Giáo án Hình học 8 - Trường THCS Thị Lưu

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1a cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng 1 Định nghĩa BA C D H1c + hai đỉnh không kề nha

Trang 1

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm:

Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứgiác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi

biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

B) Kiểm tra bài cũ: (5’)- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở

dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,…

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không

có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng

thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC

…

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các

cạnh của tứ giác

* Hoạt động 2: (8’)Định nghĩa tứ giác lồi.

-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên

mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2

phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

+ hai đỉnh không kề nhau gọi làhai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau

Trang 2

Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô

đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

* Hoạt động 3: (10’)Nêu các khái niệm cạnh kề

đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC

& ADC  Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

+ Hai cạnh không kề nhau gọi làhai cạnh đối nhau - Điểm nằmtrong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các

khái niệm: cạnh bên, đáy, đờng cao của hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của

hình thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo.

B) Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: (dùng bảng phụ)

* HS1(Cờng): Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2(X.Thắng): Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ? Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô

Trang 3

1

1 1

1 A

B

D

C

C Bài mới:

* Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó

có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong

bài hôm nay

* Hoạt động 2: (5 ) ’ Định nghĩa hình thang.

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng.

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

* Hoạt động 4: Bài tập áp dụng.

GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

?1 (H.a) A = C = 600  AD//

* Bài toán 1

? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy

AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2) AD = BC; AB =

CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi

75 0

Trang 4

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?

* Hoạt động 5:(3 ) Hình thang vuông’

HS nắm vững định nghĩa về hỡnh thang, tớnh chất của hỡnh thang

Nhận biết về hỡnh thang, vẽ được hỡnh thang theo yờu cầu của bài tập

Biết cỏch trỡnh bày lời giải bài tập hỡnh học Biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnhthang

II – CHUẨN BỊ.

Thước thẳng, bảng phụ,

III – TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thang? Hỡnh thang vuụng? Vẽ hỡnh minh họa

Phỏt biểu nhận xột về hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang?

Phỏt biểu nhận xột về hai cạnh bờn và hai đỏy của hỡnh thang

y

x 65

B A

Bài 2: Hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú

Bài 2: Do AB//CD nờn A + D 180    o và

Trang 5

D C

B A

hỡnh thang

Bài 3: Tứ giỏc ABCD cú AB = BC và

AC là tia phõn giỏc gúc A Chứng minh

rằng ABCD là hỡnh thang

Từ AB = BC ta tỡm được gỡ?

AC là phõn giỏc thỡ ta cú điều gỡ?

Vậy ta cú được gỡ từ 2 biểu thức trờn?

Cộng hai vế ta cú: 2A = 200  o => A = 100  oThay B = 2C   vào biểu thức ta được:

3C = 180 =>C = 180 :3 = 60  o oBài 3:

GT ABCD cú AB=CD

AC phõn giỏc A

Kl ABCD là hỡnh thang

ABC là tam giỏc cõn tại B, =>  

Hoạt động 3: Củng cố, hướng dẫn về nhà.

Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang ta làm thế nào?

Muốn tớnh cỏc gúc trong hỡnh thang ta dựa vào kiến thức nào?

Bài tập về nhà: Bài 10 sgk, Bài tập trong sỏch bài tập

Ngày 10/9/2012 Tiết 4: Hình thang cân

I- mục tiêu.

+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang

cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hìnhthang cân

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo.

II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc.

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

IIi- Tiến trình bài dạy

A- ổ n định tổ chức (1 )’

B- Kiểm tra bài cũ:(7 )’ - HS1: GV dùng bảng phụ

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y

của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải

Tứ giác ABCD  Tứ giác ABCD

là H thang cân AB // CD( Đáy AB; CD) C = Dhoặc A = B

C D

Trang 6

E

H G

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

* Hoạt động 3 : Giới thiệu địmh lí 2.

