2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng các định lí đĩ để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập.. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
Trang 1Tuần :27 Ngày soạn : 22/02/2013 Tiết :49 Ngày dạy : 26/02/2013
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
1/Kiến thức: Củng cố các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng các định lí đĩ để chứng minh các tam giác đồng dạng,
để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập
3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích
4/Thái độ: Cĩ thái độ cẩn thận, chính xác trong lập luận, chứng minh hình.
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ
HS: Làm bài tập đầy đủ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’):
8A 1 : 8A 2 : 8A 3 :
2 Kiểm tra: (2’)
? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’)
? Chữa bài 36/SGK – 79?
? Nhận xét bài làm? Nêu các
kiến thức đã sử dụng?
HS 2: Chữa bài 36/SGK
GT ABCD (AB // CD)AB = 12,5 cm
CD = 28, 5 cm DAB = DBC
KL BD = x = ? HS: - Nhận xét bài làm
Bài 36/SGK – 79:
Giải:
- Xét ∆ABD và ∆BDC cĩ:
A = B2 (gt)
B1 = D1 (SLT của AB//DC)
⇒∆ABD ∆BDC (g g)
AB BD
BD DC
28,5
x x
⇒ x2 = 12,5 28,5
⇒ x ≈ 18,9 (cm)
Hoạt động 2: Luyện tập (30’)
? HS đọc đề bài 39/SGK –
79?
? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT và KL của bài?
? Nêu hướng chứng minh
câu a?
HS đọc đề bài 39/SGK
1 HS lên bảng vẽ hình, HS dưới lớp tự vẽ vào vở
HS ghi GT và KL
HS trả lời miệng:
OA OD = OB OC
⇑
=
⇑
∆OAB ∆OCD (g g) ⇑
A = C ; B = D (AB // CD)
HS lên bảng trình bày bài
Bài 39/SGK – 79:
GT
ABCD (AB // CD)
AC ∩ BD tại O
HK ⊥ AB tại H
HK ⊥ DC tại K
O ∈ HK
KL a/ OA OD = OB OC b/
D
OK =C
Trang 2? HS lên bảng trình bày bài?
? Nhận xét bài làm? Nêu các
kiến thức đã sử dụng?
? Nêu hướng chứng minh
câu b?
? HS lên bảng trình bày cây
b?
? Nhận xét bài làm? Nêu các
kiến thức đã sử dụng?
? HS đọc đề bài 40/SGK –
80?
? HS nêu các bước vẽ hình?
? HS ghi GT và KL của bài?
? HS hoạt động nhóm để giải
bài toán trong 5’?
? Đại diện nhóm trình bày
bài?
GV: Bổ sung câu hỏi
Gọi giao điểm của BE và CD
là I
? ∆ABE có đồng dạng với
∆ACD không? Vì sao?
? ∆IBD có đồng dạng với
∆ICE không? Vì sao?
? Tỉ số đồng dạng là bao
nhiêu?
GV: Chốt lại các kiến thức
đã sử dụng trong bài
HS: - Nhận xét bài làm
- Nêu các kiến thức đã sử dụng
HS: OH AB
OK = CD
⇑
OA AB OC = CD ; OH OA OK = OC ⇑ ⇑
∆OAB ∆OCD; ∆OAH ∆OCK (c/m trên) (g g) 1 HS lên bảng trình bày câu b HS: - Nhận xét bài làm - Nêu các kiến thức đã sử dụng HS đọc đề bài 40/SGK GT ∆ABC: AB = 15cm, AC = 20cm, AD = 8cm, AE = 6cm (D ∈ AB, E ∈ AC) KL ∆ABC, ∆ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao? HS: Tỉ số đồng dạng là : BD 15 8 7 1 CE 20 6 14 2 − = = = − Chứng minh: a/ - Có: AB // DC (gt) ⇒ A = C ; B = D (so le trong) ⇒ ∆OAB ∆OCD (g g) ⇒ OA OC OB = OD ⇒ OA OD = OB OC b/ - Có: ∆OAH ∆OCK (g g) ⇒ OH OA OK = OC - Có: ∆OAB ∆OCD (c/m trên) ⇒ OA AB OC = CD ⇒ OH AB OK = CD Bài 40/SGK - 80: Giải + ∆ABE và ∆ACD có : 15 3 20 4 6 3 8 4 AB AB AE AC AE AC AD AD = = ⇒ = = = A chung ⇒∆ABE ∆ACD (c.g.c) ⇒ B1 = C1 + ∆IBD và ∆ICE có : I1 = I2 (2 góc đối đỉnh) B1 = C1 (c/m trên) ⇒∆IBD ∆ICE (g.g) Hoạt động 3: Củng cố: (4’) ? Phát biểu các định lý về các trường hợp đồng dạng của tam giác? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta có mấy cách chứng minh? Đó là những cách nào? Ho ạ t độ ng 4: H íng dÉn vÒ nhµ : (2') Học bài Làm bài tập: 38, 41, 42/SGK Rút kinh nghiệm:
Trang 3
- -Tuần :27 Ngày soạn : 22/02/2013 Tiết :50 Ngày dạy : 01/03/2013
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUƠNG
I/ MỤC TIÊU:
1/Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuơng, nhất là dấu hiệu đặc biệt
(dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh gĩc vuơng)
2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các
đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, so sánh
4/Thái độ: Cĩ thái độ cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh.
