MA TRẬN
KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Thời gian: 45 PHÚT
Kỹ năng Kiến thức
Giới hạn dãy số 1a
2.0 đ
1b ,1d
4.0đ
1c
1.0 đ
7.0 đ
Giới hạn hàm số 2a
1.0 đ
2b 2,0 đ 3,0 đ
Trang 2KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Thời gian: 45 PHÚT
ĐỀ 1
Câu I Tính giới hạn dãy số sau:(7điểm)
a) lim
3
- 4 + 1
-2 3 (2đ) 3
2
) lim
2
b
n n
− (2đ)
lim
− + + (2đ)
Câu II Tính giới hạn hàm số sau: (3điểm)
a)
x
lim
x
2
®1
+ 4 (1đ)
x
b) lim
x
2 2
-® 1
- 1 (2đ)
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
3
Ta có:
n
n n
3
3
3
3 2
ç
=
÷
- 3
lim n n
n
3
2
- +
1
=
2
- 3
0.75
0.75
Trang 31.
=
3 2
lim
2
n n
+ −
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 ta được:
2
3
2n 1n
n n
+ −
= +∞
Vì:
lim
lim
2
ï ç3+ - ÷= >3 0
ïïî
nên:
3 2
lim
2
n n
+ − = +∞
−
0.25
0.25
0.5
2
2
lim n n n lim n
n
n
- 11
-10 +
25 5
0.25
0.25
0.25
0.25
1d Tính giới hạn lim 13 52
−
lim
3 3 5 25 1
−
=
0.5
Trang 45 lim
n n
n
−
=
3 1 5 lim
.3 25
n
−
÷
=
25
1
−
=
0.5
0.5
0.5
II.a Tính giới hạn hàm số sau:
x
lim
x
2
®1
Ta có:
x
lim
x
®1
-=
3 5 =
0.5 0.5
II.b Tính giới hạn hàm số sau:
x
lim
x
2 2
-® 1
- 1
x
x
lim
x lim
x
2 2
-® 1
-® 1
2 1 ççç ÷÷
2
=
=
+
=
- 1 1
=
2
0.5 0.5 0.5 0.5
Trang 5KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Thời gian: 45 PHÚT
ĐỀ 2
Câu I Tính giới hạn dãy số sau:(7đ)
a) lim
4
- 3 (2đ)
3
2
) lim
b
n
− (2đ)
d)
lim
+ +
+ +
+ (2đ)
Câu II Tính giới hạn hàm số sau: (3đ)
a)
x
lim
x
2
®5
- 4 (1đ)
b)
x
lim
2
2
®1
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ 2
lim
4
Ta có:
n
n n
4
4
4 2
ç
=
lim n n
n
2
2
=
1
- 3
2
= -3
0.75
0.75
0.5
3 2 lim
n n n
− +
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 ta được:
2
1 2
3 n2
− +
= −∞
Vì:
lim
n lim
2
ï ç - 2 + ÷ = - 2 0 <
ïïî
nên:
3 2 lim
n n n
− + = −∞
−
0.25
0.25
0.5
Ta có:
Trang 7( ) ( n n n) ( n n n)
2
2
lim n n n lim n
n
n
- 21
-3 +
9 3
0.25
0.25
0.25
0.25
1d Tính giới hạn
lim
+ + + +
+
lim
3.3 49.7
=
+
lim
3
7
n
n n
+ +
÷ ÷
=
+
÷
lim
3
7
n
+ +
=
+
÷
7
1
=
0.5
0.5
0.5
0.5
2a) Tính giới hạn hàm số sau:
x
lim
x
2
®5
- 4
x
lim
x
®5
=
=52
0.5 0.5
2b Tính giới hạn hàm số sau: x
lim
2 2
®1
+ 2 - 3
Trang 8( ) ( )
x
x
lim
x
2
2
®1
=
÷
+ 3
=
+
4
=
3
1
0.5 0.5