kinh t tài chính nh [1]: Qu n tr dòng ti n: (Wang & Hwang, 2010), (Kahraman và các c ng s , 2003), (Turtle và các c ng s , 1994), (Chiu & Park, 1994, 1998); Qu n

tr ngân sách v n đ u t : (Uçal & Kuchta, 2011), (Kahraman & Kaya, 2010),

(Tsao, 2009), (Salehi & Tavakkoli-Moghaddam, 2008), (Islam & Mohamed, 2007);

H tr ra quy t đ nh (tài chính & phi tài chính): (Huynh và các c ng s , 2007),

(Güngör & Arıkan, 2007), (Bagnoli & Smith, 1997), (Kleyle và các c ng s , 1997);

Ki t qu tài chính: (Xiong, 2009); D báo: (Aznarte và các c ng s , 2011),

Mirfakhr-Al-Dini và các c ng s , 2011), (Taghizadeh và các c ng s , 2011); Trung

th c trong báo cáo tài chính: (Lin và các c ng s , 2003), (Dia & Zéghal, 2008); H

th ng x p h ng tín nhi m & tín d ng: (Syau và các c ng s , 2001), (Malagoli &

Magni, 2007); nh giá b t đ ng s n: (Bagnoli & Smith, 1998), (Guan và các c ng

s , 2008); Hành vi tài chính: (Tiglioglu, 2006), (Aguiar & Sales, 2011)

Cho đ n hi n nay, l a ch n danh m c đ u t t i u v n đang thu hút s quan tâm và công s c c a các nhà nghiên c u, và kh n ng t i đa hóa l i ích đa d ng hóa c a danh m c đ u t cho nhà đ u t tr thành tâm đi m c a vi c qu n lý danh m c (Markowitz, 1952) đã kh i t o đóng góp quan tr ng cho n n t ng ki n th c tài

1

Xem thêm các trích d n v m c tiêu và k t qu c a các nghiên c u ph n Ph L c A

chính khi k t h p lý thuy t xác su t và lý thuy t t i u đ mô hình hóa hành vi c a các ch th kinh t v i mô hình ph ng sai trung bình (mean-variance - MV) mà đã

tr thành n n t ng cho lý thuy t danh m c đ u t hi n đ i (MPT) Tuy nhiên, mô hình MV c a Markowitz v n còn nh ng đi m h n ch trong th c ti n: d li u l ch

s cho bi t xu h ng t ng lai, s d ng ph ng sai nh là th c đo r i ro, phân

ph i xác xu t su t sinh l i c a ch ng khoán là bi t tr c và có d ng phân ph i chu n (Markowitz, 1952)

(Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009 & 2010) đã ch ra r ng, trong th c t đ u

t trên th tr ng ch ng khoán (TTCK) là m t v n đ đ y th thách Nhà đ u t

ph i đ i m t v i các v n đ th c ti n: s ng u nhiên, m h và nh p nh ng trong

bi n đ ng giá ch ng khoán do ch u tác đ ng c a nhi u y u t nh : chu k kinh t , lãi su t, cung ti n, t giá, chính sách tài khóa, k thu t công ngh phát tri n, b t n chính tr , Các nghiên c u tr c đây cho th y ph ng pháp ti p c n m c ng có th

áp d ng trong l a ch n danh m c đ u t , đ n c nh (Hasuike & Ishii, 2008) đã xem xét m t mô hình ch n l a danh m c m r ng c a mô hình MV có tính đ n các

t p không ch c ch n và các y u t m Mô hình đ xu t các ràng bu c và th c hi n

bi n đ i các y u t m thành nh ng v n đ xác đ nh t ng đ ng đ gi i quy t các tình hu ng ph c t p trong th tr ng đ u t th c t (Bao và các c ng s , 2010) ti p

c n s không ch c ch n c a su t sinh l i c a các ch ng khoán d i các lu t nh

nh t-l n nh t đ i v i các s m (minmax rules), g i t t là mô hình PMFM K t qu

c a (Bao và các c ng s , 2010) ng ý r ng PMFM cho danh m c t i u t t h n so

v i các mô hình l a ch n danh m c không s d ng các s m

Các nhà nghiên c u đã gi i thi u và th o lu n nhi u lo i mô hình và ph ng pháp

ti p c n l a ch n danh m c đ u t khác nhau, m i cái có đi m m nh đi m y u riêng Nh ng t u chung l i, m t mô hình l a ch n danh m c đ u t có kh n ng

gi i quy t v n đ không ch c ch n trong đ u t s là chìa khóa đ d n xu t ra m t

mô hình m i và m nh (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) Ph ng pháp ti p

c n m v i vi c d n xu t mô hình danh m c m có th đ c d a trên nhi u y u t

ph thu c vào ph m vi nghiên c u Ví d (Vercher và các c ng s , 2007) đã đ nh ngh a d li u su t sinh l i c a tài s n nh m t s m , m t khác, (Bilbao, 2007) đã

đ nh ngh a giá tr beta c a tài s n nh m t s m và (Fatma & Mehmet, 2005) đã s

d ng d li u các t s tài chính nh m t s m trong phân tích T t c nh ng

ph ng pháp ti p c n này đ u có đi m m nh đi m y u (Zulkifli Mohamed và các

c ng s , 2010)

M c tiêu bài nghiên c u này là s d ng ph ng pháp ti p c n m trong mô hình

c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009), s d ng r i ro gi m giá m (fuzzy downside risk) trong khung mô hình c s đánh đ i gi a r i ro và l i nhu n (framework of risk-return trade-off) v i các giá tr k v ng có giá tr kho ng (interval-valued expectations), nh m ki m đ nh l i ích đa d ng hóa trong l a ch n danh m c đ u t trên TTCK Vi t Nam

B c c c a bài lu n v n này đ c chia thành 4 ph n chính: ph n 1 là t ng quan các nghiên c u đã có, trình bày khái quát lý thuy t t p m và logic m , các v n đ và

k t qu nghiên c u liên quan v ph ng pháp ti p c n m trong xây d ng mô hình

l a ch n danh m c đ u t t i u, ph n 2 trình bày mô hình nghiên c u, cách th c thu th p, x lý và tính toán d li u cho mô hình l a ch n danh m c đ u t m đ c xác đ nh, ph n 3 trình bày k t qu tính toán th c nghi m, ph n 4 đ a ra k t lu n và các th o lu n d a trên k t qu thu đ c

