Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hình th
Trang 1Tuần : 6 Ngày soạn : 17/09/2012 Tiết : 11 Ngày dạy : 24/09/2012
§8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử
2 Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
3 Thái dộ :Tính cẩn thận trong công việc
II CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
2.Học sinh : Học thuộc bài SGK SBT Làm bài tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ : 10’
HS1 : Giải bài tập 44c (20) SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a b)3
Giải : (a + b)3 + (a b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 3a2b + 3ab2 b3 = 2a(a2 + 3b2)
(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)
HS2 : Giải bài 29 (b) tr 6 SBT : 872 + 732 272 132
Giải : = (872 272) + (732 132) = (87 27)(87 + 27) + (73 13)(73 + 13)
= 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000
3 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành phương pháp (12’)
GV đưa ví dụ 1 lên bảng
Phân tích đa thức thành nhân
tử
x2 3x + xy 3y
GV gợi ý cho HS với ví dụ
trên thì có sử dụng được hai
phương pháp đã học không ?
Hỏi : Em có thể nhóm các
hạng tử theo cách khác được
không ?
GV lưu ý HS : Khi nhóm các
hạng tử mà đặt dấu “”đằng
trước ngoặc thì phải đổi dấu
tất cả các hạng tử
GV đưa ra ví dụ 2 :
Phân tích đa thức thành nhân
1HS đọc ví dụ Cả lớp suy nghĩ cùng làm Trả lời : Cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức Nên không sử dụng được
HS thực hiện nhóm
= (x2 3x) + (xy 3y)
= x(x 3) + y(x 3) Trả lời : Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung
HS : đặt tiếp (x 3)(x + y)
HS : thực hiện nhóm theo
1 Ví dụ : a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 3x + xy 3y
Cách 1 : x2 3x + xy 3y
= (x2 3x) + (xy 3y)
= x(x 3) + y(x 3) = (x 3)(x + y)
Cách 2 : x2 3x + xy 3y = (x2 + xy) + (3x 3y)
= (x2 + xy) (3x + 3y)
= x(x + y) 3(x + y) = (x + y) (x 3) b) Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz
Giải
Trang 2tử : 2xy + 3z + 6y + xz
GV gọi HS1 lên trình bày C1
và HS2 lên trình bày C2
GV cho HS nhận xét
GV giới thiệu : Cách làm như
các ví dụ trên được gọi là
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
cách thứ hai (x2 + xy) + (3x 3y)
1 HS đọc to ví dụ 2 Cả lớp làm vào vở
HS1 : Trình bày cách 1
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
HS2 : Trình bày cách 2
= (2xy +xz) + ( 3z + 6y)
1 vài HS nhận xét
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
* Cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
* Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp
Hoạt động 2:Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (12’)
GV cho HS làm bài ?1
GV gọi HS nhận xét và sửa
sai
GV treo bảng phụ ghi đề bài
?2 tr 22 :
Hỏi : Hãy nêu ý kiến của
mình về lời giải của các bạn
GV Gọi 2 HS lên bảng đồng
thời phân tích tiếp với cách
làm của bạn Thảo và bạn Hà
1 HS lên bảng giải
1 vài HS nhận xét và bổ sung
Cả lớp quan sát đề bài ?
2 bảng phụ
HS trả lời 2HS lên bảng phân tích tiếp
HS1 : Làm tiếp Thái
HS2 : Làm tiếp Hà
Bài ?1 : Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100) =15.(64+ 36) + 100 (25 + 60)
= 15 100 + 100 85
= 100 ( 15 + 85) = 10000 Bài
?2 :
An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được = (x 9) x (x2 + 1) Hoạt động 3 : Củng cố (8’) 1 Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 6x + 9 y2 = (x2 + 6x + 9) y2 = (x + 3)2 y2 = (x + 3 + y)(x + 3 y) Bài 48 (b, c) tr 22 : b) 3x2 + 6xy 3y2 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 z2) = 3 [(x + y)2 z2] = 3 (x + y + z)(x+ y z) c) x22xy+y2z2 + 2zt t2 Kết quả : (x y + z t)(x y z+ t) Bài 49 tr 22 :Kết quả : 70 100 = 7000 Bài 50 tr 22 : Tìm x biết : x(x 2) + x 2 = 0Kết quả : x = 2 ; x = 1 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Làm bài tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22 23 SGK Rút kinh nghiệm :
Trang 3
- -Tuần : 6 Ngày soạn : 17/09/2012 Tiết : 12 Ngày dạy : 26/09/2012
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
3 Thái dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
2 Học sinh : Học thuộc bài SGK SB Làm bài tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Giải bài tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử
3x2 3xy 5x + 5y Kết quả : (3x 5)(x y)
Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x 3) x + 3 = 0 Kết quả : x = 3 ; x = 1/5
HS2 : Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 a2x ay + xy Kết quả : (a x) (a2 y)
3 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (29’)
HĐ 1 : Luyện tập
GV đưa ra ví dụ 1 SGK
GV để thời gian cho HS suy
nghĩ
Hỏi : Với bài toán trên em có
thể dùng phương pháp nào để
phân tích ?
Hỏi : Đến đây bài toán đã
dừng lại chưa ? Vì sao ?
Hỏi : Như vậy đã dùng những
phương pháp nào ?
GV đưa ra ví dụ 2
x2 2xy + y2 9
Hỏi : Em có thể dùng phương
pháp đặt nhân tử chung không
? Vì sao ?
Hỏi : Em định dùng phương
pháp nào ? Nêu cụ thể
GV treo bảng phụ
HS : ghi ví dụ vào vở
HS suy nghĩ
Trả lời : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x Nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung : =5x(x2 + 2xy + y2) Trả lời : Vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng nên còn phân tích tiếp được
Trả lời : Đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp đến là phương pháp hằng đẳng thức
HS ghi ví dụ 2 Trả lời : Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung
1 Ví dụ : a) Ví dụ 1 :
Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2 b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 2xy + y2 9
= (x2 2xy + y2) 9
= (x y)2 9
= (x y + 3) (x y 3)
Trang 4Hỏi : Em hãy quan sát và cho
biết các cách nhóm sau có
được không ? Vì sao ?
x2 2xy + y2 9
= (x2 2xy) + (y2 9)
Hoặc bằng :
(x2 9) + (y2 2xy)
GV chốt lại : khi phân tích đa
thức thành nhân tử nên theo
các bước
Đặt nhân tử chung nếu tất cả
các hạng tử có nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức nếu
có
Nhóm nhiều hạng tử, nếu
cần thiết phải đặt dấu “ “
trước ngoặc và đổi dấu các
hạng tử
GV cho HS làm bài ?1
Phân tích đa thức thành nhân
tử :
2x3y 2xy3 4xy2 2xy
GV gọi 1HS lên bảng giải
Gọi HS khác nhận xét
Trả lời : Ta có thể nhóm các hạng tử, rồi dùng hằng đẳng thức
HS quan sát bảng phụ Trả lời : Không được vì :
= x (x 2y)+(y 3)(y + 3) thì không phân tích tiếp được
HS : Cũng không được vì (x2 9)+(y2 2xy)
= (x 3)(x + 3) +y(y 2x) Không phân tích tiếp được
HS : làm vào vở
1 HS : lên bảng làm
1 vài HS khác nhận xét
Bài
?1 :
2x3y 2xy3 4xy2 2xy = 2xy(x2 y2 2y 1) = 2xy[x2 (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 (y + 1)2] = 2xy(x y 1)(x+y+1) Hoạt động 3 : Củng cố (5’) Bài 54/25 a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x ( x2 + 2xy + y2 – 9) = x [ (x2 + 2xy + y2) – 32] = x [ (x + y)2 – 32] = x ( x + y + 3)(x + y – 3) b) = (x – y)(2 – x + y) c)= (x – y)(2 – x + y) Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Hướng dẫn BT 52, 53/24 về nhà làm - BT 53: PP tách hạng tử - Xem kỹ các Ví dụ Rút kinh nghiệm :