TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I.. Kiến thức : Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức 2.. Kỹ năng : Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu s
Trang 1Tuần : 12 Ngày soạn : 30/10/2012 Tiết : 23 Ngày dạy : 05/11/2012
§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1 Kiến thức : Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút
gọn phân thức
2 Kỹ năng : Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức,
nắm vững và vậndụng tốt quy tắc này
3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : − Bài soạn, SGK − SBT − Bảng phụ
2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định lớp : (1’) Kiểm diện
8A1: 8A2: 8A3: 8A4:
2 Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
b) Chữa bài 1c tr 36 SGK HS2 : a) Chữa bài 1d tr 36 SGK
1
) 1 )(
2 ( 1
2
2 −
+ +
=
−
+
x
x x x
x
1
2 3 1
2
−
+
−
= +
−
−
x
x x x
x x
vì (x+2)(x2 −1) = (x + 2)(x + 1)(x − 1) vì : (x2 − x − 2) (x − 1) = (x + 1)(x − 2)(x − 1) (x2 − x − 2)(x −1) = (x2 − 3x + 2) (x + 1) b) Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát
n a m b
m a b
a
:
:
=
m ; n ≠ 0 ; n ∈ ƯC (a ; b)
3 Bài mới :
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
13’
HĐ 1 : Tính chất cơ bản
của phân thức :
GV cho HS làm bài ?2 ; ?3
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV Qua các bài tập trên,
HS : đọc đề bài
2 HS : lên bảng làm HS1 : ?2
HS2 : ?3
HS : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức tr 37 SGK
HS : Ghi vở
1 vài HS nhắc lại tính chất
1 Tính chất cơ bản của phân thức :
M B
M A B
A
= (đa thức M ≠ đa thức 0)
N B
N A B
A
:
:
= (N là một nhân tử chung)
?2
6 3
2 )
2 ( 3
) 2
+
+
= +
+
x
x x x
x x
có :
6 3
2 3
2
+
+
=
x
x x x
vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x)
?3
Trang 2tổng quát lên bảng phụ.
GV cho HS hoạt động
nhóm làm tr 37 SGK
mình
− HS nhận xét bài làm của bạn
1
2 ) 1 ( : ) 1 )(
1 (
) 1 ( : ) 1 ( 2
+
=
−
− +
−
−
=
x
x x
x x
x x
x
b) B A B A = −−B A
−
−
=
) 1 (
) 1 (
8’
HĐ 2 : Quy tắc đổi dấu :
GV Đẳng thức B A = −−B A cho
ta quy tắc đổi dấu
Hỏi : Em hãy phát biểu quy
tắc đổi dấu
GV ghi lại quy tắc và công
thức lên bảng
GV Cho HS làm bài ?5
GV gọi 1HS lên bảng làm
HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK
1 HS đọc đề bài ?5 1HS lên bảng
a) 4 = −−4
−
−
x
y x x
x y
b) 115 2 2 −115
−
=
−
−
x
x x x
2 Quy tắc đổi dấu :
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho B
A B
A
−
−
=
?5 a) 4 = −−4
−
−
x
y x x
x y
b)
11
5 11
5
2
−
=
−
−
x
x x x
13’
HĐ 3 : Củng cố :
Bài 4 tr 38 SGK :
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm mỗi nhóm làm 2 câu
− Nhóm 1, 2 xét bài Lan và
Hùng
− Nhóm 3, 4 xét bài của
Giang và Huy
GV Lưu ý HS có 2 cách sử
là sửa vế phải hoặc sửa vế
trái
GV Gọi đại diện hai nhóm
lên trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS : Hoạt động theo nhóm
Nhóm 1, 2 câu a ; b
− Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x
Nhóm 3, 4 câu c ; d c) Giang làm đúng vì đã áp dụng quy tắc đổi dấu d) Huy làm sai vì : (x − 9)3 = [−(9 − x)]3 =
− (9 − x)3
− Sau 5phút, đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình
HS : Khác nhận xét
Bài 4 tr 38 SGK : a)
x x
x x x
x
5 2
3 5
2
3
2
2
−
+
=
−
b)
1
1 )
1 ( 2
+
x x
sửa lại :
x
x x x
( 2
− + c) 4 3x x = x3−x4
−
−
(Đ)
d) 2(x(9 9)x3) = (9−2x)2
−
−
(S) Phải sửa lại :
2
) 9 ( ) 9 ( 2
) 9 ( ) 9 ( 2
) 9
x
x x
−
−
−
=
−
−
Hoặc : 2(9(9 x)x3) = (9−2x)2
−
−
Hoạt động 4 :Hướng dẫn học ở nhà (3’)
− Học tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
− Làm bài tập : Bài 6 tr 38 SGK ; bài 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT
* Hướng dẫn bài 6 : Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x − 1)
Rút kinh nghiệm :
Trang 3
- -Tuần : 12 Ngày soạn : 30/10/2012 Tiết : 24 Ngày dạy : 07/11/2012