CH NG 2: T NG QUAN CÁC NGHIÊN C U TR C ÂY

Các nghiên c u tr c đây cho th y có nhi u y u t tác đ ng đ n l i ích đa d ng hóa

c a danh m c S dao đ ng trên TTCK là không th tiên đoán và b n ch t là ng u nhiên Do hành vi này c a th tr ng mà các nhà đ u t c n ph i r t th n tr ng trong theo dõi chuy n đ ng c a TTCK Kh ng ho ng kinh t Châu Á trong quá kh vào n m 1997 – 1998 và v n đ n d i chu n m i đây M và Châu Âu n m

2008 – 2009 đã gây nên các kho n l l n cho các nhà đ u t trên th tr ng M t trong nh ng chi n l c đ v t qua tính không ch c ch n trong đ u t là đ u t theo d ng danh m c B ng cách k t h p gi a ch n đúng l ai tài s n và phân b t

tr ng chính xác, nhà đ u t có th đa d ng hóa đ lo i b thành ph n r i ro phi h

th ng trong vi c đ u t c a mình

a d ng hóa danh m c b tác đ ng b i nhi u y u t chi ph i đ n tiêu chí ch n l a danh m c nh là: kích c công ty, ngành, các t s tài chính, th tr ng ch ng khoán và quan đi m nhìn nh n c a nhà đ u t Ngoài vi c ch n đúng lo i tài s n, đa

d ng hóa có th đ t đ c b ng cách có m t s l ng tài s n h p lý Theo (Tang, 2004), vi c đa d ng hóa danh m c c ng có th đ t đ c b ng cách có l ng đ tài

s n trong danh m c Các nghiên c u tr c cho th y r ng s l ng tài s n yêu c u là thay đ i khác nhau, thay đ i t 10 – 40 (Statman, 1987) và (Evans & Archer, 1968)

đã đ xu t r ng s tài s n h p lý trong m t danh m c là gi a 10 và 15 và nh h n

40 Phát hi n c a (Solnik, 2007) đã cho th y r ng s tài s n thì g n 20 cho các danh

m c ch ng khoán M và qu c t TTCK Malaysia, (Zulkifli Mohamed và các

c ng s , 2008) tìm ra r ng 15 ch ng khoán là đ đ lo i b các r i ro có th đa d ng hóa đ c trên TTCK Thêm vào đó, nghiên c u phân tích t ng h p trên nhi u mô hình t i u trên nhi u tâp d li u khác nhau trong kho n th i gian r ng c a (Victor

và các c ng s , 2009) đã cho th y s tài s n càng ít sai s c l ng càng ít và danh

m c hi u qu c a các mô hình t i t i u có nhi u kh n ng t t h n so v i danh m c chu n 1/N

M c tiêu chung c a qu n lý danh m c đ u t là lo i b nh ng r i ro có th đa d ng hóa và đ t i u hóa su t sinh l i B ng cách k t h p đúng các lo i tài s n, nh ng

m c tiêu này là có th đ t đ c Mô hình l a ch n danh m c đ u t đ u tiên đ c

gi i thi u b i (Markowitz, 1952) hay còn đ c g i là mô hình l a ch n danh m c

theo tiêu chu n ph ng sai trung bình (Mean-Variance Portfolio Selection Model)

Mô hình MV c a Markowitz đã k t h p các y u t ph ng sai và hi p ph ng sai

c a tài s n đ c gi i thích nh là s t ng quan c a các c p tài s n là r t quan tr ng chính y u đóng góp vào r i ro c a danh m c Mô hình MV c a Markowitz gi đ nh

r ng su t sinh l i c a tài s n có d ng phân ph i chu n và các nhà đ u t c g ng t i

đa hóa su t sinh l i và t i thi u hóa r i ro B ng cách s d ng mô hình Markowitz,

ph ng sai c a danh m c có th đ c t i thi u hóa b ng các tài s n có t ng quan

y u ho c âm trong danh m c Vì v y sau đó, mô hình này đ c các nhà đ u t và các nhà qu n lý qu ch p nh n r ng rãi mà đã h ng đ n xây d ng m t danh m c

hi u qu v i l i ích đa d ng hóa cao nh t Do v y đ u t tín thác (unit trust investment) đã tr thành m t trong nh ng l a ch n cho đ u t do đã th a mãn yêu

c u đa d ng hóa đ t ra (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009)

Không may là nhi u nghiên c u tr c đây đã cho th y r ng đ u t tín thác không

t t nh mong đ i Nhi u trong s chúng không cho k t qu t t h n đi m chu n c a

th tr ng Mô hình MV có nhi u khuy t đi m do có nhi u gi đ nh không th c t

s có th đ a đ n quy t đ nh đ u t sai vì phân tích ch d a vào d li u quá kh , trong th c t su t sinh l i c a ch ng khoán không có d ng phân ph i chu n mà l ch

v bên trái ho c bên ph i Trong nghiên c u c a (Fauziah & Mansor, 2007) tìm

th y m t cách t ng quát, hi u qu đ u t tín thác c a Malaysia d i đi m chu n th

tr ng Các nghiên c u các qu c gia khác c ng cho th y cùng m t xu h ng

Cu c đi u tra c a (Sharpe, 1966) tìm th y r ng th tr ng M , ch 32% các qu

t ng h có k t qu t t h n ch s DJIA, và c ng đã k t lu n r ng k t qu đ u t trong quá kh c a qu không là d báo t t nh t cho k t qu đ u t trong t ng lai Phát hi n khác c a (Jensen, 1968) đã c ng c nh n đ nh này v k t qu đ u t c a

lo i qu này qua th i gian khi k t lu n r ng sau khi tính thêm vào chi phí ho t đ ng

