Giáo án đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 29

Kiến thức : Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự 2.. Kỹ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ

Trang 1

Tuần : 29 Ngày soạn : 05/03/2013 Tiết : 59 Ngày dạy : 11/03/2013

TIẾT 59 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1 Kiến thức : Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự

và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

2 Kỹ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức

3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng

thức đã học

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : (1’)

8A1: 8A2: 8A3:

2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS1 : − Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a c b c ;

c) Nếu c < 0 thì a c b c ; d) c = 0 thì a c b c

Đáp án : a) < ; b) < ; c) > ; d) =

HS2 : − Chữa bài tập 11 tr 40 SGK

Đáp án : a) Vì a < b ⇒ 3a < 3b ; b) a < b ⇒ −2a > −2b

⇒ 3a + 1 < 3b + 1 ; ⇒ −2a − 5 > −2b − 5

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

6’

HĐ 1 : Luyện tập (25P)

Bài 9 tr 40 SGK

GV gọi lần lượt HS trả lời

miệng các khẳng định sau

đây đúng hay sai :

a) Â +Bˆ+Cˆ > 1800

b) Â + Bˆ ≤ 1800

c) Bˆ+Cˆ ≤ 1800

d) Â + Bˆ ≥ 1800

HS : Đọc đề bài Hai HS lần lượt trả lời miệng :

HS1 : câu a, b

HS2 : câu c, d

1 vài HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót

1 Luỵên tập Bài 9 tr 40 SGK a) Sai vì tổng ba góc của 1 ∆ bằng 1800

b) Đúng c) Đúng vì Bˆ+Cˆ < 1800

d) Sai vì Â + Bˆ < 1800

6’

Bài 12 tr 40

Chứng minh :

a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14

b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp làm bài

HS Trả lời : Tính chất tr

Bài 12 tr 40 a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14

Ta có : −2 < −1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0)

Trang 2

Hỏi : Câu (a) áp dụng tính

chất nào để chứng minh ?

GV gọi 1 HS lên bảng

trình bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính

chất nào để chứng minh ?

Sau đó GV gọi 1 HS lên

bảng giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai sót

38 SGK ; tr 36 SGK

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr

39 SGK, tr 36 SGK

HS2 : lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

⇒ 4 (−2) < 4 (−1)

Cộng 14 vào 2 vế

⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5

Ta có : 2 > (−5) Nhân −3 với hai vế (−3 < 0)

⇒ (−3) 2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế

⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5

7’

Bài 14 tr 40 SGK

Cho a < b hãy so sánh :

a) 2a + 1 với 2b + 1

b) 2a + 1 với 2b + 3

GV yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên

trình bày lời giải

GV nhận xét và bổ sung

chỗ sai

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

a) Có a < b Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 Cộng 2 b vào hai vế ⇒ 2b+1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu)

Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải

HS các nhóm khác nhận xét

6’

Bài 19 tr 43 SBT :

(Bảng phụ)

Cho a là một số bất kỳ,

hãy đặt dấu “< ; > ; ≤ ; ≥”

a) a2 0 ; b) −a2 0

c) a2 + 1 0 ;

d) − a2 − 2 0

GV lần lượt gọi 2 HS lên

bảng điền vào ô vuông,

và giải thích

GV nhắc HS cần ghi nhớ :

Bình phương mọi số đều

không âm

Bài tập 28 tr 43 SBT :

Chứng tỏ với a, b bất kỳ

thì : a) a2 + b2 − 2ab ≥ 0

b) a +b ≥ab

2

2 2

GV gợi ý :

HS : đọc đề bài Hai HS lần lượt lên bảng

HS1 : câu a, b và giải thích

HS2 : câu c, d và giải thích

1 HS đọc to mục “Có thể

em chưa biết” tr 40 SGK

Bài 19 tr 43 SBT : a) a2 ≥ 0

vì : Nếu a ≠ 0 ⇒ a2 > 0 Nếu a = 0 ⇒ a2 = 0 b) −a2 ≤ 0

vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a2

≥ 0 với − 1 c) a2 + 1 > 0

Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2

≥ 0 với 1 :

