Xậy dựng khơng gian mẫu.. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu.. Chứng minh OM // SAB.. Tìm giao tuyến của hai mp SBC và SAD.. Tìm giao điểm của AN và mp SBC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Mơn thi: TỐN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 20/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm cĩ 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT ĐỐC BINH KIỀU
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm):
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định tan
6
y = x− ÷
π
Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau
1 2sin 2x + 3 = 0
2 sin x− 2 cosx= 3
Câu 3: (2,0 điểm)
1.Tìm số hạng chứa x6 của khai triển nhị thức −
18 3
3
1 x x
2 Một hộp cĩ ba viên bi màu trắng đánh số 1,2, 3,hai viên bi màu xanh đánh số 4 và 5,người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi
a Xậy dựng khơng gian mẫu
b Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x y− + =1 0qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 3,1)
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O (O AC BD= ∩ )
M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (khơng trùng với S và D)
1 Chứng minh OM // (SAB)
2 Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD)
3 Tìm giao điểm của AN và mp (SBC)
B.PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm):
Học sinh chọn (câu 6a; 7a hoặc 6b; 7b)
Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) cĩ u6 = 17 và u11 = -1.Tính d và S11
Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập A={0,1,2,3,4,5}.Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số
khác nhau
Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 4sin x cos x= − 2 2
Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập A={0,1,2,3,4,5}.Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số
khác nhau
HẾT.
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn thi: TOÁN – Lớp 11
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều
Câu 1
π π π
− ≠ +
2 ( )
3
x π k kπ
3
π
0.5 0.5
Câu 2
(2đ) 1 2sin 2x + 3 = 0
0.25
0.5
0.25
0.25 0.25
0.5
⇔sin 2x = sin(- )π
3
π
= π + + π
3
3
π
= − + π
π
Z
2
3
2 sin x− 2 cosx= 3
2
π
⇔ = α + + π ∈¢
Câu3
18 3
3
1 x x
Shtq:
Trang 3
18
1
C (x ) ( )
x
C ( 1) x
−
−
−
cho 54-6k = 6 k=8
Vậy số hạng cần tìm là C ( 1) x188 − 3 6 = − 43758x6
0.25 0.25
2)a.Ω = { 12;13;14;15;23;24;25;34;35;45 }
b n( ) 10 Ω =
Gọi A : “ hai viên bi lấy ra cùng màu”
Ta có C23cách chọn hai quả màu trắng; C22cách chọn quả màu xanh
=> n(A)= C23+C22= 4
( ) n A ( ) ( ) 2
P A
Ω
0.5
0.25 0.25
Câu 4
(1đ) T dvr( ) = ⇒d′ d’//d =>d’:2x-y+c=0
Tacó M(0,1) ∈d
Qua T (M) M 'vr = ⇒ M '( 3,2) −
.M’∈d’=> c = 8
Vậy d’: 2x-y+8=0
0.25
0.25 0.25 0.25 Câu5
(2đ) 1)Ta có ⇒
OM / /SA
OM / /(SAB)
SA (SAB)
2) S∈(SBC) ∩(SAD)
BC//AD
=> Giao tuyến là đường thẳng d đi qua S và song song với BC và AD
3.Gọi k d= ∩AN
( )
0.75 0.5
0.25 0.25 0.25
PHẦN TỰ CHỌN
Câu 6a
1 1
1
u 5d 17
18
5
0.25
0.25
0.25
Trang 4+ S11 = 11.35 + 35.34 ( − 18 )
= -1757
Câu 7a
(1đ)
TH1: d=0=>có 60 số
TH2 d∈{2,4}=>có 96 số
Vậy có tất cả 60+96=156 số
0.25 0.25 0.5 Câu 6b
(1đ) y 2 4sin x cos x 2 (2sin x cos x)= − 2 2 = − 2 = −2 sin 2x2
Ta có 0 sin 2x 1≤ 2 ≤ ⇔ − ≤ −1 sin 2x 02 ≤
Vậy 1 y 2≤ ≤
GTNN của y là 1 đạt được khi
= ⇔ = ±
⇔ = ± + π ⇔ = ± + π ∈Z
2 sin 2x 1 sin 2x 1
GTLN của y là 2 đạt được khi
π
= ⇔ = π ⇔ = ∈Z
sin 2x 0 2x k x (k )
2
0.25 0.25
0.25
0.25
Câu 7b
(1đ)
TH1: d=0=>có 60 số
TH2 d∈{2,4}=>có 96 số
Vậy có tất cả 60+96=156 số
0.25 0.25 0.5