c a m t qu t ng h , trung bình các qu t ng h đã không th đánh b i chi n

l c mua và n m gi (buy-and-hold strategy) K t qu là, chi n l c l a ch n danh

m c và mô hình c n đ c c i thi n thêm Do v y, các nhà qu n lý qu và nhà đ u

t trên th tr ng th t s c n m t mô hình m nh mà có th v t qua đ c s không

ch c ch n trong đ u t và t i đa hóa l i ích đa d ng hóa c a danh m c đ u t

M t s tác gi nghiên c u đã đ xu t s d ng r i ro gi m giá nh là th c đo cho

r i ro đ u t nh là các ph ng pháp ti p c n chu n cho v n đ l a ch n danh m c

Th c đo r i ro gi m giá giúp nhà đ u t ra quy t đ nh h p lý h n khi phân ph i xác su t c a su t sinh l i không có d ng chu n, nh trong tr ng h p d li u th

tr ng m i n i và cho l a ch n danh m c đ u t qu c t (Vercher & các c ng s , 2007) (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) đã m r ng mô hình c a MV Markowitz (1952), Vercher và các c ng s (2007) và Li and Xu (2007), đ đ xu t

mô hình l a ch n danh m c mà trong đó có tích h p r i ro gi m giá và s nh n đ nh đánh giá c a nhà đ u t v xu h ng th tr ng và m i ch ng khoán

2.1 Lý thuy t t p m và s m (Fuzzy set theory and Fuzzy number)

Ngành khoa h c c a logic m , h m và mô hình m đã có s thành công v t b c

và đã có nhi u ng d ng th c t K t khi ra đ i, lý thuy t t p m đã b t đ u đ c

s d ng r ng rãi t nh ng n m 1985 – 1995 t i Nh t, Châu Âu và M đ đ gi i quy t nhi u v n đ trong th c t N m 2000 là n m c t m c đánh d u th i đi m ng

d ng r ng rãi lý thuy t t p m vào ngành kinh t tài chính, bao g m c qu n tr r i

ro tài chính do cho phép mô t và x lý các thành ph n không chính xác và không

ch c ch n trong v n đ ra quy t đ nh S nh n th c không đ y đ v su t sinh l i

c a tài s n và tính không ch c ch n liên quan đ n hành vi c a th tr ng tài chính

c ng có th đ c bi u di n b ng các đ nh l ng m và/ho c các ràng bu c m M c khác, m t s thành ph n d li u có th đ c m hóa (fuzzified) trong v n đ l a

ch n danh m c.[2] M t s nhà nghiên c u s d ng phân ph i xác xu t đ mô hình hóa tính không ch c ch n c a su t sinh l i, trong khi đó m t s nhà nghiên c u khác nghiên c u v n đ l a ch n danh m c s d ng các công th c tính toán m (Vercher & các c ng s , 2007) (Li & Xu, 2007)

Các mô hình l a ch n danh m c ph n l n d a vào ho c là lý thuy t xác xu t ho c là

lý thuy t t p m , do v y mà ch m t trong hai, ho c là tính ng u nhiên không ch c

ch n ho c là tính m đ c ph n nh trong các mô hình Trong th c t , c hai y u t

ng u nhiên và m hòa tr n l n nhau và c n đ c đ a vào xem xét đ ng th i trong quá trình ch n l a danh m c (Li & Xu, 2007) (Li & Xu, 2007) xem xét su t sinh

l i c a các ch ng khoán nh là nh ng t p bi n ng u nhiên m (fuzzy random variables sets – f.r.v.s), nói m t cách d hi u, m t bi n ng u nhiên m là m t hàm ánh x có th đo l ng đ c t m t không gian xác xu t (probability) vào không

2

Xem tham kh o chi ti t v ti n trình m hóa và gi i m ph n Ph l c D

gian c a m t t p các t p h p m (collection of fuzzy sets) và m t bi n m ng u nhiên (random fuzzy variable) là m t hàm ánh x t m t không gian kh n ng (possibility) vào m t t p các bi n ng u nhiên

2.1.1 Logic m (Fuzzy Logic)

2.1.1.1 Logic truy n th ng c đi n

Aristotle đã thi t đ t khái ni m v logic c đi n hay còn g i là logic truy n th ng (còn đ c g i là logic “rõ” - crips logic) và đã áp d ng r t thành công trong toán

h c Logic truy n th ng ch có 2 giá tr - đúng ho c sai V i gi thi t này và theo tính ch t t p h p, quan h thành viên c a m t ph n t b t k đ c đánh giá theo

ki u nh phân theo m t đi u ki n rõ ràng: s thu c t p h p ho c không thu c t p

h p đó (hay thu c t p bù) Nh v y, logic “rõ” không th hi n đ c khác bi t gi a các ph n t v i nhau trong cùng m t t p h p, hay nói cách khác là m c đ thu c v

t p h p c a m i ph n t Ch n h n n u đi m trung bình t 8.0 tr lên đ c xem là

h c sinh gi i và ng c l i là không gi i V i cách phân lo i nh v y, không th phân bi t đ c h c sinh có đi m trung bình 8.0 và 9.0 thì ai gi i h n

kh c ph c khuy t đi m c a logic truy n th ng, Lotfi Zadeh đã xây d ng lý thuy t m i v logic, đó là logic m V i lý thuy t c a Lotfi Zadeh, có th bi u di n

và th c hi n suy di n trên tính m hay tính thi u chính xác trong các phát bi u nh

ví d v h c sinh gi i trên v i cách th c hi u qu , linh ho t h n

2.1.1.2 Logic đa tr (multi-valued logic)

Plato đ c xem nh là ng i đ t n n móng cho logic m khi cho r ng ngoài hai giá

tr đúng ho c sai còn có m t giá tr th 3 Vào nh ng n m 1900, Lukasiewicz đã đ

xu t logic “3 giá tr ”, v i giá tr th 3 đ c xem nh là có th (có th v a đúng v a sai) Sau đó, Lukasiewicz ti p t c đ xu t logic “4 giá tr ” và logic “5 giá tr ” B n thân Lukasiewicz nh n th y r ng gi a logic “3 giá tr ”, “4 giá tr ”, “5 giá tr ” và “vô

h n giá tr ” có r t nhi u đi m t ng đ ng Sau đó, vào n m 1965 Lotfi Zadeh đã mô

t lý thuy t toán h c v t p m và logic m nh là m t m r ng c a logic đa tr (Nguy n Vi t H ng, 2009)

