TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011-2012 LỚP 9 MÔN toán

H là trung điểm của OA.. Qua H vẽ đ-ờng thẳng vuông góc với OA, đđ-ờng thẳng này cắt nửa đđ-ờng tròn tâm O tại C.. a Chứng minh rằng: tứ giác CEHF là hình chữ nhật.. 2 c Chứng minh rằng:

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011-2012 Mụn : Toỏn lớp 9 - Thời gian: 90 phỳt

I- Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng

Câu1: Biểu thức A= 3

5 2x có nghĩa khi : A.x>5

2 B.

5 2

x  C 5

2

x  D.x<2

5

Câu 2: Đồ thị hàm số : y = m(x+1)-3 và y = (2 – m )x + 3 là hai đờng thẳng song song khi :

Câu 3: Cho MNP vuông tại N , đờng cao NH thì cosM bằng:

A

MP

NP

B

HN

MH

C

NM

MH

D

MN MP

Câu 4: Cho (O;4cm), khoảng cách từ O đến dây AB là 2cm Độ dài dây AB là:

II- Phần tự luận (8 điểm)

Câu 1: (2,5 điểm)

9

x

với x 0, x9 a) Rút gọn P

b) Chứng minh P > 4

3



c) Tính giá trị của P khi x = 3 2

2



Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 2)x – 2m + 5 có đồ thị là đờng thẳng (d)

a) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3

b) Vẽ đồ thị với m tìm đợc ở câu a

Bài 3: (3,5 điểm)

Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R , đờng kính AB H là trung điểm của OA Qua H vẽ đ-ờng thẳng vuông góc với OA, đđ-ờng thẳng này cắt nửa đđ-ờng tròn tâm O tại C

E và F lần lợt là hình chiếu của H trên AC và BC

a) Chứng minh rằng: tứ giác CEHF là hình chữ nhật

2 c) Chứng minh rằng: EF là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính HB

d) Đờng thẳng EF cắt nửa đờng tròn tâm O tại M và N Chứng minh rằng: CM=CN

Bài 4: (0,5 điểm) Giải phơng trình:

2

2

x

x  x  x    x

Đáp án và biểu điểm toán 9 – kì I – năm học 2011-2012 kì I – kì I – năm học 2011-2012 năm học 2011-2012

I- Phần trắc nghiệm(2điểm ) : Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

II – Phần tự luận :(8 điểm)

Câu 1: (2,5 điểm)

a) (1,5đ) P = 3

3

x



 b) (0,5đ) xét P - 4

3

 

c) (0,5đ) x= 3 2

2





2

  

2



P 6

3 7



 Bài 2: (1,5 điểm) :

a) -2m + 5 = 3 <=> m = 1 (0,5 điểm)

b) vẽ đúng đồ thị, chính xác (1điểm)

Bài 3 (3,5 điểm)

Vẽ hình đúng đến câu a) đợc 0,25điểm

a) (0,75điểm) cm góc ACB=900 (0,25đ) => Tứ giác CEHF là HCN vì có ba góc vuông (0,5đ) b) (1điểm) cm EF=CH (0,25đ) cm CH2=AH.BH= R23

4 (0,5) => EF =R

3

2 (0,25đ) c) (1điểm) Gọi I là trung điểm BH=> I là tâm đờng tròn đờng kính HB

Cm góc CFE= góc HCB; cm góc IFB=góc FBI; (0,5đ)

cm góc HCB+ góc CBH=900=> gócEFI=900=> EF là tiếp tuyến của (I) (0,5đ)

d)(0,5đ) Nối OC, cm OCEF tại D(0,25đ)

=> D là trung điểm MN=> CM=CN(0,25đ)

Bài 4: (0,5điểm) đk : x 1

3





2

2

x

x  x  x    x  2 3 x1 x2 x 1 x24x2

 2 3 x1 x2 x 1 (x2 x 1) (3 x1)  2 2

( x   x 1 3x1) 0 x=0 hoặc x=2 Kết hợp với ĐKXĐ => S=0; 2

D E

F

C

B

M

N