§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1 Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
2 Kỹ năng : HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi
dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
2 Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ − Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định lớp : (1’) Kiểm diện
8A1: 8A2: 8A3: 8A4:
2 Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : − Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát Sửa bài tập số 6 tr 38 SGK
Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :
1
1
1 2
5
+
=
−
−
x x
x
(GV treo bảng phụ)
Đáp án : Chia x 5− 1 cho x − 1 được thương là : x 4 + x 3 + x + 1⇒
1
1 1
2
5
+
+ + +
=
−
−
x
x x x x
HS2 : − Phát biểu quy tắc đổi dấu Sửa bài tập số 5b trang 16 SBT :
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước :
) 15
)(
2
4
(
2 8
x x
x x
−
−
+
−
, A = 1 − 2x
Đáp án :
) 15 )(
2 4 (
2 8
x x
x x
−
−
+
−
=
15
2 1 15
1 2 ) 15 )(
1 2 ( 2
) 1 2 ( 2 )
15 )(
1 2 ( 2
) 1 4 4 (
−
−
=
−
−
=
−
−
−
=
−
−
+
−
x
x x
x x x
x x
x
x x
3 Bài mới :
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
22’
HĐ 1: Rút gọn phân thức
Qua bài tập 5b ở bài kiểm
tra, ta thấy nếu chia cả tử
và mẫu cho nhân tử chung
ta sẽ được một phân thức
đơn giản hơn
GV cho HS làm bài ?1 tr 38
SGK (đề bài trên bảng phụ)
HS nghe giáo viên trình bày
HS : Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2
HS : 104x x y 22x x2..52y x 52y x
2
HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ
1 Rút gọn phân thức
?1 Xét phân thức x x2y
3 10 4
a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2
b) 104x x y 22x x2..52y x 52y x
2
Cách biến đổi trên gọi là cách
Trang 4? Hãy chia tử và mẫu cho
nhân tử chung ?
? Muốn rút gọn một phân
thức ta có thể làm thế nào ?
GV Nêu chú ý SGK tr 39
và yêu cầu HS nhắc lại
HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x (x+2)
HS : Nhân tử chung (x+2).5
HS thực hiện :
x x
x
x x
x
x
5
1 ) 2 ( 25
) 2 ( 5 50 2 25
10
+
+
= +
+
HS : Nêu nhận xét SGK tr 39
HS : Suy nghĩ làm ra giấy nháp
HS : Nêu chú ý trong SGK
2
) 2 ( ) 2 )(
2 (
) 2 (
) 2 )(
2 (
) 4 4 ( 4 4
4 4
2
2 2
2 3
+
−
= +
−
−
=
+
−
+
−
=
−
+
−
x
x x x
x
x x
x x
x x x
x x x
ví dụ 2 : Rút gọn phân thức :
x x
x
x x
x
) 1 (
) 1 ( ) 1 (
−
−
−
=
−
−
Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu A = − (−A)
5’
HĐ 2 : Củng cố
1) GV cho HS hoạt động
nhóm ?4 SGK :
Chođại diện nhóm trình
bày bài làm
Cho HS nhận xét và sửa sai
HS : Hoạt động theo nhóm
Sau 3 phút đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS nhận xét
?4 a)3(y x−−x y) = 3
) (
) (
−
−
−
y x
y x
b) 4 2
6 3
x
x
−
− = (2+3(x x).(−22−) x)
=(2 3x()(22x)x) = (2−+3x)
− +
−
−
7’ 2) GV cho HS làm bài tập số 7 tr 39 SGK
Sau đó gọi 4 HS lên bảng
(2 học sinh một lượt)
Phần a, b nên gọi HS trung
bình
Phần c, d gọi HS khá
GV chốt lại : Phải đưa về
dạng tích rồi mới rút gọn tử
và mẫu cho nhân tử chung
? Cơ sở của việc rút gọn
phân thức là gì ?
HS : Cả lớp làm bài tập 7
2 HS lên một lượt
HS1: Làm phần a HS2 : Làm phần b HS3 : Làm phần c HS4 : Làm phần d
Trả lời : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất
cơ bản của phân thức
Bài 7 SGK :
a) 6 2 25 2 22.33
x y xy x
xy = xy y = 3
4
3
y x
2
) ( 3
2 )
( 15
) ( 10
y x
y y
x xy
y x xy
+
= + +
x
x x x
x x
2 ) 1
) 1 ( 2 1
2
= +
+
= + + d)
) ( ) (
) ( ) ( 2
2
y x y x x
y x y x x y x xy x
y x xy x
+
− +
−
−
−
=
−
− +
+
−
−
= x x y y x x = x x+−y y
− +
−
−
) 1 ).(
(
) 1 )(
(
Hoạt động 4 :Hướng dẫn học ở nhà (2’)
− Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức
− Bài tập về nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; bài 9 tr 17 SBT
− Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) 3 2 2 3
2 2
3 3
2
2
y xy y x
x xy y
− +
−
+
−
; b) (y x)2
y x
−
−
Rút kinh nghiệm :