Hình 2.1 Logic c đi n và logic m

T p m và s m đ c s d ng đ mô hình hóa các giá tr m trong tài chính nh :

l i nhu n, đ u t , chi phí, su t sinh l i,…và đóng vai trò quan tr ng trong logic m

2.1.2 T p m (Fuzzy Set) [3]

Zadeh đ nh ngh a t p m và đ nh l ng m c đ thu c v t p m c a m t ph n t

b ng hàm thành viên (membership function) nh n giá tr trong kho ng [0.0 ; 1.0], cho phép đánh giá t t quan h thành viên gi a m t thành viên và t p h p Thông qua hàm thành viên (hay còn g i là hàm liên thu c), có th phân bi t s khác nhau

gi a lý thuy t t p h p truy n th ng c đi n (lý thuy t t p rõ – crips set theory) và lý thuy t t p m (fuzzy set theory) Hàm thành viên A c a t p h p c đi n A:

1 ( )

0

x A x

V i ví d phân lo i h c sinh, có th bi u di n cách phân lo i h c l c m t sinh viên

d a vào đi m trung bình tích l y ( TBTL) là gi i hay không, b ng hàm thành viên:

( )

TBTL x

3

Xem tham kh o chi ti t v các phép toán c b n trên t p m ph n Ph l c B

Gi i

10.0 TBTL 8.0

Logic c đi n (rõ) Logic đa tr (m )

th hàm thành viên ch có hai giá tr 0 ho c 1 cho th y lý thuy t t p rõ không th

hi n đ c s khác bi t gi a các thành viên trong t p h p các sinh viên gi i c a l p,

gi a sinh viên có TBTL 8.0 và 9.0 thì ai gi i h n ai

V i cách phân lo i nh v y, lý thuy t t p rõ không bi u di n đ c nh ng d li u không chính xác trong th c t thông th ng đ c phát bi u d i d ng ngôn ng t nhiên nh : c phi u A là m t c phi u có su t sinh l i (TSSL) khá t t  c phi u

A có thu c t p các c phi u có su t sinh l i t t hay không? Lý thuy t t p rõ không

th h tr cho nh ng suy lu n d a trên nh ng thông tin không chính xác nh v y

Hình 2.3 Lý thuy t t p h p c đi n và lý thuy t t p m

Trong lý thuy t t p m , hàm thành viên c a t p m không ch nh n hai giá tr 0

ho c 1, mà nh n toàn b giá tr t 0 đ n 1, hay 0 ≤ F(x) ≤ 1 V i hàm thành viên

nh n nhi u giá tr thì logic m không có c ch suy lu n ng c đ n gi n nh trong logic c đi n Do v y, khi đ nh ngh a t p m c n ph i đ nh ngh a hàm thành viên xác đ nh t p m c n mô t

Ánh x F là hàm s đo l ng m c đ thành viên c a m t ph n t trong t p n n U,

và hàm s này còn đ c g i là hàm thành viên (membership function) c a t p m

1 (x)

1 (x)

Gaussian N(m,s)

Tam giác (triangular: <a,b,c>) R i r c (singleton: (a,1) và (b,0.5))

lòng đ c gi chính xác 60km/h mà s thay đ i và dao đ ng quanh m c gi i h n 60km/h tùy thu c vào nhi u ng c nh và đi u ki n th c t th hóa m c đ x p

x 60km/h các giá tr t c đ thu đ c trong th c t b ng các hàm thành viên khác nhau s có đ c các d ng đ ng cong nh sau:

Hình 2.5 Các d ng s m

T t c các đ ng cong trên đ u đ c g i là các hàm thành viên (membership functions), th a mãn tính ch t l i và chu n hóa, và đ u là các s m

Trong các d ng s m đ c li t kê, hai d ng s m hình thang và hình tam giác

th ng đ c s d ng nh t trong các tài li u nghiên c u và ng d ng th c t

2.1.3.1 S m hình tam giác (triangular fuzzy number) (George & Maria, 2007)

M t s m hình tam giác A hay g i đ n gi n là s tam giác v i hàm thành viên

1 (x)

55 60 65 x 0

1 (x)

55 60 65 x

11

2

22

( )

0

M M

(trái) và AR (ph i) giao nhau

t i đ nh (aM ,1), đ c xây d ng d dàng d a trên m t ít thông tin c b n đã làm cho

vi c bi u di n và tính toán trên các s m tam giác r t đ n gi n

Hình 2.7 S m tam giác

có AL = AR

Hình 2.8 S m tam giác trung tâm

đ i x ng qua tr c

T hai giá tr l n nh t và nh nh t trên t p n n U, a1 và a2 có th tính đ c aM Do

v y t b ba giá tr a1, a2 và aM có th xây d ng m t s m tam giác và hàm thành viên t ng ng Vì v y, s m tam giác còn đ c bi u di n nh sau:

A = (a1, a2, aM) Ngoài ra, ph n bên trái và ph n bên ph i c a m t s m tam giác còn đ c bi u

di n t ng ng AL = (a1, aM, aM) và AR = (aM, aM, a2) Hai ph n này đ c xem nh là

s m và đ c g i tên t ng ng là s m tam giác trái và s m tam giác ph i

2.1.3.2 S m hình thang (trapezoid fuzzy number) (George & Maria, 2007)

S m hình thang A hay g i t t là s hình thang v i hàm thành viên A(x) đ c đ nh ngh a trên t p n n R nh sau:

ây là tr ng h p c th c a m t s m có d ng d t trên đ nh đ u Trong đó [a1,a2]

là kho ng xác đ nh trên t p n n R và đo n d t m c  = 1 có hình chi u [b1,b2] trên tr c x

T b b n giá tr a1, a2 , b1 và b2 có th xây d ng m t s hình thang và hàm thành viên t ng ng Vì v y, s hình thang còn đ c bi u di n nh sau:

Hình 2.9 S m hình thang

Hình 2.10 S m hình thang d ng trung tâm (central form)

T ng t nh s tam giác trái và ph i, s hình thang c ng có s hình thang trái và

Hình 2.11 S hình thang ph i Hình 2.12 S hình thang trái

2.1.3.3 S m LR (LR Fuzzy Number) (Basim & Imad, 2003)

Còn đ c g i v i tên khác là intervals Là m t d ng s m quan tr ng và c ng là

d ng t ng quát hóa c a s m tam giác và s m hình thang

M t s m A  là thu c lo i L-R n u t n t i các hàm tham kh o (reference functions)

L (bên trái) và R (bên ph i) và các s vô h ng c > 0, d > 0 và đo n [al,au], trong đó

c và d đ c g i là các đo n trái và đo n ph i, al và au là kho n gi i h n c a A 

Ký hi u A  = (al,au,c,d)LR và hàm thành viên có d ng:

1 ( )

D ng hàm s thông th ng cho L và R là L(z)=R(z)=max(0,1-|g|), g  [0,1]

N u al = au thì s m LR s là s tam giác, hay nói cách khác, n u đ t al=au =aM, a1=

al – c, a2= au + d, thì hàm thành viên c a s m LR s có d ng c a s tam giác (2.2)

N u al  au thì s m LR s là s hình thang, hay, n u đ t al=b1, au= b2, al  au, a1=

al – c, a2= au + d, thì hàm thành viên c a s m LR s có d ng hình thang (2.4)

2.2 R i ro gi m giá m (Fuzzy Downside Risk)

V n đ đ t ra đ i v i vi c s d ng ph ng sai nh là th c đo cho r i ro là không phân bi t đ c dao đ ng t ng và gi m Trong th c t , Nhà đ u t quan tâm nhi u

đ n s gi m giá gây nên t n th t đ n v n đ u t Hay nói cách khác, đ đo l ng

ch r i ro gi m giá c a danh m c thì có th xem r i ro nh là s th t b i không đ t

đ c m c tiêu và nhà đ u t quan tâm hàng đ u đ n r i ro gi m giá nh là nguyên

t c an toàn đ u tiên trong vi c ra quy t đ nh đ u t Ý t ng v r i ro gi m giá xu t phát t Roy trong bài nghiên c u v lý thuy t danh m c đ c đ ng t i ch m sau 3 tháng so v i bài nghiên c u cùng ch đ c a Markowitz trong cùng n m 1952 (David, 1999) Markowitz nh n th y t m quan tr ng c a ý t ng r i ro gi m giá và nhà đ u t quan tâm đ n r i ro gi m giá vì hai lý do: (1) r i ro gi m giá hay nguyên

t c an toàn là v n đ nhà đ u t quan tâm nh t (2) d ng phân ph i c a su t sinh l i

ch ng khoán có th không ph i là phân ph i chu n Do v y r i ro gi m giá s giúp nhà đ u t ra quy t đ nh h p lý h n khi đ i m t v i phân ph i phi chu n c a su t sinh l i ch ng khoán (Markowitz, 1952) đã đ xu t s d ng bán ph ng sai (semi- variance) Markowitz còn ch ra r ng khi ch ng khoán có d ng phân ph i chu n thì

th c đo r i ro gi m giá và th c đo ph ng sai đ u cho k t qu đúng, nh ng n u

ch ng khoán có d ng phân ph i phi chu n thì th c đo r i ro gi m giá cho k t qu đúng Sau đó (Markowitz, 1959) & (Markowitz, 1991) thay th c đo ph ng sai

b ng bán ph ng sai (semi – variance), đ c xác đ nh t giá tr tuy t đ i đ l ch

âm so v i giá tr trung bình (below-mean semivariance) ho c giá tr tuy t đ i đ

l ch âm so v i giá tr m c tiêu (below-target semivariance) Nh ng do h n ch c a công ngh tính toán vào th i đi m đó và tính ph c t p, th c đo bán ph ng sai không đ c a thích và ch p nh n r ng rãi vào nh ng n m đ u đ c công b Các nghiên c u v bán ph ng sai đã đ c ti p t c nhi u n m sau đó, m t s nhà nghiên c u th y r ng ph ng pháp đ l ch âm so v i giá tr trung bình t ra h u ích

đ ki m tra phân ph i phi chu n b ng cách l y ph ng sai chia cho bán ph ng sai

d i trung bình, n u b ng ½ thì phân ph i có d ng chu n và ng c l i là có phân

ph i l ch trái ho c l ch ph i (skewness) N u phân ph i là l ch âm khi ph n đuôi

dài n m v bên ph i (Skewed Right – Long tail points right) thì su t sinh l i âm có biên đ l n h n su t sinh l i d ng, hay nói cách khác là khi x y ra l thì s có khuynh h ng l nhi u (David, 1999)(David & Lori, 2011) Ng c l i, n u phân

ph i là l ch d ng thì su t sinh l i âm có biên đ nh h n su t sinh l i d ng, và khi x y ra l thì s có khuynh h ng l ít Tuy nhiên, s ra đ i c a th c đo r i ro LPM (Lower Partial Moment) đã mang đ n nhi u màu s c h n cho quá trình ch n

l a danh m c d a vào r i ro gi m giá và gi i phóng nhà đ u t kh i ràng bu c ch

có m t hàm h u d ng, khi mà LPM cho phép bi u di n m t l ng l n các hàm h u

d ng (utility functions) và bi u di n c hành vi c a nhà đ u t t a thích đ n ng i

r i ro (David, 1999) Yêu c u quan tr ng khi s d ng th c đo r i ro gi m giá LPM

là thi t l p h s ch u đ ng r i ro (risk tolerance) c a nhà đ u t , khi mà h s này

ph thu c t ng tài s n mà nhà đ u t có và kh n ng l h t v n (ruinous loss) có th

x y ra Hay nói cách khác, m t đ ng l i nhu n ki m đ c s mang l i h nh phúc cho m t ng i nghèo nh ng không mang l i nhi u h nh phúc đ i v i m t ng i giàu, và n u có m t kh n ng x y ra thua l h t v n thì hành vi ng x c a nhà đ u

t hay nhà qu n lý s thay đ i t a thích m o hi m tr nên th n tr ng h n c

bi t, đ i v i các ch ng khoán thu c lo i quy n ch n, th c đo LPM là m t công c quan tr ng quy t đ nh s quy n ch n đu c đ a vào danh m c do th c đo ph ng sai s gây nên sai l m trong vi c xác đ nh các v th quy n ch n mua và bán trong danh m c

