GV: - Đưa định nghĩa và tính chất của đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ?. - Phần tính chất, GV cho HS biết đĩ là dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy
Trang 1Tuần :30 Ngày soạn : 22/02/2013 Tiết :53 Ngày dạy : 19/03/2013
ƠN TẬP CHƯƠNG III
I/ MỤC TIÊU:
1/Kiến thức: Hệ thống hố các kiến thức về định lí Talét và tam giác đồng dạng đã học trong
chương
2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính tốn, chứng minh.
3/Tư duy: Gĩp phần phát triển tư duy logic cho HS.
4/Thái độ: Cĩ thái độ hợp tác, tinh thần làm việc tập thể
II/ CHUẨN BỊ:
* GV: - Bảng tĩm tắt chương III tr 89 ; 91 SGK trên giấy khổ to
- Bảng phụ hoặc các phim giấy trong ghi câu hỏi, bài tập
- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu
* HS: - Ơn tập lí thuyết theo các câu hỏi ơn tập ở SGK và làm các bài tập SGK
- Thước kẻ, compa, êke
III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Kiểm tra: (Kết hợp trong bài))
2 Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (20’)
? Chương III hình học cĩ
những nội dung cơ bản nào ?
? Khi nào hai đoạn thẳng AB
và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng
A’B’ và C’D’ ?
GV: - Đưa định nghĩa và tính
chất của đoạn thẳng tỉ lệ tr 89
SGK lên bảng phụ để HS ghi
nhớ
- Phần tính chất, GV cho HS
biết đĩ là dựa vào các tính
chất của tỉ lệ thức và tính chất
dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7)
? Phát biểu định lí Talét trong
tam giác (thuận và đảo)?
GV: - Đưa hình vẽ và giả
thiết kết luận (hai chiều) của
định lí Talét lên bảng phụ
- Khi áp dụng định lí Talét
đảo chỉ cần 1 trong 3 tỉ lệ
thức là kết luận được a //BC
HS: Chương III cĩ những nội dung cơ bản là :
– Đoạn thẳng tỉ lệ
– Định lí Talet (thuận, đảo,
hệ quả)
– Tính chất đường phân giác của tam giác
– Tam giác đồng dạng
HS : Hai đoạn thẳng AB và
CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’⇔ AB = A B
CD C D
′ ′
′ ′
HS quan sát và nghe GV trình bày
HS : Phát biểu định lí (thuận
và đảo)
1 HS đọc giả thiết, kết luận của định lí
I/ Lý thuyết:
(SGK/89)
1/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
a) Định nghĩa :
AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’
⇔ AB = A B
CD C D
′ ′
′ ′
b) Tính chất : (SGK/89)
2/ Định lí Talét thuận và đảo:
A
B’ C’
B C Định lí thuận :
GT ∆ABC: B’C’ // BC (B’∈ AB, C’∈ AC)
AC AB
AB' = ';
C C
AC B B
AB
'
' '
' =
Trang 2? Phát biểu hệ quả của định lí
Talét?
? Hệ quả này được mở rộng
như thế nào ?
GV đưa hình vẽ (hình 62) và
giả thiết, kết luận lên bảng
phụ
GV : Ta đã biết đường phân
giác của một góc chia góc đó
ra hai góc kề bằng nhau
? Trên cơ sở định lí Talét,
đường phân giác của tam giác
có tính chất gì ?
GV: Định lí vẫn đúng với tia
phân giác ngoài của tam giác
GV đưa hình 63 và giả thiết,
kết luận lên bảng phụ
? Nêu định nghĩa hai tam giác
đồng dạng?
? Tỉ số đồng dạng của hai tam
giác được xác định thế nào ?
? Tỉ số hai đường cao tương
ứng, hai chu vi tương ứng,
hai diện tích tương ứng của
hai tam giác đồng dạng bằng
bao nhiêu ?
? Phát biểu ba trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
GV vẽ ABC và
ABC đồng dạng lên
bảng
? 3 HS lên ghi dưới dạng kí
hiệu ba trường hợp đồng dạng
của hai tam giác?
