Giáo án hình học 11 học kì I

+ Nêu khái niệm phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặtphẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.. Mục tiêu :

Trang 1

Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (11c1) Tuần: 1

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và

kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù

* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào,

xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình Có

nhiều sáng tạo trong học tập Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập

II Trọng tâm: khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó,

liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù

III Chuẩn bị của GV - HS :

GV: Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4

HS: SGK, dụng cụ học tập

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng: Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và

phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề

* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD

+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O

* Câu hỏi 2; Cho vectơ →a và một điểm A Hãy xác định B sao cho AB =→a,điểm B’ sao cho AB' =→a, nêu mối quan hệ giữa B và B’

+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến

Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ?

Thực hiện ∆1 : GV treo hình 1.1 và yêu

cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau :

+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường

thẳng vuông góc với d?

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên

d, có bao nhiêu điểm M như vậy?

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình

thông qua hoạt động ∆1

+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép

xác định hình chiếu M’ của M là một phép

+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất

+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d ,cắt d tại M’

+ Cĩ duy nhất một điểm M’

+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằmtrên đường thẳng vuông góc với d đi quaM’

+ HS nêu định nghĩa : Quy tắc đặt tương

ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng

Trang 2

biến hình.

+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép

xác định điểm M để điểm M’ là hình

chiếu của điểm M không phải là một phép

biến hình

* GV nêu kí hiệu phép biến hình

* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành

chính nó được goị là phép biến hình đồng

nhất

dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)

= M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnhcủa điểm M qua phép biến hình F

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H ,

ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến

hình F

* Phép biến hình mỗi điểm M thành chínhnó được goị là phép biến hình đồng nhất

Hoạt động 3:

Thực hiện ∆2 : GV yêu cầu học sinh trả lời

các câu hỏi sau :

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình

hay không?

M’ M M’’

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được

ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M làtrung điểm của M’M’’ và M’M

=MM’’ = a.+ Có vô số điểm M’

+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh

Tiết §2 PHÉP TỊNH TIẾN

- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tịnh tiến, hứng thútrong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Trọng tâm: Khái niệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến Biểu thức toạ

độ của phép tịnh tiến

GV: Bảng phụ hình vẽ 1 3 đến 1.8 một vài hình ảnh thực tế trong trường như cácđường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng

Trang 3

+ Nêu khái niệm phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt

phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu

ở hình 1.2

+ Cho điểm M và vectơ vr Hãy dựng M'

sao cho uuuuur rMM'=v

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên

có phải là phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến

+ Phép tịnh tiến theo vr biến M thành M' thì

ta viết như thế nào?

Dựa vào ĐN trên ta có T v→(M) = M' Khi ta

có điều gì xảy ra?

+ Nếu vr= 0rthì T v→(M) = M' Với M' là

điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép

biến hình đó là phép gì ?

* Phép tịnh tiến theo vectơ 0r chính là phép

đồng nhất

* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra

phép tịnh tiến theo ur biến điểm nào thành

điểm nào

* Thực hiện hoạt động 1: Gv vẽ hình 1.5

treo lên : Cho 2 tam giác đều ∆ABE ,∆BCD

bằng nhau Tìm phép tịnh tiến biến A, B,

* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ

vr Phép biến hình mỗi điểm M thành điểmM’ sao cho MMuuuuur r'=v được gọi là phép tịnhtiến theo vectơ vr

Phép tịnh tiến theo vectơ vrđược kí hiệu

v

T→ , veetơ vr gọi là vectơ tịnh tiến

T v→(M)=M' ⇔ uuuuur rMM'=v

Nếu vr= 0r thì T v→(M) = M' , với M' ≡M

+ Là các hình bình hành

+ Các vectơ bằng nhau+ Phép tịnh tiến theo vectơ uuurAB

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

* Tính chất 1: GV treo hình 1.6, đặt câu

hỏi: Cho vr và điểm M, N Hãy xác định

ảnh M', N' qua phép tịnh tiến theo vr

Tính chất 2 : SGK

+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d,tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đó lạivới nhau

v→

M

M'

Trang 4

chất của nó GV nêu tính chất 2 ở SGK.

Hoạt động 3 : III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ của

vectơ MMuuuuur'

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu

biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b

* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh

tiến

+ uuuuurMM' = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b +









+

=

+

=

⇒









=

−

=

−

b y y

a x x b y y

a x x

'

' '

'

' '

'

x x a

MM v

y y b

= +





uuuuur r + Toạ độ của điểm M









= +

−

= +

=

= +

=

1 2 1

4 1 3 '

'

b y y

a x x

Vậy M(4;1)

4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

+ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến

+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

+ Trong mp Oxy cho v→(2;-1) và M(-3;2) Ảnh của M qua phép tịnh tiến T v→

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

Bài 1 : M’ = T v→(M) ⇔uuuuur rMM'=v⇔M Muuuuuur' = −vr⇔ M = T v→

− (M’)

Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép

tịnh tiến theo vectơuuurAG là tam giác GB’C’ Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó DA AGuuur uuur= Do đó T DuuurAG( )=A

Bài 3c : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= T v→(M) = ( x’; y’) khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0

V Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (11c1) Tuần: 2 Tiết 2: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến * Kỹ năng : -Qua phép T M vr( )tìm được toạ độ điểm M’ Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến, ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến

- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm

Trang 5

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tịnh tiến, hứng thútrong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

2 Trọng tâm: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép

tịnh tiến Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động: Giải bài tập

GV: Yêu cầu HS giải bài 1/7

HS: Giải …

GV: Trình bày định nghĩa phép tịnh tiến

HS: Giải …

GV: Trình bày định nghĩa phép tịnh tiến

HS: Giải …

GV: Trình bày biểu thực tọa độ

GD Khi đĩ uuur uuurDA AG= Do đĩ TuuurAG( )D = A.

B' C'

G A

D

3/7 a) T A vr( ) = A' 2;7 ,( ) ( )T B vr =B' 2;3(− )

b) C T= −vr( ) ( )A = 4;3c) C1: Gọi M x y( ; )∈d M, '=T M vr( ) (= x y'; ')

nĩ cĩ dạng x – 2y + C = 0 Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đĩ

Trang 6

- Cho đường trịn (C) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 và vr(1; 2− )

a Viết pt đtrịn (C’) và (C’’) lần lượt là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến T vr và T 2vr.

b Tìm phép tịnh tiến biến (C’) thành (C’’).

- Xem lại bài.

- Chuẩn bị bài “Phép quay”.

- Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 3 § 5 PHÉP QUAY

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định

khi biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay

* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối

quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong

học tập, tích cực phát huy tính độc lập

II Trọng tâm: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay

GV : thứơc kẻ

HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra miệng : Nêu các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

3 Bài mới:

Hoạt động 1 :

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả

lời câu hỏi :

I Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác α Phép biến hình biến O thành chính nó, biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α

Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay

Trang 7

* Với phép quay ( , )

* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’

* Thực hiện hoạt động ∆1:

+ Hãy tìm góc ·DOC và ·BOA

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và

biến C thành D

Nhận xét

1 GV nêu nhận xét 1 , phân biệt phép

quay âm và phép quay dương

GV cho học HS thực hiện

2 Gv nêu nhận xét 2

+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao

nhiêu độ ?

+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một

góc bao nhiêu độ?

Ký hiệu là Q(O, α )

Q(O, α ) biếnđiểm M thành M’

2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2 )O kπ

là phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k+ π là phép đối xứng tâm O

+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng

thành ba điểm thẳng hàng không?

+ Hãy chứng minh VABC= VA B C' ' '

+ Nêu tính chất 2

+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37

GV yêu cầu hS thực hiện

Giải bài tập sách giáo khoa

* Bài 2 : GoÏi B là ảnh của A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh của B quaphép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0) Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 làđường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0

Xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

- Nội dung:

Trang 8

- Phương pháp:

Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (11c1) Tuần: 4 Tiết 4: §6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập,

phát huy tính tích cực của học sinh

II Trọng tâm: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép

tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau

GV: Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49

HS: dụng cụ học tập

1.Ổn định tổ chức : kiểm diện

2 Kiểm tra miệng :

Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? (phép đồng nhất, phép quay)

3 Bài mới:

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng

qua tính chất chung đầu tiên của các

phép : tịnh tiến , phép quay

+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến, phép

quay cĩ phải là phép dời hình khơng ?

* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2

Sau đĩ minh họa một số hình ảnh

+ Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O

qua phép quay tâm O,gĩc 900

+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của

A,B,Oqua phép dời hình trên

Gv: giới thiệu VD2 SGK

+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC

được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B

thành tam giác DEF?

1 Khái niệm về phép dời hình Định nghĩa : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

+ Đĩ là những phép dời hình vì nĩ là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O

+ Ảnh của A,B,O là D, C,O

+ Phép quay tâm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B,

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C Fsuuur'

biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

Trang 9

2 Tính chất :

Hs nêu các tính chất của phép dời hình

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm

giữa A và C Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh

của A,B,Cqua phép dời hình Hãy chứng

+ A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình F

.Vậy với M là trung điểm của AB thì

M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’

Chú ý :+ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của

tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM

nĩ sẽ như thế nào ?

+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

thế thì ảnh G’ của G cĩ phải là trọng tâm

của tam giác A’B’C’ khơng ? Vì sao?

* Từ đĩ GV dẫn đến điều chú ý cho HS

* Thực hiện hoạt động :

Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam

giác AEC thành tam giác FCH

2 Tính chất : Phép dời hình

a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểmthẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

b Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạnthẳng bằng nó

c Biến tam giác thành tam giác bằng nó,biến góc thành góc bằng nó

d Biến đường tròn thành đường tròn có cúngbán kính

+ Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’

+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảngcách thì ta cĩ G’ là trọng tâm của tam giấc

A’B’C’

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác

ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biếntrực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp,tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABCtương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâmđường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếpcủa tam giác A’B’C’

+ Thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ AE

Hoạt động 3 : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các

hình trong VD 4

+ Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để

CM hình thang AEIB và CFID bằng nhau

3 Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

SGK

+ Nêu định nghĩa phép dời hình

+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau

+ Làm bài tập 1 3 SGK trang 23

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 10

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép

tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm đượcđịnh nghĩa hai hình bằng nhau

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi

nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác địnhđược phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phát

huy tính tích cực của học sinh

II Trọng tâm: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép

tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được địnhnghĩa hai hình bằng nhau

GV: bài tập

Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? (phép đồng nhất,phép quay)

b/ Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam

giác ABC qua phép dời hình cĩ được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O

gĩc –900 và phép đối xứng qua trục Ox

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1

- GV: hướng dẫn học sinh cách làm

Bài 1/23 a/ Ta cĩ: OAuuur= −( 3;2), OAuuur' (2;3)=

Tương tự với B, Cb/ Từ câu a ta thấy ảnh của tam giác ABC qua

0

( ,90 )O

Q là tam giác A’B’C’

Vậy tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giácA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox

Ta cĩ: 1

1

' '

23

Trang 11

Hoạt động 2: 3/24

CMR: Nếu 1 phép dời hình biến tam giác

ABC thành tam giác A’B’C’ thì nĩ cũng

biến trọng tâm của tam giác ABC tương

ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’

- GV: hướng dẫn học sinh cách làm

Tương tự với B1, C1 Bài 3/24

Nếu 1 phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì với M là trung điểm của

AB ta cĩ M’ = F(M) là trung điểm của A’B’ Thật vậy: vì M là trung điểm của AB nên

' '

MA M A

MB M B

=





Do đĩ: M’A’ = M’B’ (1)

Ma + MB = M’A’ + M’B’ = A’B’ (2)

Từ (1) và (2) ta cĩ M’ lả trung điểm của A’B’ Gọi AA1, BB1, CC1 lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABC

Gọi A1' =F A B( ),1 1' =F B( ),1 C1' =F C( )1

Ta cĩ: A B C lần lượt là trung điểm các1', 1', 1' cạnh B’C’, C’A’, A’B’

Hay

A A =F AA B B =F BB C C =F CC

lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác A’B’C’

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC (G là giao điểm của 3 đường trung tuyến )

Gọi G’ = F(G) khi đĩ G’ là giao điểm của 3 đường A A A B B C C hay G’ là trọng tâm' ' , ' ,1' 1' ' 1' của tam giác A’B’C’

+ Nêu định nghĩa phép dời hình

+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau

+ Xem lại các bài tập SGK trang 23

+ Xem trước bài “Phép vị tự”

- Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 6 §7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh

khi biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự

Trang 12

* Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, biết được mối liên

hệ của phép vị tự với phép biến hình khác

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực

phát huy tình độc lập trong học tập

II Tr ọng tâm : Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi

biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự

- GV: thước

- HS: học bài, làm bài, xem bài trước ở nhà

* Nêu các tính chất của phép dời hình?

c Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

d Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

Gv nêu định nghĩa

+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O

nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là

bao nhiêu ?

