Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp, vận dụng để giải bài tập.. Kĩ năng: Hs biết tí
Trang 1Tuần :15 Ngày soạn : 22/11/2012 Tiết :29 Ngày dạy : 27/11/2012
§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I/ MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lí về diện tích
tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp, vận dụng để giải bài tập
2 Kĩ năng: Hs biết tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác
3 Thái độ: Cĩ thái độ hợp tác trong hoạt động nhĩm.
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo, keo dán, bảng phụ.
HS: Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo, keo dán, đọc trước bài mới.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’):
8A1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4:
1 Kiểm tra: (9’)
? Phát biểu 3 tính chất diện tích đa giác? Tính SABC?
A
AH = 3cm ; BH = 1cm ;CH = 3cm
B H C
SABC =
2
) 4 1 (
3 +
= 7,5 cm2
2 Bài mới :
GVĐVĐ: Ta đã biết cơng thức tính S∆ = .
2
a h
Vậy cơng thức này được chứng minh ntn?
Hoạt động 1: Chứng minh định lí về diện tích tam giác (15’)
? Phát biểu định lí về diện tích
tam giác?
? HS ghi GT, Kl của định lí?
? Cĩ thể xảy ra những trường hợp
nào với ∆ABC bất kì?
GV: Chúng ta sẽ chứng minh cơng
thức này trong cả ba trường hợp:
Tam giác vuơng, tam giác nhọn,
tam giác tù
GV: Đưa hình vẽ ba tam giác sau
lên bảng phụ (chưa vẽ đường cao
AH )
? HS vẽ đường cao của tam giác
trong 3 trường hợp: ˆB vuơng, ˆB
nhọn, ˆB tù
? HS nêu hướng chứng minh?
? HS chứng minh trường hợp a?
HS: Nêu định lí
HS: HS ghi GT, Kl của định lí
HS: Cĩ 3 trường hợp: Tam giác vuơng, nhọn, tù
HS:
ˆB = 900 ⇒H ≡B
ˆB < 900 ⇒ H nằm giữa B, C.
ˆB > 900 ⇒ H nằm ngồi đường thẳng BC
* Định lí: (SGK - 120)
GT ∆ABC, AH ⊥ BC
KL SABC = 1
2BC AH A
B ≡ H C A
B H C A
H B C
Chứng minh:
a/ Trường hợp H ≡B hoặc C:
Trang 2? HS hoạt động nhóm chứng minh
2 trường hợp b, c?
? Đại diện nhóm trình bày bài?
? Để chứng minh định lí trên, ta
áp dụng những kiến thức nào?
GV Chốt lại: Trong mọi trường
hợp diện tích tam giác luôn bằng
nửa tích một cạnh với chiều cao
ứng với cạnh đó
HS:
TH a: ˆB = 900 ⇒AH ≡AB
SABC = .
2
BC AB
SABC = .
2
BC AH
HS hoạt động nhóm:
S = 1
2BC AH b/ Trường hợp H nằm giữa B, C:
SABC = SBHA + SAHC
= 1
2(BH + HC) AH = 1
2BC AH c/ H nằm ngoài đường thẳng AB:
SABC = SABH – SACH
= 1
2(BH + HC) AH = 1
2BC AH
HS: Áp dụng tính chất diện tích
đa giác
Hoạt động 2: Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác (10’) GV: Đưa bài tập ?2 /SGK – 121 (bảng phụ). ? Có nhận xét gì về diện tích của 2 hình tam giác, hình chữ nhật? ? HS hoạt động nhóm và dán vào bảng nhóm, mỗi nhóm có 2 tam giác bằng nhau, cắt dán 1 tam giác, 1 tam giác giữ nguyên ? Giải thích tại sao diện tích tam giác bằng diện tích hình chữ nhật? ? Từ đó hãy suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật? S∆ = Shcn = . 2 a h
1 2
3 h/2 1 3 2 h/2 a a Stam giác = Shình chữ nhật (= S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí hiệu trên hình Shình chữ nhật = 2 h a× ác 2 tamgi a h S × ⇒ = Hoạt động 3: Luyện tập (8’) ? HS đọc đề bài 16a/SGK – 121? ? HS làm bài? E A D
B H a C ? Nêu các kiến thức đã sử dụng trong bài? ? Phát biểu tính chất diện tích đa giác? ? Nêu công thức tính diện tích tam giác? HS đọc đề bài 16a/SGK HS làm bài: SABC = S1 + S3 SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4 Mà: S1 = S2; S3 = S4 ⇒ SABC = 1 2 SBCDE = 1 2a h Hoạt động 4: Hư ớ ng d ẫ n v ề nh à : (2’) Học bài Làm bài tập: 18, 19, 21/SGK – 21, 22; 26, 27, 29/SBT Rút kinh nghiệm:
- -1 4 h 2 3
