Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 - Đề (1)

1/ Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị H.. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB... Xác định m sao cho điểm I0;1 là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cự

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12

Thời gian: 45 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1 ( 4,0 điểm)

Cho hàm số y  x4  2 x2  3

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Dùng đồ thị (C) để tìm tất cả số thực m sao cho phương trình

x4  2x2 3m 5 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 2 ( 3,0 điểm) Cho hàm số

2 2

x y

x





 có đồ thị (H) 1/ Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (H)

2/ Tìm k để đường thẳng d có phương trình y kx  2k  2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm A, B phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm)

Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 3a ( 3,0 điểm).

1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )f x  x 4 x 1

với x 1;10 .

2/ Tìm tất cả số thực m để hàm số y x 3 m1 x2 3mx có điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu Xác định m sao cho điểm I(0;1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 3b ( 3,0 điểm).

1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

1

y x





 vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị

2/ Tìm tất cả số thực m để bất phương trình x 2 m x 1m vô nghiệm