SKKN Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán

Để đánh giá được kết quả của quá trình giáo dục thìgiáo viên phải biết kiểm tra đánh giá một cách khách quan để cho chính bản thânngười học thể hiện đúng thực lực và vốn kiến thức đã đượ

ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

I./ LỜI MỞ ĐẦU

Trong phương pháp dạy học cổ truyền, vấn đề học tập chỉ là việc truyền lạinhững kinh nghiệm và hiểu biết của lớp người đi trước cho thế hệ sau Hình thứchọc này, người dạy đóng vai trò chính trong quá trình truyền đạt kiến thức, cònngười học chỉ giữa vai trò là người lĩnh hội kiến thức

Một thời gian dài, vấn đề sáng tạo đã bị lãng quên Mãi đến giữa những năm

50 của thế kỉ XX mới có bước ngoặc rõ rệt trong thái độ của các nhà khoa học nóichung và của các nhà tâm lí nói riêng với vấn đề sáng tạo Guilford ( 1967 ) đãnhận xét rằng: “ Không có một hiện tượng tâm lí nào đã bị coi thường trong suốtmột thời gian dài và đồng thời được quan tâm trở lại một cách bất ngờ và đặc biệt

là hiện tượng sáng tạo ” Cùng với phát triển một cách mạnh mẽ xã hội và nềnKhoa học đã đạt đến đỉnh cao thì việc học tập không chỉ là việc tiếp thu kiến thứcmột cách thuần túy như trước nữa, người học cần phải tìm tòi và kết hợp với sựhướng dẫn của người dạy để tự mình lĩnh hội tri thức chính vì thế, việc đổi mớiphương pháp học tập là một vấn đề hết sức cần thiết và cấp bách

Chính tầm quan trọng đó mà trong luật giáo dục ( 1994 ) điều 24 có quyđịnh “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủđộng sáng tạo cho học sinh ” Đồng thời tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thức IXcủa Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề ra cho ngành Giáo dục nhiệm vụ: “ Đổi mớiphương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo củangười học ”

“ Đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở nhằm hình thành

và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh ” Cho nên người dạy cần phải biếtvận dụng các biệt pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy và tư duy sáng tạo cho học

sinh Ngoài việc nắm được các phương pháp giáo viên phải thể hiện một cách sángtạo các biện pháp trên giáo án Để đánh giá được kết quả của quá trình giáo dục thìgiáo viên phải biết kiểm tra đánh giá một cách khách quan để cho chính bản thânngười học thể hiện đúng thực lực và vốn kiến thức đã được linh hội thì cần phải có

hệ thống câu hỏi cho bộ đề thi trắc nghiệm là một việc làm cần thiết không những

đã biết được kết quả của quá trình học sinh thế là đủ mà giáo viên cần phải tìm cácvấn đề sai lầm của học sinh để giúp đỡ các em tránh những sai làm không nên gặp.Việc làm ấy thể hiện lương tâm và trách nhiệm của nhà giáo đồng thời cũng là tâmgương cho các em học theo bởi vì mục tiêu giáo dục hiện nay là đạo tạo con ngườimới có đủ đức, đủ tài, có phẩm chất tốt để phục vụ cho công cuộc xây dựng đấtnước, thực hiện công cuộc hiện đại hóa đất nước đưa đất nước đi lên Chủ Nghĩa

Xã Hội mà Đảng và Bác Hồ đã chọn

II./ NỘI DUNG:

PHẦN I: CÁC BIỆN PHƯƠNG PHÁP SƯ PHẠM

NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH.

Dạy học sáng tạo là cái đích phải đạt được của nền giáo dục thế kỉ thức XXI

Từ đó, nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực sáng tạo chohọc sinh Hoạt động sáng tạo được xem là tiền đề của sức khỏe trí tuệ, phát huy tưduy sáng tạo của học sinh là lĩnh vực vừa rộng, vừa khó khăn Hiện nay đổi mớiphương pháp dạy học ở trường phổ thông mới ở gia đoạn đầu, giai đoạn tích cựchóa hoạt động học tập của học sinh Dạy học sáng tạo còn là vấn đề mở, quá trìnhtích lũy lí thuyết và kinh nghiệm cần tiến hành thường xuyên và lâu dài.Mặc dầucho đến nay các nhà khoa học chưa có cách hiểu thống nhất về sáng tạo nhưng đềucho rằng “ Mọi người đều có tiềm năng sáng tạo nhưng mức độ sáng tạo rất khác

nhau và có thể bồi dưỡng trí sáng tạo được; giáo dục là khơi dậy tiềm năng sángtạo ”.

Để thực hiện được đổi mới phương pháp giáo dục, nhà giáo cần nắm đượcphương pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy và tư duy sáng tao cho học sinh Làgiáo viên phải biết và trả được hệ thống câu hỏi: Thế nào là tư duy? Quát trình tưduy diễn ra như thế? Sáng tạo là gì? Quát trình của sáng tạo? khái niệm của tư duysáng tạo ra sao? Nguyên tắc xây dựng và các biện pháp của tư duy sáng tạo? Thậtvậy:

A./ TƯ DUY:

Tư duy nói chung là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bảnchất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng

Theo từ điển tiếng việt ( 1998 ) Tư duy là “ Giai đoạn cao nhất của quá trìnhnhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng nhữnghình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí”

Ở mức độ nhận thức cảm tính, con người chỉ phản ánh những thuộc tính trựcquan, cụ thể, bề ngoài, các mối quan hệ về mặt không gian, thời gian và trạng tháivận động của sự vật, hiện tượng, phản ánh trực tiếp bằng giác quan những cái đạngtác động Nảy sinh trên cơ sở cảm tính và vượt qua giới hạn nhận thức cảm tính, tưduy phản ánh những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ có tính quy luật củahàng loạt sự vật, hiện tượng, mhững điều mà con người chưa biết, cần tìm tòi vàgiải quyết

Con người chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, để tiến hành cácthao tác trí tuệ và biểu đạt kết quả của tư duy Chính vì thế, tư duy mang các tínhchất: Tính khái quát, Tính gián tiếp, Tính trừu tượng sản phẩm của tư duy lànhững khái niệm, phám đoán, suy luân để diển đạt bằng những từ, ngữ, câu, …, kíhiệu và công thức

Tư duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bước cơ bản:

Bước 1: Xác định được vấn đề, biểu đật nó thành nhiệm vụ tư duy Nói cách

khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp

Bước 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả

thuyết và cách giải quyết vần đề, cách trả lời câu hỏi

Bước 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiển Nếu giả thuyết đúng thì qua

các bước sau, nếu giả thuyết không phù hợp thì phủ định nó và hình thành giảthuyết mới

Bước 4: Quyết định, đánh giá kết quả, đưa vào sử dụng.

Theo K.K.Platônôp thì sơ đồ của quá trình tư duy như sau:

Chính xác hóa Tìm giả thuyết mới

Giải quyết vấn đề Hành động tư duy

mới

Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ Cácthao tác trí tuệ cơ bản là:

Phân tích, tổng hợp → So sánh → Trừu tượng hóa và khái quá hóa → Cụ thểhóa, đặc biệt hóa → Tưởng tượng → Suy luận → Chứng minh

B./ SÁNG TẠO:

Theo bách khoa toàn thư: “ Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sởcác quy luật khác quan của thực tiển, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phùhợp với mục đích và nhu cầu của của con người sáng tạo là hoạt động có tinh đặctrưng không lập lại, tính độc đáo và duy nhất ”

Theo R.L.Solsor: “ Sự sáng tạo là mội hoạt động nhận thức đem lại một cáchnhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống ”

Theo Henry – Glitman: “ Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mớihoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiển và hữu ích.”

Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “ Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm

về phát hiện và giải quyết vấn đề đặc ra.”

Theo từ điển tiếng việt: “ Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chấthoặc tinh thần Hay Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bóphụ thuộc vào cái đã có.”

Qua các khái niệm về sáng tạo ta có thể nói gọn : “ Sáng tạo là tìm ra cái

mới, có ích, độc đáo.”

Quá trình sáng tạo trải qua 4 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức: Là hình thành vấn

đề đang giải quyết và giải quyết bằng các cách khác nhau Ở giai đoạn này có vai

trò là huy động các thông tinh hữu ít còn tìm ẩn để có thể cho lời giải cần tìm.Cùng với các yếu tố suy luận và trực giác tồn tại và bổ xung cho nhau.

Giai đoạn 2: Giai đoạn ấp ủ: Được bất đầu kho công việc có ý thức bất đầu

ngừng lại công việc tiếp diễn là các hoạt động của tiềm thức

Giai đoạn 3: Giai đoạn bừng sáng: Giai đoạn 2 kéo dài đến giai đoạn bừng

sáng trực giác là một bước nhảy vọt về chất trong tiến trình nhận thức đây là giaiđoạn quyết định cho quá trình tìm kiếm lời giải Sự bừng sáng trực giác này thườngxuất hiện đột nhiên không biết trước được và có khi nó xuất hiện sau khi đã có sự

dự cảm sẻ biết được kết quả

Giai đoạn 4: Giai đoạn kiểm chứng: Giai đoạn này cần phải triển khai lập

luận chứng minh lôgíc và kiểm tra lời giải nhận được từ trực giác Giai đoạn này làcần thiết vì tri thức nhận được bằng trực giác chưa chắc chắn vì nó có thể đánh lừaviệc tìm kết quả

Sáng tạo là hoạt động đa dạng và phong phú của con người cho nên ta có thểphân sáng tạo ra thành 2 cấp độ :

+ Cấp độ một: Là hoạt động cải tạo, cải tiến, đổi mới, năng cao những cái đã

có lên một trình độ cao hơn

+ Cấp độ hai: Là hoạt động tạp ra cái mới về chất

C./ TƯ DUY SÁNG TẠO:

1./ Các quan điểm về tư duy sáng tạo:

Theo G.Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cánhân đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục ”

Theo J.Danton: “ Tư duy sáng tạo là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới,những mối quan hệ mới, là năng lực chứa đựng sự khái quát, sự phát minh, sự đổimới, trí tưởng tượng …”

Theo George Polya : “ Có thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giảibài tập cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu,phương tiện để giải bài tập ”.

Tư các khái niệm về tư duy sáng tạo ta có thể hiểu đó là sự kết hợp ở đỉnhcao, hoàn thiện nhất của tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra cái mới có tínhgiải quyết vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng

Tư duy sáng tạo được thể hiện qua 5 tính chất cơ bản:

Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo

Đặc trưng 1: Thực hiện độc đáo việc di chuyển các tri thức kĩ năng, kĩ xảo

sang tình huống mới hoặc gần hoặc xa, bên trong hây bên ngoài hay giữa các hệthống kiến thức

Đặc trưng 2: Nhìn thấy những nội dung mới trong tình huống bình thường Đặc trưng 3: Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.

Đặc trưng 4: Độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết tạo thành

cái mới

Đặc trưng 5: Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu.

Đặc trưng 6: Nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có, tiến trình giải theo

từng cách và lựa chọn cách giải quyết tốt ưu

Đặc trưng 7: Xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với các

nguyên tắc quen thuộc đã biết

Vai trò của tư duy biện chứng trong tư duy sáng tạo: trong việc phát hiệnđịnh hướng cho việc giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóng vai trò sáng tạonhưng khi đã có phương án giải quyết thì tư duy lôgic đóng vai trò chính Do vậy

tư duy biện chứng đóng vai trò quyết định trong sáng tạo ra vấn đề mới

2./ Các biện pháp của tư duy sáng tạo:

Muốn dạy học sáng tạo môn toán ở THCS giáo viên cần phải nắm được cácbiện pháp thường xuyên thực hiện và rút kinh nghiệm, bổ sung, chi tiết hóa biệnpháp thích ứng với từng loại đối tượng học sinh

2.1.2./ Cơ sở tâm lí học:

Học sinh THCS thuộc lứa tuổi từ 11 đến 15, là giao đoạn chuyển tiếp từ thơ

ấu lên trưởng thành, mang tính trẻ con, nhưng muốn làm người lớn

Việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủđộng, độc lập, sáng tạo của học sinh theo các đặc điểm của lứa tuổi

 Về động cơ học tập: Hoạt động học tập được xem như là để thỏa mãn nhucầu nhận thức

 Về khả năng chú ý: Tổ chức các hoạt động hợp lí, không có thời giannhàn rỗi để chú ý bị phân tán, mà chính những giờ học có nội dung đòi hỏi phảihoạt động nhận thức tích cực có những hoạt động học tập thôi thúc đòi hỏi hàohứng mới thu hút được sự chú ý.

