THIẾT KẾ-BỔ SUNG KHÂU ĐIỀU CHỈNH VÀO HỆ THỐNG KHÔNG CÓ VÒNG KÍN

THIẾT KẾ-BỔ SUNG KHÂU ĐIỀU CHỈNH VÀO HỆ THỐNG KHÔNG CÓ VÒNG KÍN

THIẾT KẾ-BỔ SUNG KHÂU ĐIỀU CHỈNH VÀO HỆ THỐNG KHÔNG CÓ

VÒNG KÍN

Nhóm 4:

GV giảng dạy: Huỳnh Thái Hoàng

Mở đề:

Giới hạn ứng dụng của các bài toán bổ sung, thiết kế hệ thống điều khiển nối

tiếp:

 Phải mở vòng kín để khảo sát đặc tính động học của hệ hở

 Không thể áp dụng nếu hệ thống không có vòng kín

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

 Muốn bổ sung một khâu trễ pha, hệ thống phải có dạng:

1

11

 Từ hàm truyền ban đầu, giả sử có dạng như sau:

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

 Thực hiện biến đổi

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

R(s) +- E(s) ++ R(s) G Gbb bb     s s C(s)

RN (s)

 Thực hiện biến đổi

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

 Thực hiện biến đổi

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

bb bb

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

o Trên, ta đã thực hiện biến đổi tương đương một hàm truyền không có vòng kín (hoặc không mở vòng được) thành hàm truyền có vòng kín, đảm bảo có thể áp dụng các lý thuyết về phương pháp hiệu chỉnh nối tiếp kinh điển đã biết.

Tóm lại, các bước tiến hành gồm có:

 Tương đương hàm truyền ban đầy thành hàm truyền có 2 vòng hồi tiếp,

với vòng hồi tiếp dương bên trong và hồi tiếp âm ở ngoài

 Thiết kế khâu hiệu chỉnh cho vòng kín có hàm truyền mở vòng là G(s)

 Hệ thống thực sự sau hiệu chỉnh sẽ có dạng:

G s

G s feedback G s

G s

Ứng dụng: Ví dụ 1(Kết quả)

Thời gian xác lập khi điểm zero của khâu hiệu chỉnh thay đổi

Khoảng đạt giá trị nhỏ nhất

Ứng dụng: Ví dụ 1(Kết quả)

Độ vọt lố khi điểm zero của khâu hiệu chỉnh thay đổi

Ứng dụng: Ví dụ 1(Kết quả)

Khoảng đạt giá trị nhỏ nhất

Ứng dụng: Ví dụ 1(Kết quả)

Dựa trên các hình vẽ, ta chọn zero=10:

Ứng dụng: Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống trước hiệu chỉnh (G Ví dụ 1(QĐNS) bb)

Ứng dụng: Ví dụ 1(QĐNS)

Khi có thêm khâu hiệu chỉnh, phân bố cực và zero thay đổi

Ứng dụng: Ví dụ 1 ( Đáp ứng với hàm nấc đơn vị )

Đã hiệu chỉnh

Trước hiệu chỉnh

Kết luận: Khâu trễ pha thêm vào không làm mất đi các tính chất quá độ của hệ thống trước bù chỉnh.

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

 Bài toán đặt ra là thiết kế khâu trễ pha để giữ lại các tính chất

tốt của quá trình hệ thống quá độ, và cải thiện đáp ứng xác lập.

Thiết kế và bổ sung khâu điều khiển trễ pha

o Ta có các kết quả sau:

G s

 Nếu phân bố cực của Gc1 không làm ảnh hưởng

đáng kể tới hệ thống ban đầu thì đáp ứng quá độ sẽ

không thay đổi đáng kể.

