b Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.. Tìm tọa độ đỉnh C.. Viết phương trì
Trang 1TỔ TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN
ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPTQG 2015
Thời gian làm bài: 180’
-Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất
Câu 2.(1,0 điểm)
a) Giải phương trình:
3
s in2 (cosx x+ −3) 2 3 cos x−3 3 cos 2x+8( 3 cosx−sin ) 3 3 0x − = b) Tìm các số thực x và y biết: (4 + 7i)x – (5 – 2i) = 6ix
Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2 2 1
2
log ( 4 5) log
+
Câu 4.(1,0 điểm) Giải phương trình: x2+ x+ ≤1 3x+ +4 2x−3
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:
1
2 0
(1−x)(2+e x)dx
∫
Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, các cạnh
bên
của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD; K là điểm trên cạnh AD sao cho
3
a
AK = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK
Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; -3), B(3; -2), có diện tích
bằng 3
2 và trọng tâm thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 8x – 4y + 11 = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 9.(0,5 điểm) Giải phương trình : 1+3 2+7 3+ + (2n−1) n =32n −2n−6480
Câu 10.(1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 3
4
a b c+ + =
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3
3
1 3
1 3
1
a c c b b a
P
+
+ +
+ +
=