Biết hình chiếu của A’ trên mpABC là trung điểm H của BC và AA’ tạo với mpABC một góc bằng 600.. 1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.. 3 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
Trang 1SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Nă m học 2012 – 2013.
MÔN THI: TOÁN LỚP 12
(Đề gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 90 phút-không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,0 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y x= −3 3x2+2
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình sau:
3 2
x − x − =m
Câu II: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log (x −2x+ =4) log (x+2) b) 4x+3.2x− ≤2 0
c) 2 3x x=2x+3x+1
Câu III: (1,0 điểm) Xét hai số thực không âm x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 − xy = 21
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = 2 x2 + 6 xy − y2 + 1
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC= ; = 3a
Biết hình chiếu của A’ trên mp(ABC) là trung điểm H của BC và AA’ tạo với mp(ABC) một
góc bằng 600
1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
2) Tính khoảng cách từ C đến mp(AA’B’B)
3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.
HẾT
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị 1: Ký tên:
Giám thị 2: Ký tên:
ĐỀ CHÍNH THỨC