Với nhận xét đó, ta xét lại ví dụ trên:

Ví dụ 1 : (Xét ảnh hưởng tới hệ thống chưa bù chỉnh)

Kết luận: Dạng quỹ đạo nghiệm số không thay đổi

Ví dụ 1 : (Xét ảnh hưởng tới hệ thống chưa bù chỉnh)

Trước hiệu chỉnhSau hiệu chỉnh

Kết luận: Đáp ứng quá độ của khâu hiệu chỉnh rất tốt, đồng thời sai số xác lập giảm đáng kể POT=0, Tset=0.698s, Steady State error=0

Ví dụ 1 : (Kết luận)

 Ta thấy rằng việc bổ sung và hiệu chỉnh khâu trễ pha vào hệ thống

không làm mất đi tính tốt vốn có của hệ thống, lại cải thiện đáng kể sai số xác lập, làm hệ thống có tính chất tốt hơn.

 Vấn đề đặt ra là: Có phải cách thiết kế, bù chỉnh một khâu động học vào hệ thống có sẵn dạng “mờ” như trong đề tài này nêu ra bị giới hạn

cho khâu trễ pha?

Cách giải quyết vấn đề sẽ vẫn như khi ta giải quyết cho khâu trễ pha, nghĩa là cũng theo những bước tuần tự đã nêu.

Lời đáp là không, ta có thể mở rộng cho các khâu động học khác, ví dụ khâu sớm pha, hoặc sớm trễ pha, PID

Phần 2 : Phương pháp tối ưu trong thiết kế

 Nêu vấn đề:

 Tại sao tôi gọi phương pháp này là tối ưu trong thiết kế? Các bạn thử đặt ra các tình huống sau:

Có thể đưa ra yêu cầu khắc khe hơn: bạn muốn tất cả những yếu tố trên đạt trong một biên giới nào đó, và muốn tối ưu kết quả của mình.

Bạn muốn thiết kế/bù chỉnh một hệ thống, sao cho hệ thống

mới có POT, hoặc Tset, hoặc SSE bị giới hạn bởi giá trị nào đó,

đồng thời muốn các tính chất còn lại là tối ưu.

 Vấn đề thứ hai đặt ra: liệu cách ta thường làm trong bài toán thiết

kế khâu trễ pha dùng QĐNS có phải là “Không ảnh hưởng đáng kể” tới đáp ứng quá độ của hệ thống trước khi hiệu chỉnh nếu các điểm cực và zero tiến tới 0?

Phần 2 : Phương pháp tối ưu trong thiết kế

 Giải quyết vấn đề:

 Chúng ta sẽ giải quyết vấn đề 2 trước, nó sẽ dẫn nhập vào vấn đề 1

¤ Nêu lại vấn đề : Trong phần thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ pha dùng

QĐNS trang 193-195: “ có thể đặt cực và zero của khâu hiệu chỉnh trễ pha nằm rất gần góc toạ độ so với phần thực của nghiệm s*

1,2“(tức cặp cực quyết định)

Bạn đã thấy kết quả của nhận định này là không hoàn toàn chính xác

(Xem lại slide 12-15 khi zero và cực thay đổi, đáp ứng quá độ thay đổi theo)

¤ Bây giờ, ta xét lại ví dụ nêu trong giáo trình trang 195.

Ví dụ 2 : Phương pháp tối ưu trong thiết kế

¤ Cho zero của khâu hiệu chỉnh thay đổi trong tầm từ 0,05Real(s *

1,2) đến 50Real(s*

1,2), ta có các kết quả về POT, TSET, SSE đáng quan tâm sau:

VD2 : Hãy thiết kế Gc(s) sao cho hệ thống sau hiệu chỉnh có SSE=0,02 (với tín

hiệu vào là hàm dốc) và đáp ứng quá độ thay đổi không đáng kể

Ví dụ 2 Xu hướng zero càng tiến về 0, Tset không là hàm đồng biến : Kết quả

Ví dụ 2 : Kết quả

POT khi zero càng tiến về 0 càng giảm

Ví dụ 2 : Kết quả

Như đã thấy, nếu ta cứ theo thói quen, lấy zero=0,1real(s*

1,2), kết quả không phải lúc nào cũng đúng (ví dụ 1), hoặc lúc nào cũng tối ưu (Ví

dụ 2)

Tuy nhiên, nếu ta áp dụng tiêu chuẩn sai số IAE để khảo sát, cả 2

trường hợp trên đều cho kết quả tối ưu.

Nhiều khi, tiêu chuẩn IAE cho kết quả là tốt nhất, nhưng không đạt

tiêu chuẩn về POT, Tset, lúc ấy cần phải có sự giới hạn.

Tôi đã viết sẵn chương trình cho các hàm riêng biệt như

Tset=settling_time(g) Pot=pot(g)

Mở rộng:

T huật toán để giải tìm nghiệm tối ưu cho hệ thống, ta theo các

cấu trúc sau:

Nếu chỉ quan tâm đến sao cho đáp ứng là tốt nhất.

end

end[y,k]=min(err);

gc=tf([1 zeropoint(k)],[1 polepoint(k)]);

Kc=1/abs(freqresp(g*gc,dpoles));

Mở rộng:

T huật toán để giải tìm nghiệm tối ưu cho hệ thống, ta theo các

cấu trúc sau:

Nếu chỉ quan tâm đến sao cho đáp ứng là tốt nhất.

Nếu quan tâm thêm đến sao cho đáp ứng phải thoả mãn

yêu cầu về POT, Tset, ta thêm đoạn code sau:

Pot(k)=pot(sys);

Tset(k)=settling_time(sys);

Sau đó, trước khi tìm min(err), ta phải có hàng lệnh:

[val,n]=find(Pot<x) %%[val,n]=find(Tset<t)

Kết luận phần 2:

•Với cách trên, ta sẽ mau chóng tìm được khâu hiệu chỉnh

thích hợp đáp ứng tốt các yêu cầu đặt ra.

quyết các bài toán dạng này, tuỳ mục đích khác nhau, các

bạn có thể sử dụng để tìm ra khâu động học tối ưu theo yêu

cầu đặt ra của hệ thống.

Khả năng ứng dụng:

• Có thể, thuật toán này sẽ mở rộng được các ứng dụng giải

tìm hàm truyền đạt yêu cầu nào đó cho trước như: POT, Tset,

SSE, và khi ứng dụng nó, có thể theo những quy định sau:

 Phải biết được bộ điều khiển do anh thiết kế có độ chính

xác đến đâu? Giới hạn lớn nhất các thời hằng (T), từ đó, min

và bước nhảy trong phép lặp của thuật toán được xác định,

max của thuật toán được lấy giá trị sao cho hệ thống sau

hiệu chỉnh còn ổn định Nếu máy tính số có cấu hình mạnh,

việc này không thành vấn đề, nếu không, bạn phải xem lại

đề phòng tràn ô nhớ.

Khả năng ứng dụng:

• Tuỳ hệ thống có yêu cầu nghiêm ngặt về độ vọt lố, thời gian

đáp ứng, hay không mà thuật toán sẽ có các giới hạn thích

hợp.

 Phải biết được bộ điều khiển do anh thiết kế có độ chính

xác đến đâu? Giới hạn lớn nhất các thời hằng (T), từ đó, min

và bước nhảy trong phép lặp của thuật toán được xác định,

max của thuật toán được lấy giá trị sao cho hệ thống sau

hiệu chỉnh còn ổn định Nếu máy tính số có cấu hình mạnh,

việc này không thành vấn đề, nếu không, bạn phải xem lại

đề phòng tràn ô nhớ.

Kết luận:

• Trên, tôi đã trình bày với các bạn về hai vấn đề chính

 Giải quyết bài toán thiết kế với một hệ nối tiếp không có

vòng kín

 Tìm lời giả tối ưu cho hệ thống bù chỉnh hoặc thiết kế

nhờ vào tiêu chuẩn IAE, ITAE, POT, Tset, dựa trên chương

trình Matlab.

Giải đáp thắc mắc:

Q&A

Kết thúc

 Email: trunghieukh@gmail.com

trunghieukh@yahoo.com

 Website: www.buitrunghieu.edu.tf

(dự kiến sẽ hoạt động lại từ giữa tháng 7)

Cám ơn các bạn đã theo dõi!

Địa chỉ liên lạc: