Đề kiểm tra giữa chương II và giữa chương 3 hình học 11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIỮA CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III Môn: Hình học 11.. Chứng minh G1 G2G3 song song với BCD.. Chứng tỏ các mặt bên SAB, S

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIỮA CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III Môn: Hình học 11 Năm học 2010 - 2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN BẮT BUỘC (7.0 điểm)

Câu 1 (4.0 điểm)

Cho tứ diện ABCD, gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB.

1 Chứng minh (G1 G2G3) song song với (BCD)

2 Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM  3MD

và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chứng minh rằng ba vectơ   AB DC MN, , đồng phẳng

Câu 2 (3.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang vuông tại A và B, AD < BC, SA vuông góc với mặt đáy, SA = a, AD = AB = a,

1 Chứng tỏ các mặt bên SAB, SAD, SBC là tam giác vuông

2 Xác định và tính góc giữa SD và BC

3 Xác định và tính góc giữa SO và (ABCD) Với O là hình chiếu của A lên BD.

II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó

Phần 1 Dành cho chương trình Chuẩn

Câu 3.a

Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi E là một điểm trên AA sao cho: EA 2EA'

1 Xác định thiết diện khi cắt hình hộp ABCD A B C D     bởi mặt phẳng (EB D )

2 Chứng minh AB B C CD ' ' 'A A DA'  0

Phần 2 Dành cho Chương trình Nâng cao

Câu 3.b

Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi F là điểm trên đoạn CC’ sao cho: FC’ = 2FC

1 Xác định thiết diện khi cắt hình hộp ABCD A B C D     bởi mặt phẳng (FB D )

2 Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ABB và BB C Chứng minh: B D  3G G2 1 2CB

HẾT

Họ và tên học sinh: ; Lớp:

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

I PHẦN BẮT BUỘC

1

N

M

G 3

G2

G1

A3

A 2

A 1

B

C

D

0.5

điểm của BC, CD, DA

Ta có: G1G2 // A1A2BCD ; G2G3//A2A3 BCD 1.0

Nên (G1G2G3)//(A1A2A3) hay (G1G2G3)//(BCD) 0.5

2 MN MA AB BN  

0.5

3MN 3MD 3DC 3CN

     

0.5

hay  AB DC MN, , đồng phẳng 0.5

O

B

S

C

1 SA(ABCD) SAAB  SAB vuông

0.5

SA ABCD  SAAD  SAD vuông

SA ABCD AB là h/c của SB lên (ABCD)

SAD

 vuông cân tại A  SDA  45o (SD BC , ) 45  o 0.5

3 Ta có AO là h/c của SO lên (ABCD) Góc giữa SO và (ABCD) là góc (SO AO, ) 0.5

Có SA = a, 1 2 12 12

2

a AO

OA

I PHẦN TỰ CHỌN

Phần 1 Dành cho chương trình Chuẩn

F

D

C B

D'

A'

A

E

DF EB









Tương tự: FB / /EDThiết diện là hbh EB FD 0.5

2. AB B C CD ' '  'A A DA' 

AB BC CD C C CB AB CD C C

           

' ' 0

AB C D

Phần 2 Dành cho chương trình Nâng cao

O2

O1

G2

G1

F

D

C B

D'

A'

A

E

DE FB









Tương tự: EB //FDThiết diện là hbh EB FD 0.5

2 B D   B C C D 

  

1.5

1 2

2

2 1 2 1

3

2 2( ) 3 2

2

                                                           