b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 = −1.. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a và ĐỀ THI THỬ 2... Gọi H, K lần lượt là
Trang 1KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2015
Môn kiểm tra: TOÁN 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a)
3 2 2
lim
4
x
x
→
− −
−
b) 2
lim 2
x
x x
−
→
+
− c)
x
x
3
3 lim
2 15
→
−
d) x
x x
1
3 2 lim
1
→
+ −
−
e)
x
x
0
2 1 1 lim
3
→
+ − + f)
2 2 1
lim
1
x
x
→
−
g)
2
lim
→+∞
− + +
x
x
Câu 2: Tính liên tục của hàm số:
a)
8 3 1 1
( )
1 6
x
khi x x
f x
x
khi x
+ −
≠
−
=
tại 0
1
b)
− −
= +
Tìm a để hàm
số sau liên tục trên TXĐ
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
x y x
+
=
−
b)
2
sin cos
y= x x
c)
3
3
y x
−
=
+
d)
y= 1 2tan+ x
Câu 4: Cho hàm số
2
y= f x = − +x x+
có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1 7 2
Câu 5: Cho hàm số
y= −2x3+x2+5x−7
có đồ thị (C)
a) Giải bất phương trình:
2y′ + >6 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
x0 = −1
Câu 6: a) Cho hàm số
x y x
3 4
−
= + Chứng minh rằng:
2 ′ = −( 1) ′′
b) Cho hàm số
y=cot 2x
Chứng minh rằng:
y′ +2y2+ =2 0
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a và
ĐỀ THI THỬ 2
Trang 2SA ⊥ (ABCD) SA =
a 6
3 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD a) Chứng minh BD ⊥ SC, SO⊥ BD,
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC), SC⊥ (AHK)
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD), (SI, (ABCD)) với I là trung điểm SO c) Tính khoàng cách từ A đến (SBC)
Họ tên thí sinh: ………Số báo danh:………
HỌC LÀ NIỀM VUI MỖI NGÀY - BY VU VAN