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

*Hoạt động 4: Giới thiệu các phơng

(c) (d)a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): C = 1000

Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nên

 1

A =  1

B nên A2 = B2  OAB cân(2 góc ở đáy bằng nhau)  OA = OB (2)

Từ (1) &(2)  OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

Q P

Trang 7

1 1

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

E- BT - H ớng dẫn về nhà

Học bài Xem lại chứng minh các định lí- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)

* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK =3cm

Ngày12/9/2012 Tiết 5: Luyện tập.

I- mục tiêu.

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang,

các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các gócbằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo

điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

B- Kiểm tra bài cũ.

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào?

- Ngoài ra AED = BFC theo

tr-ờng hợp nào ? vì sao ?

ADE= BCF ( Đ/N)

 AED = BFC( Cạnh huyền & góc nhọn)

2 Chữa bài 15/75 (sgk)

a)  ABC cân tại A (gt)

Trang 8

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

A

 ; B = 

0 180 2

A



 D 1 = B(vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2)  BDEC là hình thang cân

3 Chữa bài 16/ 75

 ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đờng phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chứng minh a)  ABC cân tại A

ta có:

AB = AC ; B = C E D (1)

2 2

B 1 1 C

BD & CE là các đờng phân giác nên có:

 1

B =  2

Ta có B= 

1

0 180 2

A

 )

 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

mà B = C  BEDC là hình thang cân.b) Từ 

2

D = 

1

B ;  1

B =  2

Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

Trang 9

hình thang

I Mục tiêu

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài

đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế  yêu thích môn học

II CHUẩN Bị.

GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7

III Tiến trình bài dạy.

A.ổ n định tổ chức : Kiểm tra sĩ số.

B Kiểm tra bài cũ: (6’)- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân.4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

C- Bài mới:

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của

AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của ABC

HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình

của tam giác ?

I Đ ờng trung bình của tam giác

Định lý 1: (sgk)

GT ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

B 1 C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC

ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên //( DB // EF) nên DB = EF

DB = AB (gt)  AD = EF (1)

 1

A = E1 ( vì EF // AB ) (2)

 1

D = 

1

F = B (3).Từ (1),(2) &(3) 

ADE = EFC (gcg) AE= EC 

E là trung điểm của AC

+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A //

D 1 E F //

1

B F C

Trang 10

* Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/ lí 2

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự

đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn

của 2 đoạn thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng

thớc đo góc đo số đo của góc ADE& số đo

của B

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng

minh toán học

- GV: Cách 1 nh (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

- Qua trung điểm D của AB vẽ ờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

đ Theo đlý 1 : Ta có E' là trung

điểm của AC (gt), E cũng là trung

điểm của AC vậy E trùng với E'

 DE DE'  DE // BCb) DE = 1

Để tính DE = 1

2BC , BC = 2DE

BC= 2 DE= 2.50= 100

D- Luyên tập - Củng cố:(5 )’

- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang,

sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang

- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập

III Tiến trình bài dạy:

A Ôn định tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ :

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ?

Trang 11

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a //

với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I

- GV: Hỏi :

Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE

và nêu nhận xét

- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF =

FC hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải

chứng minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB

của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF

còn là đờng TB của tam giác nào?

Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi

+ Xét ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt)  I là trung điểm AC+ Xét ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt) F là trung điểm của BC

Trang 12

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau Hiểu

sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân

tích & CM các bài toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

Iii Tiến trình bài dạy:

A.Ôn định tổ chức:

N

B.Kiểm tra bài cũ: M I

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

- HS1: Tính x trên hình vẽ sau

5cm x

P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

*Hoạt động 1: Luyện tập.

Chữa bài 22/80

1 Chữa bài 22/80

A D

Trang 13

Chữa bài 25/80

- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn &

sửa chữa những chỗ sai

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

K' là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD  K

K' vậy KEF hay E,F,K thẳng hàng

Đờng TB của hình thang đi qua trung

điểm của đ/chéo hình thang

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

F E

K

D C

D Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //

E- BT - H ớng dẫn về nhà :

Trang 14

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/

n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng

với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng

tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ + HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác

III Tiến trình bài dạy A

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:(Trang)

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?

với cân hoặc đều đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trờng hợp cân hoặc đều) B D C

Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ điểm A'

sao cho d là đờng trung trực của đoạn

đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối

xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là

đ-ờng trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2

hình H & H' đợc gọi 2 hình đối xứng

nhau qua đt d?  Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

?1 A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng

với nhau qua đt d nếu d là đờng trung trựccủa đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì

điểm đối xứng với B qua đt d cũng là

A

d

Trang 15

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu

A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với B

qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng

AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1

điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngợc lại

mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng

với nó qua đờng thẳng d là 1 điểm thuộc

đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB cho trớc qua đt d cho trớc

ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau

qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B'

 Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp

đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d &

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng

nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hìnhnày đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d

và ngợc lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H' d

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

 Đt AH là trục đối xứng cuả tam giáccân ABC

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H

nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình Hqua đt d cũng thuộc hình H

 Hình H có trục đối xứng

?3

?4

Trang 16

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là

hình thang nào? và trục đối xứng là đờng

nào?

dMột hình H có thể có 1 trục đối xứng, cóthể không có trục đối xứng, có thể cónhiều trục đối xứng

A B

C D

* Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáycủa hình thang cân là trục đối xứng củahình thang cân đó

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

- GV: bảng phụ, thớc thẳng, com pa

- HS: Thớc thẳng, com pa

III tiến trình dạy học.

A Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu đ/n về 2 hình đx nhau qua 1 đt d

? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d

? So sánh hai đoan thẳng AB và A’B’

Trang 17

¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Theo em câu nào đúng, câu nào sai?

Gv: Hãy chứng tỏ 2 tam giác đ/x nhau qua

trục d thì có chu vi bằng nhau?

Hai tam giác đ/x nhau qua trục d thì diện

tích có bằng nhau ko? Vì sao?

? Biển c có trục đối xứng ko?

? Biển d có trục đối xứng ko? Nếu có hãy vẽ

Hs: 2Δ đ/x nhau qua d thì bằng nhau

nên chúng có chu vi bằng nhau

Tương tự, diện tích của chúng cũng bằng nhau

AD = CD (D d là trug trực của AC)

AE = CE (E d là trug trực của AC)

 AD + DB= CD+DB = BC (1)

AE + EB = CE + EB (2)Xét ΔBCE có BC < CE + EB (bđt trong tam giác) (3)

Từ 1, 2 và 3  AD + DB < AE + EB

b, Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là từ A đi đến D rồi tới B

Cho d và hai điểm A,B (cùng thuộc một nửa mp bờ d)

GT A và C đối xứng nhau qua d

BC cắt d tại D

E d ( E khác D)

Trang 18

H

ớng dẫn về nhà :

Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa

Xem trước bài “ Hỡnh bỡnh hành”

- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song

song (2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéocủa hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành.

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằngnhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

Kiểm tra bài cũ : GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

C- Bài mới

* HĐ1: Hình thành định nghĩa

- GV: Đa hình vẽ

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

 Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành

+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

GV: vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

Trang 19

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các

cạnh các góc, đờng chéo từ đó nêu tính chất

của cạnh, về góc, về đờng chéo của hình

bình hành đó

- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách

để đo cạnh, đờng chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX

Đờng chéo AC cắt BD tại O

GV: Em nào CM đợc O là trung điểm của

A =  1

C + 

2

C hay A= C

* HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

AB// CD AD// BC

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hìnhthang

+ Tứ giác phải có 2 cặp đối // là hìnhbình hành

điểm của mỗi đờng

A B

1 2 2

o

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhautại trung điểm mỗi hình là HBH

?3

F I

A B E 75 0 N

D C (a) G 110 0 70 0

H K 70 0M (b) (c)

S

V U

P // //

R (d) 100 0 80 0

X Y

Trang 20

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc

đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành.

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằngnhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

- GV: Compa, thớc, bảng phụ hoặc bảng nhóm

- HS: Thớc, compa Bài tập

III tiến trình bài dạy:

A Kiểm tra bài cũ:

HS1:(Oanh) + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2(Thảo): CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song

song với nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằngnhau?