 Về khả năng ghi nhớ: Dự trên sự so sánh, phân loại, hệ thống hóa, tốc độtốc độ và khối lượng kiến thức ghi nhớ tăng lên, có huynh hướng diễn đạt kiếnthức theo sự hiểu biết của mình

 Về tư duy: Tư duy trừu tượng khái quát ngày càng phát triển, tuy rằng tưduy hình tượng – cụ thể vẫn giữ vai trò quan trọng

 Về quan hệ giao tiếp: Ở lứa tuổi này học sinh nẩy sinh cảm giác về sựtrưởng thành và nhu cầu được thừa nhận là người lớn

Tóm lại: Đặc điểm sinh lí của học sinh THCS có những yếu tố thuận lợi chocác phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập sáng tạo củahọc sinh mà giáo viên cần phải khai thác Nhưng cúng có những yếu tố bất lợi màgiáo viên cần phải nắm vững và chủ động phòng tránh

2.2./ Nguyên tắc xây dựng biện pháp sư phạm:

Nguyên tắc 1: Phải xuất phát từ cơ sở khoa học về việc hình thành và rèn

luyện tư duy sáng tạo tương thích với nội dung chương trình và SGK toán THCS

Nguyên tắc 2: Phải đảm bảo phù hợp với cấu trúc lôgic của nội dung,

phương pháp, kết hợp các lí thuyết dạy học truyền thống và hiện đại để rèn luyện

tư duy sáng tạo cho học sinh

Nguyên tắc 3: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và vai

trò chủ động của trò

2.3./ Biện pháp sư phạm:

 Biện pháp 1: Tập cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫm, phân tích,

tổng hợp.

a./ Cơ sở của biện pháp: Thể hiện rõ nét con đường biện chứng của sự nhận

thức chân lí vận dụng trong môn toán Theo Lênin: “ Thực tiển cao hơn nhận thức,

bởi vì nó không những có ưu điểm là tính phổ biến mà còn có ưu điểm là tính thực hiện trực tiếp ” Như Nguyễn Cảnh Toàn đã viết: “ Đừng nghĩ rằng “mò mẫm” thì

có gì là “sáng tạo”, nhiều nhà khoa học lớn phải dùng đến nó Không dạy “mò mẫm” thì người thông minh nhiều khi phải bó tay chỉ vì không nghĩ đến hoặc không biết “mò mẫm””

b./ Nội dung biện pháp: Từ trực quan, hình tượng cụ thể mò mẫm nêu dựđoán rồi dùng các phương pháp tương thích phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tínhđúng đắn của dự đoán đó

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Học sinh phải nắm vững kiến thức cơbản ( khái niệm, định nghĩa, định lí, công thức, suy luận lôgíc )

 Biện pháp 2: Tập cho học sinh biết nhìn tình huống đặt ra dưới nhiều

góc độ khác nhau.

a./ Cơ sở của biện pháp: Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cập phạm trùnội dung và hình thức Cùng một nội dung có thể diễn tả dưới nhiều hình thức khácnhau, chuyển từ hoạt động tư duy này sang hoạt động tư duy khác; nhìn một đốitượng, mỗi vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, nhìn trong mối tương quan vớicác hiện tượng khác Từ đó có cách giải quyết sáng tạo

b./ Nội dung biện pháp: Nhìn vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, giảiquyết vấn đề dưới nhiều khía cạnh, biện luận các khả năng xảy ra

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Qua phân tích vấn đề, xuất hiện cáctrường hợp cần giải quyết

 Biện pháp 3: Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều

phương pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu.

a./ Cơ sở của biện pháp: Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cập phạm trùvận động và đứng yên Vận động chỉ mọi phép biến đổi, mọi cách giải Đứng yên (bất biến) chỉ trạng thái không đổi lấy cái bất biến để ứng cái vạn biến Do đó “ Khimột cách giải dài và phức tạp, thì ta có thể suy ngay rằng có một cách giải khác,sáng sủa hơn và đạt kết quả nhanh chóng hơn ”

b./ Nội dung biện pháp: học sinh không chấp nhận một cách giải quen thuộchoặc duy nhất, luôn timg tòi và đề xuất được nhiều cách giải khác nhau cho mộtbài toán Giáo viên có nhiệm vụ định hướng cho các em, đặc biệt là chỉ ra được lờigiải tối ưu

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Giúp học sinh biết hệ thống hóa và sửdụng các kiến thức, các kĩ năng, thủ thuật một cách chắc chắn, mềm dẻo, linh hoạt.Biết tập hợp nhiều cách giải và tìm được cách giải tối ưu Từ đó phát hiện vấn đềmới Đồng thời, rèn luyện tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo

 Biện pháp 4: Tập cho học sinh biết vận dụng các tao tác: khái quát

hóa ( KQH ), đặc biệt hóa ( ĐBH ), tương tự ( TT ).

a./ Cơ sở của biện pháp: polya đã viết: “ Bản thân sự kiện khái quát hóa, đặcbiệt hóa, tương tự là những nguồn gốc vĩ đại của sự phát minh ” KQH, ĐBH, TTtrở thành công cụ rất đắc lực để giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Biện phápnày thể hiện mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù cái chung và cái riêng, cụthể là KQH, ĐBH, TT có mối quan hệ hữu cơ thống nhất với nhau theo một cơchế chung của tư duy và được phân phối với nhau trong việc giải quyết những vấn

đề sáng tạo trong toán học Một cái riêng có thể là trường hợp đặc biệt của nhiềucái chung khác nhau Từ một cái chung nếu đặc biệt hóa từng bộ phận khác nhau,bằng những cách khác nhau sẽ có nhiều cái riêng khác nhau

b./ Nội dung biện pháp: Sáng tạo trong toán học là một loại suy diễn và quynạp kế tiếp nhau Từ những sự kiện cụ thể riêng biệt ta so sánh đối chiếu các sựkiện với nhau để phát hiện các sự kiện chung, rồi khái quát hóa thành kết luận tổngquát Suy diễn tiếp theo lại giúp phát hiện ra vấn đề mới, sự kiện mới, đa dạngphong phú Khái quát hóa, đặc biệt hóa là hai quá trình đối lập nhau nhưng thốngnhất với nhau Trong nhiều trường hợp ta coi phép tương tự như là tiền thân củakhái quát hóa.

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Trên cơ sở phân tích và tổng hợp, vậndụng các hoạt động trí tuệ KQH, ĐBH, TT, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho họcsinh cần phân tích vấn đề một cách toàn diện ở những khía cạnh khác nhau Phântích nội dung và kết quả của các vấn đề, khai thác các lời giải để định hướng giảiquyết các vấn đề đặc biệt, tương tự, các vấn đề tổng quát Khi giải quyết xong vấn

đề cần phải rút kinh nghiệm để đề xuất vấn đề mới, thao tác tương tự giúp học sinhgiải quyết vấn đề theo các tiền lệ, thao tác đặc biệt hóa giúp học sinh mò mẫm điđúng hướng

 Biện pháp 5: Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức và phương

pháp.

a./ Cơ sở của biện pháp: Xem xét sự vật trong mối liên hệ rạng buộc lẫnnhau và trong trạng thái vận động biến đổi không ngừng với một tư duy mềm dẻolinh động Hệ thống quá kiến thức một chương là dạy cho các em học tập một cáchsáng tạo, nhìn toàn cục chương có bao nhiêu khái niệm, định lí công thức, cách vậndụng các kiến thức vào bài tập, nhìn thấy vị trí các chương trong học phần đã học.Tầm quan trọng của ôn tập, tổng kết, hệ thống quá kiến thức đã học Mỗi dạng bàitập có cách giải riêng, cũng có khi một bài có nhiều cách giải Giáo viên phải hệthống và chỉ ra cách giải phương án tối ưu Đây là cách dạy cho học sinh tự học, tựphát hiện và giải quyết vấn đề, bước đầu rèn luyện tư duy sáng tạo

Theo quan điểm triết học: “ Sự mở rộng bài táon ban đầu là biểu hiện củamối quan hệ các cặp phạm trù “ Nội dung và hình thức ”, “ Vận động và đứng yên

”, lấy “ Cái bất biến ứng cái vạn biến ” đó chính là tư duy sáng tạo ” Giải bài tậpcho cùng là lấy bất biến ứng vạn biến ( bất biến ở đây là định lí, công thức, địnhnghĩa; vạn biến là các dạng bài tập) Vấn đề khó là làm sao đươc các dạng bài tập

về dạng có thể sử dụng được định lí, công thức hay khái niệm đã có Do vậy việc

sử dụng các bài tập tương tự các bài tập gần là rất cần thiết

b./ Nội dung biện pháp: Học sinh có cái nhìn tổng thể các kiến thức trongchương trình, các dạng bài toén thường gặp trong giải toán THCS Ở mỗi dạng bìtập các em biết cách hình thành và hệ thống phương pháp giải, đồng thời qua cácbài tập này các em mở rộng ra các bài tập mới, góp phần rèn luyện tư duy sáng tạo,hình thành phong cách học tập

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Giúp học sinh ôn tập, tổng kết, hệ thốnghóa, khái quát hóa sau khi học một chương, một phần hay toàn bộ chương trình.Thấy được mối quan hệ giữa các phần đã học với nhau góp phần rèn luyện tư duybiện chứng, tư duy sáng tạo

 Biện pháp 6: Tập cho học sinh biết vận dụng kiến thức vào trong thực

tiển.

a./ Cơ sở của biện pháp: Toán học với vai trò là dụng cụ nhận thức, ngàycàng thâm nhập vào thực tiển Thực tiển là chân lí của toán học và các khoa họckhác Mối liên hệ giữa toán học và thực tiển có tính phổ dụng, toàn bộ và nhiềutầng Một trong các biện pháp chính để thực hiện tốt nguyên lí giáo dục là: tăngcường việc giải quyết những bài toán có nội dung thực tiển Đây cũng là xu hướnghiện đại hóa nội dung chương trình, SGK và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học

ở trường phổ thông hiện nay Thực tiển đóng vai trò quyết định của quá trình nhậnthức, là cơ sở, động lực và tiêu chuẩn của nhận thức Trong quá trình dạy học, thực

tiển là điều kiện tất yếu để hình thành cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo và nắm vữngkiến thức phổ thông Cần cho học sinh làm quen phương pháp vận dụng toán họcvào thực tiển Đặt bài toán trong mối quan hệ với thực tiển, xây dựng mô hình, thuthập số liệu, đối chiếu lời giải với thực tế, kiểm tra và điều chỉnh, đây cúng là mụctiêu đào tạo của nhà trường THCS theo chương trình SGK mới.

b./ Nội dung biện pháp: Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bàitoán thực tế Dạy học xuất phát từ tình huống thực tế

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Cho học sinh nắm được kiến thức cơbản của phổ thông, kinh nghiệm hiểu biết và ứng dụng vào thực tiển các bài toán

có nội dung thực tiển giúp học sinh rèn luyện nhân cách Ứng dụng vào thực tiểnthông qua các mô hình toán học Chuyển từ thực tiển đến mô hình, học sinh phảinắm vững các mối quan hệ của toán học với thực tiển và kĩ năng sử dụng các môhình

 Biện pháp 7: Quan tâm đến những sai lầm của học sinh, timg nguyên

nhân và cách khắc phục

a./ Cơ sở của biện pháp: Đây là mối liên hệ biện chứng của các cập phạm trùbản chất và hiện tượng Trong dạy học toán học sinh thường mắc sai lầm, khôngchỉ học sinh yếu kém mà ngay cả học sinh khá giỏi cũng vướng sai lầm thậm chí

có những giáo viên dạy toán cũng vướng sai lầm, các sai lầm thường do cácnguyên nhân về tính cách, trình độ, kĩ năng

b./ Nội dung biện pháp: Học sinh thường vướng sai lầm về chiến lược, chiếnthuật, về lôgic, về vận dụng khái niệm, định nghĩa, công thức tính toán, … Ở mỗidạng sai lầm điều có hướng khác phục Nhìn chung có ba hướng khắc phục chính:Cho học sinh nắm vững kiến thức về lôgíc, cho học sinh nắm vững kiến thức giáokhoa, cho học sinh nắm vững một số phương pháp giải toán cơ bản