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, com pa, êke
HS: Đọc trước bài mới
III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’):
8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 :
2 Kiểm tra: (7’)
?2 HS làm các bài tập sau:
Bài 1 : Cho ∆ABC: Â = 900, đường cao AH Chứng minh:
a) ∆ABC ∆HBA
b) ∆ABC ∆HAC
Bài 2 :
Cho ∆ABC: Â= 900 AB = 4,5cm ; AC = 6cm ∆DEF:
D = 900 ; DE = 3cm DF = 4cm
Hỏi ∆ABC và ∆DEF cĩ đồng dạng với nhau hay khơng?
Giải thích?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuơng (5’)
? Qua các bài tập trên, hãy cho
biết hai tam giác vuơng đồng
dạng với nhau khi nào?
GV: Đưa hình vẽ minh hoạ
? ∆ABC ∆A′B′C′ khi nào?
HS: Hai tam giác vuơng đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuơng này cĩ một gĩc nhọn bằng gĩc nhọn của tam giác vuơng kia
Hoặc b) Tam giác vuơng này cĩ hai cạnh gĩc vuơng tỉ lệ với hai cạnh gĩc vuơng của tam giác kia
HS: Trả lời miệng
∆ABC (Â = 900) và ∆A′B′C′ (Â’ = 900) cĩ:
a/ B = B’ (C = C’) Hoặc
A B = A C
⇒ ∆ABC ∆A′B′C′
Hoạt động 2: Dấu hiệu dặc biệt nhận biết hai tam giác vuơng đồng dạng (15’)
Trang 4? Nhận xét câu trả lời?
GV: Ta nhận thấy hai tam giác
vuông A′B′C′ và ABC có cạnh
huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông này tỉ lệ
với cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông
kia, ta đã chứng minh được
chúng đồng dạng thông qua
việc tính cạnh góc vuông còn
lại
∆ A′B′C′ có: A′C′2 = B′C′2 – A′B′2 = 52 – 22 = 21 ⇒ A′C′ = 21 Tam giác vuông ABC có:
AC2 = BC2 – AB2= 102 - 42 = 84
⇒ AC = 84 = 4.21 = 2 21 Xét ∆A′B′C′ và ∆ABC có:
=
⇒∆A′B′C′ ∆ABC (c.g.c)
HS đọc định lí 1
GT
∆ABC, ∆A′B′C′:
A = A’ =900
AB
B A BC
C
B' ' = ' '
KL ∆A′B′C′ ∆ABC Chứng minh: (SGK – 82) Hoạt động 3: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng (8’) ? HS đọc Định lí 2/SGK – 83? GV: Đưa hình 49/SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL ? HS nêu hướng chứng minh định lí 2? GV: HS tự trình bày bài GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3 ? HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí? GV : Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí HS đọc Định lí 2/SGK HS nêu chứng minh: A H A B k AH AB ′ ′ ′ ′ = = ; ⇑
A H A B AH AB ′ ′ ′ ′ = và A B k AB ′ ′ = ⇑ (gt)
∆A′B′H′ ∆ABH (g g) ⇑
H = H’ ; B’ = B ⇑ ⇑
A′H′⊥B′C′ ∆A′B′C′ ∆ABC AH ⊥ BC (gt) HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí * Định lí 2: (SGK – 83) GT ∆A′B′C′ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k A′H′⊥B′C′ tại H’ AH ⊥ BC tại H KL A H A B k AH AB ′ ′ ′ ′ = = Chứng minh: (HS tự c/m) * Định lí 3: (SGK – 83) GT ∆A′B′C' ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k KL A B CABC 2 S k S ′ ′ ′ = Chứng minh: (HS tự c/m) Hoạt động 3: Củng cố: (4’) ? Có những trường hợp đồng dạng nào của tam giác vuông? ? Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng có quan hệ thế nào với tỉ số đồng dạng? Ho ạ t độ ng 4: H íng dÉn vÒ nhµ : (2') Học bài Làm bài tập: 47, 48, 49/SGK – 84 Rút kinh nghiệm: