25 Chủ đề - 99 Dạng toán - môn vật Lý Luyện Thi Đại Học năm 2014

Dạng 2: Xác định trạng thái x, chiều chuyển động tại thời điểm t Bước 1: Xác định góc pha α tại thời điểm đó.. Dạng 6: Tìm thời điểm lần thứ n chất điểm thỏa điều kiện nào đóBước 1: Xác

MỤC LỤC

Chủ đề 1 Dao động điều hòa 2

Chủ đề 2 Vận tốc – Gia tốc trong dao động điều hòa 6

Chủ đề 3 Con lắc lò xo 8

Chủ đề 4 Con lắc đơn 12

Chủ đề 5 Dao động tắt dần 15

Chủ đề 6 Tổng hợp dao động 17

Một số dạng toán lạ chương 1 19

Chủ đề 7 Đại cương sóng cơ học 21

Chủ đề 8 Giao thoa sóng cơ 22

Chủ đề 9 Sóng dừng 25

Chủ đề 10 Sóng âm 27

Chủ đề 11 Đại cương dòng điện xoay chiều 29

Chủ đề 12 Mạch RLC nối tiếp 31

Chủ đề 13 Biện luận mạch RLC 35

Chủ đề 14 Máy phát điện xoay chiều 39

Chủ đề 15 Động cơ không đồng bộ ba pha 41

Chủ đề 16 Máy biến thế 42

Chủ đề 17 Mạch dao động điện từ LC 44

Chủ đề 18 Sóng điện từ 46

Chủ đề 19 Tán sắc ánh sáng 47

Chủ đề 20 Giao thoa ánh sáng 49

Chủ đề 21 Hiện tượng quang điện ngoài 53

Chủ đề 22 Quang phổ Hidro 55

Chủ đề 23 Cấu tạo hạt nhân 57

Chủ đề 24 Phản ứng hạt nhân 58

Chủ đề 25 Phóng xạ hạt nhân 60

01 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

o A: biên độ của dao động (m, cm)

o ω: tần số góc của dao động (rad/s)

o α = (ωt + φ): pha của dao động



(1.2) với N là số dao động trong thời gian t

- Tần số f (Hz) = Số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây

1fT



(1.3)

- Theo tính chất tuần hoàn cả hàm cos: 2

- Một dao động điều hòa có thể xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều với bán kính A, tốc độ góc ω

B CÁC DẠNG TOÁN

O

Dạng 2: Xác định trạng thái (x, chiều chuyển động) tại thời điểm t

Bước 1: Xác định góc pha α tại thời điểm đó

Bước 2: Xác định điểm M trên đường tròn tương ứng

+ Nếu M nằm ở nửa trên đường tròn  v < 0

+ Nếu M nằm ở nửa dưới đường tròn  v > 0

Dạng 3: Biết trạng thái tại thời điểm t1, xác định trạng thái tại t2

Bước 1: Vẽ đường tròn, xác định vị trí M1 tại thời điểm t1

Bước 2: Tính góc quay thêm ∆α = ω.∆t

Bước 3: Quay một góc ∆α để tìm M2 suy ra trạng thái tại thời điểm t2

Dạng 4: Viết phương trình chuyển động

 M trên đường tròn  góc pha α khi đó  φ

Dạng 5: Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ x1  x2

Dạng 6: Tìm thời điểm lần thứ n chất điểm thỏa điều kiện nào đó

Bước 1: Xác định trong một chu kì, có bao nhiêu lần chất điểm thỏa mãn yêu cầu của đề:

+ qua vị trí có tọa độ xo  2 lần/chu kì

+ qua vị trí có tọa độ xo theo chiều dương (âm)  1 lần/chu kì + cách vị trí cân bằng a (cm)  4 lần/chu kì

Bước 2: Xác định thời điểm lần thứ n

Dạng 7: Tìm thời gian trong một chu kì chất điểm cách vị trí cân bằng một đoạn lớn hơn (nhỏ hơn) a (cm)

+ Cách VTCB một khoảng lớn hơn xo 4 khoảng bên ngoài

Dạng 8: Tìm quãng đường trong khoảng thời gian ∆t

Bước 1: Tính góc quay thêm: ∆α = ω ∆t

Bước 2: Tách phần nguyên từ góc quay: ∆α = n.π + x (x < π)

Bước 3: Tính quãng đường s’ ứng với góc quay: ∆α’ = x:

+ Xác định vị trí M1 trên đường tròn ứng với thời điểm t1

+ Từ vị trí M1, quay thêm một góc Δα’ ta tìm được điểm M2 + Từ đó mô tả chuyển động của chất điểm  quãng đường s’

Bước 4: Tính quãng đường tổng: s = n.2A + s’



- Gia tốc tức thời: a = v’  a    A cos( t2    )

Hệ quả 1: Về độ lớn cực đại của vận tốc và gia tốc: max

2 max

max

v A

a  (2.1b)

Hệ quả 2: Về pha dao động (xem hình bên)

Hệ quả 3: Về giá trị tức thời

Hệ quả 4: Về sự biến thiên độ lớn vận tốc và gia tốc

Hệ quả 5: Độ lớn vận tốc, gia tốc tại một số vị trí đặc biệt

Li độ x 

Gia tốc a 

Vận tốc v

B CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG

Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc tại thời điểm t

Bước 1: Tính góc pha tại thời điểm t: α = ωt + φ

Bước 2: Bấm ở chế độ số phức: A 

Kết quả sẽ là: A    a bi

Bước 3: Tính được: x = a; v = b.(-ω); a = a.(-ω2)

Dạng 2: Quãng đường dài nhất – ngắn nhất

1) Nếu tìm smax, smin trong Δt < T/2 (ứng với góc quay Δα < π):

+ smax khi đi đối xứng quanh VTCB O: smax 2A.sin

2





(2.4)

+ smin khi đi đối xứng quanh biên: smin 2A 1 cos

2



  (2.5)

(với Δα = ω.Δt là góc quay được trong thời gian Δt)

2) Nếu tìm smax, smin trong Δt > T/2 (ứng với góc quay Δα > π):

+ Tách: Δα = k.π + x.π (với k là số nguyên và x < 1)

+ Tìm s1max, s1min của phần thời gian (x.π) còn lại như phần trên + Kết luận smax/min = k.2A + s1max/1min

2



O

A

2

2

A

2

3

A

A

2

2 A 2 2

2

A



A

2



A 2 2



A 3 2

O (VTCB)

- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là:

o Bỏ qua mọi ma sát và lực cản

o Lò xo có khối lượng không đáng kể

o Dao động còn trong giới hạn đàn hồi

2 CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG

Dạng 1: Bài toán chu kì, tần số

Bước 1: Xác định quan hệ tỉ lệ giữa hai đại lượng

Bước 2: Lập biểu thức tương ứng như sau:

- Nếu a và b tỉ lệ thuận với nhau (a  b) thì:

2) Nếu ghép nối tiếp hai lò xo:

1 2

3) Nếu ghép song song hai lò xo: k  k1 k2

Bước 2: Dựa vào quan hệ tỉ lệ để lập hệ thức đúng rồi giải

Dạng 3: Năng lượng của con lắc lò xo

1) Năng lượng (cơ năng) của con lắc lò xo luôn bảo toàn

W = Wđ + Wt = 1 2

mv

2

1 k.x

2) Động năng và thế biến đổi tuần hoàn cùng tần số là 2f, cùng chu kì

là T/2, nhưng ngược pha với nhau

3) Động năng bằng n lần thế năng khi:

Wđ = n Wt  A n

n 1

n 1



 (3.5)

4) Động năng và thế năng tại một số vị trí đặc biệt

x 

W t

W t

4

O

A

2

2

A

2

3

A

A

2

W 2

3W

4

W 2 3W

3) Chiều dài của lò xo:  = cb + x = o +Δo + x

o Lò xo dài nhất khi vật ở biên dưới: max = cb + A;

o Lò xo ngắn nhất khi vật ở biên trên: min = cb – A

4) Độ biến dạng của lò xo: Δ = |Δo + x|

o Lò xo biến dạng nhiều nhất khi ở biên dưới: Δmax = Δo + A

o Lò xo biến dạng ít nhất, còn tùy trường hợp:

+ Nếu A ≤ Δlo (lò xo luôn giãn)Biến dạng ít nhất khi ở biên trên: Δmin = Δo – A

+ Nếu A ≥ Δlo  Biến dạng ít nhất khi ở vị trí M, ở đó lò

xo không biến dạng: Δmin = 0 5) Lực đàn hồi của lò xo: |Fđh| = k.|Δ| = k.|Δo + x|

o Lực đàn hồi lớn nhất khi vật ở biên dưới: Fđhmax = k.(oA)

o Lực đàn hồi nhỏ nhất còn tùy trường hợp:

+ Nếu A ≤ Δo (lò xo luôn giãn)  Fđhmin khi ở biên trên:

F = k(Δ – A)

6) Lò xo giãn nén khi nào:

o Nếu A ≤ Δo  lò xo luôn giãn

o Nếu A ≥ Δo  Lò xo giãn khi vật ở dưới vị trí M

6) Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí M, còn lực kéo về luôn hướng về

vị trí O

7) Lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng: o

mg sin k

- Lực căng dây: Tmg(3cos 2cos0)

o T max khi chất điểm ở vị trí cân bằng: Tmax  mg (3 2  cos 0)

o Tmin khi chất điểm ở biên: Tmin  mg cos 0

2 CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Bài toán đồng hồ quả lắc chạy nhanh, chậm

1) Nếu chu kì con lắc tăng  đồng hồ quả lắc sẽ chạy chậm

2) Độ sai lệch trong một chu kì: T TT

3) Độ sai lệch trong N chu kì:   t N T 

4) Độ sai lệch trong một ngày đêm: T

Dạng 2: Con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực không đổi

+ Bước 1: Xác định chiều và độ lớn ngoại lực để xác định g’

o Điện trường hướng xuống + q > 0

o Thang máy đi lên + nhanh dần

05 DAO ĐỘNG TẮT DẦN

1 KIẾN THỨC CƠ BẢN

- Dao động tắt dần là do ma sát, muốn vật không bị tắt dần có 2 cách:

o Duy trì dao động bằng cách bổ sung năng lượng bị mất

Dạng 2: Tính độ giảm năng lượng khi biết độ giảm biên độ

Khi biên độ giảm x thì cơ năng giảm (2x – x2)

Dạng 3: Tính công suất duy trì: W1 W2

P

t





W1 – W2 là độ giảm cơ năng của dao động trong thời gian t

Dạng 4: Bài toán tắt dần do ma sát (có hệ số μ không đổi)

+ Trong một nửa chu kì tính từ biên, có thể xem dao động tắt dần là

dao động điều hòa quanh vị trí lò xo biến dạng: ms

o

Fxk



+ Sau mỗi chu kì, biên độ giảm một lượng 4xo

+ Số chu kì vật dao động cho đến khi dừng hẳn:

+ Thời gian vật dao động cho đến khi dừng hẳn: Δt = N.T

+ Quãng đường đi được sau N chu kì: s4N.A 8N x 2 o

+ Vật dừng lại tại vị trí lò xo biến dạng: x  AN.4xo

+ Trường hợp ma sát nhỏ (μ nhỏ) so với k  xo ≈ 0

* Số chu kì dao động: N = A/4xo

* Quãng đường dao động: s = A2/2xo

* Vật dừng lại tại vị trí rất gần O

- Ta có thể tổng hợp dao động bằng một trong 3 cách sau:

+ Phương pháp lượng giác: cộng trực tiếp hai hàm cos

+ Phương pháp số phức: chuyển hàm cos về dạng phức rồi cộng + Phương pháp Fresnel: coi hàm cos là véc tơ rồi cộng các véc tơ

- Kết quả thu được từ phương pháp Fresnel:

+ Nếu Δφ = 2kπ: Hai dao động cùng pha  A = A1 + A2

+ Nếu Δφ = (2k+1)π: Hai dao động ngược pha  A = |A1 – A2| + Nếu Δφ = (k+0,5)π: Hai daođộngvuôngpha  A  A12A22

+ Với mọi giá trị của Δφ, ta luôn có: A1A2 AA1A2

+ Đặc biệt nếu A1 = A2  A 2A cos1

2 CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Biện luận cực trị trong tổng hợp dao động

Bước 1: Vẽ giản đồ véc tơ với các dữ kiện đề cho

Bước 2: Viết biểu thức định lý hàm số sin

Bước 3: Biện luận

Dạng 2: Khoảng cách giữa hai dao động song song, kề nhau

Bước 1: Lập biểu thức khoảng cách: ∆x = |x1 – x2|

Bước 2: Xác định yêu cầu của đề và giải

+ Khoảng cách lớn nhất = biên độ: A2 A21 A222A A cos1 2 

+ Hai vật gặp nhau: ∆x = 0

Dạng 3: Mối quan hệ giữa hai dao động

1) Hai dao động cùng pha:

MỘT SỐ DẠNG TOÁN LẠ CHƯƠNG 1

Dạng 1: Con lắc đơn vướng đinh

Đề bài: Một con lắc dài l1 bị vướng vào một cái đinh nằm trên đường thẳng đứng qua trục quay, phần sợi dây còn dao động sau đó là l2

+ Chu kỳ con lắc vướng đinh:  1 2

Dạng 3: Con lắc lò xo bị giữ chặt tại một điểm trên lò xo

Đề bài: Con lắc lò xo dài  đang dao động, có động năng là Wđ, thế năng

là Wt và cơ năng là W thì bị giữ chặt tại một điểm M trên lò xo Khi đó chỉ có phần còn lại dài dao động và một phần thế năng bị nhốt trong phần lò xo bị giữ cố định

+ Tính được V ta sẽ tính được biên độ dao động của M

Dạng 5: Tìm vị trí cân bằng của hệ lò xo song song

Đề bài: Hai lò xo dài 1 và 2 có hai đầu cùng gắn vào vật m, hai đầu còn lại gắn giữa hai điểm A và B cách nhau AB > 1 2  Khi ở vị trí cân bằng hai lò xo giãn: 1 và 2

+  1  2   AB  1 2

+ k1 1 k2 2

 = số “tứ” nguyên

08 GIAO THOA SÓNG CƠ

1 KIẾN THỨC

- Giả sử: u1 = A1cos(ωt + φ1) và u2 = A2cos(ωt + φ2)

- Dao động tại mỗi điểm M bất kỳ là: uM = u1M + u2M

- Nếu 2 sóng tới cùng pha  AM = A1 +A2 (cực đại)

- Nếu 2 sóng tới ngược pha  AM = |A1 – A2| (cực tiểu)

- Mà, độ lệch pha của hai sóng tới là:  M 2d 

Xét trường hợp hai nguồn ngược pha:

+ Cực đại (AM = A1 +A2) khi: d 1

k2

 Trung trực có biên độ cực tiểu

- Các điểm cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cách nhau

- Điểm cực đại gần trung điểm nhất cách trung điểm:

o Trường hợp hai nguồn cùng pha: λ/2

o Trường hợp hai nguồn ngược pha: λ/4

2 CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Xác định vị trí cực đại, cực tiểu

Tính d

 rồi dựa vào hai nguồn cùng pha hay ngược pha để kết luận.

Dạng 2: Tính biên độ tại một điểm M bất kỳ

Bước 1: Tính độ lệch pha tại M: M 2d

Dạng 3: Đếm số cực đại, cực tiểu trên đoạn (khoảng) AB bất kỳ

d



Bước 2: Tìm các giá trị k nguyên hoặc bán nguyên thỏa mãn

+ kA k  kB (nếu xét trên khoảng) + kA k  kB (nếu xét trên đoạn) Chú ý: Nếu đếm số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn (cùng pha)

+ Số cực đại: Ncđ 1 2

S S.2 1



Dạng 4: Tìm điểm cực đại gần nhất, xa nhất trên đường thẳng (∆)

Bước 1: Tìm hiểu quy luật thay đổi Δd trên đường (∆)

Bước 2: Tính giá trị d

 ở điểm đặc biệt trên đường (∆)

Bước 3: Chọn giá trị d

 phù hợp yêu cầu của đề bài

Dạng 5: Tìm điểm cùng (ngược) pha với hai nguồn trên đường trung trực

+ Cùng pha với hai nguồn:

1 2

(d d )



 số chẵn + thuộc đường cực đại chẵn

+ Ngược pha với hai nguồn:

Ta có: v o

2

  Tần số ứng với m nhỏ nhất được gọi là tần số

cơ bản Các tần số lớn hơn gọi là các họa âm

+ Nếu hai đầu dây cố định:

* Tần số cơ bản: fcb = fo

* Hiệu hai họa âm liên tiếp: fn + 1 – fn = fo

+ Nếu một đầu dây tự do:

* Tần số cơ bản: fcb = 0,5fo

* Hiệu hai họa âm liên tiếp: fn + 1 – fn = fo = 2fcb

Dạng 3: Biên độ các điểm trên dây

Dạng 4: Độ lệch pha của các điểm trên dây

+ Hai điểm đối xứng qua nút luôn ngược pha

+ Hai điểm đối xứng qua bụng luôn cùng pha

+ Tất cả các điểm trong một bó sóng luôn cùng pha

Dạng 1: Tốc độ truyền âm trong các môi trường

+ Thời gian âm vọng lại: 2s

t v

Dạng 2: Cường độ âm và mức cường độ âm phụ thuộc vào khoảng cách

+ Cường độ âm và khoảng cách: 1

R I



+ Mức cường độ âm và khoảng cách:

L

1R10

+ Nếu các ca sĩ hát cùng tần số: I = nI1  L = L1 + 2.lgn

Dạng 4: Bài toán cộng hưởng âm trong ống thẳng đứng

+ Âm nghe to nhất khi: fâm thoa = fống  fâm thoa = v

m2 (m: bán nguyên)

+ Suy ra, để âm nghe to nhất thì chiều dài cột khí trong ông phải là:

v

m2f

11 ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY

 i: cường độ tức thời (A)

 Io: cường độ cực đại (A)

 ω: tần số góc của dòng điện (rad/s)

- Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t khi chạy qua điện trở thuần R:

 (gọi là cường độ dòng điện hiệu dụng)

- Điện áp xoay chiều có thể được tạo ra dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ như sau:

o Đặt một khung dây trong từ trường, từ thông qua khung dây sẽ là

NBScos

(với α là góc hợp bởi véc tơ cảm ứng từ và véc tơ pháp tuyến)

o Cho khung dây quay đều quanh một trục không song song với đường sức từ với tần số f (tốc độ góc ω = 2πf):

Dạng 1: Tính chất điều hòa của dòng điện xoay chiều

+ Phương pháp giải tương tự các dạng toán dao động điều hòa

Dạng 2: Tính nhiệt lượng – dùng nhiệt lượng đun nước

+ Nhiệt lượng đun sôi nước: Q = mc∆t

Dạng 2: Tính từ thông, suất điện động

- Suất điện động cảm ứng và từ thông có mối quan hệ như sau:

o Về pha: e trễ pha hơn  góc π/2 

e

1E

U I R

U I Z

U I Z

U I Z

- Công suất của dòng điện xoay chiều:

+ Công suất tức thời: p = u.i

+ Công suất trung bình: P = UIcosφ (với φ = φu – φi)

Với cos UR R

   được gọi là hệ số công suất

- Hiện tượng cộng hưởng điện: ZL = ZC

+ Hệ số công suất đạt cực đại: cosφ = 1

+ Công suất đạt cực đại: P = UI

sin Asin Bsin C

* Tam giác nửa đều:

c’

Dạng 3: Tính công suất

+ Dùng một trong các công thức sau:

2 2

R

UU

R

R (Z Z )



+ Tính công suất của đoạn nào lấy điện trở đoạn đó để tính Công suất cuộn dây lấy điện trở cuộn dây là r để tính

Dạng 4: Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện

+ Dùng một trong các kết quả của cộng hưởng điện để tính

+ Chú ý là thay đổi R không thể dẫn đến cộng hưởng

Dạng 5: Bài toán liên quan đến giá trị tức thời

+ Sử dụng công thức: u = uR + uL + uC và mối liên hệ về pha

P R1R2 = (ZL – ZC)

2

 Giá trị R để công suất cực đại: R R R1 2

- Để UR không thay đổi khi R thay đổi thì ZC  ZL

- Để URL không thay đổi khi R thay đổi thì ZC  2ZL

- Để URC không thay đổi khi R thay đổi thì ZL  2ZC

Trường hợp cuộn dây có điện trở r:

- Để công suất toàn mạch cực đại thì Rtm = R + r = |ZL – ZC|

UP

P (R1 + r).(R2 + r) = (ZL – ZC)

2

R

U sin

R

U sin

(với ωL là ω khi UL đạt cực đại)

- Nếu có hai giá trị 1 và 2 cho cùng UC thì     12 22 2 2C

(với ωC là ω khi UC đạt cực đại)

5 Nếu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và đoạn mạch MB mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanφAB = tanφAM = tanφMB

6 Nếu φAM + φMB = π/2 thì  tanφAM tanφMB= 1