Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua điểm A0; – 1.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.. Chứng minh rằng đường t
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ( 2007-2008)
TP Hồ Chí Minh MÔN TOÁN LỚP 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 8 điểm ):
Câu 1: (3.5đ) Cho hàm số y = 1 3 − 2 + −
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; – 1)
Câu 2 : (1.5đ) Giải phương trình : ( 5 24) ( 5 24) 10
Câu 3: (1.5đ) Giải phương trình trên tập số phức : 3x2 – 8x + 9 = 0
Câu 4 : (1.5đ) Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm) :
A THÍ SINH BAN KHTN CHỌN CÂU 5A HOẶC 5B :
Câu 5A : (2đ )
1 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y = cosx , y = 0 , x = 0 , x =
3
π
xung quanh trục Ox
2.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 1
2
x x
+
− trên đoạn [– 1; 1]
Câu 5B : (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):1 2
− và mặt phẳng (P):
2x – y – 2z + 1 = 0
1 Chứng minh rằng đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P)
2 Tìm điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 1
B THÍ SINH BAN KHXH & NV CHỌN CÂU 6A HOẶC 6B:
Câu 6A: (2đ)
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 + 4x + 3 , y = 0
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 1 trên đoạn [0 ; 2]
Câu 6B: (2đ)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
12 4
9 3 1
= +
= +
= +
và điểm I(1;2–1)
1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua I và vuông góc với (d)
2 Tìm hình chiếu vuông góc của I lên đường thẳng (d)
Trang 2Sở Giáo dục và Đào tạo ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ( 2008-2009)
TP Hồ Chí Minh MÔN TOÁN LỚP 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số : y=−x4 −x2 +2 (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) biết hệ số góc của (d) bằng −6.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) ở câu trên và trục Oy
Câu 2 (1,5 điểm)
Tính các tích phân : a) I= dx
e
x
1
o
tan
Câu 3 (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o
a) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD
b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.( phần I hoặc phần II)
I)Theo chương trình chuẩn.
1) Giải phương trình : 32x+5 −4.3x+2 +1=0
2) Giải phương trình sau trong tập số phức : z4 +6z2 +5=0
3) Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2 ; 0 ; 3 ) trên đường thẳng (d):
2
2 z 2
1 y 3
2
II)Theo chương trình nâng cao.
1) Giải phương trình :
lg( x−4) + lg( x+1) = 1 – lg5 ( ký hiệu lg chỉ lôgarit thập phân)
2)Giải phương trình sau trong tập số phức : z2 – (5+i)z + 8 + i = 0
3) Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ( d’)
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng ( d ) :
=
+
=
−
=
t 3 z
t 1 y
t 2 x
trên mặt phẳng (P): x – y + z + 1 = 0
HẾT