2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí giải được các bài tập SGK tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học.. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS hiểu được
Trang 1Tuần :24 Ngày soạn : 24/01/2013 Tiết :41 Ngày dạy : 29/01/2013
LuyƯn tËp
I/ MỤC TIÊU:
1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác
2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và
chứng minh hình học)
3/Tư duy: Rèn tư duy phân tích, tổng hợp cho học sinh.
4/Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chủ động trong nhĩm học tập.
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, compa, thước
HS: Thước thẳng, compa, đọc trước bài mới
III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’):
8A1: 8A2: 8A3: 8A4:
2 Kiểm tra: (7’)
? Phát biểu nội dung định lí tính chất đường phân giác của tgiác?
Làm bài 15a - SGK/67?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chú ý (10’)
GV: - Giới thiệu nội dung chú ý
- Hướng dẫn HS:
+ Kẻ tia phân giác ngồi AD
+ Lập tỉ lệ thức
- Chú ý điều kiện: AB AC
? Tại sao phải cần điều kiện AB
AC?
HS nghe giảng
HS: Nếu AB = AC thì
'
'
AC D C
D’B = D’C
Khơng tồn tại D’
* Chú ý: (SGK – 66)
AB D 'B
AB AC
Hoạt động 2: Luyện tập (23’)
? HS làm bài tập sau:
Cho hình vẽ: Với AD' là phân giác ngồi
của Â, biết AB = 4cm, BC = 3cm, D'B =
5cm Tính x?
A
? HS hoạt động nhĩm làm bài tập?
? HS đọc đề bài 15/SGK – 67?( bảng phụ )
? Muốn tìm được x ta làm thế nào?
? 1 HS lên làm bài?
HS làm bài tập theo nhĩm:
- Vì AD’ là tia phân giác ngồi của  nên:
x 6, 4(cm)
D 'CAC 8 x 5
Bài 15(b)SGK - 67:
ta cĩ PQ là đường phân giác của MPNˆ theo định
lí cĩ:
6, 2 6, 2
MQ
Mà MQ = 12,5 – x Thay vào biểu thức trên ta được:
A
D' E’
E’
3 5
x
4 D’
Trang 2? HS nhận xét bài?
?Nêu các kiến thức đã sử dụng?
6, 2
8,7
x
108,75 – 8,7x = 6,2x
14,9x = 108,75
x = 7,29865… 7,3 ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất )
Hoạt động 3: Củng cố: (2’)
? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác?
? Định lí cĩ đúng với tia phân giác của gĩc ngồi của tam giác khơng?
GV: Chốt lại kiến thức tồn bài
Ho ạ t độ ng 4: H íng dÉn vỊ nhµ : (1')
- Học thuộc định lí và nội dung chú ý
- Làm bài tập: 15, 16, 17 19/ SGK – 67, 68
- Ơn lại định lí Talét thuận, đảo và hệ quả chuẩn bị cho giờ sau luyện tập
Rút kinh nghiệm:
- -Tuần :24 Ngày soạn : 24/01/2013 Tiết :42 Ngày dạy : 01/02/2013 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng 2/Kỹ năng: HS bước đầu vận dụng được định lí để chứng chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng so với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng 3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng dự đốn 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lơgic. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, tranh vẽ các hình đồng dạng HS: Đọc trước bài mới III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1 Ổn định tổ chức (1’):
8A1: 8A2: 8A3: 8A4:
2.Kiểm tra: (Kết hợp trong bài)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Hình đồng dạng (2’)
GV: Treo tranh các hình đồng dạng
để giới thiệu
? Hãy nhận xét về hình dạng và
kích thước của các hình trong mỗi HS: Các hình trong mỗinhĩm cĩ:
Trang 3GV: - Những hình có hình dạng
giống nhau nhưng kích thước khác
nhau gọi là những hình đồng dạng
- Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng
dạng
+ Hình dạng giống nhau
+ Kích thước khác nhau
Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng (22’)
? HS đọc và làm ?1 ?
GV: Ta nói A’B’C’ đồng dạng
với ABC
? Khi nào thì A’B’C’ đồng dạng
với ABC?
GV: Ghi định nghĩa
? 2 HS đọc nội dung định nghĩa?
GV: Hướng dẫn HS viết kí hiệu 2
tam giác đồng dạng khi biết:
+ Aˆ,A Bˆ; ˆ, B Cˆ; ˆ, Cˆ
+ A B' ' B C' ' C A' '
AB BC CA
GV: Khi viết 2 tam giác đồng dạng
phải viết theo thứ tự các đỉnh tương
ứng
? Từ kí hiệu A B C' ' ' ∽ ABC,
hãy đọc tên các đỉnh, các góc, cách
cạnh tương ứng của hai tam giác
trên?
GV: - Tỉ số các cạnh tương ứng
' ' ' ' ' '
A B B C C A
AB BC CA = k
k gọi là tỉ số đồng dạng
- Khi viết tỉ số k của 2 tam giác
đồng dạng thì cạnh của tam giác thứ
nhất viết trên, cạnh tương ứng của
tam giác thứ 2 viết dưới
? Trong ?1, k = ?
? HS đọc và làm bài tập 1 (Bảng
phụ):
Cho MRF ∽ UST
HS đọc và làm ?1:
ABC và A’B’C’ có:
+ Aˆ,A Bˆ; ˆ, B Cˆ; ˆ, Cˆ +
2
A B B C C A
HS: Nêu định nghĩa
2 HS đọc nội dung định nghĩa
HS trả lời miệng
HS: k = 1
2
2 HS lần lượt trả lời miệng:
a/ MRF ∽ UST, ta có:
+ M U R S F Tˆ ˆ ˆ; ˆ; ˆ ˆ
a/ Định nghĩa:
A
A’
A’B’C’ đồng dạng với ABC nếu:
+ Aˆ, A Bˆ; ˆ,B Cˆ; ˆ,Cˆ + A B' ' B C' ' C A' '
AB BC CA
- Kí hiệu:
A B C' ' ' ∽ ABC
- Tỉ số các cạnh tương ứng: ' ' ' ' ' '
A B B C C A
AB BC CA =k
k gọi là tỉ số đồng dạng
Trang 4a/ Từ định nghĩa 2 tam giác đồng
dạng, ta có điều gì?
b/ UST có đồng dạng với MRF
không? Vì sao?
? Nhận xét câu trả lời?
GV: Nhấn mạnh định nghĩa
GV: Ta đã biết định nghĩa 2 tam
giác đồng dạng Vậy 2 tam giác
đồng dạng có tính chất gì?
? HS đọc và làm ?2 ?
? HS trả lời câu 1?
GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều
bằng chính nó, nên mỗi tam giác
cũng đồng dạng với chính nó Đó
cũng chính là nội dung tính chất 1
? HS trả lời câu 2?
GV: - Giới thiệu tính chất 2
- Khi đó ta nói ABC và A B C' ' '
đồng dạng với nhau
GV: Cho A B C' ' ' ∽ A B C" " " và
" " "
A B C
? Có nhận xét gì về mối quan hệ
giữa A B C' ' ' và ABC?
GV: - Dựa vào định nghĩa 2 tam
giác đồng dạng, ta dễ dàng chứng
minh được khẳng định đó
- Giới thiệu tính chất 3
? HS đọc nội dung 3 tính chất?
FM TU
b/ Từ câu a, ta có:
+ M U R S F Tˆ ˆ ˆ; ˆ; ˆ ˆ + US ST
TU FM
UST ∽ MRF
HS đọc và làm ?2.
HS 1: A B C' ' ' = ABC
nên:
+ Aˆ,A Bˆ; ˆ, B Cˆ; ˆ, Cˆ + A B' ' B C' ' C A' '
AB BC CA = 1
đồng dạng k = 1
HS 2: A B C' ' ' ∽ ABC, có:
' '
k
AB A B k
tỉ số 1
k
HS đọc nội dung 3 tính chất
b/ Tính chất:
+ ABC ∽ ABC
+ A B C' ' ' ∽ ABC
+ A B C' ' ' ∽ A B C" " " và
" " "
A B C
∽ ABC
Hoạt động 3: Định lí (10’)
? HS đọc và làm ?3 ?
GV: Vẽ hình, ghi GT
? Nhận xét gì về quan hệ của
AMN
và ABC?
GV: - Hoàn thiện kết luận
- Giới thiệu nội dung định lí
? HS đọc nội dung định lí?
? Theo định lí trên, nếu muốn
HS đọc và làm ?3:
+ Â chung, AMNˆ Bˆ(đ.vị) ANMˆ Cˆ(đ.vị)
AB AC BC
(HQ đ.lí Talet) HS: AMN ∽ ABC (ĐN)
2 HS đọc nội dung định lí
* Định lí: (SGK – 71)
A
GT
ABC
MAB, N AC
KL AMN ∽ ABC
Chứng minh:
N a M
Trang 5 ∽ ABC theo tỉ số k = 1
2 thì ta xác định điểm M, N như thế
nào?
? Nếu k = 2
3 thì ta xác định điểm
M, N như thế nào?
GV: - Nội dung định lí trên giúp
chúng ta chứng minh hai tam giác
đồng dạng và còn giúp chúng ta
dựng được tam giác đồng dạng với
tam giác đã cho theo tỉ số đồng
dạng cho trước
- Tương tự hệ quả định lí Talet đảo,
định lí trên vẫn đúng cho cả trường
hợp đường thẳng cắt hai đường
thẳng chứa hai cạnh của tam giác và
song song với cạnh còn lại
- Giới thiệu nội dung chú ý
(SGK – 71)
* Chú ý: (SGK – 71) Hoạt động 4: Luyện tập (6’) ? HS thảo luận nhóm làm bài tập sau (Bảng phụ): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau b/ MNP ∽ QRS theo tỉ số k thì QRS ∽ MNP theo tỉ số 1 k c/ Cho HIK ∽ DEF theo tỉ số k thì k = EF IK DE FD HI KH HS thảo luận nhóm làm bài tập: a/ Sai b/ Đ c/ Sai, sửa lại: k = IK EF HI KH DE FD Hoạt động 3: Củng cố: (3’) ? Thế nào là hai tam giác đồng dạng? ? Hai tam giác đồng dạng với nhau thì có tính chất gì? ? Nhắc lại nội dung định lý? Ho ạ t độ ng 4: H íng dÉn vÒ nhµ : (2') Học bài Làm bài tập: 23, 24, 25/SGK – 72 Rút kinh nghiệm: