Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.. Tính vi phân của hàm số sau: a.. Chứng minh tam giác SBC vuông.. Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.. Chứng minh SAC ⊥ SBH.. Tính khoản
Trang 1I Phần chung:
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a) 23
x 2
lim
x 2x 4
®
xlim x 2x 1 x
+ ¥
-Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = :1
2
2x 3x 1
khi x 1
f (x) 2x 2
ïï
ïïî
Câu 3:
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y=(x3+ 2)(x 1)+ b) y=3sin x.sin 3x2
c) y 3 2x2
-=
4
2) Tính vi phân của hàm số sau:
a) y=2cot 3x 1( + )2 b) y 2x2 3
x 1
=
+
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với
đáy
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH).
c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu 5: Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a +3b 6c+ =0 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1): ax2+ bx c+ =0
Câu 6: Cho hàm số y=f (x)=4x2- x4 có đồ thị (C)
a) Giải phương trình: f (x) 0¢ £
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao của đồ thị và trục hoành, tính góc
giữa các cặp tiếp tuyến đó