Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (19)

c Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.. b Tính góc B B tù hay nhọn c Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC... c Tính bán kính đường tròn nội tiếp và

Đề số 19

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

a)

2 1 1 b) 3 2 x x

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x22(m1)x 1

a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm

b) Tìm m để f (x)  0 ,  x 

Câu 3:

a) Cho tanx  Tính 2 x x

A

2 sin 3cos

2 cos 5sin





 b) Rút gọn biểu thức: B =  



cos sin cos sin

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5)

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Câu 5: Cho  ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm

a) Tính diện tích  ABC

b) Tính góc B (B tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

d) Tính m , b h ? a

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 19

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

x

x

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x22(m1)x 1

a) Xét phương trình f (x) = 0  (m1)x22(m1)x  (*) 1 0

 Nếu m = –1 thì (*) trở thành: –1 = 0  phương trình vô nghiệm

 Nếu m 1 thì (*) có nghiệm  2

  m  m    m m 

 Kết luận: phương trình đã cho có nghiệm khi m   ( ; 2]  ( 1; )

b) Tìm m để f (x)  0,  x 

 Nếu m = –1 thì f x( )  1 0  m = –1 không thỏa mãn đề bài

 Nếu m 1 thì f (x)  0, x   1 0

0

 







 



m

 m

m

1

  



   



 m   [ 2; 1) Vậy với m   [ 2; 1) thì f (x)  0,  x 

Câu 3:

A

b) B =

cossincossin2 cos

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5)

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

 AB ( 8; 0), AC(1; 9)

 AB AC,

 

không cùng phương  3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

 Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

 I(–3;–1)

 R2 AI2  ( 3 1)2  ( 1 4)2 41

 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (x3)2(y1)2 41

c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

 Đường cáo AH đi qua A(1; 4) và nhận 1 1(9; 9) (1; 1)

9BC9   



làm VTPT nên phương trình đường cao AH là 1(x1) 1( y4)0x   y 3 0

Câu 5: Cho  ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm

a) Tính diện tích  ABC

a b c

p        pa p b  p c 

 Vậy diện tích tam giác ABC là :S p p a p b p c(  )(  )(  ) 21.8.7.684 (đvdt) b) Tính góc B (B tù hay nhọn)



2

2

64 82 162







AB

BC

nên góc B nhọn

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

21

S r p

d) Tính m , b h ? a



S

a

-Hết -