HS: - Phát biểu hệ quả của định lí Talét
- Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại
HS phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác
HS: - Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
- Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ số giữa các cạnh tương ứng
Ví dụ ABC
ABC thì k = A B = B C = A C
′ ′ ′ ′ ′ ′
HS: - Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đầng dạng: h = k; 2p = k
- Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng: S 2
= k S
′
HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
3 HS lên bảng ghi
AC
C C AB
B
B' = ' Định lí đảo :
GT ∆ABC:
B’∈ AB, C’∈ AC
C C
AC B B
AB
'
' '
' =
KL B’C’ // BC
3/ Hệ quả của định lí Talet:
A
B’ C’
B D C
G T
∆ABC: B’C’// BC B’∈ AB, C’∈ AC K
C B AC
AC AB
AB'= ' = ' '
4/ Tính chất đường phân giác trong tam giác:
(SGK/90)
5/ Tam giác đồng dạng:
∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC nếu:
+ Aˆ,= A Bˆ; ˆ, =B Cˆ; ˆ, =Cˆ + A B' ' B C' ' C A' '
AB = BC = CA
- Kí hiệu:
∆A B C' ' ' ∽ ∆ABC
- Tỉ số các cạnh tương ứng:
' ' ' ' ' '
A B B C C A
AB = BC = CA =k
k gọi là tỉ số đồng dạng
6/ Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
Trang 3? Hãy so sánh các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
với các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác về cạnh và
góc
? Nêu các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác vuông
HS: Trả lời miệng
HS: Trả lời miệng
+ A B = B C = C A
′ ′ ′ ′ ′ ′
ABC
⇒ ∆ ∽∆A B C' ' ' (c c c) + A B = B C à B = Bµ µ
′ ′ ′ ′ ′
ABC
⇒ ∆ ∽∆A B C' ' ' (c g c) + A = A ; B = Bµ′ µ µ′ $
ABC
⇒ ∆ ∽∆A B C' ' ' ( g g)
7/ Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:
Hoạt động 2: Bài tập (22’)
? HS đọc đề bài 56 tr 92
SGK?
? 3 HS lên bảng làm bài?
? Nhận xét bài làm? Nêu các
kiến thức đã sử dụng?
? HS đọc đề bài 58 tr 92
SGK?
? Ghi GT, KL của bài toán?
? Chứng minh BK = CH?
HS đọc đề bài 56
3 HS lên bảng làm bài
HS: - Nhận xét bài làm
- Nêu các kiến thức
đã sử dụng
HS đọc đề bài 58
HS nêu GT, KL của bài toán
HS nêu hướng chứng minh
1 HS lên bảng trình
II/ Bài tập:
Bài 56/SGK – 92:
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:
a/ AB = 5cm; CD = 15cm ⇒ AB = 5 = 1
b/ AB = 45dm
CD = 150cm = 15dm
AB =45 = 3
CD 15 c/ AB = 5CD ⇒ AB = 5CD = 5
Bài 58/SGK – 92:
G T
∆ABC: AB = AC, BHAC
CK ⊥ AB, BC = a
AB = AC = b
K L
a) BK = CH b) KH // BC c) HK = ?
Chứng minh:
a) Xét BKC và CHB có : + K = H = 90µ µ 0 (gt)
+ BC chung + KBC = HCB· · (vì ABC cân)
Trang 4? Nhận xét bài làm?
? Tại sao KH // BC?
GV gợi ý câu c cho HS:
- Vẽ đường cao AI
? HS nêu hướng tính HK?
? HS lên bảng trình bày bài?
? Nhận xét bài làm?
bày bài
HS nhận xét cách trình bày bài
HS trả lời miệng
HS nêu hướng tính
1 HS lên bảng trình bày bài
HS: - Nhận xét bài làm
- Nêu các kiến thức
đã sử dụng
BKC = CHB (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BK = CH b)
- Có BK = CH (c/m trên)
AB = AC (gt)
KB = HC
KH // BC (ĐL Talét đảo) c)
- Vẽ đường cao AI
- Gọi: AC = b; BC = a
- Có AIC BHC (g – g)
IC = AC
a a
(Vì: IC = BC = a
2 2)
AH =AC – HC = b - a2 = 2b - a2 2
- Có KH // BC (c/m trên)
KH = AH
BC.AH a 2b - a
= a - a32
2b
3 Củng cố: (2’)
? Tiết học hôm nay ta đã ôn tập những nội dung cơ bản nào?
? Có dạng toán nào thường gặp trong chương?
4 Hướng dẫn về nhà: (1’)
Ôn tập lí thuyết chương III
Bài tập về nhà số 59, 60, 61 tr 92 SGK; 53, 54, 55 tr 76, 77 SBT
Tiết sau kiểm tra 45’
Rút kinh nghiệm: