Trường THPT Bùi Thị Xuân
Đề tham khào Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) = x 3 3x 2 m (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = 4
b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C), biết d song song với đường thẳng : y = 9x + x + 1
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho ·AOB 120= o
Câu 2 : a) Cho sina = 1
3 (9x + 0o< a < 180o) Tính A =
2tan a 3cot a 1 tan a cot a b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau
2 (2 3i)(3 i)
6 17i
c) Giải phương trình : sin3x = 4cos2x.sinx
Câu 4 : Giải phương trình : 2x 1 x x+ + 2+ + +2 (x 1) x2+2x 3 0+ =
Câu 5 : a) Tính tích phân I =
1
x 2 0
2
1 x
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = x + 1, y = x3 3x2 + x + 1
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB = AD = 2a, CD = a, ·(SB,(ABCD)) 30= o Gọi I là trung điểm của cạnh AD Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a
Câu 7 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng
: x + y 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB
Câu 8 : Trong không gian (Oxyz) cho hai mặt phẳng (P1) : x 2y + 2z 3 = 0 ; (P2) : 2x + y 2z
4 = 0 và đường thẳng d :
y
a) Lập phương trình mặt phẳng () qua điểm O vuông góc với mặt phẳng (P1) và song song với đường thẳng d
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2)
Câu 9 : Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Người ta chọn ra 4 viên bi
từ hộp đó Tính xác suất để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu
Cu 10 : Cho x, y là 2 dương thoả x + y = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P =
2x 2y
Chú ý : câu 1c, câu 2c và câu 5b (có tính cách ôn tập dự phòng)