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác

bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ

* Thực hiện hoạt động 1:

+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam

tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép

biến hình gì mà ta đã học?

+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét

+ Hãy viết biểu thức vectơ của

2

OMuuuuur= OMuuuur, nên tỉ số vị tự là 32

+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.+ AE

AB = 1

2 và AF

AC =1

2 nên có phép vị tự tâm

A biến B và C thành tương ứng thành E và Fvới tỉ số k = 1

2

Nhận xét

1) Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứngqua tâm vị tự

( , )

o k

M =V M ⇔M V= M

+ OMuuuuur'=kOMuuuur

Trang 13

+ Điền vào chổ trống sau

' '

OMuuuuur=kOMuuuur⇔OMuuuur= OMuuuuur và nêu kết luận +OM 1OM' k = uuuur uuuuur và ( , )1 ( ') o k M V= M 4 Câu hỏi, bài tập củng cố: *Làm bài tập 1 SGK 5 Hướng dẫn học sinh tự học: * Làm bài tập SGK * Chuẩn bị bài: xem tiếp phần cịn lại của bài này V Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 7 §7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu :

- GV: thước

Nêu định nghĩa của phép vị tự, ví dụ minh họa

3 Bài mới:

Tính chất 1

+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O

tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành

M’, N’.Hãy tính tỉ sốM N' '

MN

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng

giải phần chứng minh như SGK cho HS

+GV cho HS xem ví dụ 2

II Tính chất

* Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì M Nuuuuuur ' '=k MN uuuur và M’N’ = k MN

+ uuuuurA B' '=t ACuuur trong đó 0 < t < 1

Trang 14

Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’

cần chứng minh điều gì ?

Tính chất 2

GV giải thích các tính chất trên thông

qua các hình từ 1.53 đến 1.55

GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu

hỏi sau :

+ Dựa vào tình chất của ba đường trung

tuyến để so sánh GAuuur'

và GAuuur, GBuuuur'

và

GBuuur

,GCuuuur'

và GCuuur

+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R

2

GA = − GA

uuur uuur

2

GBuuuur= − GBuuur, ' 1

2

GCuuuur= − GCuuur

nên ta có 1

( ; ) 2

O

V

− biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

* Nêu định nghĩa, tính chất của phép vị tự

* Làm bài tập SGK

- Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 8 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- GV: thước

Trang 15

Nêu định nghĩa, tích chất của phép vị tự, ví dụ minh họa

3 Bài mới:

Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn và H là

trực tâm Tìm ảnh của tam giác ABC qua

phép vị tự tâm H, tỉ số 1/2

- GV: yêu cầu HS vẽ hình

- HS: vẽ hình theo đề bài

- GV : hướng dẫn HS giải

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp 2

phép vị tự tâm O sẽ được 1 phép vị tự tâm

O

- GV: hướng dẫn HS giải

Bài 1/29 Gọi A’B”B’ là ảnh của tam giác Abc qua phép

vị tự tâm B tỉ số 1/2

HA = HA HB = HB HC = HC

uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

Hay A’, B’, C’ lần lượt lả trung điểm của HA,

HB, HC

Bài 3/29 Xét phép vị tự: V( , )O k , M là điểm bất kì.

Đặt M '=V( , )O k ( )M ⇔OMuuuur'=kOMuuuur(1) Xét phép vị tự V( , ')O k , M’ là điểm bất kì.

Đặt M ''=V( , ')O k (M ')⇔OMuuuuur''=k OM'uuuur' (2) Thay (1) vào (2) ta được: OMuuuuur''=k k OM 'uuuur Đặt k0 =k k ' Ta cĩ: OMuuuuur''=k OM0.uuuur Hay tồn tại V( , )O k0 sao cho M ''=V( , )O k0 ( )M

Vậy khi thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm O

ta thu được 1 phép vị tự tâm O

* Nêu định nghĩa, tính chất phép vị tự

* Xem lại các bài tập đã làm trong SGK

* Xem bài “Phép đồng dạng”

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 16

Ngày dạy: 14/10 – 19/10/2013 (11c1) Tuần: 9

Tiết 9 §8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sống thực tế, gây hứng thú trong họctập

II Tr ọng tâm :

Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó

GV: Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68

Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng

2 Kiểm tra miệng : Nêu các tính chất của phép vị tự (8 đ)

Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành

M’ , N’ thì uuuuuurM N' '=k MN uuuur và M’N’ = k MN

+ uuuuurA B' '=t ACuuur trong đó 0 < t < 1

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa cácđiểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thànhtia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R

3 Bài mới:

I Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự

và phép đồng dạng ?

+Nhận xét :

Phép dời hình có phài là phép đồng dạng

không ? Với giá trị k trong phép vị tự

thì ta được phép đồng dạng

I Định nghĩa : Phép` biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng

ta luôn có MN’ = k.MN

+ Phép vị tự thì tỉ số k ≠ 0 , phép đồng dạngthì k > 0

+Nhận xét :

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số

k

Trang 17

* Thực hiện hoạt động:

+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k

+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng

dạng không ?

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành

A’B’ thì ta được điều gì ?

+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’

thành A’’B’’ thì ta được điều gì ?

* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp

Do đó A’’B’’ = p.k.AB

II Tính chất

Giáo viên nêu tính chất

* Thực hiện hoạt động ∆3 và ∆4 :

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm

thẳng hàng theo thứ tự A,B,C thành

A’,B’,C’ viết các biểu thức đồng dạng ?

+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’

+ Viết biểu thức đồng dạng

+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so

sánh A’M’ với M’B’

Gv nêu chúø ý trong SGK

II Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số k :a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểmthẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểmấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng songsong hoặc trùng với nó, biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạngvới nó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đườngtròn bán kính kR

+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’

Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ =M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’

* Chú ý : Nêu chú ý trong sách giáo khoa

III Hình đồng dạng

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định

* Thực hiện hoạt động

+ Viết các biểu thức đồng dạng

III Hình đồng dạng Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Làm bài tập 1 SGK trang 33

Trang 18

Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập

- Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh

tiến, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biến hình

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được

nhiều phép bíên hình liên tiếp

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình Có

nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Trọng tâm:

Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến, phép quay,

phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biến hình

GV: Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương I Giải và trả lời các câu hỏi trong chương I

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra miệng :

- Nêu lại biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến?

+ Phép Tịnh tiến biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) thì: '

'

x x a

y y b

= +



 = +

 với v a b( ; )

r

- Nêu tính chất của phép tịnh tiến?

3 Bài mới:

* Hoạt động 1:

Bài 1: Trong mpOxy cho A(2;-1) , B(

-2;3), đường thẳng d cĩ phương trình : 2x

– y +1=0 và đường trịn (C):

2 2

x +y − x+ y− =

a) Tìm ảnh của A , B qua phép tịnh

tiến theo vectơ vr=(1; 2)

b) Tìm ảnh của đường trịn ( C) qua

Bài 1:

a Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(1; 2).khi đĩ Theo biểu thức toạ độ của T vr ta cĩ : '

'

x x a

y y b

= +



 = +



Từ đĩ suy ra A’(3;1) , B’(-1;5)

b Theo biểu thức toạ độ của T vr ta cĩ :

Trang 19

phép tịnh tiến theo vectơ vr=(1; 2).

c) Tìm ảnh của đường thẳng d qua

phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 3;1)

HS nhắc lại:

- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến?

- Tính chất của phép tịnh tiến?

- PT đường trịn?

* Hoạt động 2: Bài 2: Cho đường trịn (C)

cĩ tâm I(3; 1) và bán kính R= 4

a) Viết phương trình đường trịn ( C)

b) Tìm ảnh của đường trịn (C) qua

phép vị tự tâm O với tỉ số k =2

Nêu t/c của phép đồng dạng ?

Biến đường trịn bán kính R thành đường

trịn bán kính kR

' '

x x a

y y b

= +



 = +

'

x x a

y y b

= −





' 1 ' 2

x x

y y

= −





Thay vào PT đường trịn ( C) ta được:

( ) (2 )2 ( ) ( )

2 2

' ' 4 ' 5 0

x y x

c Theo biểu thức toạ độ của T vr ta cĩ : '

'

x x a

y y b

= +



 = +

'

x x a

y y b

= −





' 3 ' 1

x x

y y

= +





Thay vào phương trình d ta cĩ ảnh của d là d’

cĩ phương trình là: 2x -y + 8 = 0

Bài 2:

a) PT đường trịn (C ) cĩ dạng : (x-a)2 + (y-b)2 = R2

 (x-3)2 + (y-1)2 = 16 b) Gọi (C’) là ảnh của đường trịn ( C) và cĩ bán kính là R’=kR=2.4=8

