Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 - Đề (15)

với O là gốc tọa độ.. Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến với C mà có cùng hệ số góc là k.. Gọi A, B là 2 tiếp điểm của hai tiếp tuyến này.

ĐỀ SỐ 15

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số y x= 4 −2m x2 2 −1 ( )C m (m là tham số)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 1 (3 điểm)

b/ Tìm m để đồ thị hàm số ( )C m có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu, đồng thời

khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu bằng 4 (2 điểm)

Câu 2: Cho hàm số y 2x 11( )C

x

+

=

−

a/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4] (2đ)

b/ Tìm m để đường thẳngy x m d= + ( ) cắt đồ thị hàm số(C) tại 2 điểm phân biệt A,B

sao cho ∆OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ) (2 điểm)

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y x= −3 3x2 +6x C( ) Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến với (C) mà có cùng hệ số góc là k Gọi A, B là 2 tiếp điểm của hai tiếp tuyến này

Tìm k để AB vuông góc với đường thẳng 1 3( )

4

y = − x+ d .

……….Hết………