BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ 1.. Rút gọn các biểu thức sau: a... Tìm hàm bù của các hàm sau: a.. Biểu diễn các hàm sau theo dạng S.O.P và P.O.S a... b Hãy tìm biểu thức tối thiểu hóa dạng SOP của
Trang 1BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ
1 Chứng minh:
a X’Y’ + X’Y + X Y = X’ + Y
b A’B + B’C’ + AB + B’C = 1
c Y + X’Z + XY’ = X + Y + Z
d X’Y’ + Y’Z + XZ + XY + YZ’ = X’Y’ + XZ + YZ’
e X’Y + Y’Z + XZ’ = XY’ + YZ’ + X’Z
f AB’ + A’C’D’ + A’B’D + A’B’CD’ = B’ + A’C’D’
g XZ + WY’Z’ + W’YZ’ + WX’Z’ =
XZ + WY’Z’ + WXY’ + W’XY + X’YZ’
e CD + AB’ + AC + A’C’ + A’B + C’D’ =
(A’ + B’ + C + D’)(A + B + C’ + D)
f Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh
AC + A’B + BC = B + C
2 Rút gọn các biểu thức sau:
a ABC + ABC’ + A’B
b (A + B)’ (A’ + B’)
c A’BC + AC
d BC + B(AD + AD’)
e (A + B’ + AB’)(AB + A’C + BC)
f X’Y’ + XYZ + X’Y
g X + Y(Z + (Y + Z)’)
h W’X(Z’ +Y’Z) + X(W + W’YZ)
i (AB + A’B’)(C’D’ + CD) + (AC)’
Trang 23 Tìm hàm bù của các hàm sau:
a AB’ + A’B
b (V’W + X)Y + Z’
c WX(Y’Z + YZ’) + W’X’(Y’ + Z)(Y + Z’)
d (A + B’ + C)(A’B’ + C)(A + B’C’)
4 Tìm dạnh chính tắc 1 và 2 của các hàm sau:
a (XY + Z)(Y + XZ)
b (A’ + B)(B’ + C)
c WXY’ + WXZ’ + WXZ + YZ’
5 Cho hàm F(X, Y, Z) = ∏∏∏(3, 4, 6, 7) và G(X, Y, Z) = ΣΣΣ(2, 3, 6, 7)
a Tìm hàm E = F.G theo dạng chính tắc 1 và hàm H = F + G theo dạng chính tắc 2
b Rút gọn 2 hàm E và H
6 Biểu diễn các hàm sau theo dạng S.O.P và P.O.S
a (AB + C)(B + C’D)
b X’ + X(X + Y’)(Y + Z’)
c (A + BC’ + CD)(B’ + EF)
d A(BC’ + B’C) + C(BD + B’ D’)
Trang 33.1 Thực hiện các hàm sau bằng IC 74138 và các cổng cần thiết
a F(A, B, C, D) = ∑ (0, 1, 3, 9, 10, 11)
b F(W, X, Y, Z) = ∑ (0, 1, 2, 3, 5, 7, 12, 13, 14, 15)
3.2 Thực hiện các hàm F1 và F2 bằng IC74138 và 2 cổng AND 3 ngõ vào
F1(X, Y, Z) = XYZ + XYZ + XY + YZ + XYZ
F2(X, Y, Z) = XZ + YZ
3.3 Thực hiện bộ giải mã 4 →→→16 chỉ bằng IC74138
3.4 Cho bộ giải mã 2→→→4 như hình vẽ, hãy thiết kế bộ giải mã 4 →→→16
3.5 Xác định hàm F1 và F2 sau :
X0 (LSB)
X1
EN
Y0 Y1 Y2 Y3
X0 (LSB)
X1
EN
Y0 Y1 Y2 Y3
X0 (LSB)
X1
EN
Y0 Y1 Y2 Y3
C
B
A
F1(A, B, C)
F2(A, B, C)
Trang 43.6 a) Hãy viết biểu thức Boole của ngõ ra F của MUX 4 sang 1 ở hình sau (biết A ở MUX là MSB)
b) Hãy tìm biểu thức tối thiểu hóa dạng SOP của F
3.7 a) Tìm biểu thức Boole của hàm ra F của hình sau
b) Dạng chính tắc SOP của F
c) Tối thiểu hóa F theo dạng SOP
D0 D1 D2 D3
D
Trang 53.8 a) Hãy xác định hàm Boole được cài đặt ở hình sau (biết B ở MUX
là MSB)
b) Tìm dạng chính tắc SOP của F
3.9 Cho mạch sau, hãy xác định hàm ra của F (biết B ở decoder và MUX là MSB)
Trang 63.10 Cho trước một mạch cộng nhị phân toàn phần 4 bit (tương tự IC
74283, với C0 là số nhớ vào, C4 là số nhớ ra, A và B là hai số cần cộng
và S là kết quả tổng, chỉ số 0 để chỉ LSB), hãy thực hiện mạch so sánh hai số nhị phân 4 bit M và N mạch cộng trên, mạch thiết kế có các ngõ
ra chỉ thị (M< N), (M=N) và (M>N) tích cực thấp