Hỏi thiết diện của mặt phẳng cắt hình chóp S.ABCD là hình gì b, Gọi I là giao điểm của AN và DM.. Chứng minh I thuộc đường thẳng cố định khi thay đổi; c, Gọi J là giao điểm của AM và DN.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
CỤM SƠN ĐỘNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN
KHỐI 11 Thời gian: 180 phút
Câu 1(3 điểm)
a, Giải phương trình
sin 2x 2 sin 3x cos2x
b, Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
Câu 2 ( 2,5 điểm)
n
u
Đặt S u1 u2 u3 un
Tính tổng S
b, Tính
2 2 0
1 1 lim
9 3
x
x x
Câu 3 ( 3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
a, Mặt phẳng qua AD cắt SC, SB lần lượt tại M, N Hỏi thiết diện của mặt phẳng cắt hình chóp S.ABCD là hình gì
b, Gọi I là giao điểm của AN và DM Chứng minh I thuộc đường thẳng cố định khi thay đổi;
c, Gọi J là giao điểm của AM và DN Tìm quỹ tích của điểm J khi thay đổi
Câu 4 ( 1,5 điểm)
Tính tổng