thpt quang trung 6 đề kiểm tra toán kì 1 khối 10

Chúng có cùng hướng và cùng độ dài.. Chúng có cùng phương và cùng độ dài.. Chứng minh ABC vuông tại A.. Chứng minh ABC vuông tại A.. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I... Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA

Trang 1

Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 1

I Phần trắc nghiệm : (3đ)

Câu 1 Câu nào sau đây không phải là mệnh đề

A.3+2=7 B.x+4=3

C.2- 3>0 D.3 là số nguyên tố

Câu 2 Cho 2 tập hợp A = [-7; 10) và B = (-1; +) Tập hợp A  B là:

A [-7; -1] B (-1; 10) C [10;) D [-1; 10] Câu 3 Tập xác định của hàm số 5 1

9

x

A (9;  ) B [5; 9] C (5; 9) D [5; 9)

Câu 4 Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và bằng nhau là:

A Chúng có cùng hướng và cùng độ dài

B Chúng có cùng hướng

C Chúng có cùng phương và cùng độ dài

D Chúng có cùng độ dài

Câu 5 Cho tam giác ABC cân tại A Phát biểu nào sau đây sai?

A AB=AC B              AB                AC

C              AB AC              

D AB AC, không cùng phương

Câu 6 Cho hình bình hành ABCD có: A(-2; 4), B(0 ;5), C(-1; 3) Toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là:

A (3; 4) B (-2; 5) C (-3; 2) D.(3; -2)

II Phần tự luận: (7đ)

Bài 1 (3đ) Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2

1 Tìm a và b biết (P) đi qua 2 điểm M(1; 5) và N(-2; 8)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được

2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = x + 12 với parabol y = 2x2 + x + 2

Bài 2 (2đ)

1 Giải phương trình: |3x – 9| = -4x +5

2 Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

x2-(m+1)x+m2+5=0

Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2)

1 Chứng minh ABC vuông tại A Tính diện tích ABC

2 Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABDC

Trang 2

ĐÁP ÁN:

I/TRẮC NGHIỆM(3đ):

II/TỰ LUẬN:

hPT

a+b+2=5 v à 4a-2b+2=8 =>a=2 và b=1 => Parabol (P): y = 2x2 +x +2 (1 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 +x +2 (1 điểm)

2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :2x2+x+2=2=x+10 2x2=8 x2=4 =>x=2=>y=12

hoặc x=-2=>y=8

KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(2;12) và B(-2;8) (1 điểm)

BÀI 2:

1.Giải phương trình:|3x – 9| = -4x +5

+Nếu x3: 3x-9=-4x+5

 7x=14

 x=2(loại) (0,5điểm)

+Nếu x<3: -(3x-9)=-4x+5

 -3x+9=-4x+5

 x=-4(nhận) (0,5điểm)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=-4

2 Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì ∆>0

=> ∆=m2+2m+1-m2-5>0 =>m>2 (1 điểm)

Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2)

Chứng minh ABC vuông tại A (0,5điểm)

Diện tích ABC=5/2 (0,5điểm)

Toạ độ đỉnh D(5;0) (1điểm)

Trang 3

Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 10

ĐỀ SỐ 2

I/Phần trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. x N: x chia hết cho 3 B. x N:x2<0

C. x R: x2 > 0 D. x R:x>x2

Câu 2 Cho 2 tập hợp A = [-2; 3) và B =[ 1; 5] Tập hợp A \ B là:

A (-2;1] B [-2;1) C [-2;-5] D [1; 3)

Câu 3 Tập xác định của hàm số 2 3

4

x

A (2;4) B [-2;+)

C (2; 4] D (-;2]

Câu 4 Với giá trị nào của m thì phương trình (m+1)x-(m+2)=0 vô nghiệm

A.0 B.1 C.2 D.Một giá trị khác

Câu 5 Cho A(-1;2);B(3;-1).Toạ độ của vectơ ABlà

A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1)

Câu 6 Cho hình bình hành ABCD có: A(3;-1), B(-4;2), C(4; 3) Toạ độ đỉnh D là:

A (3; 6) B (-3;6) C (-3;-6) D.(3; -2)

Bài 1.(2đ) Giải các phương trình sau:

1.3x 6  4x 3 2 2

x   x

Bài 2:(3đ)

1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2)

2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = -2x + 2 với parabol y = x2 -4 x + 2 Bài 3 (2đ)

Cho 2 số dương a và b Chứng minh rằng: (a+b)(ab+1)4ab

ĐÁP ÁN:

Trang 4

II/TỰ LUẬN:

BÀI 1:Giải phương trình:

1.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3

+Nếu x-2: 3x+6=4x-3

 -x=-9

 x=9(nhận) (0,5điểm)

+Nếu x<-2: -(3x+6)=4x-3

 -3x-6=4x-3

 x=-3/7(loại) (0,5điểm)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=9

2 2

x   x .ĐK:x2

(1) x2+8=(x-2)2 (0,5điểm)

 x=-1(loại)

Vậy phương trình vô nghiệm (0,5điểm)

Bài 2:(3đ)

=>

1 4 2

2

a b

b a

  















=>y=x2-4x+2 (1 điểm)

Parabol y=x2-4x+2 cắt trục oy tại(0;2)

cắt trục ox tại(2  2;0) và(2- 2;0) (1 điểm)

Đồ thị

2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :

x2-4x+2=-2x+2=>x=0=>y=2 hoặc x=2=>y=-2

KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(0;2) và B(2;-2) (1 điểm)

Bài 3 Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương a và b; và cho 2 số dương ab và 1ta chứng minh đ ược: (a+b)(ab+1)4ab (2 điểm)

Trang 5

ĐỀ SỐ 3

I/Phần trắc nghiệm : (3đ)

Câu 1 ChoA=” x R:x2+1>0”phủ định của mệnh đề A là:

A. x R: x2+1≤0 B. x R:x2 +1≠ 0

C  x R: x2+1<0 D. x R: x2 +1≤0

Câu 2 Cho tập hợp A ={1;2;3;4;5}.Có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng:

A.9 B 32 C 10 D 31

4

x

A (2;4) B [-2;+)

C (2; 4] D (-;2]

Câu 4 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm sốy=2x+1

A.(0;-1) B.(1;2) C.(2;5) D.(-1;0)

A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1)

A (3; 6) B (-3;6) C (-3;-6) D.(3; -2)

A 3x 6  4x 3 B 2

x   x

Bài 2:(3đ)

1.Xác định a và c biết parabol(P): y=ax2 -4x+c đi qua 2 điểm A(1;-2) và B(2;3) 2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 2x -1 với parabol y = 3x2 -4 x -1 Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(1; 2), B(-1; 1), C(3;- 2)

A.Chứng minh ABC vuông tại A Tính diện tích ABC

B.Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

ĐÁP ÁN:

Trang 6

II/TỰ LUẬN:

A.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3

+Nếu x-2: 3x+6=4x-3

 -x=-9

+Nếu x<-2: -(3x+6)=4x-3

 -3x-6=4x-3

 x=-3/7(loại) (0,5điểm)

B x2    8 x 2

(1) x2+8=(x-2)2 (0,5điểm)

 x=-1(loại)

Bài 2:(3đ)

1.Parabol (P): y=ax2 -4x+c đi qua 2 điểm A(1;-2) và B(2;3).Nên ta có hPT

a-4+c=-2 v à 4a-8+c=3 =>a=3 và c=11 => Parabol (P): y = 3x2 -4x +11 (1 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 3x2 -4x +11 (1 điểm)

2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :3x2-4x-1=2x-1=>x=0=>y=-1 hoặc x=2=>y=3

KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(0;-1) và B(2;3)

Bài 3 (2đ).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(1; 2), B(-1; 1),C(3;-2) Chứng minh ABC vuông tại A (0,5điểm)

Diện tích ABC=5/2 (0,5điểm)

Toạ độ đỉnh D(5;-1) (1điểm)

Trang 7

ĐỀ SỐ 4

I/Phần trắc nghiệm : (3đ)

Câu 1 Cho tam gi ác ABC c ó A(1;4);B(2;-3); C(3;2) Tọa độ trọng tâm của tam giác là :

A.(-2;3) B.(2;1)

C.(1;-1) D.(2;0)

