Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 - Đề (54)

b Viết phương trình tổng quát của mfR đi qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng CD.. c Viết phương trình mặt cầu S1 tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng BCD.. Viết phương trình mặt cầu

ĐỀ SỐ 54

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12

Thời gian: 45 phút

Bài 1 (1 điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véctơ: a = (2; -5; 3);

b= (0; 2; -1); c= (1; 7; 2);

a) Tìm tọa độ của vectơ: d= a- 2b+ 3c

b) Tìm tọa độ của vectơ e, biết: 5e-a+ 2b= 4c

Bài 2 (5,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3; 3; 0); B(1; 2;

-3);

C(-4; 5; 1); D(1; 1; -1)

a) Viết phương trình tổng quát của mf(BCD).Từ đó suy ra A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện

b) Viết phương trình tổng quát của mf(R) đi qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng CD

c) Viết phương trình mặt cầu (S1) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Viết phương trình mặt cầu (S2) đi qua 4 điểm A,B,C,D

Bài 3 (2,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng(Q): 2x – y + 3z + 4 = 0

b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α ) qua hai điểm E(3; 1; -1); F(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (β): 2x – y + 3z -1 = 0

Bài 4 ( 1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.

Lập phương trình của mặt phẳng (α ) đi qua M(3; 4; 5) và cắt 3 tia ox, oy, oz lần lượt

tại các điểm A,B,C sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất

……… Hết………