1/ Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị H.. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.. Theo chương trình Chuẩn... Xác định m sao cho điểm I0;1 là trung điểm của
Trang 1ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian: 45 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 ( 4,0 điểm)
Cho hàm số
y = − + x x +
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Dùng đồ thị (C) để tìm tất cả số thực m sao cho phương trình
x − x + m− =
có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 2 ( 3,0 điểm) Cho hàm số
2 2
x y
x
−
=
−
có đồ thị (H) 1/ Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (H)
2/ Tìm k để đường thẳng d có phương trình y kx= −2k−2
cắt đồ thị (H) tại hai điểm A, B phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Trang 2Câu 3a ( 3,0 điểm).
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= −x 4 x−1
với x∈[ ]1;10
2/ Tìm tất cả số thực m để hàm số y x= −3 (m+1) x2+3mx+1
có điểm cực đại, điểm cực tiểu Xác định m sao cho điểm I(0;1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 3b ( 3,0 điểm).
1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
1
y x
+
=
− vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị
2/ Tìm tất cả số thực m để bất phương trình x+ ≤2 m x− +1 m
vô nghiệm