TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn TOÁN HỌC nâng cao ; lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II Môn: HÌNH HỌC NÂNG CAO; lớp 11 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Cho hình chóp S ABC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II Môn: HÌNH HỌC NÂNG CAO; lớp 11

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh bằng 2a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểmH của đoạn thẳng AB; SH a 3 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và AD

1 (2.0 điểm) Chứng minh (OMN) // (SCD)

2 (2.0 điểm) Chứng minh AD SB

3 (2.5 điểm) Chứng minh BN SHC

4 (2.5 điểm).Xác định và tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

Lưu ý: Hình vẽ ( 1điểm) Học sinh vẽ hình trước khi chứng minh

Hết

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ( ĐỀ KIỂM TRA 45 / MÔN TOÁN HÌNH HỌC 11 NC)

Hình vẽ: (1,0đ)

1/ (2điểm)

Vì ON là đường TB của tam giác ACD nên ON/ / CD

Mà CD(SCD), ON(SCD) Do đó ON // (SCD) (1) ++++

Tương tự OM // (SCD) (2) ++

SC, CD(SCD), OM ON O (3) +

Tứ (1), (2), (3) => (OMN) // (SCD) +

2/ (2,0đ)

SH ABCD SH AD +++

ADBCAD SAB +++

AD SB ++

3/ (2.5 điểm)

Chứng minh BN HC ++++++

4/ (2,5 điểm)

Ta có SH(ABCD) =>HC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD)

=.>SCH   là góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) ++++

Xét tam giác BCH vuông tại B có: HC BH2BC2 a 5 ++

Xét tam giác SHC vuông tạiH, có: tan 3 15

5 5

SH a

HC a

15 arctan

5

GHI CHÚ:

 Mỗi dấu (+) = 0,25điểm

 Mọi cách giải khác nếu đúng trong từng câu vẫn cho điểm tương ứng của từng câu đó

 Làm tròn điểm theo quy định

-