CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU 5 NỘI DUNG • Khái niệm về trái phiếu • Giá trị của trái phiếu • Lãi suất của trái phiếu • Thời gian hoàn trả trung bình • Độ cong giá – lãi suất 6
Trang 1CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU
TƯ TRÁI PHIẾU
5
NỘI DUNG
• Khái niệm về trái phiếu
• Giá trị của trái phiếu
• Lãi suất của trái phiếu
• Thời gian hoàn trả trung bình
• Độ cong giá – lãi suất
6
Khái niệm về trái phiếu
• Trái phiếu là một chứng khoán nợ do chủ nợ phát
hành và cam kết sẽ thanh toán các khoản tiền
nhất định cho người nắm giữ vào những thời
điểm cụ thể
• Giá trị danh nghĩa
• Giá phát hành
• Lãi suất danh nghĩa
• Thời gian đáo hạn
• Kỳ hạn
Giao dịch trái phiếu
Trang 2Định giá trái phiếu
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
9
Giá trị nội tại của trái phiếu
• Giá trị nội tại của một trái phiếu bằng giá trị hiện tại
của dòng tiền (khoản lãi từng thời kỳ và khoản hoàn vốn) mà người nắm giữ trái phiếu có thể kỳ vọng
∑
=
n
t
t t
r
F P
1 1
( )
( ) n
n
r F r
r C
−
+ +
− +
• Trái phiếu trả lãi định kỳ
Định giá trái phiếu
10
• Trái phiếu không trả lãi định kỳ
• Trái phiếu vô hạn
( )n r
F P
+
= 1
r
C
Định giá trái phiếu
11
Giá trị của trái phiếu
• Giá trị của trái phiếu giữa hai ngày trả coupon
1
1
1 1
1
=
−
+ +
+ +
+
n
t
t v
r r
F r
r
C P
PV
v= số ngày cho đến lần trả lãi kế tiếp chia cho số ngày giữa hai lần trả lãi
Trang 3Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
3 Lãi suất của trái phiếu
13
3 Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất danh nghĩa hay lãi suất của trái phiếu (Nominal yield)
• Lãi suất hiện hành (Current yield) : CY
CY = Số tiền lãi hàng năm / Thị giá của trái phiếu
14
3 Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất đáo hạn (Yield to maturity)
Là lãi suất nhà đầu tư nhận được từ khi mua trái phiếu
và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn
n
t
t
YTM
F YTM
C P
+
+ +
= 1 1 1 Lãi suất đáo han
15
3.Lãi suất của trái phiếu
m m
YTC F
YTC
YTC C
−
+ +
+
−
•Lãi suất quyền mua (Yield to call) :
Trang 4Định nghĩa : thời hạn hoàn trả trung bình là bình quân theo tỷ
trọng của thời hạn hoàn trả và dòng tiền của trái phiếu
Thời hạn hoàn trả trung bình (duration)
17
P
r CF
Bond PV
CF PV w
w t D
t t
t t
n
t
t m
−
=
+
=
=
×
= ∑
) 1 ( )
(
) (
) (
1
Macaulay Duration
18
PV
+ F
+ F
•Ví dụ : trái phiếu có kỳ hạn 4 năm, F=1000, lãi suất thị
trường =8%, lãi suất năm của trái phiếu =12% Tính thời hạn
hoàn trả trung bình (Macaulay)
F y
C
y
F n y
C t duration
Macaulay
n n
t
t t
n n
t
t t
+
+ +
+
+ +
=
−
∑
∑
=
=
1 1
1
1
1 1
19
F y
C
n t
t t
+
+ +
( ) ( ) ( )
+
+ + +
−
F n y
C t y
dy P
dP
n n
t
t t
1
1
P
1 1
1
Sự biến động giá P(0) theo lãi suất hiện tại hóa y là
Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh (Modified duration)
Dm
D*m= Dm/ (1+y)
Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh = Thời hạn hoàn trả trung bình của Macaulay / (1+y)
Trang 5Độ cong giá – lãi suất (Convexity)
Thời hạn hoàn trả trung
bình là hệ số góc của đường
tiếp tuyến
Thời hạn hoàn trả trung
bình không tính đến mối
quan hệ theo đường cong
của sự biến động giá do vậy,
luôn ước tính thấp hơn giá
trái phiếu,
21
Độ cong giá – lãi suất
Sử dụng mối quan hệ Taylor để xác định sự biến
động giá trái phiếu :
( )
( )
P
erreur dy
P dy P d dy
P dy
dP P
dP
erreur dy
dy P d dy
dy
dP dP
+ +
=
+ +
=
2 2
2
2 2
2
1 2
1 1
2 1
2 2
2
*
) ( 1 2
1
dy P dy
P d dy
D P
dP
×
× +
×
−
=
22
P dy
P d
2
×
=
∑
=
+ +
+
=
n
t
t y
CF t
t dy
P d
1
2 t 2
2
2
1
Độ cong giá – lãi suất