C- Bài mới:

Bài tập:

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của

AD; F là trung điểm của BC Chứng minh

rằng: BE = DF

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

thờng qui về CM gì? Có những cách nào

D C Chứng minh

ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F

là trung điểm của BC (gt)  ED =1/2AD,BF = 1/2 BC

Từ (1) & (2)  ED// BF & ED =BF Vậy EBFD là HBH

Trang 21

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là

* Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm.

Cho nh hình vẽ Trong đó ABCD là HBH

b) Hai đờng chéo ACKH tại trung điểm

O của mỗi đờng  OAC hay A, O thẳng

AB = CD

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắtnhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A &

C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B &

D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH :ABCD

3- Chữa bài 46/92 (sgk)

3) a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh

đối // = là HBHb) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối =nhau nhng không phải là HBH

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên =nhau nhng không phải là HBH

4- Chữa bài 47/93 (sgk)

A B

K O

H

C Da) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

 ADH =CBK ( So le trong, AD//BC)KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2)  AHCK là hình b/ hành

D- Luyên tập - Củng cố:

- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểmthẳng hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

+ Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất

E- BT - H ớng dẫn về nhà :

Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và DH nhận biết HBH Làm các bài tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ HBH, đ/ chéo

Trang 22

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm).

Hai hình đối xứng qua một điểm và khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho

trớc Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

- Thái độ: Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ , thớc thẳng HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục

III tiến trình bài dạy

A) Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

- Cho ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d

b) Bài mới

Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một

điểm.

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A

qua O.HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ đợc trên đây là điểm đx với

điểm A qua điểm O Ngợc lại ta cũng có

điểm đx với điểm A' qua O Ta nói A và A' là

hai điểm đx nhau qua O

- Hs phát biểu định nghĩa

Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua 1

điểm.

- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2

hình đối xứng với nhau qua điểm O

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng

hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình

đối xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx

với nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với

nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau

?1 O

A / / B

A và B đối xứng nhau qua điểm O

Định nghĩa: SGK Quy ớc : Điểm đx với điểm O qua

điểm O cũng là điểm O

?2 A C B // \

O \ //

B' C' A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm CAB đối xứng với điểm C' A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai

đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

Điểm O gọi là tâm đối xứng của haihình đó

* Định nghĩa: Sgk

C

A _ B // \ O \ //

B' A'

Trang 23

giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi

cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & CB đx nhau qua O

E đx với E' qua O  E' thuộc hình bình

? 3

AB và CD đối xứng nhau qua O

AD và CB đối xứng nhau qua O

* Định nghĩa : Sgk

* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo

của hình bình hành là tâm đối xứngcủa hình bình hành

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, 2 điểm đối xứng qua tâm, 2

hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1

III tiến trình bài dạy

HS: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm

b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

HS: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khụng thuộc AB)

Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi

so sỏnh AB= A'B'

A C B O

A B

D C

Trang 24

B)Bài mới

Chữa bài 57/96 (Đề ghi bảng phụ)

Cho Hs trả lời

Chữa bài 53/96

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

GV: Khi nào B và C đ/x nhau qua O?

GV: Để ctỏ O là trung điểm của BC ta cần

chứng tỏ mấy yờu cầu?

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS nhận xét bài giải của bạn

đ-Vậy A và M đối xứng với nhau qua IKhi O là trung điểm của BC

- Vì A & B đối xứng qua Ox nên Ox là ờng trung trực của AB

 OA = OB & O1 = O 2 (1)-Vì A & C đx qua Oy nên Oy là đờngttrực của AC

Trang 25

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các

DHNB về hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng).

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trungtuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động HS: Thớc, compa

III tiến trình bài dạy:

A) Ôn định tổ chức.

B) Kiểm tra bài cũ.

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

4 =90

0)+ GV: Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi

góc bằng 900  Mỗi góc là 1 góc vuông Hay

- Tuy nhiên HCN mới có T/c đặc trng đó là:

* Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của

2) Tính chất:

Trong HCN 2 đờng chéo bằng nhau

và cắt nhau tại trung điểm của mỗi ờng

đ-3 Dấu hiệu nhận biết:

Trang 26

Hoạt động 4: Bài tập áp dụng.

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) So sánh độ dài AM & BC

c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung

tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính

chất tìm đợc ở câu b dới dạng định lý

GV gọi HS đọc đề bài

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) ABC là tam giác gì?

c) ABC có đờng trung tuyến AM = nửa cạnh

BC

- HS phát biểu định lý áp dụng

- HS nhắc lại

Giải:

a) ABCD có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đờng nên là HBH  HBH có 2 đờng

1 Trong vuông đờng trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu 1  có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh

bằng nửa cạnh ấy thì  đó là  vuông

A

B _ //

M //

_ C

Giải: D

a) 2 đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đờng  là hình bình hành

 có 1 góc vuông  hình chữ nhật.b) ABCD là HCN  AB = CD

A

B M C

- Học bài CM các dấu hiệu 1, 2, 3

- Thực hành vẽ HCN bằng các dụng cụ khác Làm các bài tập: 58, 59, 61 SGK/99

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của hình chữ nhật, các

dấu hiệu nhận biết HCN, T/c của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giácvuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnhhuyền & bằng nửa cạnh ấy

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

B) Kiểm tra bài cũ.

* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

?4

Trang 27

+ Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là HCN

+ Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau là HCN

 ABC đờng cao AH, I là trung điểm

AC, E là trung điểm đx với H qua I tứ giác

B H CBài giải:

A = 

2

A (gt) 

0 0 180

90

2 

 AHD có

 1

A +  1

D = 900  H=900

( Cm tơng tự G=E= F= H = 900 )Vậy EFGH là hình chữ nhật

4 Bài 65/100

Gọi O là giao của 2 đờng chéo AC

BD (gt)

Từ (gt) có EF//AC&EF=1

EFHE

 HBH có 1 góc vuông là HCN

Trang 28

Làm bài nâng cao (KTNC/122)

Cho HCN: ABCD gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt

là trung điểm của CH, HD, AB

thẳng cho trớc

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc các khái niệm: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng,

Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng//, Các đờng thẳng // cách đều Hiểu đợc T/c của các

điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc

+ Nắm vững nội dung 2 định lý về đờng thẳng // và cách đều

- Kỹ năng: HS nắm đợc cách vẽ các đt // cách đều êke Vận dụng các định lý về đờng

thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, e ke, com pa, phấn màu

- HS: Thước thẳng, compa, eke

A) Kiểm tra bài cũ:

- HS: Em hãy nêu các đ/n và t/c của HCN?

C Bài mới:

Hoạt động 1: Khoảng cách giữa 2

đ-ờng thẳng song song.

? 1 Cho biết điều gỡ và yờu cầu gỡ?

-HS làm theo yêu cầu của GV

A B

a

b

H K

Gv: Mọi điểm nằm trờn a cỏch đt b một

khoảng là bao nhiờu?

Mọi điểm nằm trờn b cỏch đt a một

khoảng là bao nhiờu?

Ta nói h là k/c giữa 2 đt // a & b  đ/n

Hoạt động 2: Tính chất các điểm cách

đều một đờng thẳng cho trớc

- Các nhóm trao đổi & thảo luận ? 2

* Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đt // là

k/c từ 1 điểm tuỳ ý trên đt này đến đt kia

?2 Chứng minh M a, M'  a'

Ta có:

AH // MK và AH,MK∟b  AMKH làhcn

AH = MK = h

 AM // HKMặt khỏc A a//HK nờn đt AM trựng aHay M a

* Tơng tự: Ta có M'  a'

* Tính chất: Các điểm cách đờng b 1

khoảng bằng h nằm trên 2 đt // với b vàcách b 1 khoảng = h

?3

Trang 29

cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm.

đỉnh A của  nằm trên đờng nào?