(Vercher & các c ng s , 2007) đã m r ng công th c tính toán trung bình bán đ

l ch cho các s m và s trung bình kho ng đ c s s ng trong mô hình v i gi

đ nh su t sinh l i c a các tài s n có d ng s m hình thang LR và s d ng r i ro

gi m giá m cho danh m c (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) (Vercher và các c ng s , 2007) đã bi u di n bài toán t i u danh m c d i d ng thông tin l p trình tuy n tính v i các ràng bu c m c tiêu (object-constraints linear programming information) và gi i thích đ c r ng, th c đo bán ph ng sai s đ c t i thi u hóa

d a trên các ràng bu c m c tiêu nh m t i đa hóa su t sinh l i c a danh m c v i

đi u ki n không bán kh ng (no short selling) Tuy nhiên, mô hình c a (Vercher & các c ng s , 2007) ch còn m t khuy t đi m là s d ng d li u su t sinh l i l ch s

nh là m t ngu n thông tin chính y u nh mô hình g c ban đ u c a (Markowitz, 1952)

CH NG 3: PH NG PHÁP NGHIÊN C U

3.1 Mô hình nghiên c u

L a ch n danh m c đ c xem nh vi c k t h p các ch ng khoán đ đ t đ c m c tiêu đ u t Mô hình MV c a Markowitz gi đ nh su t sinh l i c a ch ng khoán là

ng u nhiên đ c đ nh l ng b ng giá tr trung bình và r i ro đ c đ c tr ng b ng

ph ng sai c a danh m c Sau thành qu c a Markowitz, nhi u nghiên c u đã đ

xu t nhi u mô hình v i ph ng pháp ti p c n toán đ phát tri n lý thuy t danh m c

d a trên lý thuy t xác xu t Tuy nhiên trong th gi i th c, có nhi u y u t phi xác

xu t tác đ ng đ n th tr ng ch ng khoán và chúng không th đ c x lý ch v i

ph ng pháp ti p c n b ng xác xu t V i s ra đ i c a lý thuy t m và lý thuy t

kh n ng (possibility theory), nhi u nghiên c u đã áp d ng các lý thuy t này đ

qu n tr danh m c trong môi tr ng m , trong đó đã có nh ng nghiên c u đã xem xét s không ch c ch n c a tính ch t ng u nhiên và tính ch t m đ ng th i Các gi

đ nh n đ ng sau mô hình MV c a Markowitz là các tình hu ng di n bi n th tr ng

ch ng khoán trong t ng lai s đ c ph n nh chính xác nh nh ng d li u trong

l ch s , giá tr trung bình và hi p ph ng sai là t ng t nh trong quá kh Nh ng

có quá nhi u các y u t không ch c ch n mà nh ng gi đ nh c a mô hình MV không đ c đ m b o v i di n bi n th c t c a th tr ng ch ng khoán H n n a gi

đ nh đ c g i là k v ng đ ng nh t c a mô hình MV cho r ng t t c các nhà đ u t

đ u có cùng k v ng v TSSL, ph ng sai và hi p ph ng sai trong t ng lai, là không th c t trong th gi i th c M t đi m h n ch khác c a mô hình MV là s

d ng ph ng sai nh là th c đo cho r i ro v n xem đ l ch âm và đ l ch d ng

đ u là các bi n c gây thi t h i, tuy nhiên nhà đ u t hay các nhà qu n lý th ng quan tâm nhi u h n t i r i ro gi m gía ch ng khoán Th c đo r i ro gi m giá mà

đ i di n là giá tr bán ph ng sai s giúp nhà đ u t ra quy t đ nh h p lý h n khi

su t sinh l i ch ng khoán không có d ng phân ph i chu n nh trong tr ng h p các

th tr ng m i n i và l a ch n danh m c đ u t qu c t

Mô hình đ c s d ng trong bài nghiên c u này đ c trích d n t nghiên c u c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) đ c d n xu t t mô hình c a (Vercher & các c ng s , 2007) và (Li & Xu, 2007) v n là m r ng c a mô hình MV c a Markowitz (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) nh n th y r ng, mô hình c a

(Li & Xu, 2007) tuy đã xem tính ch t ng u nhiên và m m t cách đ ng th i c a TSSL các ch ng khoán và đã đ a vào tham s th hi n hành vi c a nhà đ u t đ i

v i r i ro, nh ng v n còn khuy t đi m là s d ng ph ng sai nh là th c đo cho

r i ro (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) l i nh n th y r ng, mô hình c a (Vercher & các c ng s , 2007) tuy đã xem TSSL c a ch ng khoán là các giá tr m

và s d ng bán ph ng sai m nh là th c đo r i ro gi m giá nh ng l i ch a tích

h p vào mô hình quan đi m nhìn nh n phán đoán c a nhà đ u t v giá ch ng khoán Vì v y, (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) đã k t h p r i ro gi m giá

và quan đi m nhìn nh n phán đoán c a nhà đ u t v m i tài s n trong danh m c t hai mô hình tham kh o trên đ xây d ng nên m t mô hình l a ch n danh m c m i

mà su t sinh l i đ c đ nh ngh a nh là m t s m Trong đó, bi n su t sinh l i k

v ng đ c d n xu t d a trên phân v (percentile) c a su t sinh l i trong phân b c a

d li u đ xây d ng các s m hình thang và có th gi i quy t v n đ phân ph i chu n trong mô hình MV



 Trong đó:

- aui: su t sinh l i phân v 60 c a tài s n th i

- ali: su t sinh l i phân v 40 c a tài s n th i

- ci: su t sinh l i kho ng phân v gi a 40 và 5 c a tài s n th i

- di: su t sinh l i kho ng phân v gi a 95 và 60 c a tài s n th i

- wi: t tr ng đ u t vào tài s n th i

- V là nh n đ nh phán đoán c a nhà đ u t v hi u n ng c a tài

s n th i trong t ng lai

Hình 3.1 Hàm thành viên su t sinh l i c a các tài s n,

(Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009)

Mô hình c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) k th a các b đ và đ nh đ

đ c đ xu t và ch ng minh trong nghiên c u c a (Vercher & các c ng s , 2007)

và (Li & Xu, 2007), s d ng k t h p th c đo bán ph ng sai m (fuzzy variance) và nh n đ nh phán đoán c a nhà đ u t (investor’s judgment):

semi Trong mô hình c a (Vercher & các c ng s , 2007), mô hình l a ch n danh

m c đ c trình bày v i m c tiêu t i thi u hóa r i ro gi m giá b ng m t su t sinh l i k v ng cho tr c Mô hình gi đ nh r ng tính không ch c ch n trong

su t sinh l i c a ch ng khoán trên th tr ng tài chính đ c x p x nh các s

m có d ng hình tam giác (triangular fuzzy numbers) ho c s m có d ng hình thang (trapezoidal fuzzy numbers) Su t sinh l i k v ng và r i ro đ c đ nh

tr b ng các giá tr trung bình kho ng (interval-valued means) Sau đó d a vào

th c đo gi m giá m , v n đ l a ch n danh m c đ c gi i quy t s d ng l p trình tuy n tính (Vercher & các c ng s , 2007) l p lu n r ng ph ng pháp trung bình m u không ph i luôn là cách t t nh t đ mô t t p d li u, ph ng pháp ti p c n m cho phép tích h p tính không ch c ch n vào trong các mô hình, mà các y u t này là các khía c nh c b n đ thi t l p nên các c l ng

r i ro su t sinh l i k v ng (Vercher & các c ng s , 2007) đ xu t hai mô hình l a ch n danh m c m d a vào s m trung bình kho ng xác xu t (interval-values probability mean of fuzzy numbers) và s m trung bình kho ng kh n ng (interval-values possibilistic mean of fuzzy numbers):

o Mô hình d a vào trung bình xác su t (P1):

n j j

n j j

- m t góc đ khác, (Li & Xu, 2007) l p lu n r ng su t sinh l i trong t ng lai

c a ch ng khoán không ph n nh đúng nh ng gì đã x y ra trong d li u l ch s

nh mô hình c a Markowitz đã gi đ nh, đ c bi t là v i nh ng qu c gia có th

tr ng ch ng khoán m i n i nh Trung Qu c ch a có d li u th tr ng đ dài, vì v y k thu t th ng kê và nh n đ nh phán đoán và kinh nghi m c a chuyên gia c n đ c k t h p v i nhau đ c l ng su t sinh l i c a ch ng khoán trong t ng lai H n n a, gi đ nh đ c g i là k v ng đ ng nh t trong

mô hình MV c a Markowitz cho r ng t t c nhà đ u t đ u có cùng m t k

v ng v su t sinh l i, ph ng sai c đoán, và hi p ph ng sai c đoán trong

t ng lai là không th c t trong th gi i th c Th c t là nh ng d u hi u phân

bi t gi a các nhà đ u t chính là kh n ng chuyên gia trong các d báo khác nhau Mô hình c a (Li & Xu, 2007) xem xét su t sinh l i c a các ch ng khoán

nh là nh ng t p bi n ng u nhiên m (fuzzy random variables sets – f.r.v.s),

sau đó d a trên ý t ng c a mô hình MV đ xu t m t mô hình l a ch n danh

m c m i trong môi tr ng không ch c ch n mà trong đó, các quan đi m ch quan c a nhà đ u t v c tính TSSL c a m i ch ng khoán c ng đ c ph n

nh thông qua m t vector các h s lamda ( ) H n n a, đ ng biên hi u qu lamda – ph ng sai trung bình ( -mean variance efficient frontier) và các danh

m c -mean variance đ c đ nh ngh a c ng nh v trí c a nh ng danh m c

hi u qu trên đ ng biên hi u qu c ng đ c th o lu n V i k t qu th c nghi m d a trên b d li u trên th tr ng ch ng khoán Th ng H i, (Li &

Xu, 2007) k t lu n r ng mô hình đ xu t có kh n ng cung c p các k t qu linh

ho t h n S d ng các k t qu nghiên c u tr c, (Li & Xu, 2007) đã ch ng minh và đ xu t m t s k t qu :

o V i 2 t p các bi n m ng u nhiên X và Y có th thay th cho nhau, u và

v là các s m , và  là các s th c R+

: (i) E( X + Y) = E(X) + E(Y)

(ii) Var( X + u) = 2Var(X)

(iii) Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y)

(iv) Cov( X + u, Y + v) = Cov(X,Y)

n

j j j

n

j j

j j

đ u t Giá tr c a n m trong đo n giá tr [0,1] và đ c xác đ nh c n

c vào xu h ng giá, chu k kinh t , n đ nh chính tr và s phát tri n

c a th tr ng ch ng khoán V i m t nhà đ u t ph n khích và hoàn toàn l c quan, t t c j, j=1, n có giá tr 1, ng c l i v i nhà đ u t dè

d t và bi quan hoàn toàn, t t c j, j=1, n có giá tr 0 Khi

=(1,1,…,1)1xn, danh m c hi u qu đ c g i là danh m c l c quan; Khi

=(0,0,…,0)1xn, danh m c hi u qu đ c g i là danh m c bi quan và khi

=(0.5,0.5,…,0.5)1xn, danh m c hi u qu đ c g i là danh m c trung dung (Li & Xu, 2007) đã phân chia tính cách nhà đ u t thành 5 lo i thông qua vi c phân chia đo n giá tr [0,1] c a thành 5 đo n khác nhau: (1) r t l c quan;  j (0.8,1] (2) l c quan:  j (0.6, 0.8] ; (3) trung dung:  j (0.4, 0.6] ; (4) bi quan:  j (0.2, 0.4] ; (5) r t bi quan:

j (0, 0.2]

