a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD.. b Tìm giao điểm I của đường thẳng BN với mặt phẳng SAC và giao điểm J của đường thẳng MN với mặt phẳng SAC.. Tính bán kính đường tròn ngoạ
Trang 1TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I ĐỀ THI KHỐI LẦN 1 NĂM HỌC 2014-2015
TỔ TOÁN Môn :TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1(1.0 điểm) Giải phương trình: 2sin(x+
4
π )-cos2x = 0.
2 1 )
18
2 2 1 0
18
x a x
a x a a
x x
+
=
Tìm a12
Câu 3(1.0 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M , N là hai điểm lần lượt trên
cạnh BC và SD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC) và giao điểm J của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC)
Câu 4(1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3, AC=4, M là trung điểm
của cạnh AC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC
Câu 5(1.0 điểm).Giải phương trình: 2x+ 3 − x+ 2 = x− 1
Câu 6(1.0 điểm) Lập phương trình chính tắc của elíp, biết elíp có tâm sai
5
3
=
e và diện
tích hình chữ nhật cơ sở S = 80.
Câu 7(1.0 điểm).Cho tập A = {1;2;3; ;9} Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm 6 chữ số sao cho các chữ số của số đó đôi một khác nhau và số đó có đúng ba chữ
số chẵn, ba chữ số lẻ
Câu 8(1.0 điểm) Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm M, N
sao cho AM=AN, (M≠A, B; N≠A,D), H là hình chiếu vuông góc của A lên BN, biết M(2;1), H(1;-2) và đỉnh C thuộc đường thẳng x-2y+3 =0 Tìm tọa độ của đỉnh C
Câu 9(1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
−
−
= +
− +
+
=
− +
− +
−
1 ) 4 ( 5 6 10
2 12
6 10 ) ( 2 2 2
2
y y
x y
x
x y y
x y
x
Câu 10(1.0 điểm) Cho a, b c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
2 2
2
) ( ) ( )
c c
b
b b
a
a
+
+ +
+
Hết