- HS vẽ hình theo GV

GV: Nhận xột

- Vậy A nằm trên đt // với BC cách BC 1khoảng = 2cm

* Nhận xét: SGK H

- Kiến thức: HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng

thẳng','Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng//' Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm

- Kỹ năng: HS làm quen bớc đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c

nào đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

II CHUẩN Bị:

- GV: Mô hình động ( Bài 70), bảng phụ, nam châm, thớc, com pa

- HS: Nh GV + bảng nhóm

Iii tiến trình bài dạy:

1 Vẽ 1 đt d và 1 điểm A ở ngoài đt d Vẽ 2 đt a & b song song với nhau & nêu đ/n k/

C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến

ứng với cạnh huyền của  vuông OAB

(1) (7)(2) (5)(3) (8)(4) (6)

C1: Gọi C là trung điểm của AB Từ C hạ

CHOx ( H Ox)CH// Oy ( Vì cùng Ox)

Ta có H là trung điểm của OB  CH là ờng trung bình của OAB

B H C H/

Trang 30

 O là trung điểm DE  O là trung điểm

AM là giao của 2 đờng chéo HCN

 A, O, M thẳng hàng

b) Hạ đờng AH & OK,

OK //AH ( Cùng  BC) O là trung điểm

AM nên K là trung điểm HM  OK là ờng trung bình AHM  OK = 1

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

Trang 31

- HS: Thớc, compa, ờke

+ Phát biểu định nghĩa & T/c của HBH

+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH

C Bài mới

Hoạt động 1: Đinh nghĩa

- Tứ giỏc ABCD cú gỡ đặc biệt

- GV: Em hãy nêu đ/ nghĩa hình thoi

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là

hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố

nào?

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

Tứ giỏc là hỡnh thoi khi nào?

Hỡnh bỡnh hành là hỡnh thoi khi nào?

- GV: Chốt lại & đa ra 4 dấu hiệu:

- GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng dấu

hiệu?

Gv: Dựa vào tớnh chất hỡnh thoi hóy nờu

B

A C

DABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA

? 1 Hỡnh thoi là hỡnh bỡnh hànhNhận xột: sgk

CMTam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi)

 Tam giác ABC cân

OB là đờng trung tuyến ( OA = OC) ( T/c ờng chéo HBH)

đ- Tam giác ABC cân tại B có OB là đờng trung tuyến  OB là đờng cao & phân giác.Vậy BD vuông góc với AC & BD là đờng phân giác góc B

Chứng minh tơng tự

 CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B, AC là phân giác góc A

1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3/ HBH có 2 đờng chéo vuông góc với nhau làhình thoi

4/ HBH có 2 đờng chéo là đờng phân giác của

1 góc là hình thoi

? 3

\ / / \

Trang 32

iii- Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hs1: Phát biểu định nghĩa hình thoi? Tính chất của hình thoi? Dấu hiệu nhận biết?Hs2: Để chứng minh một tứ giác là hình thoi thì ta làm nh thế nào?

Để chứng minh một hình bình hành là một hình thoi thì ta làm nh thế nào?

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 73: Tìm các hình thoi trong các hình

sau:

B A

G H

F E

Bài 1:

Hình a) Là hình thoi vì theo dấu hiệu 1Hình b) Là hình thoi vì theo dấu hiệu 4Hình c) Là hình thoi vì theo dấu hiệu 3Hình d) Không là hình thoi

Trang 33

N I

M

K

R Q

S P

Bài 2: Hai đờng chéo của một hình thoi

bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi

bằng giá trị nào trong các giá trị sau?

a, 6cm b, 41cm c, 164cm d, 9cm

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao

điểm của hai đờng chéo Gọi E, F, G, H

theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ

từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác

EFGH là hình gì? Vì sao?

Y/c 1 hs lên bảng vẽ hình

Từ hình vẽ, các em hãy tìm cho thầy

những tam giác bằng nhau?

Bài 2:

Tam giác vuông canh góc vuông là 4cm

và 5cm thì cạnh huyền là: 4 2  5 2 = 41

cmVậy cạnh của hình thoi la 41cmBài 3:

O E

D

C

B F

A

Xét 2 tam giác ABO và CBO có:

OB chung, ABO = CBO

BA = BC (2 cạnh hình thoi)

=> ΔABO = ΔCBO (cgc) => OE = OF(1)

CM tơng tự ta cũng có:

ΔAOD = Δ COD => OH = OG (2)Mặt khác OE, OF, OG, OH là các đờngcao nên EFGH là hình chữ nhật

Hoạt động 3: Củng cố – Hớng dẫn về nhà.

