Cho p ve ',h L hai tu dbng cdu tuydn tfnh cria mQt kh6ng gian vectcr hfru han chibu tr6n lrubng s6 phirc C sao cho po{s : tog.
Trang 1t e " t l ' \ ) * - { * ? e
e0 ctAo DUc vA oao rAo
DAr HQC HU6
Hg ud, t€,n th{ s'inh:
KV rnr ruyiN srNH sAU o4l Hec NAnn zoor
M6n thi: DAI SO
TlLdi gian ld,m bd,i: 180 phrit Cdu f
ph6p bi6n ddi tuydn tfnh cria kh6ng gian vectcr d6 sao cho
A n 1 : 1 1 , A n n : f r k * r n - r , k : 2 , 3 r r f l Chfrng minh rH,ng c6c vecto nttn2r ,tfrn dgc 16,p tuy6n tfnh.
2 Cho B Ie ma tr$n vu6ng cdp n x6c dinh tr6n trudng F sao cho Bk:0, v6i k th mQt s6 tu nhi6n ni,o d6 Tim (E^ - B)-1, trong d6 En lir, ma trAn vu6ng dsn vi cd,p n.
Ciu II
1 Cho p ve ',h L hai tu dbng cdu tuydn tfnh cria mQt kh6ng gian vectcr hfru han chibu tr6n lrubng s6 phirc C sao cho po{s : tog Chfrng -Ln rXng p ve 4t cd chung mQt vects ri€ng,
trgc chudn trong A.-CA*ng minh rXng n6u vcri ngi u e E tu dbu c6'-'
rur'- iro,,,r'
'i,:L
p(a) # o,Va t' 16 Chfrng minh rB,ng:
1 vcri m.oi a e G tbn tq,i g e G sao cho d': g-Lp(g);
2 ndu g c6 cdp bXng 2,tftcIi, p+i,d,vdp2 - id, thi p(.q) : g-L v6i moi g € G vb,
C6.u IV
1 Cho E le mQt vh,nh Biao hod,n v6i don vi 1 I 0 vA, / lb mQt id€an crla E Chfrng minhrXng v6i m5i a € R, t6,p con J - {ar* I | * € l?} C RlI lh, m6t id6an cda
Rl I sinh bdi o + f € R/1 Tri d6 suy ra rXng khi f ld, id6an t6i dai crla vA,nh R thi moi phb,n trl kh6c kh6ng c,la RII dEu khd, nglrieh
2 Chirng minh rXng t$p hqp c6c s6 hfru tj dang ? usimAu sd Ih, mQt s6 nguyOn 16
n tao thb,nh m6t mibn nguy6n chfnh
VIETMATHS.NET