a2 + 1 ≥ 1 > 0 d) − a2 − 2 0

Vì cộng hai vế của bất đẳng thức

−a2 ≤ 0 với −2 ⇒ −a2 − 2≤ − 2 < 0

2 Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số là : a+b≥ ab

2

với : a ≥ 0 ; b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình

Trang 3

10’

a) Nhận xét vế trái của

bất đẳng thức có dạng

hằng đẳng thức : (a − b)2

b) Từ câu a vận dụng để

chứng minh câu b

GV gọi 2 HS lên bảng

trình bày

Áp dụng bất đẳng thức

ab b

a + ≥

2

2 2

, chứng minh với x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì

xy y

x

≥

+

2

GV gới ý : Đặt a = x

b = y

HS : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó

2 HS lên bảng trình bày theo sự gợi ý của GV

HS : cả lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo sự gợi ý của GV

HS : cả lớp quan sát,

cộng và trung bình nhân Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a2 + b2 − 2ab ≥ 0

Ta có : a2 + b2− 2ab = (a−b)2

vì : (a − b)2 ≥ 0 với mọi a, b

⇒ a2 + b2 − 2ab ≥ 0 b) Từ bất đẳng thức :

a2 + b2 − 2ab ≥ 0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có :

a2 + b2 ≥ 2ab Chia hai vế cho 2 ta có :

a +b ≥ab

2

2 2

*chứng minh với x ≥ 0 ;

y ≥ 0 thì : x+y≥ xy

2 C/m : với x ≥ 0, y ≥ 0,

⇒ x, ycó nghĩa và x y= xy

Đặt a = x; b = y

Từ : a +b ≥ab

2

2 2

GV đưa bài chứng minh

lên bảng phụ chứng minh trên bảng phụ, đối chiếu bài làm

của bạn

≥

+

2

2 2

hay x+ y≥ xy

2

Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà 2’

− Xem lại các bài đã giải − Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

− Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m2 > m

Rút kinh nghiệm :

- -Tuần : 29 Ngày soạn : 05/03/2013 Tiết : 60 Ngày dạy : 13/03/2013 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1 Kiến thức : HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là

nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?

2 Kỹ năng : Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất

phương trình dạng x < a ; x > a ; x ≤ a ; x ≥ a Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

Trang 4

3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : (1’)

8A1: 8A2: 8A3:

2 Kiểm tra bài cũ : (4’)

HS1 : − So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1

Đáp án : a) Nếu m > 1 Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1

⇒ m2 > m b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 < m

3 Bài mới :

12

’

HO

ẠT ĐỘNG I: Mở đầu

(12p) GV yêu cầu HS đọc

bài toán trang 41 SGK rồi

tóm tắt bài toán

Bài toán : Nam có

25000đồng Mua một bút

giá 4000 và một số vở giá

2000đ/q Tính số vở Nam

có thể mua được ?

GV gọi 1 HS chọn ẩn cho

bài toán

Hỏi : Vậy số tiền Nam

phải trả để mua một cái

bút và x quyển vở là bao

nhiêu ?

Hỏi : Nam có 25000đồng,

hãy lập hệ thức biểu thị

quan hệ giữa số tiền Nam

phải trả và số tiền Nam có

GV giới thiệu : hệ thức

2200.x + 4000 ≤ 25000 là

một bất phương trình một

ẩn, ẩn ở bất phương trình

này là x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế

trái của bất phương trình

này ?

Hỏi : Theo em, trong bài

1HS đọc to bài toán trong SGK

HS : ghi bài

HS : gọi số vở của Nam có thể mua được là x (quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức là : 2200.x + 4000 ≤ 25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000

I Mở đầu Bài toán : Nam có 25000đồng Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q Tính số vở Nam có thể mua được ?

Giải

Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức :

2200.x + 4000 ≤ 25000 khi đó ta nói hệ thức : 2200.x + 4000 ≤ 25000 là một bất phương trình với ẩn x Trong đó :

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Nếu thay x = 9 vào bất phương trình :

2200.x + 4000 ≤ 25000 ta được : 2200.9 + 4000 ≤ 25000

Là khẳng định đúng Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình

Nếu thay x = 10 vào bất phương trình :

Trang 5

toán này x có thể là bao

nhiêu ?