Câu 2 Cho 2 tập hợp A = [-2; 3) và B =[ 1; 5] Tập hợp A \ B là:

A (-2;1] B [-2;1) C [-2;-5] D [1; 3)

4

x

A (2;4) B [-2;+)

C (2; 4] D (-;2]

Câu 4 Với giá trị nào của m thì phương trình (m+1)x-(m+2)=0 vô nghiệm

A Một giá trị khác B.1 C.2 D 0

A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1)

A (3; 3) B (-1;6) C (-2;-2) D.(3; 0)

1.3x 6  4x 3 2 x2    8 x 2

Bài 2:(3đ)

2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = -2x + 2 với parabol y = x2 -4 x + 2 Bài 3 (2đ)

Cho 2 số dương a và b Chứng minh rằng: (a+b)(ab+1)4ab

Trang 8

ĐÁP ÁN:

II/TỰ LUẬN:

1.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3

+Nếu x-2: 3x+6=4x-3

 -x=-9

+Nếu x<-2: -(3x+6)=4x-3

 -3x-6=4x-3

 x=-3/7(loại) (0,5điểm)

2 x2    8 x 2 ĐK:x2

(1) x2+8=(x-2)2 (0,5điểm)

 x=-1(loại)

Bài 2:(3đ)

=>

1 4 2

2

a b

a

  















=>y=x2-4x+2 (1 điểm)

Parabol y=x2-4x+2 cắt trục oy tại(0;2)

cắt trục ox tại(2  2;0) và(2- 2;0) (1 điểm)

Đồ thị

2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :

x2-4x+2=-2x+2=>x=0=>y=2 hoặc x=2=>y=-2

KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(0;2) và B(2;-2) (1 điểm)

Bài 3 Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương a và b; và cho 2 số dương ab và 1ta chứng minh đ ược: (a+b)(ab+1)4ab (2 điểm)

Trang 9

ĐỀ SỐ 5

Bài 1(2điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =x2- 4x+ 3

b) Từ đồ thị, hãy chỉ ra các giá trị của x để y <0.

Bài 2(1điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

(2 - 3) 3 - 2

m x = x .

Bài 3(2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x- 4 =2x- 1 b) 4x+ = -5 x 2

Bài 4(1,5điểm) Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 trong buổi làm quen với lớp phát

hiện ra rằng tuổi của mình nhân ba cộng thêm 6 bằng hai lần tuổi của học sinh A cộng ba lần tuổi của học sinh B, còn lấy tuổi của mình nhân hai thì bằng tuổi của học sinh B cộng với hai lần tuổi của học sinh A Hãy tính tuổi của Giáo viên và hai học sinh A và B Biết rằng tổng số tuổi của ba thầy trò là 60

Bài 5(1điểm) Cho 5 điểm A, B, C, D, E tùy ý Chứng minh rằng:

AECBABDECD

Bài 6(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4),

B(1;-3), C(3;-4)

a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ của điểm D sao cho ADBC là hình bình hành

c) Tính góc A của tam giác ABC (làm tròn đến phút)

Bài 7(1điểm).(không sử dụng máy tính)

a) Tính giá trị biểu thức:

P =cos300+4sin1500- cos1200

5

a = < <a Tính c aos .

-HẾT -ĐÁP ÁN

Trang 10

Bài Ý Nội dung Điểm

a) + TXĐ: D = ¡

+ Đỉnh I(2;-1).

+ Trục đối xứng x =2

+Bảng biến thiên

x -¥ 2 +¥

y +¥ +¥

-1 + Giao điểm với trục hoành A(1;0), B(3;0)

Giao điểm với trục tung C(0;3)

+ Đồ thị

0,25

0,5 0,25 0,5

b) Từ đồ thị ta thấy y <0 khi 1< <x 3 0,5

( 2 - 3 ) 3 - 2 ( 2 3 ) 3 2 1 ( )

-TH1: 3

2

m x

m

2

m = : (1) thành 0 5

2

x = : ptVN

+ KL: 3

2

m ¹ : pt đã cho có một nghiệm 3 2

m x

m

-= 3

2

m = : pt đã cho vô nghiệm.