Bài học này ta đã vận dụng các kiến thức nào để giải các bài tập?

Về nhà làm bài tập 133, 134, 137, 140 trong sách bài tập

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc

biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 gócbằng nhau Hiểu đợc nội dung của các dấu hiệu

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu

hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán

cm hình học, tính toán và các bài toán thực tế

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc

- Gv: Bảng phụ, thước thẳng, compa, ờke

- Hs: Thước thẳng, compa, ờke

Hs1: Nờu đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi

B A

Trang 34

Hoạt động 3 Dấu hiệu nhận biết

- HS trả lời dấu hiệu

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em

A / B \ \

/

C DHình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau

A = B = C = D = 900

AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông

- Hình vuông là HCN có 4 cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông

Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình thoi và hình chữ nhật

+ Hai đờng chéo của hình vuông thì

4 Hình thoi có 1 góc vuông  Hình vuông

5 Hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau  Hình vuông

* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

Các hình trong hình 105 có hình a, c, d là hình vuông, hình b cha đúng

- Các nhóm trao đổi bài 79

a) Đờng chéo hình vuông là 18 (cm)

Trang 35

- Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài

toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác ,rèn luyện cách vẽ hình

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc

- GV: Com pa, thớc, bảng phụ, phấn màu

- HS: Thớc, bài tập, com pa

Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh sự giống và khác nhau giữa địnhnghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?

- Nêu tính chất đặc trng của hình vuông?

HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?

- Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?

Tứ giác AEDF có 3 góc vuông:

AB = BC = CD = DA (1) Theo gt ta có: AE = BF = CG = DH (2)

Từ (1) và (2) có: EB = FC = GD = AH (3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có:

AEH = BFE = CGF = DHG

 EF = FG = GH = HE Vậy EFGH là hìnhthoi

Ta lại có 

1

E =  1

F ;  2

AB // DE ; DI // AC  AEDF là hình bìnhhành

Hình bình hành AEDF là hình thoi khi đờng chéo

AD là phân giác của A Vậy AEDF là hình thoikhi chân đờng phân giác của góc D trên BC là D b) Trờng hợp A = 900

Trang 36

+ Kü n¨ng: Có kỹ năng giải bµi tËp cã d¹ng tÝnh to¸n, chøng minh, nhËn biÕt h×nh &

t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh Ph¸t tiÓn t duy s¸ng t¹o

II CHUÈN BÞ:

- GV: B¶ng phô, thíc, com pa

- HS: Bµi tËp, «n luyÖn

Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y

Hoạt động 1: Lý thuyết

Cho Hs nhắc lại các kiến thức

cơ bản của sơ đồ các loại tứ

giác

Hoạt động 2: Vận dụng

Trang 37

muốn vậy AM phải vừa là

trung tuyến vừa là đờng cao 

ABC phải là vuông cân

D F Ca)Ta có: EF là ĐTB của hình thang ABCD nên tacó: EF // AD & EF = AD =

2

 ADEF làhbhành mà A = 900  ADEF là hình chữ nhật

Vì AD = DE = 1

2 AB nên ADEF là hình vuông

b) AECF là hình bình hành vì AE = CF ;

AE // CF  AF //CE (1)BEDF là hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF)

KL b) AEMC, AEMB là hình gì? Vì sao?

c) Tính chu vi AEBM khi BC = 4cm d) ĐK ABC để AEBM là hình vuôngChứng minh:

a) D, M thứ tự là trung điểm của AB, AC nên ta có :

DM // AC

AC  AB ( gt) mà DM // AC suy ra DM AB (1)