+Theo định nghĩa phép đồng dạng ta cĩ

OIuuur' 2= OIuur nên I’(6;2) + PT (C’ ) :

(x-a)2 + (y-b)2 = R2

 (x-6)2 + (y-2)2 = 64

Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Bài 1: Trong mpOxy cho A(2;-1), đường thẳng d cĩ phương trình : 2x – y +1=0 và đường trịn (C): x2+y2−2x+4y− =4 0

a. Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(1; 2).

b. Tìm ảnh của đường trịn ( C) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(1; 2).

c. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 3;1).

Bài 2: Cho đường trịn (C) cĩ tâm I(3; 1) và bán kính R= 4

a Viết phương trình đường trịn ( C)

b Tìm ảnh của đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O với tỉ số k =2

- Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học

- Ôn bài kiểm tra 1 tiết

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 20

Tiết 11 KIỂM TRA 1 TIẾT

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh

tiến, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biếnhình

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được

nhiều phép bíên hình liên tiếp

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình Có

nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Trọng tâm: Kiến thức trọng tâm của chương I: Phép tịnh tiến, vị tự, quay.

GV: chuẩn bị đề kiểm tra

HS: giấy kiểm tra

1.Ổn định tổ chức : kiểm diện sĩ số

2 Đề kiểm tra (45 phút)

Bài 1 ( 5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ) ( ) ( ) (2 )2

: 7 11 0 ; : 1 7 11

Tìm ảnh của ( d) và ( C) qua phép tịnh tiến vectơ rv= −( 2;5)

Bài 2( 5 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( ) ( ) ( 3;4 ; B 1; 2 ; C − 3;0 )

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và phương trình đường trịn (C) ngoại

tiếp tam giác ABC

b Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay Q(o;900)

c.Tìm phương trình đường thẳng B'C' là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo

1.5 1

Trang 21

Vậy : ( ) ( ) (2 )2

C x+ + −y =

1

2 5 a.Viết phương trình đường thẳng BC :

Phương trình đường thẳng BC :

x y

Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC :

PT đường tròn (C ) có dạng : x2+y2+2ax+2by c+ =0 (*) Tọa độ của A, B, C thỏa mãn PT (*) nên có :

Phương trình của (C) : x2+y2+12x−22y+27 0=

b Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay Q(o;900)

Gọi A 1 và A 2 lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy thì A 1 (3; 0) và A2 (0; 4) Phép quay Q(o;900) biến hình chữ nhật OA 1 AA 2 thành hình chữ nhật ' ' 1 ' 2 OA A A Ảnh của A 1 và A 2 qua phép quay Q(o;900) lần lượt là các điểm ( ) ( ) ' ' 1 0; 3 ; 2 4; 0 A A − Các điểm này là hình chiếu của A' trên các trục Oy và Ox Do đó A'(-4; 3) c.Tìm phương trình đường thẳng B'C' là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơ (1; 2) u → = − (+) Điểm M'(x'; y' ) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vec tơ ) 2 ; 1 (− − = → u ' 1 ' 1 ' 2 ' 2 x x x x y y y y − = = −   ⇔  ⇔ − = − = +   (+) M x y( ; )∈BC⇔ −x 2y+ = ⇔3 0 ( ' 1) 2( ' 2) 3 0x − − y+ + = ( ' 1) 2( ' 2) 3 0x y x' 2 ' 2 0y ⇔ − − + + = ⇔ − − = (+) Phương trình của B'C' : x−2y− =2 0 1 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 V Rút kinh nghiệm:

CHÖÔNG II

Trang 22

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONGTiết 12 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng,

hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ

diện, biểu diễn một hình trong không gian

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng

tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của

một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện

- Giáo viên: thước, thước , phấn màu

- Học sinh: xem bài trước ở nhà

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính

chất của những hình nằm trong mặt phẳng Môn học nghiên cứu các tính chất của hình

nằm trong mặt phẳng gọi là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như :

hộp phấn, kệ sách, bàn học là hình trong không gian Môn học nghiên cứu các tính

chất của các hình trong không gian được gọi là Hình học không gian.

