MIMO III CÂN BẰNG PHÂN TẬP –GHÉP KÊNH VÀ CÁC MÃ KHÔNG GIAN –THỜI GIAN VẠN NĂNG

MIMO III CÂN BẰNG PHÂN TẬP –GHÉP KÊNH VÀ CÁC MÃ KHÔNG GIAN –THỜI GIAN VẠN NĂNG

MIMO III: CÂN BẰNG PHÂN TẬP – GHÉP KÊNH

VÀ CÁC MÃ KHÔNG GIAN – THỜI GIAN

VẠN NĂNG

NHÓM 8 – CHƯƠNG 9

Văn Quang DũngTrần Việt HằngNguyễn Nam PhongNguyễn Hồng Sơn

NHÓM 8 – CHƯƠNG 9

Nội dung

• Chương 1: Giới thiệu chung

1. Giới thiệu về các hệ thống truyền thông không dây

2. Tóm tắt nội dung các chương của cuốn sách

• Chương 2: Cân bằng phân tập – ghép kênh và các mã không gian – thời gian vạn năng

không gian – thời gian vạn năng

1. Xác định cân bằng ghép kênh phân tập cho trường

hợp kênh fading chậm có SNR cao

2. Xây dựng các mã vạn năng cho trường hợp các kênh

MIMO và MISO

Chương 1 – Giới thiệu chung

Giới thiệu sự hình thành, phát triển của truyền thông không dây:

1897: hệ thống điện báo đầu tiên của Marconi

Sự phát triển mạng di động: AMPS GSM, TDMA 36), CDMA (IS-95) 3G 4G;

(IS-36), CDMA (IS-95) 3G 4G;

Hệ thống các mạng WLAN, Bluetooth, Adhoc…

Chương 1 – Giới thiệu chung

Nội dung các chương, chủ yếu liên quan đến kênh fading không dây:

Chương 2: mô hình kênh fading đa đường Chương 3: truyền thông qua kênh fading điểm – điểm Chương 4: đa truy nhập và quản lý nhiễu

Chương 5: dung lượng kênh không dây

Chương 5: dung lượng kênh không dây Chương 6: dung lượng đa người dùng và truyền thông cơ hội Chương 7: MIMO I: Mô hình kênh và ghép kênh không gian Chương 8: MIMO II: Dung lượng và kiến trúc ghép kênh Chương 9: MIMO III: Cân bằng phân tập – ghép kênh và các mã

Chương 2 – Cân bằng phân tập – ghép kênh

Công thức Kênh Rayleigh vô hướng Kênh Rayleigh song song Kênh Rayleigh MISO

Kênh 2 x 2 Rayleigh MIMO Kênh 2 x 2 Rayleigh MIMO Kênh i.i.d Rayleigh MIMO tổng quát

Công thức

Độ lợi phân tập :

Hiệu năng quan trọng d * được đo cho kênh fading chậm ( tốc

độ cố định R, tốc độ cao nhất phụ thuộc vào sự rõ ràng kênh truyền, xác suất dừng)

Ví dụ kênh i.i.d MIMO Xác suất dừng

Độ lợi ghép kênh

Các kênh MIMO fading nhanh : dung lượng ghép kênh ( Mã hóa trên rất nhiều sự rõ ràng kênh, dung lượng trung bình) Với kênh i.i.d MIMO

Công thức (tiếp)

Cân bằng ghép kênh phân tập

Độ lợi phân tập d * (r) là đạt được với độ lợi ghép kênh nếu

Kênh Rayleigh vô hướng - PAM

Mô hình kênh vô hướng

Nhiễu Gauss trắng cộng Hệ số fading Công suất hạn chế SNR

Xác suất lỗi PAM

Với SNR cao

Khoảng cách nhỏ nhất đạt được

Kênh Rayleigh vô hướng - QAM

QAM : có 2R/2 điểm chòm sao trên mỗi kích thước thực ảoKhoảng cách nhỏ nhất và xác suất lỗi QAM ( SNR cao)

Cân bằng phân tập ghép kênh cho QAM

Kênh Rayleigh vô hướng – PAM&QAM

Phân tích trường hợp 1: dmax :=d(0)

Độ lợi phân tập cổ điển cho một mô hình có tốc độ cố định

Mô tả xác suất lỗi R = const có thể được giảm với SNR cho một tốc

độ cố định

Ví dụ : Tăng SNR 6dB với tốc độ cố định

→p e giảm do tăng Dmin

cùng với tăng SNR

Kênh Rayleigh vô hướng – PAM&QAM

Phân tích trường hợp 2 : rmax = arg d(r) = 0

Số các bậc tự do

Mô tả sự nhanh của tốc độ có thể tăng với SNR cho một xác suất lỗi cố định: pe = const