Hỏi : Tại sao x có thể

bằng 9 (hoặc bằng 8 )

GV nói : khi thay x = 9

hoặc x = 6 vào bất phương

trình, ta được một khẳng

định đúng Ta nói x = 9 ;

x = 6 là nghiệm của bất

phương trình

Hỏi : x = 10 có là nghiệm

của bất phương trình

không ? tại sao ?

GV yêu cầu HS làm ?1

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng

câu (a)

GV yêu cầu HS làm nháp

câu (b) khoảng 2phút sau

đó gọi 1 HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét

HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x = 8 ; hoặc x = 7

HS Vì : 2200.9 + 4000

= 23800 < 25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vì khi thay x = 10 vào bất phương trình được 2200.10 + 4000 ≤ 25000 là một khẳng định sai Nên

x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình

HS : đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét

2200.x + 4000 ≤ 25000 ta được : 2200.10 + 4000 ≤ 25000

Là khẳng định sai Ta nói số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình

Bài ?1 a)VT : x2 ; VP : 6x − 5 b) Thay x = 3, ta được :

32 ≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13)

⇒ x = 3 là nghiệm của các phương trình

Tương tự, ta có x =4, x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình

Thay x = 6 ta được :

62 ≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31)

⇒ 6 không phải là nghiệm của bất phương trình

11

’

HO

ẠT ĐỘNG II: Tập

nghiệm của bất phương

trình (11p) GV giới thiệu

tập nghiệm của bất

phương trình Giải bất

phương trình là tìm tập

hợp nghiệm của bất

phương trình đó

GV yêu cầu HS đọc ví dụ

1 tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập

phương trình là {x | x > 3}

và hướng dẫn cách biểu

diễn tập nghiệm này trên

trục số

GV lưu ý HS : Để biểu thị

điểm 3 không thuộc tập

phương trình phải dùng

ngoặc đơn “(” bề lõm của

ngoặc quay về phần trục

số nhận được

GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS đọc ví dụ

2 tr 42 SGK

HS : nghe GV giới thiệu

HS : đọc ví dụ 1 SGK

HS : viết bài

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số theo sự hướng dẫn của GV

HS : đọc ?2

HS làm miệng :

τ x > 3, VT là x ; VP là

3 ; tập nghiệm : {x / x >

3} ;

τ 3 < x, VT là 3 ; VP là x Tập nghiệm : {x / x > 3}

τ x = 3, VT là x ; VP là 3 Tập nghiệm : S = {3}

HS : đọc ví dụ 2 SGK

HS : Biểu diễn tập

II Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một

bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm

của bất phương trình đó

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 Ký hiệu là : {x |

x > 3}

Biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau :

Ví dụ 2 : Bất phương trình x ≤ 7 có tập nghiệm là :

{x / x ≤ 7}

biểu diễn trên trục số như sau :

( 3

0

] 7

0

Trang 6

GV Hướng dẫn HS biểu

diễn tập nghiệm {x / x ≤

7}

nghiệm trên trục số dưới sự hướng dẫn của GV

5’

GVyeêu cầu HS hoạt động

nhĩm (5p): Nửa lớp làm ?

3

Nửa lớp làm ?4

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x ≥ −2 Tập nghiệm : {x / x ≥ -2}

?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : {x / x < 4}

GV kiểm tra bài của vài

nhóm HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm

5’

HOẠT ĐỘNG III :

Thế nào là hai phương

trình tương đương?

GV : Hai bất phương trình

tương đương là hai bất

phương trình có cùng một

tập nghiệm

GV đưa ra ví dụ : Bất

phương trình x > 3 và

3 < x là hai bất phương

trình tương đương

Ký hiệu : x > 3 ⇔ 3 < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai

bất phương trình tương

đương

HS : Là hai phương trình có cùng một tập nghiệm

HS : Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : ghi bài vào vở

HS : x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x

x < 8 ⇔ 8 > x

3 Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu : “⇔” để chỉ sự tương đương đó

Ví dụ 3 :

3 < x ⇔ x > 3

x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x

5’

Bài 17 tr 43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài

17

− Nửa lớp làm câu (a, b)

− Nửa lớp làm câu (c, d)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

kết quả

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết quả : a) x ≤ 6 ; b) x > 2 ; c) x ≥ 5 ; d) x < −1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả

HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà 2’

− Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình

− Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT

Rút kinh nghiệm :

- -) 4

0

(

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	121,5 KB