E đx với M qua D do đó ED = DM (2)Vậy từ (1) & (2)  AB là trung điểm của đoạnthẳng EM hay E đx qua AB

b) AB & EM vuông góc với nhau tại trung điểm củamỗi đờng nên AEBM là hình thoi

 AE //BM hay AE //MC ta lại có EM // AC ( cmt)Vậy AEMC là HBH

mà EM = AC vậy AEBM là hình vuông khi AB =

AC hay ABC là  vuông cân

- Trả lời bt 90/112

+ Hình 110 có 2 trục đx & 1 tâm đx

Trang 38

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết

về HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức của cả chơng

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng

minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình Phát tiển t duy sáng tạo

- GV: Bảng phụ, thớc, com pa - HS: Bài tập, ôn luyện

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập

C- Bài mới:

* HĐ1: Giới thiệu giờ ôn tập

thoi, hình vuông Tiết này ta sẽ

ôn tập lại Đ/n, T/c, dấu hiệu

GV: Hãy phát biểu định nghĩa:

tứ giác, hình thang, hình thang

2 Các tính chất của các loại tứ giác.

3.Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác

II Bài tập áp dụng

GT trung điểm của AB, BC,

CD, DA

KL Tìm đk của AC & BD để EFGH là

a) HCN b) Hình thoi c) Hình vuôngChứng minh:

Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB,

Trang 39

muốn vậy AM phải vừa là

trung tuyến vừa là đờng cao 

ABC phải là vuông cân

a) Hình chữ nhật:

EFGH là HCN khi có 1 góc vuông hay EF//EH

Mà EFEHVậy khi ACBD thì EFGH là HCNb) EFGH là hình thoi khi EF = EH mà ta biết EF

AC = BD thì EF = EHVậy khi AC  BD & AC = BD thì EFGH là hìnhvuông

2

Chữa bài 89/ SGK

ABC có A = 900

GT D là trung điểm AB

M là trung điểm BC

E đx M qua D a) E đx M qua AB

KL b) AEMC, AEMB là hình gì? Vì sao?

c) Tính chu vi AEBM khi BC = 4cm d) ĐK ABC để AEBM là hình vuôngChứng minh:

a) D, M thứ tự là trung điểm của AB, AC nên ta có :

DM // AC

AC  AB ( gt) mà DM // AC suy ra DM AB (1)

E đx với M qua D do đó ED = DM (2)Vậy từ (1) & (2)  AB là trung điểm của đoạnthẳng EM hay E đx qua AB

b) AB & EM vuông góc với nhau tại trung điểm củamỗi đờng nên AEBM là hình thoi

 AE //BM hay AE //MC ta lại có EM // AC ( cmt)Vậy AEMC là HBH

mà EM = AC vậy AEBM là hình vuông khi AB =

AC hay ABC là  vuông cân

- Trả lời bt 90/112

+ Hình 110 có 2 trục đx & 1 tâm đx

Trang 40

- Hs đợc kiểm tra đánh giá lại mức độ nhận thức các kiến thức chơng I.

- Hs rèn luyện kỹ năng làm bài kiểm tra

- Hs có thái độ nghiêm túc, trung thực trong tiết kiểm tra

B Chuẩn bị :

Gv: Đề kiểm tra, bảng phụ

Hs: Giấy kiểm tra, thớc thẳng, eke, thớc đo góc, compa

C Ma trận đề kiểm tra.

Ma tr n ận đề kiểm tra Hỡnh 45 phỳt đề kiểm tra Hỡnh 45 phỳt ểm tra Hỡnh 45 phỳt ki m tra Hỡnh 45 phỳt

Đường trung bỡnh của

B Gúc kề bự với một gúc của tứ giỏc gọi là gúc ngoài của tứ giỏc đú

C Tổng cỏc gúc ngoài của một tứ giỏc bằng 3600

D Tất cả đều đỳng

003: Tứ giỏc cú bốn gúc bằng nhau, thỡ số đo mỗi gúc là:

004: Hỡnh thang là tứ giỏc cú:

A Hai cạnh đối bằng nhau B Hai đường chộo vuụng gúc với nhau.

C Hai cạnh đối song D Hai đường chộo bằng nhau

005: Một hỡnh thang cú một cặp gúc đối là: 1250 và 65 0 Cặp gúc đối cũn lại của hỡnh thang đú là:

Định dạng
Số trang	121
Dung lượng	4,4 MB