Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (18)

Tìm các giá trị của m để phương trình cĩ: 0 a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm dương phân biệt.. b Viết phương trình đường trịn C ngoại tiếp tam giác OMN.. d Viết phương trình chính tắc

Đề số 18

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải bất phương trình:

3 1

Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x4 Tìm các giá trị của m để phương trình cĩ: 0 a) Hai nghiệm phân biệt

b) Hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Chứng minh rằng: a4b4 a b ab3  3, a b, R

x

2 2

Cho tan 4 và 2 Tính



c) Chứng minh biểu thức sau đây khơng phụ thuộc vào ?

Atancot 2 tancot2

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x t t R

16 4

6 3

   



   



a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

Câu 5: Cho tam giác  ABC cĩ b =4 ,5 cm , gĩc A300 , C750

a) Tính các cạnh a, c

b) Tính gĩc B

c) Tính diện tích  ABC

d) Tính độ dài đường cao BH

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 18

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

0

0 ( 1)( 3)



x

0 ( 1)( 3)

  x (  ; 3) ( 1; 0) [1;  )

Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x  (*) 4 0

a) (*) cĩ hai nghiệm phân biệt (m2)2160m24m120

m  ( ; 6)(2;)

b) (*) cĩ hai nghiệm dương phân biệt

m

P

Câu 3:

a) Chứng minh rằng : a4b4 a b ab3  3, a b, R

 a4b4 a b ab3  3 a4a b b3  4ab30a a b3(  )b a b3(  ) 0

a b a3 b3

    (a b ) (2 a2ab b 2)

 Ta cĩ

2 2

 a b a ab b  a b R 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b

x

2 2

Cho tan 4 và 2 Tính





A

x

2

16 8

c) Atancot 2 tancot2= (tan2cot22) (tan 2cot22) 4

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x t t R

16 4

6 3

   



   



a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

OMN vuơng tại O nên tâm đường trịn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6)  I(–4; 3), R2IO2 ( 4)23225

 Phuơng trình đường trịn (C): (x4)2(y3)2 25

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

 MI  (4;3)

, tiếp tuyến đi qua M(–8; 0) nhận MI



làm VTPT nên cĩ phương trình là: 4(x8) 3( y0) 0 4x3y320

d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

PT chính tắc của (E) có dạng: x y

a b

2  2 1 (  )

 Elip nhận M(–8; 0) làm một tiếu điểm nên c = 8  a2 b2c2 a2 b264

 N(0; 6) ( ) E 362  1 b236a2100

2 3

1

10036

Câu 5: Cho tam giác  ABC có b = 4,5 cm , góc A300 , C750

a) Tính các cạnh a, c

 B 1800(30075 )0 750  ABC cân tại A  b = c = 4,5 cm



0 0

sin 4, 5.sin 30

2, 34( ) sin sin 75

B

b) Tính góc B =75 0

c) Tính diện tích  ABC

sin (4, 5) sin 30 (4, 5) 5, 0625

d) Tính độ dài đường cao BH

 Ta cũng có diện tích 1 2S 2, 25 ( )

2

b

-Hết -