0,25 0,25 0,25

0,25

a)

5 3

3

x

é = ê ê

ê = -ê + Thử lại ta thấy pt chỉ có nghiệm là 5

3

x =

KL: Vậy nghiệm của phương trình là 5

3

x =

0,5 0,25

0,25 b)

4

x ³

-+ 4x+ = - 5 x 2 Þ 4x+ = 5 x2 - 4x+ Þ 4 x2 - 8 - 1 0x =

Pt cuối có hai nghiệm là x= - 4 17vàx= + 4 17 thỏa mãn ĐK.

Thử lại pt ta thấy pt chỉ có nghiệm x = +4 17

KL: Vậy nghiệm của phương trình là x = +4 17

0,25 0,25

Gọi x là tuổi của giáo viên, y là tuổi của học sinh A, z là tuổi của học sinh B.

x y

-1

3

O 1

Trang 11

Điều kiện: x, y, z nguyên dương.

Theo đề ra ta có hệ:

Giải hệ pt ta được x= 26;y= 18;z= 16 thỏa mãn điều kiện.

Vậy tuổi của Giáo viên là 26 , học sinh A là 18 , học sinh B là 16 tuổi

0,25 0,75

0,25 0,25

AB CD DE VP

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Vậy đẳng thức chứng minh xong.

0,25 0,25 0,25 0,25

a) Gọi G x y là trọng tâm của tam giác ABC Khi đó:( G; G)

3 3

A B C G

x

y

ìï =

ïï

ïï =

ïïî

2 1 3

2 3

1

3

G G

y y

ïïïî Vậy G(2;-1)

0,5 b) Gọi D x y ( D; D)

ADBC là hình bình hành Û ADuuur=CBuuur

5

4 1

D D

y y

0,25 0,25 c)

Ta có: osA= AB.AC

AB AC

c

uuur uuur uuur uuur osA= 55

50 65

c

Û

µ 15 15' 0

A

Þ » Vậy µA » 15 15' 0

0,25 0,25

a) cos30 0 4sin150 0 os120 0 os30 0 4sin30 0 os60 0

+

0,25 0,25 b)

5

c

Vì 90 0 < <a 180 0 nên c a <os 0 Vậy os 21

5

c a =

-0,25 0,25

Trang 12

ĐỀ SỐ 6

A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)

Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

Câu I: (1,0 điểm)

1) Vẽ parabol (P).

2) Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 3

Câu II: (2,0 điểm)

2) Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên.

Câu III: (2,0 điểm)

Giải các phương trình:

Câu IV: (1,0 điểm)

Câu V: (1,0 điểm)

Cho ba số thực a, b, c tùy ý Chứng minh rằng:

2

2 2

a

B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:

Câu VIa: (2,0 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j  cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) và vectơ OC = 2i - j                                          

1) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD.

2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA = MB.

Câu VIIa: (1,0 điểm)

II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:

Câu VIb: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7 Gọi M là trung điểm của cạnh

AC.

Trang 13

1) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.

2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu VIIb: (1,0 điểm)

Hết

-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

***********************

I. Cho hàm số y = x 2 + 4 x + 3 có đồ thị là parabol (P) (1,0 điểm)

+ Đỉnh của (P): S(- 2; -1)

+ Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d)

+ a = 1 > 0: Bề lõm quay lên phía trên.

+ (P) cắt trục hoành tại các điểm (- 1; 0), (- 3; 0)

+ Các điểm khác thuộc (P): A(0; 3), B(- 4; 3)

0.25

8

6

4

2

-2

B

O

- 2

A

- 3 - 1

- 1

0.5

2 Từ đồ thị của HS, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 3 0,25 điểm

Từ đồ thị của hàm số ta có y > 3 khi x  - ;-4  0; +  0,25

1 Giải và biện luận phương trình: m x - 6 = 4x + 3m 2 1,0 điểm

Tập xác định của PT là 

PT  (m 2 - 4)x = 3m + 6

 m - 2 m + 2 x = 3 m + 2    

0,25

Khi m -2 m 2    thì PT có nghiệm duy nhất x = 3

Khi m = 2 thì phương trình trở thành 0x = 12 nên vô nghiệm 0,25 Khi m = -2 thì phương trình trở thành 0x = 0 nên có nghiệm tuỳ ý 0,25

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	692,5 KB