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Cốt lõi của vấn đề là các em tự tìm thấy

và tự mình phải sửa chữa, thì độ bền và độ chắc mới cao, từ đó các em mới linhhoạt và sáng tạo trong học tập cũng như tronh tự đánh giá minh và đánh giá cácbạn đối với học sinh THCS, độ chín chắn của các em chưa sâu, cho nên khi sửachữa các sai lầm, chúng ta nên phát biểu để cả lớp học sinh nghe, không nêu tên

em nào ( do yếu tố tâm lí ) để em nào đó mắc sai lầm tự hiểu, ghi nhớ kĩ để sau nàytránh, em nào chưa vướng mắc sai lầm thì nhớ lấy để tránh

 Biện pháp 8: Chú trọng câu hỏi gợi ý học sinh phát hiện và giải quyết

vấn đề.

a./ Cơ sở của biện pháp:

Đối với học sinh không có gì có

thể động viên các em bằng tâm trạng

thỏa mãn để có được khi trả lời đúng một

câu hỏi và nhận lời khen của giáo viên

Khi đang suy nghĩ vấn đề có nhiều

hướng bế tắc, nếu được gợi ý hướng giải

quyết thì việc giải quyết vấn đề sẽ được

tiến hành tốt đẹp Trong quá trình dạy

học, dạy cho học sinh cách tự học, tự giải

quyết vấn đề là chủ yếu cho nên việc trang bị cho học sinh hệ thống câu hỏi gợi ý

để các em tự phát hiện và giải quyết vấn đề là điều bức xúc

b./ Nội dung biện pháp:

Kĩ năng đặt câu hỏi: Khuyến kích cả lớp suy nghĩ để học sinh có thói quenđộng não Hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức tạp

Tính chất của câu hỏi: Rõ ràng, chính xác

Quy trình giải quyết vấn đề

Đặt câu hỏiGiám sát các lập luậnKiểm tra xem đã làm xong chưaGọi một vài em trả lời

Cả lớp nhận xét câu trả lời

GV khăng định câu trả lời đúngCũng cố và khen ngợi

Đa dạng hóa các dạng câu hỏi: Câu hỏi đóng, câu hỏi mở.

Các cấp độ câu hỏi: Câu hỏi đơn thuần yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thứcnhằm cũng cố kiến thức mới học Những câu hỏi này không giúp học sinh pháttriển tư duy Dạng câu hỏi bậc cao: Nêu lí do, đánh giá, giải quyết vấn đề Trongthực tế, các kĩ năng suy nghĩ cấp cao thường tồn tại lâu dài bởi vì các kĩ năng nàythường mang tính thực tiển nên hay được sử dụng

Những câu hỏi chính đẻ tự giải quyết một bài toán ( theo Pôlya)

+ Hiểu bài toán: Cái gì chưa biết? Những gì đã cho; điều kiện của bài toán là

gì; có thể thỏa mãn được bài toán không? Diễn tả nội dung bài toán bằng kí hiệutoán học, diễn tả bài toán trên hình vẽ

+ Đề ra chương trình giải: Có biết bài toán nào giống bài toán này không?

Có thể dùng nó để giải quyết? Có thể phát biểu bài toán dưới dạng khác? Thử giảibài toán gần giống nó? Sử dụng hết giả thiết chưa?

+ Thực hiện chương trình giải: Thử lại mỗi một chi tiết của chương trình?

Có thể thấy chi tiết này là đúng không? Có thể chứng minh rằng nó là đúng không?Tổng quát các bước giải bài toán

+ Phân tích lời giải: Thử lại kết quả? Thử lại sự lập luận? Có thể giải thích

một cách khác không? Có thể tạo ra bài toán mới? Kiểm tra sự phù hợp của lờigiải? Đề xuất vấn đề có liên quan bằng cách xét ương tự, khái quát hóa, đặc biệthóa, lật ngược vấn đề

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Đặc câu hỏi là phương pháp quan trọng.nếu không sử dụng phương pháp này không thể làm cho học sinh thực sự hiểu bài

và trang bị cho các em tư duy cấp cao Phương pháp này giúp cho học sinh vândụng các khái niệm, quy tắc; giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học sinhngay tại chổ; cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có hiểu bàihay không; học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi nổi

PHÂN II: GIÁO ÁN.