Hình 3.2 ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình và đ ng

biên hi u qu MV (danh m c I), (Li & Xu, 2007)

Hình 3.3 ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình và đ ng

biên hi u qu MV (danh m c II), (Li & Xu, 2007)

Hình 3.4 ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình và đ ng

biên hi u qu MV (danh m c III), (Li & Xu, 2007)

Hình 3.5 ng biên hi u qu - ph ng sai trung bình L c

quan, Trung dung và Bi quan, (Li & Xu, 2007)

T các mô hình nghiên c u trên có th :

- i u ch nh mô hình c a (Zulkifli Mohamed và các c ng s , 2009) b ng cách thay th bi u th c tính toán r i ro gi m giá b ng bi u th c tính toán r i ro gi m giá c a danh m c trong mô hình P1 c a (Vercher & các c ng s , 2007) đ d n





- B sung nh n đ nh đánh giá c a nhà đ u t (V ) theo k t qu nghiên c u đ

xu t c a (Li & Xu, 2007) vào mô hình P1 và P2 c a (Vercher & các c ng s , 2007) đ d n xu t thành mô hình:

o Mô hình d a vào trung bình xác su t (P1):

n j j

1, , 1, ,

n j j

hi u ch nh c a t s Sharpe)[5], do t s Sortino kh c ph c đ c nh ng gi i h n c a

t s Sharpe và cho k t qu chính xác h n khi phân tích hi u n ng c a các qu

t ng h b ng cách ch xem xét dao đ ng gi m c a TSSL so v i TSSL m c tiêu là

r i ro và TSSL m c tiêu đ c đ a vào c t và m u s , tuy t s Sortino tuy không

h n không có h n ch vì r i ro gi m giá m u s c ng có nhi u bi n th khác nhau

nh ng đây là v n là m t công c h u ích đ đánh giá đúng hi u qu đ u t (Bureau, 2012) Ngoài ra, t s Sortino còn đ c xem là m t th c đo phù h p h n t s Sharpe đ đo l ng r i ro do không gi đ nh TSSL có d ng phân ph i chu n mà thông qua r i ro gi m giá có th x lý đ c TSSL có d ng phân ph i phi chu n (Rollinger & Hoffman, 2013)

T tr ng c a m i tài s n có r i ro trong danh m c g m N tài s n theo ph ng pháp

gi n đ n là b ng nhau và b ng 1/N (equal weight) Tính toán và phân tích trong nghiên c u t ng h p c a (Victor và các c ng s , 2009) nh m so sánh kh n ng đa

d ng hóa c a danh m c 1/N v i các danh m c đ c xác đ nh theo 14 mô hình t i

u hóa khác v i 7 t p d li u th c t theo tháng cho th y không có mô hình nào cho

k t qu t t h n danh m c chu n 1/N xét trên c 3 tiêu chí: t s Sharpe, su t sinh l i

t ng đ ng ch c ch n (certainty-equivalent return; CEQ return), và kh i l ng giao d ch (turnover; trading volume) K t qu này tuy đã đ c ch ra các nghiên

c u liên quan tr c đó nh ng (Victor và các c ng s , 2009) đã trình bày rõ ràng k t

qu th c nghi m đã đ c th c hi n trên (i) m t t p r ng các mô hình t i u; (ii) s

d ng 3 tiêu chí đo l ng; (iii) trên nhi u t p d li u T các k t qu mô ph ng, (Victor và các c ng s , 2009) k t lu n r ng đ các chi n l c đ u t t các mô hình

t i u cho k t qu t t h n danh m c 1/N thì: (i) th i gian c l ng ph i dài (ii) t

s Sharpe c a danh m c hi u qu MV th t s cao h n c a danh m c 1/N (iii) s tài

5 T s Sharpe = (t su t sinh l i c a tài s n – t su t sinh l i t i thi u) / đ l ch chu n; T s Sortino = (t

su t sinh l i c a tài s n – t su t sinh l i t i thi u) / r i ro gi m giá;

s n c a danh m c là ít Ngồi hai đi u ki n đ u thu c v tr c giác thì đi u ki n th

3 ng ý r ng càng ít tham s đ c l ng thì sai s c l ng càng ít Ngồi ra, (Victor và các c ng s , 2009) cịn phát hi n ra r ng v i khung th i gian phân tích

120 tháng (10 n m) thì đ nh y v s khác bi t v hi u qu c a danh m c 1/N và các mơ hình t i u v i lo i tài s n và s l ng tài s n khơng cịn M t k t lu n quan

tr ng khác c a (Victor và các c ng s , 2009) là m c dù lu t đa d ng hĩa gi n đ n 1/N đ n gi n h n nhi u so v i tính tốn ph c t p c a các mơ hình t i u và t n ít chi phí thì danh m c 1/N v n là m t đi m chu n đ đánh giá hi u qu c a các lu t

ph n b tài s n ph c t p i m chu n này là m t rào c n quan tr ng cho c các nghiên c u hàn lâm v mơ hình l a ch n m i đ c đ xu t và c các chi n l c

qu n tr danh m c trong th c t đ c đ xu t t ho t đ ng đ u t

Do v y, tính hi u qu c a các danh m c m t i u (fuzzy optimized portfolio) đ c

l a ch n theo ph ng pháp t i u hĩa t các mơ hình t i u m (optimized approach) s đ c so sánh v i danh m c 1/N (nạve portfolio) đ c xác đ nh theo

ph ng pháp gi n đ n (nạve approach) k t qu so sánh đúng, TSSL và r i ro

c a danh m c 1/N c ng ph i đ c xác đ nh v i cùng m t ph ng pháp đo l ng

nh v i danh m c t i u m Hay nĩi cách khác, giá tr r i ro gi m giá và TSSL c a các danh m c 1/N đ c tính tốn d a hồn tồn vào cơng th c đ c s d ng các

mơ hình t i u m Nh ng khác bi t duy nh t gi a danh m c m t i u và danh

m c m 1/N là ph ng pháp phân b t tr ng cho t ng tài s n trong danh m c Vì