Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.. Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau: a.. Chứng minh BD ⊥ SC.. Chứng minh SAB ⊥ SBC.. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD.. Viết phương trình tiếp tu
Trang 1Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
x 3
x 3
lim
x 2x 15
®
x 1
x 3 2 lim
x 1
®
+
-Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
2
khi x 1
f (x) x 1
ìï -
-ïï
ïïî
Câu 3:
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y=(x2+ x)(5 3 )- x2 b) y= sin x+ 2x
2) Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
a) y 2x 1
x 2
+
=
- b) y=3cos x 1( + )- 2sin 2x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥
(ABCD)
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = a 6
3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Câu 5: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 4x4+ 2x2- x 3- =0
Câu 6: Cho hàm số y= - 2x3+ x2+ 5x- 7 có đồ thị (C)
a) Giải bất phương trình: 2y¢+ > 6 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0= - 1