Ví dụ : Tăng SNR lên 6dB

Với pe = const hay

(Dmin = const) thì độ lợi SNR

có thể tận dụng để tăng số

lượng bit

Kênh Rayleigh vô hướng – cân bằng tối ưu

Xác suất dừng và SNR cao xấp xỉ

(Bước cuối : cho Rayleigh fading và số nhỏ

QAM không mã hóa là tối ưu DMT

Kênh Rayleigh song song

• Mô hình kênh : các kênh song song

• Nhiễu cộng

• Công suất giới hạn SNR trên từng kênh phụ

• Độ lợi phân tập tối đa

• Giả sử tốc độ mục tiêu cho từng kênh phụ

• Xác suất dừng

• Xác suất dừng

• Xác suất dừng xảy ra nếu từng kênh phụ là dừng

• Kênh bằng phân tập ghép kênh tối ưu

Kênh Rayleigh song song

Mã hóa lặp lại : truyền kí tự xác định QAM cho từng kênh song song

Mã hóa lặp lại đạt được phân tập toàn bộ Tốc độ được giảm bởi nhân tố 1/

So sánh

Kênh Rayleigh MISO

Mô hình kênh : n t anten truyền Với:

Nhiễu cộng Công suất truyền toàn bộ giới hạn SNR

Độ lợi phân tập tối đa

Giả sử tốc độ mục tiêu Xác suất dừng

là một giá trị bất kì với bậc tự do 2n t và

do đó Cân bằng phân tập ghép kênh tối ưu

Kênh Rayleigh MISO

Alamouti chuyển một kênh MISO thành 1 kênh vô hướngvới điểm dừng giống

Alamouti với QAM là tối ưu cân bằng phân tập ghép kênh

Mã hóa lặp : truyền cùng 1 ký tự qua 2 anten vào cùng 1

thời điểm, đường cân bằng phân tập ghép kênh với n t =2 thời điểm, đường cân bằng phân tập ghép kênh với n t =2

là

Kênh Rayleigh MIMO 2x2

So sánh 4 trường hợp :

Mã hóa lặp, Alamouti, V-BLAST

Chương trình chuyển các kênh thành kênh vô hướng

⟶ DFT có thể thu được trong các trường hợp vô hướng

V-BLAST với bộ giải mã khả năng tối đa (ML)

Xác suất lỗi cặp (PEP) với 2 từ mã (với năng lượng truyền trung bình chuẩn hóa về 1)

Xác suất lỗi cặp (PEP) với 2 từ mã (với năng lượng truyền trung bình chuẩn hóa về 1)

Trường hợp xấu nhất PEP

→ DMT : ( )=2−

Tối ưu DMT : đường tuyến tính từng phần nối nhau ở (0,4) , (1,1) và (2,0)

Kênh Rayleigh MIMO 2x2

So sánh 4 mô hình mã hóa

Kênh i.i.d Rayleigh MIMO tổng quát

Mô hình kênh : (n t x n r) kênh MIMO với i.i.d Rayleigh fading

Xác suất dừng với: R = r logSNR

→ chiến lược truyền K phụ thuộc vào SNR

→ chiến lược truyền Kx phụ thuộc vào SNR

Giả sử

DMT cho kênh MIMO với i.i.d Rayleigh fading có thể được chia thành các đoạn với các điểm nối

Kênh i.i.d Rayleigh MIMO tổng quát

Chương 2 – Thiết kế mã tối ưu đường cân bằng phân tập – ghép kênh

Mô hình mã vạn năng xấp xỉ Kênh vô hướng

Kênh song song Kênh MISO

Kênh MISO Kênh MIMO

Kênh vô hướng

Xác suất lỗi có điều kiện hệ số fading kênh là h :

với dmin≈ 1/2 R/2

Xét 2 trường hợp

Khi khoảng cách giữa các điểm chòm sao

là lớn hơn nhiều so với độ lệch chuẩn của nhiễu Gausian

2 2 min

| | 2

Kênh vô hướng

Phân tích trên chỉ đúng với điều kiện kênh có hệ số

fading là h nhưng không đúng cho hệ số phân bố P(h)

QAM đạt được DMT tối ưu dưới bất kỳ loại kênh thống kê (không chỉ Rayleigh), do đó nó là vạn năng

Điều kiện vạn năng xấp xỉ của QAM là: d2

min> 1/2R

Điều kiện vạn năng xấp xỉ của QAM là: d min> 1/2 Bất cứ chòm sao nào với thuộc tính trên thì đều là mã vạn năng xấp xỉ

Tóm lại:

Một mô hình gọi là xấp xỉ nếu nó suy giảm sâu chỉ khi

Kênh song song – Tiêu chí thiết kế mã

Giả sử có L kênh song song, có mô hình:

yl=h l x l + w l với điều kiện:

Mã hóa:

Chiều dài từ mã là L theo L kênh con

Tốc độ mỗi kênh con: R bit/s/Hz

Kênh i.i.d AWGN nhiễu wi CN(0,1)

Công suất truyền mỗi kênh con P = SNR

Tốc độ mỗi kênh con: R bit/s/Hz

Điều kiện dừng của kênh:

Điều kiện xác suất lỗi cặp cho từ mã xA , xB

Với sai lệch từ mã chuẩn hóa kênh thứ l là:

Kênh song song – Tiêu chí thiết kế mã

Mục đích thiết kế: Tìm xác suất lỗi trong trường hợp xấu nhất trên tất cả các kênh mà không mất liên lạc:

2

L

L l Q

l

Q

2 1

=

  + ≥

 

 

∑

+

Kênh song song – Tiêu chí thiết kế mã

Xác suất lỗi trường hợp xấu nhất

Với λ thỏa mãnTiêu chí thiết kế mã vạn năng

Kênh song song – Ví dụ

Cùng một ký tự được truyền trên tất cả các kênh con

Ví dụ: L = 2 kênh con, tốc độ R = 2 bits/s/Hz

Tính được:

Kênh song song – Ví dụ

Kênh MISO

Tại sự kiện mất liên lạc cho kênh MISO n t x 1

Trường hợp đặc biệt n t = 2 Mô hình Alamouti chuyển kênhMISO thành kênh vô hướng với độ lợi công suất giảmtheo hệ số 2 xác suất dừng thay đổi như nhau

theo hệ số 2 xác suất dừng thay đổi như nhau

Đối với hệ số n t > 2 thì sao?

Sử dụng một anten tại 1 thời điểm với 1 mã song song tối ưu

Thu được độ lợi cao nhất n cho kênh i.i.d Rayleigh fading

Kênh MISO – Tiêu chí thiết kế mã

Xác suất lỗi cặp cho 2 ma trận từ mã bị xáo trộn XA , XBTrường hợp xấu nhất trên tất cả các kênh không mất liên lạc

với giá trị riêng nhỏ nhất λ1 của sai lệch từ mã chuẩn hóa:

Nó tự sắp xếp theo đường “chất lượng kém nhất” của ma trận sai lệch

từ mã

Kênh MIMO – Mã hóa mô hình D-BLAST

Mô hình kênh MIMO fading chậm

Sự kiện mất liên lạc ma trận hiệp phương sai phần phát Kx

Mô hình D-BLAST với MMSE-SIC chuyển đổi kênh MIMO

thành n t kênh con song song

Với SINR1 , …, SINRnt là tương quan

Kênh MIMO – Mã hóa mô hình D-BLAST

Xác suất mất liên lạc (D-BLAST và MMSE-SIC ở tốc độ R=rlogSNR bits/s/Hz)

Xác suất mất liên lạc coi như là suy hao khởi tạo cho n dòng bit

ghép xen

So sánh với xác suất mất liên lạc MIMO

Kênh MIMO – Ví dụ

Ví dụ kênh fading MIMO 2 x 2

n = 2 với các từ mã con

và Truyền phát phân chia theo anten và thời gian

Kênh MIMO – Tiêu chí thiết kế mã

Tương tự như trường hợp kênh MISO: kênh trong trường hợp xấu nhất tự sắp xếp theo hướng yếu nhất được cho bởi ma trận sai lệch từ mã đôi một

Kênh MIMO: có n min hướng Tiêu chí thiết kế: tối đa hóa với n min là giá trị nhỏ nhất của các ma trận sai lệch từ mã chuẩn hóa

nhất của các ma trận sai lệch từ mã chuẩn hóa

Với n t ≤ n r , nó tương ứng với tiêu chí quan trọng Như cho các kênh song song, mã xấp xỉ vạn năng có đặc tính:

Kênh MIMO – Tiêu chí thiết kế mã

Một mã mà thỏa mãn tiêu chí lỏng nêu trên cho kênh

MIMO kích thước nt x nt thì cũng là mã xấp xỉ cho kênh

MIMO kích thước nt x nr với mọi giá trị của số lượng

anten thu nr .

anten thu nr .

KẾT LUẬN

Đối với một kênh fading chậm có SNR cao, sự cân bằnggiữa tốc độ dữ liệu và xác suất lỗi được xác định bởi sự cânbằng giữa độ lợi ghép kênh và phân tập;

Độ lợi phân tập tối ưu d*(r) được xác định bởi xác suất mất liên lạc của kênh ở tốc độ dữ liệu r logSNR bits/s/Hz;

Mã vạn năng cung cấp một tiêu chuẩn thiết kế mã mới;thay vì trung bình hóa trên số liệu thống kê của kênh,chúng ta xem xét đến hiệu suất của một mã qua kênh xấunhất mà nó không mất liên lạc;

KẾT LUẬN

Đối với một kênh song song, tiêu chí thiết kế mã vạn năng

là để tối đa tích của các sai lệch từ mã; nó cũng tương tựnhư tiêu chuẩn xảy ra bởi trung bình hóa qua kênhRayleigh thống kê

Đối với kênh MISO, tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng là đểtối đa hóa giá trị đơn nhỏ nhất của ma trận sai lệch từ mã

tối đa hóa giá trị đơn nhỏ nhất của ma trận sai lệch từ mã

Đối với kênh MIMO kích thước n t x n r , tiêu chí thiết kế mã

vạn năng là để tối đa hóa tích của nmin các giá trị đơn nhỏ

nhất của ma trận sai lệch từ mã Đối với n r ≥ n t , tiêu chuẩnnày tương tự như tiêu chuẩn trung bình hóa qua kênhthống kê i.i.d Rayleigh