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

I Khái niệm mở đầu

+ Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng

+ GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng

trong không gian và kí hiệu mặt phẳng

I Khái niệm mở đầu1) Mặt phẳng: Mặt bàn , mặt bảng, mặt hồnước yên lặng Cho ta hiønh ảnh của mộtphần của mặt phẳng

Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hìnhbình hành hay một miền góc và ghi tên củamặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn

Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái

in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( )

Ví dụ : mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) 2 Điểmthuộc mặt phẳng

Cho điểm A và mặt phẳng (P)

P

Trang 23

+Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải

thích cho học sinh về các quan hệ thuộc

trong không gian: như điểm thuộc mặt

phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng , và

đường thẳng nằm trên mặt phẳng, đường

thẳng không nằm trên mặt phẳng

+ GV nêu một vài hình vẽ của hình biểu

diễn của một hình trong không gian

+ Quan sát hình vẽ trong SGK và yêu

cầu HS đưa ra kết luận

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trongkhông gian , ta dựa vào những qui tắc sau :

* Hình biểu diễn của đường thẳng là đườngthẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng

* Hình biểu diễn của hai đường thẳng songsong là hai đường thẳng song song, hai đườngthẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau

* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệthuộc giữa điểm và đường thẳng

* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đườngnhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn chođường bị che khuất

Hoạt động 2 : II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Hoạt động của GV và HS Nội dung

+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai

điểm phân biệt

+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba

điểm phân biệt

+ Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD

tại O Điểm A có thuộc đường thẳng OC

hay không?

Nêu kết luận

+ GV cho HS thực hiện

+ Nếu mặt bàn không phẳng thì thước

thẳng có nằm trọn trên mặt bàn tại mọi

vị trí không ?

+ Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tịa

1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đườngthẳng đi qua hai điểm phân biệt

2 Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng

đi qua ba điểm không thẳng hàng

Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC )

3 Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có haiđiểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểmcủa đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

* Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộcmặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằmtrong mặt phẳng ( P ) Hay ( P ) chứa d và kí

P

A

Trang 24

mọi vị trí thì mặt bàn có phẳng không?

+ Điểm M có thuộc BC không ? Vì sao

+ M có thuộc mặt phẳng(ABC) không ?

Vì sao

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD)

+ Nhận xét gì về 3 điểm M, L , K

+3 điểm d có thuộc mặt phẳng nào

* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểmchung thì chúng có một đường thẳng chung điqua điểm chung ấy

* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳngphân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyếncủa ( P) và ( Q ) kí hiệu d = ( p) ∩ ( Q )

6 Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, cáckết quả đã biết trong hình học phẳng đềuđúng

- Các tính chất

- Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54

- Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 13 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tt)

I Mục tiêu :

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1

tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ

* Cách xác định mặt phẳng

Trang 25

2 Kiểm tra bài cũ:

* Nêu các tính chất đã được thừa nhận (8 đ)

Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có mộtđiểm chung khác nữa

Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG

1 Ba cách xác định mặt phẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác

định được bao nhiêu mặt phẳng?

+ Cho đường thẳng d và điểm A

không thuộc đường thẳng d có thể

xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

+ Hai đường thẳng cắt nhau xác định

được ao nhiêu mặt phẳng?

2 Một số ví dụ

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài,

treo hình 2.20 và hướng dẫn giải theo

các câu hỏi sau:

+3 điểm A,M,B quan hệ như thế

nào?

+ N có phải là trung điểm của AC?

+ Hãy xác định các giao tuyến theo

đề bài

+ Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng

nào ?

+ M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ?

+ Nêu mối quan hệ giưã M , N , I

Kết luận

1 Ba cách xác định mặt phẳng

* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng

* Qua một điểm và một đường thẳng không chứađiểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp(A,d) hay ( A,d)

* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp ( a, b) hay ( a, b )

2 Một số ví dụ

Ví dụ 1Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng (DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM

Ví dụ 2Gọi I là giao điểm củaq đường thẳng AB và mặt phẳng( Ox;Oy) Vì AB và mặt phẳng(Ox;Oy) cố định nên I cố định Vì M, N, I là các điểm chung của mp(α ) và mp (Ox;Oy) nên chúng luôn thẳng hàng Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định khi (α ) thay đổi

Lí luận tương tự ta có I, H củng là điểm chung

Trang 26

+ I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao

?

các câu hỏi sau

+ K và G thuộc mặt phẳng nào?

+ J và D thuộc mp nào?

+ J và D thuộc mặt phẳng nào?

của hai mặt phẳng (MNK) và ( BCD)

Vậy I,J, H nằm trên đường giao tuyến của hai mặt phẳng(MNK) và ( BCD) nêm I, J , H thẳng hàng

Ví dụ 4 :Gọi J là giao điểm của AG và BC Trong

* Nhân xét để tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho

Hoạt động 2 : IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

Gv giới thiệu các mô hình

về hình chóp và hình từ

diện Yêu cầu học sinh đọc

ở SGK

GV cho học sinh thức hiện

∆6

Hãy kể tên các mặt bên ,

cạnh bên , cạnh đáy của

hình chóp ở hinh2 2.24

GV cho học sinh thức hiện

ví dụ 5

Hình gồm miền đa giác A1A2A3 .An Lấy điểm S nằm ngoài (α) lần lượt nối S với các đỉnh A1, A2, … An ta được n tam gíác SA1A2 , SA2A3 SAnA1 Hình gồm đa giác

A1A2A3 .An và n tam giác SA1A2 , SA2A3 SAnA gọi là hình chóp, kí hiệu là S A1A2A3 .An ta gọi S là đỉnh và đa giác A1A2A3 .An là mặt đáy Các tam giác SA1A2 , SA2A3 SAnA gọi l2 các mặt bên Các đoạn SA1, SA2 SAn là các cạnh bên., các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp

Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện Tứ diện cócác mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều

Ví dụ 5:

Đường thẳng MN cat1 đường thẳng BC và CD lần lượt tại

K và L

Gọi E là giao điểm của PK và SB, F là giao điểm của PL và

SD Ta có giao điểm của ( MNP) với các cạnh SB,SC,SD lần lượt là E,P,F

(MNP) ∩ (ABCD) = MN(MNP) ∩ ( SAB) = EM(MNP) ∩ ( SBC) = EP( MNP) ∩ ( SCD) = PF( MNP) ∩ ( SAD) = FN

* Ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

- Các tính chất

Trang 27

- Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54.

- Nội dung:

- Phương pháp:

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hình chóp và hình tứ

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1

* Cách xác định mặt phẳng

Trang 28

-CM 3 điểm thẳng hàng trong không

gian:CM chúng cùng thuộc hai mp phân

biệt

Hoạt động 3 : bài 6

-Cách tìm giao điểm đt và mp ?

-Gọi E CD= ∩MN Kết luận ?

-Cách tìm giao tuyến ?

-(ACD) (∩ MNP)=ME

F A

B

I

D

C E

Bài 5 :

a) Gọi E= AB∩CD

Ta có (MAB) ∩(SCD) = MEGọi N= ME ∩SD Ta có N = SD ∩(MAB).b) Gọi I = AM∩BN

M

D O

N I

Bài 6 a) Gọi E = CD ∩NP

Ta có E là điểm chung cần tìmb) (ACD) ∩(MNP) = ME

Q

P

4 Củng cố :

- Nêu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

- Nêu cách tìm giao điểm của 1 đường thẳng và 1 mặt phẳng

5 Hướng dẫn về nhà :

Làm bài tập 1, 2, 10 SGK trang 53 – 54

- Các tính chất

- Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54

- Nội dung:

Trang 29

- Phương pháp:

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hình chóp và hình tứ

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng

II Chuẩn bị của GV - HS :

III Nội dung học tập:

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

Trang 30

-Làm ntn có thiết diện ?

-Gọi F =MC'∩SD Thiết diện ?

I M

N

E F

Bài 8 :a).(MNP) ∩(BCD) =ENb) Gọi Q=BC∩EN ta có BC∩(PMN) = Q

Q M

N A

C

D B

E

P

Bài 9: a) Gọi M=AE∩DC

Ta có M=DC∩(C’AE)b) Gọi F=MC’∩SD Thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F

d C'

E D

C

S

N F

Bài 10 : a) Gọi N = SM∩CD

Ta có N = CD∩(SBM)b) Gọi O= AC∩BN

Ta có (SBM) ∩(SAC) = SOc) Gọi I = SO ∩BM Ta có I = BM∩(SAC)d0 Gọi R=AB∩CD

P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)Vậy PM=(CSD) ∩(ABM)

j I

N

B

Q

C

- Nêu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

- Nêu cách tìm giao điểm của 1 đường thẳng và 1 mặt phẳng

Làm bài tập 1, 2, 10 SGK trang 53 – 54

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,24 MB