A./ MỤC TIÊU :

- Biết được cơ sở đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa vào trong dấu căn

- Nắm được kỉ năng biến đổi và vận dụng các phép biến đổi để so sánh hayrút gon các biểu thức

B./CHUẨN BỊ :

GV : SGK, Giáo án

HS : Học thuộc các quy tắc, xem trước §6

C./ CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU :

Hoạt động 1: (………) Kiểm tra bài củ.

-Nêu câu hỏi

-Gọi hs lên trả lời ?

-Yêu cầu cả lớp tự ghi

Cả lớp thực hiện theoyêu cầu của giáo viên Theo dõi phần nhậnxét và sửa sai

Phát biểu hằng đẳng thức củacăn thức bậc hai ?

Hoạt động 2: (………) Tìm hiểu cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn

-Để đưa một thừa số -Theo dõi đề bài và 1./ ĐƯA THỪA SỐ RA

ra ngoài dấu căn ta

NGOÀI DẤU CĂN :

?1 Với a≥0 ; a≥0 chứngminh rằng a b a b2 =

-Yêu cầu hs lên trình

Vận dụng : khaiphương một tích vàkhai phương căn thứcbậc hai

Theo dõi phần hướngdẫn của giáo viên

là phép đưa thừa số ra ngoàidấu căn

- Hướng dẫn ví dụ 1

và yêu cầu hs tham

khảo theo SGK

- Nghe hướng dẫn vàkết hợp theo dõi SGK

 Đưa về dạng cơ bản để vậndụng

Ví dụ 1 : ( Sgk )-Nêu và ghi đề ví dụ

2:

-Phân tích và thực

hiện các thao tác biến

đổi cho các em tham

khảo và kết hợp yêu

cầu hs theo dõi SGK

- Biến đổi các biểu

Vận dụng để rút gọn biểuthức :

-Nêu đề bài ?2

-Gọi 2hs lên trình bày

bài giải và yêu cầu cả

-Hai hs lên trình bàycách giải

-Cả lớp giải và nhậnxét

-Theo dõi nhận xét củagiáo viên

?2 Rút gọn biểu thức :a) 2+ 8+ 50=8 2

trên em hãy cho biết

muốn đưa thừa số ra

ngoài dấu căn thì em

-Theo dõi hướng dẫncủa giáo viên

đưa thừa số ra ngoài

dấu căn để giải ví dụ 3

và đối chiếu với SGK

Thực hiện áp dụngcách đưa thừa số rangoài dấu căn để giải

ví dụ 3

Đối chiếu và so sánhđối chiếu với kết quảgiải

Ví dụ 3: ( SGK )a) 28a4b2 = 2a2b =2a2b

b)

2 2 2

4

b a a

-Gọi 2 hs lên giải bài

-Theo dõi nhận xét

Đáp số :a) 3 6 b) 6 3 c) 10 2

d) −6 2 e) 21a

Hoạt động 3: (………) Tìm hiểu cách đưa thừa số vào trong dấu căn

-Giới thiệu phép đưa

thừa số vào trong dấu

căn

-Ghi tóm tắt như SGK

-Theo dõi hướng dẫncủa giáo viên và cáchghi tóm tắt bằng kíhiệu toán học về phépđưa thừa số vào trongdấu

2./ ĐƯA THỪA SỐ VÀOTRONG DẤU CĂN :

2 2

Ví dụ 4 : SGK

-Nêu đề bài của ?4

-Yêu cầu hs lên giải và

lớp cùng thực hiện?

-Nhận xét và sửa sai

nếu có

-Tìm hiểu đề bài-Thực hiện giải theoyêu cầu của giáo viên-Theo dõi phần nhậnxét của cả lớp và củagiáo viên

?4 Đưa thừa số vào trongdấu căn : ( SGK )

Đáp số a) 45 b) 7,2

c) a b3 8 d)− 20a b3 4

-Nêu và ghi đề ví dụ :

-Theo em để so sánh

hai biểu thức trên em

-Biến đổi sau cho các biểu thức đồng dạng

Ví dụ 5 : ( SGK )

C 1: 3 7 = = 63

Vì 63> 28 nên