TRẮC NGHIỆM 3 điểm Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau.. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 14, tích hai nghiệm bằng 40?. Phương trình nào sau đây vô nghiệmA.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN_ĐẠI SỐ – LỚP 9 Trường THCS Tam Thanh
Thời gian:
A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau
Câu 1 Nếu phương trình bậc hai x2 +mx − =7 0 có nghiệm x1 =1 thì m bằng:
A 6 B –6 C 7 D –7
Câu 2 Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 14, tích hai nghiệm bằng 40?
A x2 −40x +14 0= B x2 −14x +40 0=
C x2 −14x − 40 0= D x2 +14x −40 0=
Câu 3 Hàm số y = −5x2 có giá trị lớn nhất tại:
A x =3 B x =2 C x =0 D x =1 Câu 4 Phương trình của Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm H(–2 ; 4) là:
A y =2x2 B y =3x2 C y = −x2 D y = x2
Câu 5 Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 −6x − =1 0 bằng:
A 5 B 13 C 52 D 20
Câu 6 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A x2 + + =x 1 0 B x2 − =4 0
C 2x2 −3x − =1 0 D 4x2 −4x + =1 0
Trang 2B TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x2 − − =x 6 0 b) 2x4 +3x2 − =5 0 c) 2
Bài 2 (2 điểm)
Cho hàm số y = x2 (P)
a) Vẽ (P)
b) Tìm giá trị của m để (P) tiếp xúc với (d): y = – x + m.
Bài 3 (2 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 1 m2 Tính kích thước của mảnh đất
Trang 3ĐÁP ÁN
A Trắc nghiệm (3đ)
Mỗi câu đúng 0,5đ
1A 2B 3C 4D 5B 6A
B Tự luận (7đ)
Bài 1 (3đ)
a) x2 − − =x 6 0
2
( 1) 4.1.( 6) 25 0
∆ = − − − = > (0,5đ)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=3 ; x2= −2 (0,5đ)
b) 2x4 +3x2 − =5 0 (1)
Đặt t = x2 (Điều kiện: t ≥ 0)
(1) ⇔ 2t2 + − =3t 5 0 (2) (0,25đ)
a + b + c = 2 + 3 + (–5) = 0
Phương trình (2) có hai nghiệm: t1=1 (nhận); t2 = −2,5 (loại) (0,5đ)
* t t= =1 1, ta có x2=1 Suy ra: x1=1 ; x2 = −1
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm: x1=1 ; x2 = −1 (0,25đ)
− − Điều kiện: x≠ −2 ; x≠2
(x 1) (x 2) 7x 9
⇒ + + = + (0,25đ)
⇔ − − = (3) (0,25đ)
2
' ( 2) 1.( 7) 11 0
∆ = − − − = > (0,25đ)
Phương trình (3) có hai nghiệm: x1= +2 11 (nhận), x2 = −2 11 (nhận).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1= +2 11 ; x2= −2 11 (0,25đ)
Trang 4Bài 2 (2đ)
a)
Vẽ đúng (P) (1đ)
b) Lập luận và tìm đúng m = –0,25 (1đ)
Bài 3 (2đ)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) Điều kiện: x > 2 (0,25 điểm)
Diện tích mảnh đất bằng 300 m2 nên chiều dài mảnh đất là 300x (m) (0,25 điểm) Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 1 m2,
ta có phương trình: (x 2) 300 3 300 1
x
− + = − (0,5 điểm)
⇒3x2 −5x −600 0= (0,25 điểm)
Giải ra, ta được: x1=15 (nhận), 2 40
3
x = − (loại) (0,5 điểm) Vậy chiều rộng mảnh đất là 15 m, chiều dài mảnh đất là 300 20
15 = (m) (0,25 điểm)
y = x2 4 1 0 1 4
x y
-1
2 1 -1
1 4